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《探索轴对称的性质》-7下数学-学单
学习目标：
1．通过具体的实例进一步理解轴对称的概念，探索它的性质；
2.能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。
一、预学指导单（20）
【活动1】
1.操作：如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后平铺。
思考:(1)上图中，两个“14”有什么关系？
在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，设折痕所在的直线为l,连接点E与点E′的线段与l有什么关系？请再找一组对应点连接起来，所得的线段与l又有什么关系呢？
线段 AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？再找一组对应线段是否还有这样的关系？
∠1与∠2有什么关系？再找一组对应角是否还有这样的关系？说说你的理由
【活动2】
操作：请用硬纸制作如下的一个轴对称图形。
思考：（1）对应点所连的线段与对称轴有什么关系？
对应线段有什么关系？为什么？
对应角有什么关系 说说你的理由
5.将我的疑惑设计成问题，准备课堂请教
提问1： ；
提问2： .
二、课中助学单（40）
预习效果检测单
1.如图，已知点A和直线l，请做出点A关于直线l的对称点A′，并用关键词归纳作图步骤。
2.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是(　　)
3.下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（ ）
A．对应线段互相平行 B．对应线段相等
C．对应角相等 D．对应点连线与对称轴垂直
4．两个图形关于某直线对称，对称点一定( )
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
（二）探究深化
1.组内分享预学单的做法和想法
2.如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
3.如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠B＝125°，∠A+∠D＝155°，AB＝3cm，EH＝4cm．
（1）试写出EF，AD的长度；
（2）求∠G的度数；
（3）连接BF，线段BF与直线MN有什么关系？
（三）课堂巩固训练单
1．分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则下列结论中错误的是（　　）
A．AB∥DF B．∠B＝∠E
C．AB＝DE D．AD的连线被MN垂直平分
3．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B度数为（　　）
A．30 B．60° C．90° D．120°
4.作图题：作出△ABC关于直线l称轴对称的图形．
三、课后续学单（15）（B、C至少完成1-4题，A完成1-6题）
1．下列说法正确的是( )
A．两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B．关于某条直线对称的两个三角形一定全等
C．直角三角形是轴对称图形 D．锐角三角形都是轴对称图形
2．下列说法中正确的有( )
①角的两边关于角平分线对称;
②两点关于连结它的线段的中垂线对称
③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称
④到直线l距离相等的点关于l对称
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，连接AP，BP．下列判断不一定正确的是（ ）
A．AM=BM B．∠ANM=∠BNM C．∠MAP=∠MBP D．AP=BN
4．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形， CF 所在的直线是它的对称轴，若AFC BCF 150，则AFE BCD 的大小是（ ）
A．150° B．300° C．210° D．330°
5.下图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．
6.如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，求∠CFD

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