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数学小升初专项复习精讲精练
1.数与代数
运算律
名称 举例 用字母表示
加法交换律 18＋25=25＋18 a+b=b+a
加法结合律 65+75+25=65+(75+25) a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律 23×4=4×23 a×b=b×a
乘法结合律 78×125×8=78×(125×8) a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律 8×(125+2)=8×125+8×2 a×(b+c)=a×b+a×c
四则运算的性质
减法的运算性质 a-(b+c)=a-b-c
b-c=a-(b+c)
除法的运算性质 a÷b÷c=a÷（b×c）（b≠0，c≠0）
（a+b）÷c=a÷c+b÷c（ c≠0）
积的变化规律：一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数（0除外），积不变。
商的变化规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
计算，能简算的要简算。
÷ 8× ÷
（2）12.7×7.5－26× －75%
（3）（ ＋ ）×19×23
（4） ＋ ＋ ＋…＋
2.填一填。
（1）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打( )折出售的。
（2）用50粒种子做发芽试验，有7粒种子未发芽。这些种子的发芽率是（ ）。
（3）某玩具厂上午卖出玩具1.5万个，下午卖出同样的玩具2.3万个。下午卖出的比上午卖出的多收入10.8万元，平均每个玩具卖（ ）元。
3.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25 km。实际2.5小时就走完了全程。实际比原计划每小时多走多少千米？
4.六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用多少天？
1.用简便方法计算下列各题
2018× 12 ×（ + - ）
2.先观察前三个算式有什么规律,再根据规律计算
1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=(　　)=(　　)
1+3+5+7+9+11=(　　)=(　　)
1+3+5+7+9+11+…+99=(　　)=(　 　)
3.轮船从 A 港到 B 港原计划每小时行 18 千米，10 小时到达。实际每小时比原计划多行 2 千米，实际几小时到达？
4.班级买进一盒铅笔，计划每天用 8 支，可用 15 天。实际每天用 6 支，实际比计划多用多少天？
1.张阿姨开着车以80千米/时的速度在一条路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志。若张阿姨继续保持原来的速度，那么她将受到扣（ ）分的处罚。（超速50%及以上，扣12分；超速20%及以上未达到50%，扣6分；超速未达到20%，扣3分。）
2.有一条3米长的彩带，先剪去全长的 ，又剪去 米，这时还剩下（ ）米。
3.一种食用油，原来每升售价为12元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10 L的钱，现在能买多少升？
4.假设规定“*”为一种新的运算，符合a * b＝（a×b）÷（a＋b）,如：3 * 7＝（3×7）÷（3＋7）＝2.1，请依照例子计算：（4 * 2）* 3。
1.用简便方法计算下列各题
+7.2+ +2.8 15.28-3.99-6.01
+ + + + + +
2.解决问题。
1.一张普通的10元人民币长14厘米,宽7厘米,长比宽多百分之几 宽比长少百分之几
2.乐乐家两个月共用电240千瓦时,第一个月付电费52元,第二个月付的电费是第一个月的1.4倍。平均每千瓦时电多少元
3.体育场的环形跑道长400米,文文和涵涵在跑道上同时向相反的方向跑,文文每分钟跑145米,涵涵每分钟跑155米。8分钟内他们能相遇几次
4.有甲、乙两筐苹果,甲筐苹果重14千克,甲筐卖出 ,乙筐卖出 ,两筐苹果剩下的一样多。原来乙筐有多少千克苹果
参考答案
1.
（1） ÷ 8× ÷
= ×× ×
=（ ×）×（ × ）
=
（2）12.7×7.5－26× －75%
＝12.7×7.5－26×0.75－1×0.75
＝127×0.75－26×0.75－1×0.75
＝（127－26－1）×0.75
＝100×0.75
＝75
（3）（ ＋ ）×19×23
＝ ×19×23＋ ×19×23
＝2×23＋3×19
＝46＋57
＝103
（4） ＋ ＋ ＋…＋
＝ ×（1－ ）＋ ×（ － ）
＋ ×（ － ）＋…＋ ×（ － ）
=
2.
（1）现价÷原价＝折扣 6.4÷（6.4＋1.6）＝80%＝八折
（2）发芽率＝发芽粒数÷总粒数 （50－7）÷50＝86%
（3）10.8÷（2.3－1.5）
＝10.8÷0.8
＝13.5（元）
3. 11.25÷2.5－11.25÷3
＝4.5－3.75
＝0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75 km。
25×20÷20-20
＝500÷20-20
＝25-20
＝5（天）
答：实际比计划多用了5天。
1.2016 1
2. 5 25
6 36
50 2500
3.18×10=180（千米）
18+2=20（千米 / 小时）
180÷20=9（小时）
答：实际9小时到达。
4.8×15=120（支）
120÷6=20（天）
20 15=5（天）
答：实际比计划多用 5 天。
1.（80－60）÷60 ≈ 33.3%
20%＜33.3%＜50%
超速20%及以上未达到50%，扣6分
2.
3.12×（1+25%）＝15（元）
12×10÷15＝8（L）
答：现在能买8 L。
4.
1. 15 5.28
2. (14-7)÷7=100%　
(14-7)÷14=50%
3.(52+52×1.4)÷240=0.52(元)
4.(145+155)×8÷400=6(次)
5.解:设乙筐原来有x千克苹果。
x (1- )=14×(1- )　
x=10　
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