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小升初典型奥数 年龄问题
1．小芳今年5岁，妈妈的年龄是小芳年龄的7倍，妈妈今年的年龄是多少岁 明年妈妈的年龄是小芳的几倍
2．一家三口人，父亲与儿子年龄加起来是51岁，母亲与儿子年龄加起来是47岁，父亲、母亲、儿子三人年龄加起来是87岁，问：父亲、母亲、儿子的年龄各是多少？
3．6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？
4．姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁．问：弟弟现在多少岁？
5．当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时, 侄子的年龄为10岁, 当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时,叔叔已经37岁.求今年叔侄各自的岁数．
6．有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和；9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求现在各人的年龄．
7．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁。
8．甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？
9．小明跟爷爷聊天，爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸现在的岁数时，你才5岁呢。”小明对爷爷说：“我的岁数是您现在的岁数时，我爸都89岁了．”请问：小明的爸爸今年多少岁？
10．四个人年龄之和是岁，最小的一个岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？
11．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”求老师与学生今年的年龄．
12．今年爸爸43岁，儿子11岁．多少年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍？
13．今年爷爷的年龄是小明的6倍，若干年后，爷爷的年龄是小明的5倍，再过若干年后，爷爷的年龄是小明年龄的4倍，小明今年多少岁？
14．小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？
15．东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？
16．今年父母的年龄和是岁，兄弟的年龄和是岁；四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的倍，那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的倍？
17．一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人的年龄的和是65岁。想想看，今年每人的年龄是多大？
18．梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍．”问陈老师有多少子女．
19．已知哥哥年后的年龄与弟弟年前的年龄和恰好是岁，而弟弟现在的年龄是两人年龄差的倍，那么试问哥哥今年多少岁？
20．三个人的年龄和是75岁，最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁，最小的人是12岁，问三个人的年龄各是多少？
21．父子两人年龄的和是70岁，7年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？
22．姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？
23．年前父亲的年龄是儿子年龄的倍，年后父亲的年龄是儿子年龄的倍，今年父亲、儿子各多少岁？
24．父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？
25．今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？
26．今年爸爸的年龄是儿子的4倍，20年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍，问：爸爸和儿子今年各是多少岁？
27．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁？
28．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁
29．父子年龄之和是岁，再过年，父亲的年龄正好是儿子的倍，父子今年各多少岁？
30．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大岁，今年全家年龄的和是岁，年前这一家全家年龄的和是岁。今年三人各是多少岁？
31．同学们可能知道，歌星、影星一般都不愿意公开自己的年龄．这个小故事说的就是一个记者千方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄．影星不想说谎，却又不愿意把自己的年龄讲出来，于是就对记者说：“我年后岁数的倍，减去我年前岁数的倍，正好是我现在的年龄．”记者想了半天，还是没有想出来影星的年龄．同学们开动脑筋想一想，这个影星今年到底多少岁了？
32．爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？
33．爸爸妈妈现在的年龄和是岁；五年后，爸爸比妈妈大岁。今年爸爸妈妈二人各多少岁？
34．今年，祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍．又过几年后，祖父的年龄是小明的4倍．求祖父今年多少岁
35．爸爸比小明大28岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍．小明今年几岁？
36．父亲今年50岁，儿子今年14岁，问几年前父亲的年龄是儿子的5倍？
37．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了．“求老师和学生现在的年龄．
38．当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是，弟弟现在多少岁？
39．关于岁数的回答：马丁开着一家人坐火车回家乡．车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄．马丁有些不耐烦，所以说：“我儿子的年龄是我女儿的年龄的5倍，我老婆的年龄是我儿子的年龄的5倍，我的年龄是我老婆年龄的2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝81岁的生日．”
够唠叨的人想了一会儿想不出来，你知道马丁的儿子，女儿，老婆和自己到底多少岁吗？
40．甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是岁，甲岁时，乙岁；今年甲岁，丙的年龄是丁的倍．问丁今年的年龄？
41．去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，前年哥哥的年龄是弟弟的2倍．求哥哥和弟弟现在的年龄．
42．五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大岁，已知他们的平均年龄为岁，其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁？
43．年前姐姐与妹妹的年龄比为，年后姐姐和妹妹的年龄比为，问姐姐和妹妹的年龄差为多少岁？
44．哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才岁”．弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在的年龄时，你已岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？
45．今年儿子的年龄是父亲年龄的， 15年后，儿子年龄是父亲年龄的， 今年儿子几岁？
46．已知哥哥年后的年龄与弟弟年前的年龄和恰好是岁，而弟弟现在的年龄是两人年龄差的倍，那么试问哥哥今年多少岁？
47．小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有岁．”求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？
48．父母子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁．父比母大4岁．求今年每人的年龄．
49．父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？
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参考答案：
1．35岁；6倍
【分析】根据倍的意义，用小芳的年龄乘7，就可以求出妈妈的年龄；然后用妈妈年龄＋1就是明年的年龄，小芳的年龄＋1就是明年的年龄，用妈妈明年的年龄除以小芳明年的年龄，求出即可。
【详解】5×7＝35（岁）
（35＋1）÷（5＋1）＝6
答：妈妈今年的年龄是35岁，明年妈妈的年龄是小芳的6倍。
2．父亲40岁；母亲36岁；儿子11岁．
【详解】已知：父+子=51（岁）
母+子=47（岁）
父+母+子=87（岁）
可以用下列方式来表达：
同样地，可以知道：
类似地，容易求出儿子的年龄为51－40 = 11（岁）．
3．51岁
【分析】6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66 （岁）。6年前母子年龄和是66－6×2＝54（岁）。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，最后求出母亲今年的年龄。
【详解】母子今年年龄和：78－6×2＝66（岁）
母子6年前年龄和：66－6×2＝54（岁）
母亲6年前的年龄：54÷ （5＋1）×5＝45（岁）
母亲今年的年龄：45＋6＝51（岁）
答：母亲今年51岁。
【点睛】年龄差不变，年龄的增长速度不变。抓住这两个不变量是解答年龄问题的关键。
4．10岁
【分析】根据姐弟年龄差不变，通过画线段图找出他们现在年龄的倍数关系．
当年弟弟 ━━━2份
当年姐姐 ━━━━━━━2＋3＝5份
现在弟弟 ━━━━━━━2＋3＝5份
现在姐姐 ━━━━━━━━━━━━━5＋3＝8份
现在姐姐比当年弟弟多2个年龄差，也多4－1＝3倍．3个当年弟弟的年龄与2个年龄差是相同的．把当年弟弟的年龄当作2份，则姐弟年龄差是3份，今年弟弟的年龄是5份，姐姐的年龄是8份．
【详解】如图知，2个姐弟年龄差等于弟弟当年年龄的3倍，可以把弟弟当年年龄看作2份，则姐弟年龄差是3份．
今年弟弟的年龄：26÷（5＋8）×5＝10（岁）
答：弟弟现在10岁．
5．叔叔28岁,侄子19岁
【分析】叔侄二人的年龄差不变．为直观地得到题中两个年龄10岁与37岁表达的关系，可作下图来分析：
以前侄年龄 ━━━━━ 10岁 叔年龄 ━━━━━━━
今年侄年龄 ━━━━━━━ 叔年龄 ━━━━━━━━━━
以后侄年龄 ━━━━━━━━━━ 叔年龄 ━━━━━━━━━━━━━ 37岁
【详解】叔侄年龄差：(37-10) ÷3=9(岁)
侄年龄：10+9=19(岁)
叔年龄：19+9=28(岁)
答:今年叔叔28岁,侄子19岁．
6．现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁．
【详解】试题分析：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，y岁，z岁；则老师现在的年龄是x+y+z（岁）；所以根据“9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和”，得出x+y+z+9=x+y+9+9，由此求出丙的年龄；再根据又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；得出x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3，由此求出乙的年龄；同理，再根据再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求出甲的年龄．
解：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，y岁，z岁；则老师现在的年龄是x+y+z（岁）；
x+y+z+9=x+y+9+9
z=9
x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3
y=12
x+y+z+9+3+3=y+z+9+3+3+9+3+3
x=15
9+12+15=36（岁）
答：现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁．
点评：关键是根据题意，找出数量关系式，列出方程再解答．
7．18岁
【分析】假设弟弟当年年龄是份，那么哥哥现在的年龄就是份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，以此解答。
【详解】兄弟现在的年龄和：3＋2＝5（份）
一份：30÷5＝6
哥哥现在：6×3＝18（岁）
答：哥哥现在18岁。
【点睛】此题主要考查学生对差倍问题的理解与应用。
8．甲28岁，乙21岁
【详解】从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即，乙今－年龄差＝甲今的一半 （1）；乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后．因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7．即 甲今＋年龄差＝2×乙今－7 （2）.
把甲乙的对话用下图表示为：
由（1）得甲今＝2×乙今－2×年龄差 （3）
由（2）得 甲今＝2×乙今－7－年龄差 （4）
由（3）（4）年龄差＝7（岁）从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差．乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差．甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁．所以，乙现在年龄： 7×3＝21（岁），甲现在年龄： 7×4＝28（岁）.
9．47岁
【分析】设爸爸x岁，根据“爷爷对小明说：‘当我的岁数是你爸爸现在的岁数时，你才5岁呢。’”得出爷爷比小明大（x－5）岁，再根据“小明对爷爷说：“我的岁数是您现在的岁数时，我爸都89岁了。’”得出爸爸的岁数，加上爷爷和小明的年龄差是89岁，由此列出方程求解。
【详解】设爸爸x岁，由题意得：
x＋x－5＝89
2x－5＝89
2x＝94
x＝47
答：小明的爸爸今年47岁。
【点睛】抓住三人之间的年龄差不变，设出数据，列出方程求解。
10．35岁
【详解】最小的一个与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大岁．最小的一个与最大的人年龄之和看成一个数，把另外两个人年龄之和也看成一个数．问题就转化为两个数的和是，差是．这是一个典型的和差问题．因此最小的一个与最大的人年龄之和是：(岁)．最小的岁，因此最大的年龄为：(岁)．
11．老师：27岁 学生：15岁
【详解】略
12．5年
【分析】根据“今年爸爸43岁，儿子11岁”，知道今年爸爸与儿子相差43﹣11岁，再根据年龄差不会随时间的变化而改变，利用差倍公式即可求出当爸爸的年龄是儿子年龄的3倍时，儿子的年龄，进而求出答案．
【详解】年龄差：43﹣11=32（岁）
儿子的年龄：32÷（3﹣1）
=32÷2
=16（岁）
16﹣11=5（年）
答：5年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍．
13．小明12岁
【分析】爷爷与小明两人的年龄差不变，是今年小明年龄的6－1＝5倍，是若干年后小明年龄的5－1＝4倍，还是再过若干年后小明年龄的4－1＝3倍，那么这个年龄差能同时被3、4、5整除，即是60的倍数，两人的年龄差只能是60岁；根据差倍公式求出爷爷今年的年龄，然后再进一步解答。
【详解】6－1＝5，5－1＝4，4－1＝3；
3、4、5的最小公倍数是60；
即两人的年龄差是60的倍数；根据生活实际判断，年龄差只可能是60岁。
小明：60÷（6－1）＝12（岁）
爷爷：12×6＝72（岁）
答：爷爷今年72岁，小明今年12岁。
【点睛】本题较为复杂难懂，关键是分析题干所给条件，求出爷爷与小明的年龄差，然后再根据差倍公式进一步解答。
14．40岁
【详解】今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和刚好是小航的6倍，则小航今年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的6倍．即“小航今年的年龄”，小航今年的年龄：（岁）．小航父母今年的年龄和：（岁）．小航的爸爸比妈妈大4岁，所以小航的妈妈今年的年龄：（岁）．
15．东东10岁，西西14岁
【详解】东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，说明东东比西西小4岁； 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，所以今年东东和西西的年龄和是(岁)，今年东东的年龄：(岁)，今年西西的年龄：(岁)．
16．5年
【详解】四年后兄弟俩的年龄和是岁，设此时哥哥岁，弟弟岁，根据题意，列方程，解得； 因此，今年哥哥岁，父亲岁，所以5年后父亲的年龄是哥哥年龄的3倍．
17．父亲42岁，母亲40岁，姐姐13岁，弟弟5岁
【分析】根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比十年前应该多10×4＝40岁，但100－65＝35岁，说明十年前弟弟没出生，所以弟弟今年10－（40－35）＝5岁，那么姐姐今年5＋8＝13岁，然后再根据和差公式求出父亲和母亲今年的年龄即可。
【详解】现在全家年龄之和比十年前应该：10×4＝40（岁）
100－65＝35（岁），说明十年前弟弟没出生；
所以弟弟今年：10－（40－35）＝5（岁）
那么姐姐今年5＋8＝13（岁）
今年父母亲的年龄和是：100－5－13＝82（岁）
父亲今年（82＋2）÷2＝42（岁）
母亲今年（82－2）÷2＝40（岁）
答：今年父亲42岁，母亲40岁，姐姐13岁，弟弟5岁。
【点睛】本题解题的关键是根据十年前全家年龄和与现在的年龄和之差，得出弟弟十年前还没有出生。
18．3个.
【详解】2年前，年龄差是子女年龄和的10-1=9倍；今年，年龄差是子女年龄和的6-1=5倍；6年后，年龄差是子女年龄和的3-1=2倍．这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的，否则年龄差是9，5，2倍数，至少是90，这是不合常理的，也就是说子女个数不会是2个．最好的方法就是先假设陈老师有1个子女，很快就会得到矛盾，最后可以算出陈老师是3个子女．
19．15
【详解】设他们两人的年龄差是岁，那么弟弟现在是岁，而哥哥现在是岁．
根据“哥哥年后的年龄与弟弟年前的年龄和恰好是岁”可以得方程
解得，所以两个人的年龄差是岁；
因此弟弟的年龄是岁，哥哥的年龄是岁．
20．12、18、45.
【详解】已知“最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁”，把“其它两个人的年龄和”看成一个数，还知道三个人年龄和是75岁，这便是转化成一个典型的和差问题，最大的人的年龄是：(岁)，其它两人的年龄和是：(岁)，已知最小的年龄是12岁，所以剩下的一人年龄为：(岁)．
21．父亲年龄是49岁；儿子的年龄是21岁
【分析】根据题意可以设父亲的年龄是x岁，儿子的年龄就是（70－x）。7年后，儿子增长了7岁，此时儿子的年龄＝70－x＋7，父亲也增长了7岁，此时父亲的年龄＝x＋7。根据“父亲的年龄是儿子的2倍”得出数量关系式：儿子的年龄×2＝父亲的年龄。列出方程解得父亲的年龄，再用70减父亲的年龄即可得出儿子的年龄。
【详解】解：设父亲的年龄是x岁，儿子的年龄就是（70－x）。
2（70－x＋7）＝x＋7
2（77－x）＝x＋7
154－2x＝x＋7
x＋2x＝154－7
3x＝147
x＝147÷3
x＝49
70－49＝21（岁）
答：父亲年龄是49岁，儿子的年龄是21岁。
22．年；岁
【分析】根据题意，用线段图显示数量关系，画线段图如下。姐弟俩的年龄差总是：（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的几年后弟弟的年龄，也就可以求出几年后姐姐的年龄了。弟弟的年龄：（岁），姐姐的年龄：（岁）。用姐姐或弟弟几年后的年龄减去姐姐或弟弟现在的年龄，就是他们两经过的年数。
【详解】由题意得：
[40－（13－9）]÷2＋（13－9）
＝[40－4]÷2＋4
＝36÷2＋4
＝18＋4
＝22（岁）
22－13＝9（年）
答：9年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时22岁了。
【点睛】解答此题的关键是，要明确：姐姐和弟弟的年龄差是不会改变的，始终是（13－9）岁，据此画线段图帮助理解，即可解题。
23．父亲46岁，儿子16岁．
【详解】年前儿子的年龄看做“”倍量，父亲的年龄为“”倍量，那么年后，（岁），儿子的年龄为“”倍量，父亲的年龄是“”倍量，而此时儿子年龄的两倍为“”倍量，也等于父亲的年龄，所以“”倍量（岁），那么“”倍量为（岁），所以今年儿子年龄为（岁），父亲年龄为（岁）．
24．48岁
【详解】三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是（岁），那时父亲（岁），父亲现在（岁）．
25．妈妈：39岁 女儿：6岁
【分析】今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45＋5×2＝55 (岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4＋1＝5 (倍)，对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求．
【详解】( 45＋5×2 )÷( 4＋1 )＝55÷5＝11 (岁)
11－5＝6 ( 岁)
45－6＝39 (岁)
答：妈妈今年39岁，女儿6岁．
26．爸爸：40岁 儿子：10岁
【详解】解：设今年儿子年龄岁数为x,则父亲年龄岁数为4x,根据题意得
2（x+20）=4x+20
解得x=10
4x=4×10=40（岁）
答：爸爸今年的年龄是40岁，儿子10岁．
27．24岁．
【详解】今年弟弟的年龄为：（岁），
所以今年哥哥的年龄为（岁）．
28．祖父69岁，父亲41岁，孙子13岁
【详解】“祖父和父亲年龄差与父亲和孙子年龄的差相同”这一条件较难理解，可作出示意图
从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍．
(1)父亲的年龄：
(岁)
(2)孙子的年龄：
(岁)
(3)祖父的年龄：
(岁)
验算：(祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子的差相同)
(明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍)
29．父亲39岁，儿子6岁
【详解】再过年，父子俩一共长了岁，那时他们的年龄之和是(岁)，由于父亲的年龄是儿子的倍，因而岁相当于儿子年龄的倍，可以先求出儿子年后的年龄，再求出他们父子今年的年龄．
年后的年龄和为：(岁)
年后儿子的年龄：(岁)
儿子今年的年龄：(岁)，父亲今年的年龄：(岁)
30．父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁
【分析】一家人的年龄和今年与年前比较增加了（岁），而如果按照三人计算年后应增加（岁），只能是小芬少了岁，即小芬年前出生，今年是岁，今年父亲是（岁），今年母亲是（岁）．
【详解】今年与年前比较增加了（岁）
10×3－28＝2（岁）
小芬：10－2＝8（岁）
父亲：（岁）
母亲：（岁）
答：父亲今年34岁，母亲30岁，小芬8岁。
【点睛】本题解题的关键是根据十年前全家年龄和与现在的年龄和之差，得出小芬十年前还没有出生，今年小芬8岁。
31．50岁.
【详解】可以假设影星现在的年龄是岁，那么她年前、年后的年龄分别是岁和岁.两者相差（岁），所以这个影星今年的年龄是岁.
同学们可以考虑一下，自己年后比年前的年龄大多少岁？自己的爸爸、妈妈年后又比年前的年龄大多少岁呢？我们会发现，都是岁.所以，这个影星今年的年龄是（岁）.
32．3年后 7年前
【详解】略
33．爸爸39岁，妈妈33岁
【分析】五年后，爸爸比妈妈大岁，即爸妈的年龄差是岁。它是一个不变量。所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是岁。这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是岁，他们的年龄差是岁，求二人各是几岁”的和差问题。
【详解】爸爸的年龄：（72＋6）÷2＝39（岁）
妈妈的年龄：39－6＝33（岁）
答：今年爸爸39岁，妈妈33岁。
【点睛】此题主要考查学生对和差公式的理解与应用。
34．72岁
【分析】祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的。因为今年祖父的年龄是小明的年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年年差是5的倍数，同理，由“几年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍”，“又过几年以后，祖父的年龄是小明的年龄的4倍”，知道年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是的倍数。而60的倍数是：60，120，…，合理的选择是60，今年小明的年龄是(岁)，祖父的年龄是(岁)。
【详解】根据题意可知，不管过了几年，年龄差是不变的，
所以年龄差应是6－1＝5、5－1＝4、4－1＝3的倍数，
因此年龄差是：5×4×3＝60（岁）
所以小明今年的年龄是：60÷(6－1)＝12（岁）
那么今年祖父的年龄是60＋12＝72（岁）
答：祖父今年72岁。
【点睛】本题考查年龄问题，抓住解题规律：年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化。
35．14岁
【详解】运用差倍问题的解法，即差÷（倍数﹣1）=较小的数，由此即可求得小明今年的年龄．
28÷（3﹣1）
=28÷2
=14（岁）
答：小明今年14岁．
36．5年
【分析】父女相差36岁,这个差不变．当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁．这36岁是女儿年龄的(5-1)倍．
36÷(5-1)=9(岁)
当女儿是9岁时，14-9=5，正是5年前，所以5年前，父亲年龄是女儿年龄的5倍．
【详解】50-14=36（岁）
36÷(5-1)=9(岁)
14-9=5（年）
答：5年前，父亲年龄是女儿年龄的5倍．
37．老师今年35岁，学生今年20岁．
【详解】试题分析：假设年龄差为x岁，学生现在x+5岁，老师现在2x+5岁；根据“当你像我这么大时，我已经50岁”可列关系式：老师现在的年龄+年龄差=50；据此列方程解答求出年龄差，然后再求出老师现在的年龄就比较容易了．
解：设年龄差为x，学生现在x+5，老师现在2x+5；
2x+5+x=50，
3x=45，
x=15，
老师现在：2x+5=2×15+5=35（岁）；
答：老师今年35岁，学生今年20岁．
点评：本题关键是抓住年龄差不变，难点是理解两次比较年龄中隐含的数量关系．
38．12岁
【详解】因为哥哥和弟弟之间的年龄差不变，所以哥哥现在的年龄＝弟弟现在的年龄＋年龄差＝弟弟过去年龄的3倍＋弟弟过去年龄的2倍＝弟弟过去年龄的5倍。
当弟弟是哥哥现在年龄时（弟弟过去年龄的5倍），哥哥此时的年龄＝弟弟过去年龄的5倍＋弟弟过去年龄的2倍＝弟弟过去年龄的7倍
此时两人的年龄之和＝弟弟过去年龄的5倍＋弟弟过去年龄的7倍＝弟弟过去年龄的12倍＝48
所以弟弟过去年龄＝48÷12＝4（岁）
弟弟现在年龄＝4×3＝12（岁）
答：弟弟现在12岁。
39．马丁儿子5岁，女儿1岁，老婆25岁，自己50岁．
【详解】略
40．8岁
【详解】由“甲岁时，乙岁”可以推知甲比乙大岁，因此当甲岁时，乙就是 岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是岁，甲岁，乙岁，故丙和丁的年龄和就是(岁)．因为丙的年龄是丁的倍，剩下的问题是个和倍问题．以丁的年龄作为倍量，丙的年龄就是倍量，从而两个人的年龄和岁，就是倍量，因此倍量的大小即丁的年龄是：(岁)．
41．哥哥现在的年龄是10岁；弟弟现在的年龄是6岁.
【详解】试题分析：设弟弟今年x岁，则弟弟去年是x﹣1岁；前年是x﹣2岁；哥哥今年y岁，则去年是y﹣1岁，前年是y﹣2岁；再根据去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，得出y﹣1=（x+1+y+1）；再由“前年哥哥的年龄是弟弟的2倍”，得出y﹣2=2（x﹣2），由此可列出方程解决问题．
解：设弟弟今年x岁，则弟弟去年是x﹣1岁；前年是x﹣2岁；哥哥今年y岁，则去年是y﹣1岁，前年是y﹣2岁；
y﹣1=（x+1+y+1）；
y﹣x=4
y﹣2=2（x﹣2），
2x﹣y=2，
所以x=6，
y=10；
答：哥哥现在的年龄是10岁；弟弟现在的年龄是6岁．
点评：此题等量关系较复杂，要求学生要审清题意找准等量关系，列出方程解答．
42．88岁
【详解】如果最小的比只小岁，那么由于这时其他人的年龄均不小于岁，而最大的比大岁，这样平均年龄必超过岁；如果最小的比小岁，那么可能还有一人比小岁，但最大的比大岁，而，从而平均年龄仍超过岁；如果最小的比小岁，那么最大的比大岁，两人的平均年龄正好是岁，其他三人如果年龄是、、(或、、)，那么五人平均年龄正好是岁；如果最小的比小岁或小岁，类似前面的分析可知，这时平均年龄必小于岁．因此 ，最大的年龄一定是岁．
43．3岁
【详解】这样年龄差为份，从年前到年后是年，恰好对应份，所以姐姐和妹妹的年龄差为岁.
44．哥哥17岁，弟弟12岁
【详解】7岁到22岁之间是3个年龄差，哥哥与弟弟的年龄差为5岁，因此弟弟现在年龄为12岁，哥哥现在年龄为17岁．
45．解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为x岁，
x+15=（x+15）×
x+15=x+9
x+15﹣x=x+9﹣x
15=x+9
6=x
x=15，
答：今年儿子15岁．
【详解】年龄问题
假设今年儿子的年龄为x岁，根据“今年儿子的年龄是父亲年龄的”知道今年父亲的年龄是x”岁，再根据“15年后，儿子年龄是父亲年龄的”，得出15年后儿子的年龄=15年后父亲的年龄× ， 由此列方程解答即可．
46．15
【详解】在这道题中，哥哥和弟弟的年龄是多少都不知道，未知的量不止一个，那么如何设未知数成了问题的关键．按理说弟弟的年龄小，如果设弟弟的年龄未知数，那哥哥的年龄如何表示，这就要涉及到题目中的一个条件——弟弟现在的年龄是两人年龄差的倍．通过这个条件可以发现，原来年龄差是他们两人年龄的最基本的组成元素．设他们两人的年龄差是岁，那么弟弟现在的年龄是岁，而哥哥现在的年龄是岁．根据“哥哥年后的年龄与弟弟年前的年龄和恰好是岁”这个条件可以得出方程：，所以两个人的年龄差是岁，于是弟弟的年龄是岁，哥哥的年龄是岁．
47．小鲸鱼11岁，鲸鱼妈妈21岁
【详解】由小鲸鱼说的话，再过它和妈妈的年龄差年，妈妈就岁，由鲸鱼妈妈说的话，在它们的年龄差年前，小鲸鱼只有岁，所以，由到31之间含有个年龄差，所以年龄差为：(岁)，小鲸鱼现在的年龄是：(岁)，鲸鱼妈妈现在的年龄是：(岁)
48．父亲35岁 母亲31岁 儿子4岁
【分析】10年前三人的年龄和应是70－10×3＝40岁，而题中是46岁，说明10年前儿子还没出生．10年前父母年龄和就是46岁．
【详解】儿子的年龄：70－（46＋10×2）＝4（岁）
父亲的年龄：（46＋4）÷2＋10＝35（岁）
母亲的年龄：35－4＝31（岁）
答：父亲35岁，母亲31岁，儿子4岁．
49．12年前
【详解】略
答案第1页，共2页
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