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第二单元 遵循逻辑思维规则
第七课 《学会归纳与类比推理》
归纳推理的含义
7.1 归纳推理及其方法
归纳推理的方法
1
2
我国的医学宝典《黄帝内经》记载了一则故事。一个患头痛病的樵夫不慎碰破了脚趾，却感到头不痛了。后来，他头痛病复发，又偶然碰破了上次碰破过的脚趾，头痛又好了。以后，一旦头痛复发，他就有意地去刺破该处，结果每次都有减轻或消除头痛的效果。一位郎中听到此事后，经过反复针刺实验，终于发现这个地方就是针灸穴位中的“大敦穴”。
思考：从思维的角度，谈谈“大敦穴”的发现给我们什么启示？
探究分享
提示：从材料中“大敦穴”的发现过程来看，这是一种经验归纳。它是通过对生活中经常出现的事例，进行归纳总结的结果。从思维角度看，它是从个别性的前提，推出一般性的结论。
归纳推理的含义
1
我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来;
我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光;
我们用锤子不断锤击铁块，铁块的温度会升高。
个别性的情况
一般性的结论
由此可知，物体运动能够产生热。
1.归纳推理的含义 P60-1
以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。（归纳推理体现思维的概括性，从个别到一般）
2.归纳推理的前提 P60-1
通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理加工，得到一些个别性或特殊性知识。
太平洋里蕴藏有石油，
大西洋里蕴藏有石油，
印度洋里蕴藏有石油，
北冰洋里蕴藏有石油，
(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋，)
所以，地球上的全部大洋里都蕴藏有石油。
麻雀是卵生的。
燕子是卵生的。
大雁是卵生的。
老鹰是卵生的。
麻雀、燕子、大雁、老鹰都是鸟。
所以，所有的鸟都是卵生的。
探究：
完全归纳推理
不完全归纳推理
3.归纳推理的类型 P60-2
如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。
归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
思考：比较两组材料，哪一组的结论更可靠？
4.完全归纳推理
（2）特征——必然推理 P60-3
①完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。
②由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系，（它是一种必然推理），它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
思考：既然完全推理的可靠性比不完全推理的更高，那么不完全推理还有必要吗？
4.完全归纳推理
（3）完全归纳推理的局限性 P61-1
①在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察。
②而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。这就需要运用归纳推理的其他形式。
甲与乙都是不完全归纳推理，乙的方法更好一点，但都属于简单枚举归纳推理。
【探究与分享】
花生仁是否有花生衣包着？甲将一筐花生一一剥开查看。
乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。
5.不完全归纳推理 P61-2
（1）含义:是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
（2）依据：凭借思维的能动性，人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论。
（3）特点：前提与结论之间的联系是或然的，不具有“保真”关系。
前提涉及认识的部分对象
（4）只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。
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（4）不完全归纳推理的类型 P61
简单枚举归纳推理 科学归纳推理
含义
特点
案例 观察到的天鹅S1是白的， 观察到的天鹅S2是白的， 观察到的天鹅S3是白的， …… （观察到的天鹅Sn是白的） 所以，所有的天鹅都是白的。 金受热后体积膨胀，银受热后体积膨胀，
铜受热后体积膨胀，铁受热后体积膨胀，
因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，
分子彼此距离加大，从而导致膨胀。
而金、银、铜、铁都是金属，
所以，所有金属受热后体积都膨胀。
根据事物情况多次重复，
并且没有遇到相反的情况，
由部分情况得出一般性结论。
（经验归纳、使用方便）
根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。（因果关系归纳、科学分析）
一旦发现相反情况，
这种推理的结论就会被推翻。
（容易犯“以偏概全”的错误）
因为它分析了事物之间的因果联系，
比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
(5)如何提高不完全归纳推理的可靠程度
①考察更多的认识对象。
②分析认识对象与有关现象之间的因果关系。
（6）不完全归纳推理的意义
不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。
3、不完全归纳推理 P61-3
归纳推理是指依据个别性知识或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理形式。据此可知，下列选项属于归纳推理的是（ ）
①鸟宿池边树，僧敲月下门
②见一叶落而知岁之将暮
③窥一斑而知全豹，观滴水可知沧海
④宁为玉碎，不为瓦全
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
B
归纳推理的方法
2
案例：太平洋里没有蕴藏石油，大西洋里没有蕴藏石油，印度洋里没有蕴藏石油，北冰洋里没有蕴藏石油，所以，地球上的全部大洋里都没有蕴藏有石油。
思考：从思维的角度，上面归纳推理的结论真实可靠吗？为什么？
探究分享
要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：
①断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。
②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件 P62-2
（二）归纳推理的方法
提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。
2.提高不完全归纳推理的可靠程度 P62-3
（二）归纳推理的方法
因果联系：
是事物或现象之间引起与被引起的关系。
因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。P62-4
探究与分享
英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。
有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。
科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。
他们推断:黄曲霉素是致病物质。
3.探求因果联系的逻辑方法
求同法
求异法
共变法
求同求异并用法
剩余法
求因果五法
3.探求因果联系的逻辑方法
（1）求同法——异中求同
例：甲、乙、丙、丁四户人家都报告说，家人发生了呕吐、昏迷现象。警察发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。
井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
a
A
“求同法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A B C a
2. A D E a
3. A F G a
……
所以，A是a的原因
A是定量，其他都是变量
3.探求因果联系的逻辑方法
案例二：外出野餐，有的同学开始肚子疼。大家发现，
肚子疼的吃了番茄、西瓜、蓝莓、薯条、汉堡；
肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡；
所以，西瓜与肚子疼有因果联系。
（2）求异法——同中求异
如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同（因素A），即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。（即其他情况相同，唯有一个情况不同。）
所以，黄瓜A与肚子疼a有因果联系。
3.探求因果联系的逻辑方法
案例二：外出野餐，有的同学开始肚子疼。大家发现，
肚子疼的吃了番茄、西瓜、蓝莓、薯条、汉堡；
肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡；
所以，西瓜与肚子疼有因果联系。
（2）求异法——同中求异
所以，黄瓜A与肚子疼a有因果联系。
“求异法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A B C a
2. 一 B C 无a
……
所以，A与a有因果联系。
A是变量，其他都是定量。无A则无a
3.探求因果联系的逻辑方法
案例三：遇难落水的人在水中最多能坚持多久
有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时可以坚持15分钟,
2.5℃时是30分钟，5℃时是1小时,10℃时是3小时,25℃ 时是一昼夜。
可见，人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。
（3）共变法——求量的变化
如果被考查现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
“共变法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1 A1、B 、C、D a1
2 A2、B 、C、D a2
3 A3、B 、C、D a3
……
所以，A与a有因果联系。
3.探求因果联系的逻辑方法
（3）共变法——求量的变化
注意：正确地应用共变法需要注意两点：
第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。
第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
1、几种不同的事物摩擦都生热，所以，摩擦生热;
2、锯片不锯木头时不热、锯木头就热，所以，摩擦生热;
3、锯片锯一会儿微热，锯时间长就烫手，所以，摩擦生热。
求同法
求异法
共变法
哪种因果联系法？
3.探求因果联系的逻辑方法
“求同求异并用法”逻辑形式
正面场合 有关情况 被考察现象 反面场合 有关情况 被考察现象
① A、B、C a ① x、M、N x
② A、D、E a ② x、O、P x
③ A、F、G a ③ x、Q、R x
…… …… …… …… …… ……
　所以，A与a有因果联系，A是a的原因
（四）求同求异并用法（特征：两次求同，一次求异）
如果在某一现象出现的几个场合中(正事例组)，只有一种共同的情况，
在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况(负事例组)，
那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。
正反两面分别使用求同法，再对其结论使用求异法，最终推出A与a之间有因果关系。
古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。
思考：孙思邈是如何探索出这一因果关系的？
答：这里运用了“求同求异并用法”。
①“富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”， 这是求同；
②“穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”，这也是求同；
③“穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”,这是求异。
3.探求因果联系的逻辑方法
案例五：海王星是如何发现的？
19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。
（5）剩余法（特征：从余果求余因）
考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。 已知复合现象A、B、C、D
是复合现象a、b、c、d的原因，
B-b，
C-c，
D-d，
所以，A与a有因果联系。
练一练：分辨探求因果关系的方法？
1.随着国家减税降费、融资支持政策的陆续出台，民营企业发展中的实际困难逐一破解，发展信心进一步提振。由此推断，对民营经济的政策支持有利于促进其发展壮大。
2.研究发现，体育竞赛中过度紧张会影响成绩，考试中焦虑情绪会影响水平的发挥，上台演讲时紧张情绪会使人丢三落四，所以，紧张心理对临场发挥有很大的不良影响。
3.把绿色植物移到黑暗地方，它就失去了绿色；再把它移到有光的地方，它又重新得到绿色。由此可知，光和植物产生绿色可能有因果联系。
4.在某部门调查中发现，凡是普法教育搞得好的地区，刑事案件发案率就较低，凡是普法教育搞得不好的地区，刑事案件发案率都较高，由此可见，搞好普法教育是刑事案件发案率较低的原因。
共变法
求同法
求异法
求同求异法并用法
第二单元 遵循逻辑思维规则
第七课 《学会归纳与类比推理》
归纳推理的含义
7.1 归纳推理及其方法
归纳推理的方法
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