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第六单元分数的加法和减法（知识梳理+拔高训练）一
知识梳理
知识点01：同分母分数加、减法
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
知识点02：异分母分数加、减法
分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
知识点03：分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
知识点04：带分数加减法
带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
拔高训练
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的 　　没有运．
2．（2分）城固蜜桔是陕西省汉中市城固县特产，栽培历史悠久，果实扁圆型，果形端庄、果面光洁，果肉细嫩多汁，易化渣，酸甜适度，果农小李分三次给水果市场运送一批城固蜜桔，第一次运送了这批城固蜜桔的，第二次运送了这批城固蜜桔的，第三次运送了这批城固蜜桔的 　　。
3．（2分）水果店运来一批橘子，第一天卖出全部的、第二天卖出全部的，两天一共卖出了这批橘子的 　　，还剩下这批橘子的 　　。（填分数）
4．（2分）一杯纯牛奶，天天喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了杯，再兑满水后一饮而尽，天天喝了 　　杯纯牛奶，　　杯水。
5．（2分）学校打算把一批课外书的分给六年级，分给五年级，分给四年级．你觉得这个方案可行吗？　　
6．（2分）将1米长的铁丝围成一个三角形，量得它的一条边长是米，另一条边长是米，第三条边长为 　　米，这个三角形是一个 　　三角形。
7．（2分）有一块花布，妈妈用了做围裙，用了做手袋。做围裙比做手袋多用这块布的 　　。
8．（2分）一条公路，甲队修了，乙队修了，丙队修的比甲、乙两队修路的和少，丙队修了 　　。
9．（2分）某电信公司安装一条通信光缆，第一天安装了全长的，第二天安装了全长的，还剩没有安装。
10．（2分）某校举办一次航模比赛，设一、二、三等奖若干名，竞赛结果获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的　 　．
二．选择题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）小宝带了10元钱到文具店买文具，买练习本用了，买中性笔用了，剩下的钱是总数的　　
A． B． C． D．
12．（2分）一根长2米的绳子，用了米，还剩下　　米。
A． B． C． D．
13．（2分）有两根水管，第一根长米，比第二根短米，两根水管一共长　　米。
A． B． C． D．
14．（2分）一杯果汁，妈妈喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全喝光了，妈妈喝了　　杯水。
A． B． C． D．1
15．（2分）一箱苹果重20千克，笑笑家第一天吃了这箱苹果的，第二天吃了这箱苹，两天一共吃了这箱苹果的　　
A．千克 B． C．千克 D．
三．判断题（满分10分，每小题2分）
16．一杯纯果汁，小明喝了半杯后，然后加满温开水，又喝了半杯又加满了温开水，最后把一杯喝完了。小明喝了（ ）杯温开水。
A．1 B． C． D．2
17．如图，甲、乙两条彩带，其中乙彩带被遮住了一部分，遮住部分的长度是多少米？下面列式中，正确的是（ ）。

A． B． C． D．
18．在分数加法中，要把异分母分数变成同分母分数才能进行计算。把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了______的思想方法。（ ）
A．计算 B．转化 C．类比 D．迁移
19．学校食堂购进一批大米，第一周吃了这批大米的，比第二周少吃了这批大米的，第三周吃了这批大米的，递等式中的表示的是（ ）。
＋（＋）＋
＝＋＋
＝＋
＝
A．第二周吃了这批大米的几分之几
B．第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几
C．第二周和第三周一共吃了这批大米的几分之几
D．第一周和第三周一共吃了这批大米的几分之几
20．某电动车厂计划全年生产35万台电动车，结果上半年完成了计划的，下半年完成了计划的，这一年完成任务的情况是（ ）。
A．刚好完成任务 B．超额完成任务 C．没有完成任务 D．无法确定
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）用喜欢的方法计算下面各题。
22．（6分）直接写得数。
五．应用题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）勤洗手是预防传染病的有效手段之一。王阿姨家购买了一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周比第一周多用了这瓶洗手液的。还剩下这瓶洗手液的几分之几没有用？
24．（6分）修路队第二季度要修一段路，已知4月份修了全长的，5月份修了全长的。
（1）两个月共修了全长的几分之几？
（2）6月份要修全长的几分之几才能完成任务？
25．（6分）古诗词是我国的传统文化精粹，是中华民族引以为豪的瑰宝。某市举行小学生诗词诵读大赛，设一、二、三等奖。获一、二等奖的人数占总获奖人数的，获二、三等奖的人数占总获奖人数的。获二等奖的人数占总获奖人数的几分之几？
26．（6分）园林局要绿化新城公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。规划的绿化面积有多少平方千米？
27．（6分）喜羊羊、美羊羊、暖羊羊共同开垦了一块荒地，并各自种上了自己喜欢的蔬菜．喜羊羊种了这块地的，美羊羊种了这块地的，暖羊羊种了这块地的，剩下的地打算送给懒羊羊．懒羊羊可以种这块地的几分之几？
28．（6分）王老师用一块布料做头饰，第一次用去这块布料的，第二次用去这块布料的。
（1）两次一共用去两块布料的几分之几？
（2）还剩下这块布料的几分之几没有用？
29．（6分）白水是陕西省乃至全国的果业大县，被誉为“中国苹果之乡”。以“个大、色艳、香甜、细脆、耐储藏、无污染”的突出特色而享誉中外。果农小李分三次给水果市场运送一批苹果。第一次运送了，第二次运送了，第三次运送了这批苹果的几分之几？
30．（6分）奇思在“停课不停学”线上学习期间，他合理安排一天时间：在线学习时间占，课外阅读与完成作业时间占，参加体育锻炼时间占．
（1）奇思在线学习时间和参加体育锻炼时间共占一天时间的几分之几？
（2）他课外阅读与完成作业的时间比在线学习时间多占一天时间的几分之几？
参考答案
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．【分析】将这批化肥当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一天运走的与第二天运走的，即得还剩下这批化腬的几分之几没有运．
【解答】解：
答：还剩这批化肥的没有运．
故答案为：．
【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力．
2．【分析】把这批城固蜜桔的总量看作单位“1”，第三次运送城固蜜桔占总量的分率第一次运送城固蜜桔占总量的分率第二次运送城固蜜桔占总量的分率，依此列式解答即可。
【解答】解：
答：第三次运送了这批城固蜜桔的。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”。
3．【分析】把橘子总的千克数看作单位“1”，用第一天卖出的分率加第二天卖出的分率即可求出两天一共卖出总数的分率；再用总数的单位“1”减去两天共卖出的质量所占分率，即剩下的橘子占总数的几分之几。
【解答】解：
答：两天一共卖出了这批橘子的，还剩下这批橘子的。
故答案为：；。
【点评】此题考查了分数加减法的计算方法，要熟练掌握。
4．【分析】一杯纯牛奶，不管加了几次水，由于最后天天都喝了，所以天天喝了1杯纯牛奶。
天天第一次加了杯水，第二次加了杯水，把两次加水的数量相加，即可计算出天天喝了多少杯水。
【解答】解：根据上面的分析，天天喝了一杯纯牛奶。
（杯
答：天天喝了1杯纯牛奶，杯水。
故答案为：1；。
【点评】本题解题的关键是理解一杯纯牛奶，不管加了几次水，由于最后天天都喝了，所以天天喝了1杯纯牛奶；两次加水的数量相加，就是天天一共喝水的数量。
5．【分析】首先求出分给四、五、六年级的课外书一共占这批课外书的几分之几；然后把它和1比较大小，判断出这个方案可行不可行即可．
【解答】解：
因为
所以这个方案不可行．
答：这个方案不可行．
故答案为：不可行．
【点评】此题主要考查了加法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出分给四、五、六年级的课外书一共占这批课外书的几分之几．
6．【分析】用1米减去米，再减去米，即可求出第三边的长度，再根据三边的长度判断这个三角形属于哪种三角形即可。
【解答】解：
（米
米米
所以这个三角形是等腰三角形。
答：第三条边长为米，这个三角形是一个等腰三角形。
故答案为：，等腰。
【点评】解答本题需熟练掌握分数减法法则，熟记等腰三角形的意义和判定方法。
7．【分析】用做围裙用的分率减去做手袋的分率，即可求出做围裙比做手袋多用这块布的几分之几。
【解答】解：
答：做围裙比做手袋多用这块布的。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了分数加法应用题，关键是正确的运算。
8．【分析】先求出甲、乙两队修路的和，再减去，即可求出丙队修的千米数。
【解答】解：
答：丙队修了。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了分数加减法应用题，解题的关键是理清题干中数量关系。
9．【分析】把这条光缆的总长看作单位“1”，用1减去第一天安装了的，再减去第二天安装了的，就是还剩下全长的几分之几没有安装。
【解答】解：
答：还剩没有安装。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据求剩余问题用减法解决问题。
10．【分析】把获奖总人数看作单位“1”，把获一、二等奖的占获奖总人数的与获二、三等奖的占获奖总人数的加起来，再减去单位“1”，就是获二等奖的占获奖总人数的几分之几．
【解答】解：
．
答：获二等奖的占获奖总人数的．
故答案为：．
【点评】解决此题关键是把与加起来，求出获一个一等奖、两个二等奖、一个三等奖占获奖总人数的分率，进而减去“1”得解．
二．选择题（满分10分，每小题2分）
11．【分析】把小宝带的总钱数看作单位“1”，减去买练习本和买中性笔用的钱数占的分率，即可得剩下的钱占总数的分率。
【解答】解：
答：剩下的钱是总数的。
故选：。
【点评】本题主要考查了分数减法应用题，比较简单。
12．【分析】根据减法的意义，用这根绳子的全长减去用去的米数，即可求出剩下的米数。
【解答】解：（米
答：还剩米。
故选：。
【点评】本题考查分数加减法的应用。明确具体数与分率的区别是解题的关键。
13．【分析】两根水管一共长度第一根长度第二根长度，第二根水管长度第一根水管长度第一根比第二根短的米。
【解答】解：（米
（米
答：两根水管一共长米。
故选：。
【点评】找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
14．【分析】根据题意，妈妈第一次加了杯水，第二次加入杯水，由于最后全喝光了，所以把两次加水的数量相加，即可计算出妈妈喝了多少杯水。
【解答】解：（杯
答：妈妈喝了杯水。
故选：。
【点评】本题解题的关键是明确妈妈一共加了多少杯水，再根据分数加法的意义，列式计算。
15．【分析】把这箱苹果的重量看作单位“1”，用第一天吃的分率加第二天吃的分率即可求解。
【解答】解：
答：两天一共吃了这箱苹果的。
故选：。
【点评】本题主要考查了分数加法应用题，用异分母的加法计算即可。
三．判断题（满分10分，每小题2分）
16．A
【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，小明先喝了半杯后加满温开水，则加了杯温开水；又喝了半杯又加满了温开水，则又加了杯温开水；最后全部喝完，则温开水一共喝了（＋）杯，据此解答。
【解答】＋＝1（杯）
小明喝了1杯温开水。
故答案为：A
17．C
【分析】根据图意，被遮住的部分的长度是乙彩带比甲彩带长的部分，所以，用乙彩带的长度减去甲彩带的长度，即可求出被遮住的部分的长度。
【解答】由分析可知：被遮住的部分的长度＝乙彩带的长度－甲彩带的长度
代入数据，列式为：
故答案为：C
【点评】本题主要考查了分数减法的意义和实际应用，关键是看懂图意，然后再进一步求解。
18．B
【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，需要先通分把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
【解答】分析可知，把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了转化的思想方法。
故答案为：B
【点评】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
19．B
【分析】根据题意，（＋）表示第二周吃的占这批大米的分率，＋（＋）表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几，＋（＋）＝，据此判断出递等式中的表示的含义即可。
【解答】因为（＋）表示第二周吃的占这批大米的分率，＋（＋）表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几，＋（＋）＝，所以递等式中的表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几。
故答案为：B
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法。解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
20．B
【分析】可将计划全年生产的电动车数量看作单位“1”，则上半年和下半年完成计划的几分之几的和，运用异分母分数加法得出总和。再看这个分数是否大于1，若大于则超额完成，若小于则没有完成，等于1则完成。据此可得出答案。
【解答】将计划全年生产电动车数量看作单位“1”，则上下半年总共完成：
，即超额完成任务。
故答案为：B
【点评】本题主要考查的是单位“1”确定及分数的加法，解题的关键是熟练掌握异分母分数加法计算方法，进而得出答案。
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．【分析】按照从左到右的顺序计算；
按照加法交换律计算；
按照加法交换律和减法的性质计算。
【解答】解：
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】根据分数加减法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
故答案为：；；；1；；1；3；；0；。
【点评】此题考查了分数加减法的口算能力，注意认真计算即可。
五．应用题（满分48分，每小题6分）
23．
【分析】把这瓶洗手液的总量看作单位“1”，先用第一周用去这瓶洗手液的加上，求出第二周用去这瓶洗手液的几分之几，再用1连续减去第一周、第二周用去这瓶洗手液的分率，即可求出还剩下这瓶洗手液的几分之几没有用。
【解答】1－－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝
答：还剩下这瓶洗手液的没有用。
【点评】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中运用。
24．（1）；（2）
【分析】（1）求两个月一共修了这条公路的几分之几，把这两个月修的分率相加即可求解；
（2）用“1”减去4月份和5月份共修的分率，即可求出6月份要修多少才能完成任务。
【解答】（1）＋
＝＋
＝
答：两个月共修了全长的。
（2）1－＝
答：6月份要修全长的才能完成任务。
25．
【分析】
把总获奖人数看作单位“1”，用获一、二等奖的人数占总获奖人数的分率与获二、三等奖的人数占总获奖人数的分率相加，再减去“1”，即是获二等奖的人数占总获奖人数的几分之几。
【解答】
答：获二等奖的人数占总获奖人数的。
26．平方千米
【分析】根据题意，把规划的种花、植树、种草的面积相加，就是规划的绿化面积。
在计算过程中，可以运用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【解答】
（平方千米）
答：规划的绿化面积有平方千米。
27．【分析】根据题意，把整块地的面积看作单位“1”，用1减去喜羊羊、美羊羊、暖羊羊种的面积占整体的分率，就是懒羊羊种的面积占整块地的分率。
【解答】解：
答：懒羊羊可以种这块地的。
【点评】本题主要考查分数加减法的应用，关键找到单位“1”，根据数量关系做题。
28．【分析】（1）求两次一共用去两块布料的几分之几，用加法计算；
（2）求还剩下这块布料的几分之几没有用，用单位“1”减去两次一共用去两块布料的几分之几，据此解答。
【解答】解：（1）
答：两次一共用去两块布料的。
（2）
答：还剩下这块布料的没有用。
【点评】本题主要考查了分数的加减法应用题，要找准单位“1”，并正确计算。
29．【分析】把这批苹果总重量看作单位“1”，先求出前两次运走重量占总重量的分率，再用苹果总重量减运走重量占总重量的分率即可解答。
【解答】解：
答：第三次运送了这批苹果的。
【点评】求出前两次运走重量占总重量的分率，是解答本题的关键。
30．【分析】（1）根据加法的意义，把在线学习时间占的分率与参加体育锻炼时间占的分率合并起来即可。
（2）根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答。
【解答】解：（1）
答：奇思在线学习时间和参加体育锻炼时间共占一天时间的。
（2）
答：他课外阅读与完成作业的时间比在线学习时间多占一天时间的。
【点评】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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