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数学小升初专项复习精讲精练
1.数与代数
（知识点梳理）
一、解决问题中常见的数量关系
1.价格问题
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
2.产量问题
单产量×数量＝总产量
总产量÷单产量＝数量
总产量÷数量＝单产量
3.行程问题
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4.收支问题
收入－支出＝结余
收入－结余＝支出
支出＋结余＝收入
二、百分数问题
折扣问题：原价×折扣＝现价 现价÷折扣＝原价 现价÷原价＝折扣
成数问题：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
纳税问题：应纳税所得额×税率＝应纳税额
储蓄问题：利息＝本金×利率×存期
三、分数或百分数问题
（1）求甲数是乙数的几（百）分之几。
甲数÷乙数＝甲数是乙数的几（百）分之几
（2）已知甲数是乙数的几（百）分之几，求甲数。
乙数×几（百）分之几＝甲数
（3）已知甲数是乙数的几（百）分之几，求乙数。
甲数÷几（百）分之几＝乙数
（4）求甲数比乙数多(少)几(百)分之几。
两个数的差÷乙数＝甲数比乙数多(少)的几(百)分之几
（5）已知甲数比乙数多(少)几(百)分之几，求甲数。
乙数×[1±几（百）分之几]＝甲数
（6）已知甲数比乙数多(少)几(百)分之几，求乙数。
甲数÷[1±几（百）分之几]＝乙数
1.安装一条长3600 m的天然气管道，甲队每天可以安装500 m，乙队每天可以安装400 m。两队同时安装，多少天可以完成？
2.某农场要收割1300 hm2小麦，原计划每天收割60 hm2。收割5天后改为每天收割80 hm2，还需要多少天才能完成？
3.一只猴子在树上吃桃子,第一天吃了树上桃子的一半又半个,第二天吃了树上剩下桃子的一半又半个,这时树上还剩下19个桃子,这棵树上原来有多少个桃子
4.有一块长方形菜地,长16米,宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路,把菜地平均分成了4块,每块地的面积是多少平方米
5.昕昕看一本故事书,第一天看了45页,第二天看了全书的 ,
第二天看的页数恰好比第一天多20%,这本书一共有多少页
一、想一想,填一填
1.(　　) +30 (　　) -10 (　　) +65 95
2.
四年级 3个班 每班45人
五年级 4个班 每班40人
两个年级一共有(　　)人。
3.某班女生人数相当于男生人数的 ,女生人数占全班人数的(　　)%。
4.40米减少25%后是(　　)米,(　　)米比60米多 。
期中考试后,六(1)班语文和数学的平均分为52分,已知语文平均分比数学平均分多5分,
则数学平均分是(　　)分。
二、判断
1.因为甲×20=乙×15(甲、乙均不为0),所以甲∶乙=4∶3。( )
2.甲、乙、丙三人分一盒水果糖,若按7∶5∶3或1∶2∶3分配,则乙所分得的水果糖一样多。 (　　)
3.根据“△+△+△=15,○×△=80,○+□=20”可以求得□×△=20.(　　)
4.六(1)班原有同学若干名,新学期转入了4名同学,
又转走了1名同学之后还有40名同学,则六(1)班原有36名同学。(　　)
三、解决问题
1.同同的书橱里有120本书,故事类的书是其他图书的3倍,故事类的书有多少本 其他图书有多少本
2.甲、乙两袋糖的质量比是3∶1,从甲袋中取出120克糖放入乙袋,
这时两袋糖的质量比是3∶2,求两袋糖共有多少克。
1.某家具厂生产一批家具，原计划15天完成，实际上每天生产298件，这样不但提前3天完成任务，还超额生产了186件，原计划每天生产多少件？
2.某服装店卖一种裙子，原来每条的售价为120元，是进价的150%。现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子的盈利不少于10元。问：折扣不能低于几折？
3.某商店新购进两台电视机，以每台4800元的价格出售。其中一台的售价比进价高25%，另一台的售价比进价低20%。总的来看，该商店是赚钱了还是赔钱了？
一、想一想,填一填
1.黎明看一本故事书,已经看了全书的 ,未看的页数与已看页数的比是(　　　　)。
2.△△□☆★△△□☆★△△……从左边数第30个是(　　),
3.鸡兔同笼,有40个头,96条腿,鸡有(　　)只,兔有(　　)只。
4.根据下表回答问题:
(1)摆6个这样的正方形,需要(　　　　)根小棒。
(2)100根小棒可以围(　　　　)个这样的正方形。
(3)围x个这样的正方形,需要(　　　　)根小棒。
1.环保社团栽了50棵柳树，成活率为90%，如果要想让成活率达到96%，接着必须再栽多少棵柳树并使它们全部成活？
2.两辆汽车同时从南、北两站相向开出。第一次在离南站60千米处相遇，之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点北侧30千米处相遇。南、北两站相距多少千米
参考答案
1.3600÷（500+400）=4（天）
答：4天可以完成。
2.（1300－60×5)÷80
=(1300－300)÷80
= 1000÷80
= 12.5（天）
答：还需要12.5天才能完成。
3.(19+0.5)×2=39(个)　
(39+0.5)×2=79(个)
答:这棵树上原来有79个桃子。
(16-2)×(8-2)÷4=21(平方米) 答:每块地的面积是21平方米。
45×(1+20%)÷ =216(页) 答:这本书一共有216页。
一、想一想,填一填
10 40 30
2.295
3.40
4.30 80
5.49.5
二、判断
1.×
2.√
3.√
4.×
三、解决问题
1.故事类:30×3=90(本)
其他图书:120÷(1+3)=30(本)　
答:故事类的书有90本,其他图书有30本。
2.120÷（ - ）=800(克)
答:两袋糖共有800克。
1.[298×（15－3）－186]÷15
＝[298×12－186]÷15
＝[3576－186]÷15
＝3390÷15
＝226（件）
答：原计划每天生产226件
2.（120÷150%＋10）÷120
＝（80＋10）÷120
＝75%
＝七五折
3.总进价： 4800÷（1＋25%）＋4800÷（1－20%）
＝4800÷1.25＋4800÷0.8
＝3840＋6000
＝9840（元）
总售价：4800×2＝9600（元）
9600＜9840
答：总的来看，该商店赔钱了。
一、想一想,填一填
1.2∶3
★
32 8
（1）19
（2）33
(3)3x+1
二、解决问题
1. 50×（1－90%）÷（1－96%）－50
＝5÷0.04－50
＝75（棵）
答：接着必须再栽
75棵柳树并使它们
全部成活。
2. （60×3＋30）÷1.5
＝（180＋30）÷1.5
＝210÷1.5
＝140（千米）
答：南、北两站相距140千米。
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