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19.2.1正比例函数
第十九章 一次函数
第2课时
人教版（2012） 八年级 下册
学习目标
1.理解并会画正比例函数的的图像
2.理解并掌握正比例函数的性质
3.利用正比例函数的性质解决几何中的问题
教学重点：正比例函数性质的应用
教学难点：利用正比例函数的性质求参数的取值范围
新课导入
复习回顾
1.什么是正比例函数？
2.正比例函数的解析式是什么样的？
3.在学习了正比例函数后你能解决哪些问题？
旧知回顾
知识回顾、强化应用
1 . 下列式子中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=-x-1 B． C. D.
2.正比例函数y=ax的图象经过点(1,3)，则a=______．
旧知回顾
知识回顾、强化应用
3.若y关于x的函数y=-7x+m是正比例函数，则m=_______．
4 . 已知函数y=(m-2)x+m+1（为常数）是正比例函数，且点A(a,1)，B(b,-2)是该函数图象上的点，则（ ）
A．a>b B．a=b C．a0
观察·思考
情景导入、探究新知
活动1.请同学们在平面直角坐标系中画出y=x,y=2x的图像
思考1.你画出的图像有哪些特征？（特殊点、象限、增减性考虑）
活动2.请同学们在平面直角坐标系中画出y=-1.5x,y=-4x的图像
新课讲授
归纳总结：
1.图像是一条直线，且经过原点
2.当k>0时，y随x的增大而增大，图像经过一三象限
3.当k<0时，y随x的增大而减小，图像经过二四象限
4.当k的绝对值越大，图像越靠近y轴
新课讲授
例题精讲：
例题1.已知正比例函数y=(m+3)x满足随增大而减小，
则m的取值范围是_____
【练习】已知正比例函数y=(-2m+3)x的图像经过二四象
限则m的取值范围是_____
学以致用
变式训练
如果y=3x+k-4,是y关于x的正比例函数,则k=_______
(1)y=2x(2)y=x+2
学以致用
1.正比例函数图象过点（-2，3），求它的函数解析式
2. 关于正比例函数y=-10x，下列说法错误的是（ ）
A．其图象经过原点 B．其图象是一条直线
C．y随x的增大而增大D．点(-20,2)在其图象上
学以致用
变式训练
如果y=3x+k-4,是y关于x的正比例函数,则k=_______
(1)y=2x(2)y=x+2
学以致用
3.关于正比例函数y=3x的描述，正确的是（ ）
A．图象过二、四象限
B．y随x的增大而减小
C．图象过(1,5)
D．图象是一条过原点的直线
巩固练习
学以致用
1.已知A(-1,y1)，B(2,y2)在正比例函数y=-3x的图象
上，则y1_____y2（填“>”或“<”）
2. 一正比例函数的图象经过两点A(a,2) B(3,b) ，
则ab的值
学以致用
3 . 在平面直角坐标系中，正比例函数 y=kx ，其中y随
x增大而减小的图象是（ ）
A． B． C． D．
4.已知正比例函数y=(a-2)x的图像经过第一、三象
限，那么a的取值范围是 ．
．
巩固提升
5.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在正比例函数
y=2x的图象上，若x1系是
6.已知正比例函数y=2x，下列结论正确是（ ）
A．图象是一条双曲线
B．图象必经过点(-1,2)
C．图象经过第一、三象限
D．y随x的增大而减小
7.如果正比例函数y=kx的图象经过(-3,2)，那么
k的值为____
8.已知y与x成正比，且当x=2时，y=6．
(1)求y与x的函数关系式：
(2)若点(a,-2)在这个函数的图象上，求a的值．
9.（1）在下图中画出y=2x的图象．
（2）若点(3m,m-10)在函数图象上，求这个点的坐标．
作业布置
练习1，2
谢
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