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小升初分班考计算专题：解方程-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
1．解方程。

2．解方程。

3．解方程。

4．解方程。

5．解方程。

6．解方程或比例。
12÷（0.5x－1）＝4 （x＋7）∶6＝7∶2.1
7．解方程。

8．解方程。

9．解方程。

10．解方程。

11．解方程和解比例。
1.5∶0.3＝∶2.7 ＝ 40%÷＝
12．解方程。
5x－26＝4 x－30%x＝52
13．解方程。
x＝2 x∶
14．解方程或比例。
3x－3.9＝5.1 20%y＋3y＝6.4 0.6∶9＝x∶
15．解方程或比例。
x＋50%x＝0.42
16．解方程。
（1） （2）78%x－22%x＝56 （3）96%x＋3.25＝18.61
17．解方程。
① ② ③
18．解方程。

19．解方程或比例。

20．解方程。

21．求未知数x的值。

《小升初分班考计算专题：解方程-2024-2025学年数学六年级下册北师大版》参考答案
1．；；
【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
2．x＝45；x＝10；x＝5
【分析】（1）先把方程左边化简为40%x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以40%即可解答；
（2）方程两边同时加上，再同时乘即可解答；
（3）先把方程左边化简为130%x，再把方程两边同时除以130%即可解出方程。
【详解】
解：40%x＝18
40%x÷40%＝18÷40%
x＝18÷0.4
x＝45

解：
x＝6×
x＝10
解：40%x＋90%x＝6.5
130%x＝6.5
x＝6.5÷130%
x＝6.5÷1.3
x＝5
3．；；
【分析】（1）先把百分数化成小数，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.5，计算即可；
（2）根据等式性质2，等式两边同时乘上，计算即可；
（3）先算等式左边的加法，再根据等式性质2，等式两边同时乘上，计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
4．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘8求解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时减，再同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程左右两边先同时加，再同时减，最后再同时除以3求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
5．；；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）先化简方程得到，等号左右两边同时除以，即可解出方程；
（2）方程等号左右两边先同时加上，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程；
（3）方程等号左右两边同时乘，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
6．x＝36；x＝8；x＝13
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
12÷（0.5x－1）＝4，根据等式的性质1和2，两边同时×（0.5x－1），再同时÷4，然后同时＋1，最后同时÷0.5即可；
（x＋7）∶6＝7∶2.1，根据比例的基本性质，先写成2.1（x＋7）＝6×7的形式，两边同时÷2.1，再同时－7即可。
【详解】
解：
12÷（0.5x－1）＝4
解：12÷（0.5x－1）×（0.5x－1）＝4×（0.5x－1）
4×（0.5x－1）＝12
4×（0.5x－1）÷4＝12÷4
0.5x－1＝3
0.5x－1＋1＝3＋1
0.5x＝4
0.5x÷0.5＝4÷0.5
x＝8
（x＋7）∶6＝7∶2.1
解：2.1（x＋7）＝6×7
2.1（x＋7）÷2.1＝42÷2.1
x＋7＝20
x＋7－7＝20－7
x＝13
7．；；
【分析】，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先计算出括号里面的减法，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
8．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
9．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以25%即可；
，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可。
【详解】
解：
解：
解：
10．；；
【分析】先化简再根据等式的性质方程两边同时除以即可；根据比例的性质化成普通方程再根据等式的性质解答即可；先根据等式的性质方程两边加上，再同时减去，最后除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
11．＝13.5；＝24；＝
【分析】1.5∶0.3＝∶2.7，根据比例的基本性质，先写成0.3＝1.5×2.7的形式，两边同时÷0.3即可；
＝，根据比例的基本性质，先写成7＝8×21的形式，两边同时÷7即可；
40%÷＝，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷40%化成的分数即可。
【详解】1.5∶0.3＝∶2.7
解：0.3＝1.5×2.7
0.3＝4.05
0.3÷0.3＝4.05÷0.3
＝13.5
＝
解：7＝8×21
7÷7＝168÷7
＝24
40%÷＝
解：÷×＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
12．x＝6；x＝；x＝
【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。
根据等式的性质1，将方程两边同时加上26，然后利用等式的性质2将方程的两边同时除以5；
先利用乘法的分配律提出x，得出70%x＝52，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以70%。可以将70%转化为分数计算即可，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数；
根据比例的基本性质：内项积＝外项积。把比例化成普通方程，然后根据等式的性质2将方程两边同时除，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】5x－26＝4
解：5x＝4＋26
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
x－30%x＝52
解：70%x＝52
x＝52÷70%
x＝52÷
x＝
解：x＝9×
x＝6
x＝6÷
x＝
13．x＝7；x＝2；x＝50
【分析】（1）根据等式的基本性质，两边同时减去，再同时除以，得出方程的解；
（2）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积；再根据等式的基本性质，两边同时除以0.65，得出方程的解；
（3）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积；再根据等式的基本性质，两边同时除以，得出方程的解；
【详解】x＝2
解：x－＝2－
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝7
解：x∶6.5＝0.2∶0.65
0.65x＝6.5×0.2
0.65x＝1.3
x＝1.3÷0.65
x＝2
x∶
解： x∶＝42∶
x＝
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝50
14．x＝3；y＝2；x＝
【分析】3x－3.9＝5.1，根据等式的性质1，方程两边同时加上3.9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
20%y＋3y＝6.4，先化简方程左边含有y的算式，即求出20%＋3的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%＋3的和即可；
0.6∶9＝x∶，解比例，原式化为：9x＝0.6×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。
【详解】3x－3.9＝5.1
解：3x－3.9＋3.9＝5.1＋3.9
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
20%y＋3y＝6.4
解：3.2y＝6.4
3.2y÷3.2＝6.4÷3.2
y＝2
0.6∶9＝x∶
解：9x＝0.6×
9x＝
9x÷9＝÷9
x＝×
x＝
15．x＝0.28；；
【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。
先将百分数转化为小数，利用乘法的分配律提出x，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以1.5即可。
根据比例的基本性质：内项积等于外项积，再将所有的小数转化为分数，再利用等式的性质2将等式的两边同时除以12，除以一个数相当于乘这个数的倒数。
先算乘法，将好算的先算出来，然后利用等式的性质1，等式的两边同时加，将小数转化为分数，异分母分数的加法通分转化为同分母加法，再根据等式的两边同时除以5。
【详解】
解：
解：
解：
16．（1）；（2）x＝100；（3）x＝16
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.56即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去3.25，再同时除以96%即可。
【详解】（1）
解：
（2）78%x－22%x＝56
解：0.56x＝56
0.56x÷0.56＝56÷0.56
x＝100
（3）96%x＋3.25＝18.61
解：96%x＋3.25－3.25＝18.61－3.25
96%x＝15.36
96%x÷96%＝15.36÷96%
x＝16
17．①；②；③
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
①先化简方程得到，等号左右两边再同时除以，即可解出方程；
②方程等号左右两边先同时减去，然后等号左右两边同时乘，即可解出方程；
③先化简方程得到，然后方程等号左右两边同时减去18，最后等号左右两边同时除以3，即可解出方程。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
18．；；
【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时加上0.4×3的积，再同时÷1.3即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷6即可；
，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．；；
【分析】根据等式的性质两边同时乘一个数，等式不变。
利用乘法分配律，再利用等式的性质，等式两边同时乘3，等式不变。
等式两边同时除以，等式不变；等式两边同时加4.5，等式不变。
【详解】
解：
解：
解：
21．；；
【分析】，先把左边合并为14x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以14即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
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