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湖北省武汉市常青联合体2024-2025学年高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.年蛇年春晚的舞台上，秧节目开场，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌，引起观众惊叹。其中机器人转手绢的动作，使手绢绕中心点在竖直面内匀速转动，如图所示，若手绢上有质量不相等的两质点、，则( )
A. 质点、的线速度相同
B. 质点、的角速度不相同
C. 质点、受到的合外力可能相同
D. 质点、的动能可能相等
2.科学家年月日宣布，他们探测到引力波的存在，引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了牛顿力学的局限性。关于牛顿力学，下列说法正确的是( )
A. 牛顿认为惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性大
B. 牛顿力学取得了理论和应用的巨大成就，适用于一切领域
C. 牛顿提出并完成著名的“月地检验”但没有测出万有引力常量
D. 两物体间的万有引力总是质量更大的物体受到的万有引力大
3.如图所示，在感受向心力的实验中，某同学用轻质细绳一端拴住小球，抡动细绳，使小球近似在水平面内做速率越来越大的圆周运动。在小球速度逐渐变大的过程中，下列说法不正确的是( )
A. 他拉住绳子的力也越来越大 B. 绳子会越来越接近水平
C. 理论上，绳子可能达到水平状态 D. 松手后，小球将沿轨迹的切线方向飞出
4.科技赋能奥运，在年巴黎奥运会田径比赛场，跑道外侧安装有高速轨道摄像机系统，如图所示，当运动员加速通过弯道时，摄像机与运动员保持同步运动以获得高清视频，关于摄像机下列说法正确的是( )
A. 摄像机在弯道上运动的速度不变 B. 摄像机所受合外力的大致方向可能为
C. 摄像机角速度比运动员的更大 D. 摄像机向心加速度比运动员更大
5.游乐园的“空中飞椅”是我们小时候很喜欢的游乐设施，其原理可简化成如图所示的模型图，其中为处于水平面内的转盘，可绕竖直轴转动，圆盘半径，绳长。假设座椅随圆盘做匀速圆周运动时，绳与竖直平面的夹角，座椅和人的总质量为，则、，取( )
A. 绳子的拉力大小为 B. 座椅做圆周运动的线速度大小为
C. 圆盘的角速度为 D. 座椅转一圈的时间约为
6.人造卫星甲、乙绕地球公转的轨道半径分别为和，绕地球公转的角速度分别为和，若人造卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，则下列关系正确的是( )
A. B.
C. D.
7.如图所示，内壁粗糙的半径的圆弧轨道竖直固定在水平地面上，最底端与足够长的水平地面相切。将一质量的滑块视为质点从与圆心等高处沿圆弧轨道由静止释放，滑块经过圆弧轨道最低点后最终停止在点，已知、间的距离，滑块与水平地面间的动摩擦因数，取，下列说法正确的是( )
A. 滑块经过点时速度大小为
B. 滑块在水平地面上运动的时间为
C. 滑块沿圆弧轨道滑动的过程中，克服摩擦力做的功为
D. 滑块经过圆弧轨道最低点时，对轨道的压力大小为
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.下面四幅图用曲线运动知识描述错误的是( )
A. 图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去
B. 图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对轨道磨损一定越小
C. 图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力不变
D. 图丁，在一座凹形桥的最低点，同一辆车子速度越大，对桥面压力就越大
9.如图甲所示，起重机从时刻由静止开始竖直向上提升某物体，从开始运动到刚获得最大速度过程中，物体速度的倒数和牵引力的关系图像如图乙所示，整个过程时间持续，获得的最大速度为，不计其他阻力，取重力加速度，以下说法正确的是( )
A. 物体的质量为 B. 物体做匀加速运动的时间为
C. 起重机牵引力的最大功率为 D. 物体在内上升的高度为
10.如图所示，长度为、倾角为的传送带以的速率沿逆时针匀速转动。将质量为的小物块无初速度地放置在传送带的顶端，物块与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则物块从传送带顶端滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A. 物块运动的时间为
B. 传送带对物块做的功为
C. 重力对物块做功的平均功率为
D. 物块与传送带之间因摩擦产生的热量为
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.用如图所示的向心力演示仪探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，以使塔轮和旋臂随之匀速转动，两边标尺露出红白相间的等分格数的比值可以粗略地表示两个球的向心力的比值。回答下列问题：
皮带放在相同的塔轮半径上，两个大小相同、材质相同的小球，需放在如图中两旋臂的半径______选填“相同”或“不相同”位置上；
两个大小相同、材质相同的小球，分别放在两旋臂的相同半径位置上，皮带放在半径之比等于：的塔轮半径上，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为______。
12.某同学设计了一个测油漆喷枪喷射速度的实验。装置如图甲所示，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝，在狭缝的正对面画一条标志线。转台稳定转动时，向侧面同样开有狭缝的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝、正对平行时，雾滴通过狭缝在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹、、、，将纸带展开平放在刻度尺旁边，如图乙所示。
图乙中，点到标志线的距离是______；
图乙中，速度最小的雾滴所留的痕迹是______点；
已知转台转动的角速度，如果不计雾滴所受空气阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为______保留三位有效数字。
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13.当物体做匀速圆周运动时，可以通过速度变化的情况来确定加速度的大小和方向。请用运动学的方法证明：一个物体做匀速圆周运动，其线速度大小为，圆的半径为如图所示时，则其加速度大小为。已知角度很小时，有
14.从年中国成功发射第一颗人造地球卫星东方红一号起，至年，中国在轨运行的卫星数量已超过颗，这标志着中国航天技术实现了从跟跑到并跑，乃至领跑的跨越式发展。现有一颗在赤道上空运行的人造卫星，它到地球表面的距离等于地球的半径，转动的方向与地球的自转方向相同。若地球的半径为，自转的角速度为，地球表面附近的重力加速度大小为。引力常量为，求：
地球质量忽略地球自转的影响；
该人造卫星绕地球转动的线速度大小；
该人造卫星连续两次经过赤道上同一处的时间间隔。
15.一种可测量转动角速度的简易装置如图所示。“”形光滑支架固定在水平底座上，可随底座绕中轴线旋转，支架两杆与水平面间夹角均为，两侧的杆长均为。一原长为的轻弹簧套在杆上，弹簧一端固定于杆的上端点，另一端与一套在杆上的小球可视为质点拴接。支架静止时弹簧的长度为，现让小球随支架做匀速转动，已知小球的质量为，重力加速度为，。
求轻弹簧的劲度系数；
求弹簧恰好为原长时，支架转动的角速度；
若支架转动的角速度为，求此时弹簧的长度。
答案和解析
1.【答案】
【解析】、因为手绢绕中心点在竖直面内匀速转动，、两质点同轴转动，角速度相同。根据
A、到点的距离不同，所以线速度不同，故A错误；
B、同轴转动的物体角速度相同，所以质点、的角速度相同，故B错误；
C、质点做匀速圆周运动，合外力提供向心力，根据
A、的质量不相等，到点的距离也不同，所以合外力不同，故C错误；
D、根据
虽然不同，但当
时，、的动能可能相等，故D正确。
故选：。
2.【答案】
【解析】牛顿认为惯性是物体的固有属性，质量大的物体惯性大，故A错误；
牛顿力学取得了理论和应用的巨大成就，适用于低速、宏观运动，故B错误；
牛顿提出并完成著名的“月地检验”但没有测出万有引力常量，是卡文迪什测出了万有引力常量，故C正确；
两物体间的万有引力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】由拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
可知，当速率越来越大，则越来越大，故A正确；
B.小球的向心力是由拉力和重力的合力提供，故绳子与水平方向始终存在夹角，设该夹角为，则有
可知当速率越来越大，越来越大，则越来越小，所以越来越小，绳子会越来越接近水平，故B正确；
C.因存在重力的作用，故绳子不可能达到水平状态，故C错误；
D.松手后，绳子的拉力为零，水平方向的向心力消失，故小球将沿轨迹的切线方向飞出，故D正确。
本题选错误的，故选C。
4.【答案】
【解析】、运动员加速通过弯道时，摄像机与运动员保持同步运动，摄像机也做加速运动，故A错误；
B、运动员加速通过弯道，速度与加速度的方向相同，分解成两个分力，其切向力的方向与速度方向相同，故B错误；
C、摄像机与运动员保持同步运动，则角速度相同，故C错误；
D、根据圆周运动向心加速度的公式可知，摄像机向心加速度比运动员的向心加速度更大，故D正确。
故选：。
5.【答案】
【解析】如图，对座椅受力分析：
竖直方向受力平衡，可得：，
其中：，
解得绳子拉力大小为：，故A错误；
B.结合的分析，由牛顿第二定律可得：，
解得：，故B错误；
C.由题意可知，圆盘的角速度与座椅的角速度相等，则圆盘的角速度为：，故C正确；
D.座椅转一圈的时间即一个周期，结合前面分析可得：，故D错误；
故选：。
6.【答案】
【解析】卫星绕地球公转，根据万有引力提供向心力可得：，可得：
则有：
由数学知识可知有：，故A正确，BCD错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】滑块从点到点做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有，得，根据匀变速直线运动的规律，结合逆向思维方法有，解得，故A错误；
B.滑块在水平地面上运动的时间，故B错误；
C.滑块沿圆弧轨道滑动过程中，根据动能定理，有，得，解得，故C正确；
D.在圆弧轨道最低点时，根据牛顿第二定律，有，解得，根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小，故D错误。
故选：。
8.【答案】
【解析】图甲，制作棉花糖时，熔化后的糖浆因为速度比较大而做离心运动被用出去，不是受到离心力，故A错误；
B.图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时由重力和铁轨对火车的支持力的合力提供向心力做圆周运动，如果火车的速度较小，重力和支持力的合力大于火车所需的向心力，则内轨对火车轮有向外的挤压，内铁轨容易受损，故B错误；
C.图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力大小不变，方向始终指向圆心，故C错误；
D.图丁在一座凹形桥的最低点时，设桥面对汽车的支持力大小为，根据牛顿第二定律有，得，则速度越大，桥面对汽车的支持力越大，根据牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力越大，故D正确。
本题选错误的，故选：。
9.【答案】
【解析】、根据，可得，当物体速度从增加至的过程中，结合图线的斜率可得，故C错误；
A、速度最大时合外力为零，即牵引力等于物体重力，根据图像可知，在时速度达到最大值，因此有，解得，故A错误；
B、由图像可知起重机初始牵引力大小为，且匀加速结束时物体的速度大小为，根据牛顿第二定律有，解得加速度，根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得匀加速运动的时间，故B正确；
D、根据题意，物体速度达到最大用时，而匀加速阶段用时，则可知，起重机以恒定功率运行的时间，根据动能定理，式中，解得，匀加速阶段位移，故总位移，故D正确。
故选：。
10.【答案】
【解析】物块与传送带共速前，由牛顿第二定律得
解得
物块运动到与传送带共速所用的时间
解得
运动的距离
解得
共速后，由牛顿第二定律得
解得
运动到传送带底端的过程有
解得物块运动到传送带底端时的速度大小
该过程所用的时间
解得
所以整个过程物块运动的时间
故A正确；
B.整个过程传送带对物块做的功
解得
故 B错误；
C.整个过程重力做的功
解得
故重力做功的平均功率
解得
故C错误；
D.整个过程中物块与传送带之间因摩擦产生的热量
解得
故D正确。
故选：。
11.【答案】不相同； ：
【解析】皮带放在相同的塔轮半径上，根据可知，角速度相等，根据控制变量法可知，放置质量相同的小球，则探究向心力与半径的关系，小球需放在如图中两旋臂的径不相同的位置上。
小球放在半径之比等于：的塔轮半径上，根据可知，小球的角速度之比为；根据向心力公式
可知标尺露出红白相间的等分格数的比值约为：。
故答案为：不相同；：
根据控制变量法的特点分析判断；
根据向心力公式计算。
本题关键掌握控制变量法，掌握向心力公式。
12.【答案】； ；
【解析】由图示刻度尺可知，其分度值为，点到标志线的距离是。
速度最小的雾滴在转台里面运动的时间最长，而转台的角速度一定，转台转过的角度就越大，雾滴在纸带上距离标志线就越远，所以速度最小的雾滴所留的痕迹应该是点。
设雾滴的最大速度为，雾滴运动时间与转台转动的周期相等时，则，由于，则雾滴的运动时间小于转台的周期，速度最大的雾滴对应的是点，雾滴在转台中运动的时间为，转台边缘的纸带线速度大小为，在此时间内转台转过的弧长为，由图乙读出，代入数据解得。
故答案为：；；。
13.【解析】若物体由图中的点运动到点，圆弧所对圆心角为，如图所示：
可知三角形与三角形相似，则三角形为等腰三角形，根据几何关系得，点到点的时间为，
解得点到点的平均加速度为，当圆心角趋近于零时，则有，
可得。
14.【解析】根据
可得地球质量
卫星在轨道上运动时，由万有引力提供向心力
联立以上解得
卫星的角速度
当人造卫星连续两次经过赤道上同一处时，由几何关系可知
解得
答：地球质量等于；
该人造卫星绕地球转动的线速度大小等于；
该人造卫星连续两次经过赤道上同一处的时间间隔等于。
15.【解析】对小球沿杆方向受力分析有
解得
弹簧原长时，杆对小球的水平分力提供向心力，有
解得
结合可知，此时弹簧处于压缩状态，设压缩量为，对小球受力分析有
解得
则弹簧长度
答：轻弹簧的劲度系数为；
弹簧恰好为原长时，支架转动的角速度为；
此时弹簧的长度为。
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