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第六单元认识分数（知识梳理+拔高训练）一
知识梳理
知识点01：分数
分数的意义:把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。
分数的各部分名称:在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线下面的数是分母，分数线上面的数是分子。
分数的读法:读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。
分数的写法:写分数时，通常先写分数线，再写分母，最后写分子。
在分数中，整体既可以是一个事物，也可以是多个事物。
用分数表示各部分数量与整体之间的关系时，首先要确定整体；接着确定把整体平均分成的份数，并把它作为分数的分母；最后确定各部分数量所占的份数，并把它作为分数的分子。
知识点02：分数比大小
用画图法比较分数的大小时，可以直接比较涂色部分的面积，涂色部分的面积大，所表示的分数就大，涂色部分的面积小，所表示的分数就小。
分子是 1的分数相比较，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
同分母分数相比较，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
知识点03：同分母分数加减法
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
同分母分数相减，分母不变，分子相减。
计算1减几分之几时，可以把1改写成分子和分母都与减数的分母相同的分数，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．9个苹果，吃掉2个，吃掉的个数占总数的，剩下的占总数的。
2．计算－时，想：( )个减去( )个，结果是( )。
3．把一个西瓜平均分成7块，小明吃了2块，小明吃了这个西瓜的( )，还剩这个西瓜的( )。
4．小李一家6口人去淄博吃烧烤，他们喝的饮料如下表。
饮料 可乐 雪碧 冰红茶 苹果醋 矿泉水
瓶数 1 2 2 1 1
小李一家一共喝了（ ）瓶饮料。其中，可乐、雪碧和苹果醋是含碳酸的饮料，冰红茶、矿泉水是不含碳酸的饮料，他们喝含碳酸饮料占饮料总数的。
5．七分之六写作( )，读作( )。
6．把一个圆平均分成8份，每份是它的，其中的3份是它的。
7．是4个( )；里面有( )个；再加上( )是1。
8．一个蛋糕平均分成8块，笑笑吃了3块，淘气吃了4块，还剩下这个蛋糕的。
9．如下图，表示( )，表示( )。

10．爸爸买了一个西瓜，淘气吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，剩下的被爸爸吃完了，( )吃的最多，( )吃的最少。
二、判断题（共10分）
11．把一根绳子剪成同样长的2小段，每段的长度占这根绳子的。( )
12．一个西瓜，小明吃了它的，小红吃了它的，小红吃的多。( )
13．左图中圈起来的占总数的。( )
14．。( )
15．淘气看了一本书的，还剩页没有看。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）篮子里只有4个苹果和5个梨，苹果的数量占篮子里全部水果的（ ）。
A． B． C． D．
17．（2分）一块布料，用去它的，剩下的占这块布料的（ ）。
A． B． C． D．
18．（2分）鸡笼里有2只公鸡和5只母鸡。公鸡的只数占鸡总只数的（ ）。
A． B． C． D．
19．（2分）将一张长方形纸连续对折2次，其中的1份是这张纸的（ ）。
A． B． C． D．
20．（2分）下面各算式中，可以正确表示图示的是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题（共6分）
21．（6分）直接写出得数。
128－43＝ 108×4＝ 52×2＝ 48÷4＝
99÷3＝ 18×5＝
五、作图题（共6分）
22．（6分）根据下面的分数在图中涂色。


六、解答题（共48分）
23．（6分）“六一”儿童节，学校举行游园活动，丽丽和方方参加涂颜色比赛，丽丽涂了一个图形的，方方接着也涂了这个图形的，她们一共涂了这个图形的几分之几？
24．（6分）端午节时，妈妈买回一些粽子，第一天吃了全部粽子的，第二天吃的粽子和第一天同样多。还剩下全部粽子的几分之几没有吃？
25．（6分）张梅比李华多用了这张纸的几分之几？
26．（6分）修一条路，甲队修了全长的，乙队修的和甲队一样多，剩下的由丙队修完。丙队修了全长的几分之几？
27．（6分）奇思看一本90页的书，前5天看了全书的，后2天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？
28．（6分）霍邱县进行全员核酸检测，第一天完成了全员人数的，第二天完成的人数和第一天同样多。两天一共完成了全员人数的几分之几？还剩下全员人数的几分之几没有做核酸检测？
29．（6分）王阿姨买了一块巧克力，小丽吃了这块巧克力的，小芸和小丽吃的同样多。她们一共吃了这块巧克力的几分之几？还剩下几分之几？
30．（6分）老鼠家买回了一块千克的饼，鼠妈妈吃了千克，鼠爸爸比鼠妈妈多吃了千克，剩下的被鼠宝宝全吃光了。鼠宝宝吃了多少千克的饼？
参考答案
1．；
【分析】将这9个苹果看作一个整体，将其平均分成9份，1个苹果占总数的。吃掉2个，占总数的。还剩7个，占总数的。
【解答】9－2＝7（个）
9个苹果，吃掉2个，吃掉的个数占总数的，剩下的占总数的。
2．3 1
【分析】是3个，3个减去1个，得到2个，也就是。
【解答】计算－时，想：3个减去1个，结果是。
【点评】本题考查同分母分数减法的计算，关键是熟记计算方法。
3．
【分析】根据分数的初步认识，将西瓜看作一个整体，平均分为7块，其中的1块用分数表示是，小明吃了其中的2块，则吃了这个西瓜的，还剩下7－2＝5（块），即还剩下这个西瓜的。
【解答】把一个西瓜平均分成7块，小明吃了2块，小明吃了这个西瓜的，还剩这个西瓜的。
4．7；
【分析】把所有饮料瓶数加起来，即可求出小李一家一共喝了多少瓶饮料。可乐、雪碧和苹果醋是含碳酸的饮料，把它们的瓶数加起来，再除以饮料的总数，即可求出他们喝含碳酸饮料占饮料总数的几分之几。
【解答】1＋2＋2＋1＋1＝7（瓶）
1＋2＋1＝4（瓶）
4÷7＝
小李一家一共喝了7瓶饮料。其中，可乐、雪碧和苹果醋是含碳酸的饮料，冰红茶、矿泉水是不含碳酸的饮料，他们喝含碳酸饮料占饮料总数的。
5． 十分之九
【分析】写分数时，先写分数线，再在分数线下面写分母，最后在分数线上面写分子，“分之”前面的为分母，后面的为分子；读分数时先读分母，再读分数线，分数线读作“分之”，最后读分子。
【解答】七分之六写作，读作十分之九。
6．；
【分析】
把一个圆平均分成几份，每份是它的几分之一，有几份就是几个几分之一。据此解答即可。
【解答】把一个圆平均分成8份，每份是它的，其中的3份是它的。
7． 7
【分析】（1）把一个整体平均分成5份，每份是，表示其中4份，即4个；
（2）把一个整体平均分成10份，每份是，表示其中7份，即7个；
（3）把1看作一个整体，把它平均分成10份，每份是，表示其中7份，加上3份，即是1。
【解答】是4个；里面有7个；再加上是1。
8．
【分析】把这个蛋糕看作整体1，平均分成了8份，笑笑吃了3份，也就是吃了这个蛋糕的，淘气吃了4份，也就是吃了这个蛋糕的，根据加法的意义，用加法先求出两人共吃了这个蛋糕的几分之几，再根据求剩余问题的方法，用减法求出还剩下这个蛋糕的几分之几。
【解答】＋＝
1－＝
一个蛋糕平均分成8块，笑笑吃了3块，淘气吃了4块，还剩下这个蛋糕的。
9．剩下几分之几 剩下多少吨
【分析】把这批化肥平均分成4份，用去了，1－，这批化肥减去用去的就是求剩下几分之几。是这批化肥的总吨数，是用去的吨数，－，这批化肥总吨数减去用去的吨数就是求剩下多少吨。
【解答】如下图，1－表示（剩下几分之几），－表示（剩下多少吨）。

【点评】解决此题关键是分清“几分之几”还是“具体的数量”，几分之几不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10．淘气 爸爸
【分析】把一个西瓜看作单位“1”，用单位“1”依次减去淘气和妈妈吃这个西瓜的几分之几，求出爸爸吃了这个西瓜的几分之几。然后根据同分母分数比较大小的方法，比较出这三个分数的大小，即可判断谁吃的多，谁吃的少。
【解答】1﹣﹣＝
＞＞
淘气吃的最多，爸爸吃的最少。
【点评】本题考查了学生解决简单的分数减法应用题的能力和同分母大小比较的方法，关键是求出爸爸吃了这个西瓜的几分之几。
11．√
【分析】把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。把一根绳子剪成同样长的2小段，也就是把这根绳子平均分成2段，每段的长度占这根绳子的。
【解答】把一根绳子剪成同样长的2小段，每段的长度占这根绳子的。
故答案为：√
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
12．×
【分析】把这个西瓜看作单位“1”，小明吃的和小红吃的的单位“1”相同，所以只需比较和的大小即可。
【解答】因为，所以小明吃的多。
故答案为：×
【点评】当分子都是1，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数多，分数就越小。
13．√
【分析】由图可知，根据分数的初步认识，把整个图形看作整体1，圈起来的部分可以理解为把三角形平均分成3份，取其中的2份，据此解答。
【解答】
如图，把三角形平均分成3份，圈起来其中的2份，所以圈起来的占总数的。
故答案为：√
14．×
【分析】同分子分数比较大小，分母大的，分数就小。
【解答】＜＜
故答案为：×
【点评】熟记分数的大小比较方法是解题关键。
15．×
【分析】根据题意，把一本书看成一个整体，用1减去已经看的几分之几，求出还剩这本书的几分之几没有看。
【解答】1－＝，则淘气看了一本书的，还剩没有看，原题的后面多了个“页”字，表示具体数量，而前面的表示看了这本书的几分之几，分率和具体数量的意义不同。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】解答此题的关键是明确，分数带单位、不带单位时的意义不同，不能混淆。
16．B
【分析】把篮子里全部水果看作一个整体，平均分成9，每份是全部水果的，苹果占其中的4份，所以苹果的数量占篮子里全部水果的；据此即可解答。
【解答】根据分析可知，篮子里只有4个苹果和5个梨，苹果的数量占篮子里全部水果的。
故答案为：B
17．C
【分析】将这块布料看作单位“1”，用1减去用去这块布料的几分之几，求出剩下这块布料的几分之几。
【解答】1－＝
则剩下的占这块布料的。
故答案为：C
【点评】本题考查同分母分数减法的应用，1可以看作任何一个分子分母相同的分数（0除外）。
18．B
【分析】鸡笼里有2只公鸡和5只母鸡，即鸡笼里鸡总只数为2＋5＝7；把鸡笼里鸡的总只数看作一个整体，平均分成7份，每只鸡占鸡笼里鸡总只数的1份，用分数表示为；公鸡有2只，占其中的2份，用分数表示为；据此解答。
【解答】鸡笼里鸡总只数为：2＋5＝7
公鸡的只数占鸡总只数的。
故答案为：B
19．B
【分析】把一张长方形的纸对折一次就是把长方形平均分成了2份，其中的1份就占长方形的，连续对折2次，就是把长方形平均分成4份，其中的1份就占4份的，据此解答。
【解答】一张长方形纸对折1次，每份是这张纸的，如果连续对折2次，其中2份是这张纸的。
故答案为：B
【点评】此题考查分数的认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
20．B
【分析】把一个长方形平均分成10份，其中的1份用分数表示是，据此可知左图用分数表示是，右图用分数表示是，据此解答。
【解答】由分析得：
可以正确表示图示的是。
故答案为：B
【点评】本题主要考查了分数的初步认识，用分数表示时，分母表示总的份数，分子表示其中的份数。
21．85；432；104；12；
33；90；；
22．见详解
【分析】
根据题意可知，图1中有10个同样大小的圆形，要对它的涂色，就是把10个圆形平均分成5份，对其中的1份进行涂色，10÷5×1＝2（个），即把2个圆形进行涂色；图2中有8个同样大小的三角形，要对它的涂色，就是把8个三角形平均分成4份，对其中的1份进行涂色，8÷4×1＝2（个），即把2个三角形进行涂色；图3中有4个同样大小的小长方形，要对它的涂色，就是把4个小长方形平均分成2份，对其中的1份进行涂色，4÷2×1＝2（个），即把2个小长方形进行涂色，据此解答即可。
【解答】
（答案不唯一）

23．
【分析】根据题意可知：用加上，求出她们一共涂了这个图形的几分之几。
【解答】＋＝
答：她们一共涂了这个图形的。
【点评】本题重点考查同分母分数加法，同分母分数相加时，分母不变，分子相加。
24．
【分析】根据题意，用加上，求出第一天和第二天共吃了全部粽子的几分之几；把这些粽子看成一个整体，用1减去第一天和第二天共吃了全部粽子的几分之几，求出还剩下全部粽子的几分之几没有吃。
【解答】＋＝
1－＝
答：还剩下全部粽子的没有吃。
【点评】同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。
25．
【分析】用张梅用去这张纸的几分之几减李华用去这张纸的几分之几即可解答。
【解答】－＝
答：张梅比李华多用了这张纸的。
【点评】熟练掌握分数减法的计算方法是解答本题的关键。
26．
【分析】根据题意，把一条路看成一个整体，平均分成9份，甲队修了全长的，乙队修的和甲队一样多，那么乙队也修了全长的，用整体1减去甲队和乙队修的几分之几，即可求出丙队修了全长的几分之几。
【解答】1－－＝
答：丙队修了全长的。
27．
【分析】用1减去再减去即可算出还剩这本书的（1－－）没有看。
【解答】1－－
＝－
＝
答：还剩这本书的没有看。
【点评】此题考查的是分数减法的实际应用，解题关键是弄清求的是“几分之几”还是“具体的数量”。
28．；
【分析】把总人数看成1个整体，用第一天完成了全员人数的几分之几加上第二天完成了全员人数的几分之几，计算出两天一共完成了全员人数的几分之几；用总人数“1”减去已经完成的几分之几，计算出还剩下全员人数的几分之几没有做核酸检测即可。
【解答】
答：两天一共完成了全员人数的；还剩下全员人数的没有做核酸检测。
【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，应熟练掌握分数加减法的计算方法。
29．；
【分析】用小丽吃的几分之几加上小芸吃的几分之几，可以计算出她们一共吃了这块巧克力的几分之几；再用1减去一共吃的几分之几，计算出还剩下几分之几。
【解答】＋＝
1－＝
答：她们一共吃了这块巧克力的，还剩下。
【点评】本题解题关键是根据分数加、减法的意义列式计算，应熟练掌握分数加、减法的计算方法。
30．千克
【分析】根据题意，用加上，求出鼠爸爸吃了多少千克的饼；用减去鼠爸爸吃的千克数再减去鼠妈妈吃的千克数，求出鼠宝宝吃了多少千克的饼。
【解答】＋＝
－－
＝－
＝（千克）
答：鼠宝宝吃了千克的饼。
【点评】同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。
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