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第八单元平均数与条形统计图（知识梳理+拔高训练）二
知识梳理
知识点01：平均数
求平均数的方法：
(1)数据较少：移多补少法。
(2)常用方法：先合后分计算：总数÷份数＝平均数。
２. 平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。
知识点02：复式条形统计图
将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。复式条形统计图要有图例。复式条形统计图有横向和纵向两种。复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。
怎样画横向复式条形统计图
①准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。
②注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。
③假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。
④例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。
⑤在每个图的下方都要写标题。
复式条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少。复式条形统计图的优点：能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。
拔高训练
一、填空题
1．幼儿园小朋友做红花，小明做了11朵，小芳做了8朵，小李和小毛合作了17朵，平均每人做了( )朵红花。
2．在数学某一单元测试中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分是90分。甲同学发现自己的分数少了8分。加回8分后，现在甲、乙、丙、丁四位同学的平均分是( )分。
3．健步走能提高人的基本活动能力，是人们非常喜爱的一项运动。研究表明，每次走30~60分钟，累计不少于6000步，能达到最佳的锻炼效果。上面是李老师周一到周五健步走的时间，李老师平均每天健步走( )分钟。
周一 周二 周三 周四 周五
45分钟 48分钟 50分钟 54分钟 53分钟
4．张奶奶家养了一只母鸡，这一周产蛋5个，质量分别是70g、67g、73g、68g、72g，这五个鸡蛋的平均质量是( )g。按平均每月产蛋20个计算，这只母鸡半年预计可以产蛋( )kg。
5．学校艺术节朗诵比赛中，四位评委给君君打分，右图是四位评委打分情况统计图，虚线处是君君的平均分，想一想，评委一打了( )分。

6．
(1)小强家第( )季度电费最多，是( )元。
(2)小军家第( )季度电费最少，是( )元。
(3)小军家全年电费( )元，小强家全年电费( )元。
7．如图是小强家和小军家电费情况统计图，看图回答问题。
(1)小强家第( )季度电费最多。
(2)小军家第( )季度电费最少。
(3)小军家全年电费是( )元，平均每季度电费是( )元。
8．某平台设计了一项公益行动：用户可以通过步行、绿色办公等行为，减少相应的碳排放量，获取虚拟的绿色能量，助力一些公益活动。
(1)从图中数据分析，两人星期( )积累的绿色能量差别最大，星期( )积累的绿色能量一样多。
(2)张林星期一至星期五平均每天积累( )克能量。
二、选择题
9．下面是四（2）班三个小组完成作业的时间统计图。虚线所在的位置能反映出各小组完成作业平均时间的是图（ ）。
A． B． C．
10．小明5次数学考试的成绩各不相同，去掉最高的一次成绩后，剩下的平均成绩跟原来5次的平均成绩相比，（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．都有可能
11．下面信息中适合用复式条形统计图的是（ ）。
A．5名同学的身高 B．某超市一周的销售额 C．四年级各班男、女生人数
12．下图是王平练习射击的成绩统计图，第二、三次被遮住了一部分，王平的平均成绩可能是（ ）环。
A．4 B．5 C．6 D．8
13．四（3）班数学单元测试最高分是96分，最低分是84分，那么四（3）班单元测试的平均分可能是（ ）分。
A．83 B．92 C．97
14．两个小组比赛跳绳，记录1分钟成绩如下：第一小组有3人，一共跳了270下，第二小组4人，一共跳了352下，（ ）小组的成绩好一些。
A．第一小组 B．第二小组 C．无法比较
15．下面是四（1）班学生参加“学生体质健康标准”测试时的立定跳远成绩统计图。下列说法正确的是（ ）。
“学生体质健康标准”立定跳远测试成绩统计图
A．男生在优秀等级的学生人数最多
B．女生在及格等级的学生人数最多
C．等级为优秀的学生人数是不及格学生人数的4倍
D．四（1）班参加“学生体质健康标准”测试的学生共有51人
16．下图可能是在统计（ ）。
A．蛋糕店里草莓蛋糕和芒果蛋糕最近4天的销售情况
B．4名学生一次跳绳比赛的成绩情况
C．阳光小学四（2）班男、女生本周每天的阅读量情况
三、作图题
17．某市市区与郊区6月份空气质量统计如下表。
等级 优 良 轻微污染 轻度污染
市区天数 3 18 8 1
郊区天数 11 16 2 1
四、解答题
18．小华期中考试语文、数学、英语的平均成绩为74分，科学成绩公布后他的平均成绩变成了77分，小华期中考试科学成绩为多少分？
19．“制”是当今比较流行的一种消费方式，意思是所有人平均分担所需费用，常用于饮食聚会及旅游等共同消费、结账的场合。有13位好友“制”聚餐，一共花费624元，佳琪到柜台买单后，其他人都以微信红包的形式将自己的聚餐费发给佳琪，佳琪一共收到了多少钱？
20．《中国诗词大会》节目以“赏中华诗词，品文化之美”为宗旨，引起良好的社会反响。和平路小学四（2）班也分小组进行了诗词比赛，下表是其中两个小组背诵诗词的数量（单位：首），哪个小组成绩好些？请通过计算来说明理由。
选手 ① ② ③ ④ ⑤
第一小组 19 11 25 17 18
第二小组 19 20 12 13
21．在一次满分为100分的数学测试中，第一小组除小刚之外，7个人的平均分为89分，小刚高兴地说：“算上我平均分就达到了91分”，小刚说的对吗？请你算一算，并说明理由。
22．每年的3月12日是植树节，今年3月12日这天，四年级两个班的同学们去公园种树，四（1）班45个同学，平均每人种3棵树，四（2）班55个同学，一共种树265棵，四年级平均每个同学种多少棵树？
23．下面是某商场今年4、5月份几种家电销售情况统计图。
（1）从上图中你能获得什么信息？（至少写两条）
（2）如果你是这家商场的经理，在明年的4、5月份，你会如何安排进货？
24．下面是明明和亮亮两家各季度用水量情况统计表。（单位：吨）
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
明明家 28 32 25 23
亮亮家 30 35 26 25
（1）补全下面的统计图。
（2）明明家平均每月用水多少吨？亮亮家平均每季度用水多少吨？
25．下面是金星小学五年级学生人数统计图。
（1）已知五（1）班有学生45人，五（3）班有学生41人，请将统计图补充完整。
（2）这三个班总的男生人数比女生人数少多少人？
（3）五年级三个班平均每个班有多少人？
26．调查本班男生、女生每天完成作业需要的时间。
（1）请将调查结果记录下来。
（2）请根据调查数据制成复式条形统计图。
四年级学生完成作业时间统计图
（3）完成作业需要75分以上的同学一共有几人？
（4）你对作业完成比较慢的同学有什么建议？
27．班上要选1名同学代表班级参加学校一分钟跳绳比赛，张老师在平常酷爱跳绳、且跳绳水平最高的2位同学间进行了初赛，情况如下：
轮次 第一次/下 第二次/下 第三次/下 第四次/下
小微 120 108 138 94
小林 118 118 122 114
（1）根据统计表，将下面统计图添画完整。
（2）整个初赛中，（ ）（人名）的第（ ）次成绩最佳。
（3）小微平均每次跳了多少下？
（4）为保证班级取得优异成绩，你觉得派谁去比赛更好？说说你选派的理由。
参考答案
1．9
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。根据题意，把4个小朋友做的朵数相加，求出4个小朋友一共做了多少朵，再用4个小朋友一共做的朵数除以4，即可求出平均每人做了多少朵红花。
【详解】（11＋8＋17）÷4
＝（19＋17）÷4
＝36÷4
＝9（朵）
幼儿园小朋友做红花，小明做了11朵，小芳做了8朵，小李和小毛合作了17朵，平均每人做了9朵红花。
2．92
【分析】根据题意，原四位同学的总分为：平均分×人数＝90×4＝360（分）。甲加回8分后，新总分为360＋8＝368（分）。新的平均分为：总分÷人数＝368÷4＝92（分）；也可以先计算8分平均分给4人，每人多8÷4＝2（分），新平均分＝90＋2＝92（分）。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
方法一：
（90×4＋8）÷4
＝（360＋8）÷4
＝368÷4
＝92（分）
方法二：
8÷4＋90
＝2＋90
＝92（分）
所以在数学某一单元测试中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分是90分。甲同学发现自己的分数少了8分。加回8分后，现在甲、乙、丙、丁四位同学的平均分是92分。
3．50
【分析】根据题意，用总时间÷天数＝平均每天健步走的时间。先算出周一到周五的总时间再除以5就是李老师平均每天健步走的时间。
【详解】（45＋48＋50＋54＋53）÷5
＝250÷5
＝50（分）
所以，李老师平均每天健步走50分钟。
4． 70 8.4
【分析】根据平均数的意义，先把一周产蛋5个的质量相加，再用和除以5，就是平均质量；每月产蛋20个，半年（6个月）产蛋数为：20乘6，再乘70，就是半年的产蛋量，列式计算后，根据1千克（kg）＝1000克（g），换算成千克即可。
【详解】根据分析可知：
（70＋63＋73＋68＋72）÷5
＝350÷5
＝70（g）
20×6×70
＝120×70
＝8400（g）
8400g＝8.4kg
张奶奶家养了一只母鸡，这一周产蛋5个，质量分别是70g、67g、73g、68g、72g，这五个鸡蛋的平均质量是70g。按平均每月产蛋20个计算，这只母鸡半年预计可以产蛋8.4kg。
5．83
【分析】根据题意，已知平均分是85分，用平均分乘4就是总分，再用总分减去90、82、85，就是评委一打的分数。列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
85×4－90－85－82
＝340－90－85－82
＝83（分）
因此，评委一打了83分。
6．(1) 三 270
(2) 二 115
(3) 620 790
【分析】（1）直条越长表示电费越多，选择小强家直条最长的季度填空；
（2）直条越短表示电费越少，选择小军家直条最短的季度填空；
（3）分别把小强、小军家四个季度的电费相加即可。
【详解】（1）小强家第三季度电费最多，是270元。
（2）小军家第二季度电费最少，是115元。
（3）160＋115＋210＋135＝620（元）
205＋130＋270＋185＝790（元）
小军家全年电费650元，小强家全年电费790元。
7．(1)三
(2)二
(3) 620 155
【分析】（1）哪一个季度中，小强家对应的条状最长，则这一季度小强家的电费最多；
（2）哪一个季度中，小军家对应的条状短，则这一季度小军家的电费最少。
（3）将小军家每个季度的电费加起来即可求出全年电费；全年的电费除以4，从而计算出他家平均每个季度的电费。依此解答。
【详解】（1）根据统计图可知，小强家第三季度电费最多。
（2）根据统计图可知，小军家第二季度电费最少。
（3）160＋115＋210＋135
＝275＋210＋135
＝485＋135
＝620（元）
620÷4＝155（元）
则小军家全年电费是620元，平均每季度电费是155元。
8．(1) 二 三
(2)120
【分析】（1）分别算出每天张林和李想积累的绿色能量差，再进行解答。
（2）平均数＝总数÷总份数，据此把张林5天积累的绿色能量相加，再除以5即可。
【详解】（1）120－100＝20（克）
150－80＝70（克）
120－120＝0（克）
140－110＝30（克）
100－90＝10（克）
70＞30＞20＞10＞0
从图中数据分析，两人星期二积累的绿色能量差别最大，星期三积累的绿色能量一样多。
（2）（120＋150＋120＋110＋100）÷5
＝（270＋120＋110＋100）÷5
＝（390＋110＋100）÷5
＝（500＋100）÷5
＝600÷5
＝120（克）
张林星期一至星期五平均每天积累120克能量。
9．A
【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势，它比最大数小，比最小的数大，比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等；平均数是移多补少的思想，移完后各部分都等于平均数，据此判断即可。
【详解】
A．左图把第二列高于平均数的部分分给第一列和第四列，这样第二列第三列等于平均数，第一列和第四列也均数。所以正确。
B．左图除了第一列等于平均数外，第二列第三列第四列都大于平均数，所以不正确。
C．左图除了第二列等于平均数外，第二列第三列第四列都小于平均数，所以不正确。
故答案为：A
10．B
【分析】平均的过程其实是“移多补少”的过程，大数需要拿出多的部分来补给小数，使它们变的一样多。去掉最高的一次成绩后，就会从第二高的成绩里面拿出多的部分补给低的成绩，使平均数变小。
【详解】根据分析可知：小明5次数学考试的成绩各不相同，去掉最高的一次成绩后，剩下的平均成绩跟原来5次的平均成绩相比，降低了。
故答案为：B
11．C
【分析】复式条形统计图的特点是可以同时表示多个类别或组的数据，并且能够清晰地对比不同类别或组之间的数据差异。
【详解】A．只需用单式条形统计图展示这5名同学各自的身高数据即可，不需要对比不同类别，不适合用复式条形统计图。
B．通常用单式条形统计图来展示每天的销售额，无需使用复式条形统计图。
C．这里有两个类别，即男生和女生，需要同时展示每个班级男女生人数的对比情况，使用复式条形统计图可以清晰地看出各班男女生人数的多少以及班级之间男女生人数的差异，所以适合用复式条形统计图。
故答案为：C
12．C
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数总比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，据此解答。
【详解】最低一次得5环，最高一次得8环，第二、三次被遮住了一部分，又因为平均数总比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，所以结合选项，王平的平均成绩可能是6环。
故答案为：C
13．B
【分析】一组数的平均数，比这组数中最大的数小，比这组数中最小的数大，这个班的最高分是96分，最低分是84分，所以这个班的平均分大于84分而小于96分，据此解答。
【详解】A．83＜84，所以83分不可能是平均分。
B．96＞92＞84，所以92可能是平均分。
C．97＞96，所以97分不可能是平均分。
四（3）班单元测试的平均分可能是92分。
故答案为：B
14．A
【分析】平均数＝总数量÷总份数，第一小组有3人，一共跳了270下，用270除以3即可求出第一组平均每人跳了多少下，同理用352除以4即可求出第二组平均每人跳了多少下，最后把两个商比较即可。
【详解】270÷3＝90（下）
352÷4＝88（下）
90＞88
第一小组的成绩好一些。
故答案为：A
15．D
【分析】（1）男生每个等级的人数分别为，优秀8人，良好13人，及格2人，不及格2人，13＞8＞2，良好等级人数最多；
（2）女生每个等级的人数分别为，优秀10人，良好12人，及格3人，不及格1人，12＞10＞3＞1，良好等级人数最多；
（3）用等级为优秀的总人数和除以等级为不及格总人数即可求出等级为优秀的学生人数是不及格学生人数的多少倍；
（4）将各个等级的人数相加即可求出总人数；据此判断可解此题。
【详解】根据分析：
A．男生在优秀等级的学生人数最多，不正确，应该是良好等级；
B．女生在及格等级的学生人数最多，不正确，应该是良好等级；
C．等级为优秀的总人数有8＋10＝18（人），等级为不及格的人数有1＋2＝3（人），18÷3＝6，所以等级为优秀的学生人数是不及格学生人数的4倍描述不正确，应该是6倍；
D．8＋10＋12＋13＋2＋3＋2＋1＝51（人），四（1）班参加“学生体质健康标准”测试的学生共有51人，正确。
故答案为：D
16．A
【分析】根据对复式条形统计图的认识，分析每个选项选出符合题意的即可。
【详解】A．草莓蛋糕和芒果蛋糕最近4天的销售情况，符合题意。
B．4名学生一次跳绳比赛的成绩情况应该用单式条形统计图统计，不符合题意；
C．每周每天的阅读量情况应该是统计7天的情况，不符合题意。
可能是在统计蛋糕店里草莓蛋糕和芒果蛋糕最近4天的销售情况。
故答案为：A
17．统计图见详解
【分析】根据对复式条形统计图的了解，用白色条柱代表市区，黑色条柱代表郊区，根据表格中市区和郊区对应的四个空气质量等级以及天数，题目中统计图一格代表2天，据此完成统计图即可。
【详解】
如图：
18．86分
【分析】根据题意，用平均分×科目数＝这几门总分数。据此算出三门和四门的总分数。用四门总分数减去三门总分数就是科学成绩的分数。
【详解】77×4－74×3
＝308－222
＝86（分）
答：小华期中考试科学成绩为86分。
19．576元
【分析】根据题意，用花费的钱数除以聚餐的人数，用624÷13，求出每个人平均分担的费用，因为13个人包含佳琪自己，所以，给佳琪发红包的有（13－1）人，用每个人平均分担的费用乘给佳琪发红包的人数，即可求出佳琪一共收到了多少钱。
【详解】624÷13×（13－1）
＝48×（13－1）
＝48×12
＝576（元）
答：佳琪一共收到了576元钱。
20．第一小组
【分析】用一个数代表整体水平，可以求这组数的平均数来代表整体的水平，把第一小组每名选手的成绩相加，求出第一组选手的总成绩，再用第一组选手的总成绩除以选手的人数，求出第一小组的平均成绩；把第二小组每名选手的成绩相加，求出第二组选手的总成绩，再用第二组选手的总成绩除以选手的人数，求出第二小组的平均成绩；然后把第一小组的平均成绩和第二小组的平均成绩进行比较，即可求出哪个小组成绩好些，据此解答即可。
【详解】第一小组：
（19＋11＋25＋17＋18）÷5
＝（30＋25＋17＋18）÷5
＝（55＋17＋18）÷5
＝（72＋18）÷5
＝90÷5
＝18（首）
第二小组：
（19＋20＋12＋13）÷4
＝（39＋12＋13）÷4
＝（51＋13）÷4
＝64÷4
＝16（首）
18＞16
答：第一小组成绩好些。
21．不对；理由见详解
【分析】根据总分＝平均分×人数，用91分乘8，求出8个人的总分，用89乘7，求出7个人的总分，再用8个人的总分减去7个人的总分，求出小刚的分数，最后用小刚的分数与满分100分比较大小即可判断出小刚的说法是否正确。
【详解】91×8－89×7
＝728－623
＝105（分）
105分＞100分
答：小刚说的不对。因为小刚的分数超过满分100分，这种情况是不可能的。
22．4棵
【分析】首先求出四（1）班同学种树的棵数，再加上四（2）班同学种树的棵数得出两个班级种树的总棵数，用两个班级种树的总棵数除以两个班级的总人数，即可解答。
【详解】45×3＋265
＝135＋265
＝400（棵）
400÷（45＋55）
＝400÷100
＝4（棵）
答：四年级平均每个同学种4棵树。
23．（1）（2）见详解
【分析】（1）从复式条形统计图中可看出4月5月各家电销售的具体数量，写出两条即可（答案不唯一）。
（2）直条越高说明销售的数量越大，通过图可知空调销售量最大，后面依次是冰箱、洗衣机、电视机，因此明年的4、5月份空调和冰箱多进一些，电视机和洗衣机少进一些（答案不唯一）。
【详解】（1）5月份空调售出350台；5月份冰箱售出200台（答案不唯一）。
（2）明年的4、5月份空调和冰箱多进一些，电视机和洗衣机少进一些（答案不唯一）。
24．（1）见详解；（2）9吨；29吨
【分析】（1）根据统计表数据在统计图中对应位置上方画出直条，并标数据。
（2）根据平均数＝总数÷份数，分别算出明明家，亮亮家四个季度用水总量，明明家平均每月用水多少吨＝总量÷12，亮亮家平均每季度用水多少吨＝总量÷4计算。
【详解】（1）如图
（2）28＋32＋25＋23＝108（吨）
108÷12＝9（吨）
答：明明家平均每月用水9吨。
30＋35＋26＋25＝116（吨）
116÷4＝29（吨）
答：亮亮家平均每季度用水29吨。
25．（1）见详解
（2）9人
（3）43人
【分析】（1）统计图中已知五（1）班有男生26人，五（1）班学生总数减去男生人数，可以算出五（1）班女生的人数；统计图中已知五（3）班有女生25人，五（3）班学生总数减去女生人数，可以算出五（3）班男生的人数；再在统计图相应位置涂出直条即可。要注意图例。
（2）五（1）班男生人数加上五（2）班男生人数，再加上五（3）班男生人数，可以算出这三个班男生一共有多少人。五（1）班女生人数加上五（2）班女生人数，再加上五（3）班女生人数，可以算出这三个班女生一共有多少人。这三个班女生总人数减去男生总人数，即可算出这三个班总的男生人数比女生人数少多少人。
（3）平均数＝总数÷总份数，将五年级三个班的人数相加，再除以3，即可算出五年级三个班平均每个班有多少人。
【详解】（1）45－26＝19（人）
41－25＝16（人）
（2）26＋18＋16
＝44＋16
＝60（人）
19＋25＋25
＝44＋25
＝69（人）
69－60＝9（人）
答：这三个班总的男生人数比女生人数少9人。
（3）18＋25＝43（人）
（45＋43＋41）÷3
＝（88＋41）÷3
＝129÷3
＝43（人）
答：五年级三个班平均每个班有43人。
26．（1）、（2）、（4）见详解；
3人
【分析】（1）在本班调查男生、女生每天完成作业需要的时间，然后把调查结果记录在下表即可。
（2）根据调查的实际人数，确定每格表示几人。然后根据调查表完成复式条形统计图即可。
（3）将完成作业75分以上的男生和女生人数相加，就是一共几人。
（4）可以建议作业完成比较慢的同学抓紧完成作业，从提高写作业速度速度，缩短完成时间方面建议。
【详解】（1）调查结果如下所示：（答案不唯一）
（2）复式条形统计表如下所示：
（3）2＋1＝3（人）
完成作业需要75分以上的同学一共有3人。
（4）建议作业完成慢的同学，不磨蹭，抓紧时间完成作业。（答案不唯一）
27．（1）见详解；
（2）小微；三；
（3）115下；
（4）小林；小微的成绩不稳定，小林的成绩比较稳定
【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可；
（2）观察复式条形统计图，找出条状最长的即为成绩最佳；
（3）把小微四次的跳绳下数加起来求出跳绳的总下数，再除以4即可求出小微平均每次跳多少下；
（4）一般派成绩比较好的同学去参加，通过观察可知，小微的成绩不稳定，小林的成绩比较稳定。
【详解】（1）如下图：
（2）根据条形统计图可知，整个初赛中，小微（人名）的第三次成绩最佳。
（3）（120＋108＋138＋94）÷4
＝（228＋138＋94）÷4
＝（366＋94）÷4
＝460÷4
＝115（下）
答：小微平均每次跳了115下。
（4）为保证班级取得优异成绩，派小林去比赛更好；因为小微的成绩不稳定，小林的成绩比较稳定。（理由合理即可）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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