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数学小升初专项复习精讲精练
2.图形与几何
我们学过的立体图形
特征
1.长方体和正方体
有6个面，每个面一般是长方形；
有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等；
有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。
有6个面，每个面都是正方形；
有12条棱，每条棱长度都相等；
有8个顶点。
2.圆柱和圆锥
圆柱
有两个底面，是相等的两个圆。
有无数条高，每条高长度都相等。
圆锥
有一个顶点。
有一个底面，是个圆形。
有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
有一条高。
二、 展开图
1.
2.
3.
4.
三、三视图
1.下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图的另外3个面。
2.指出下面圆柱的高、底面圆心和半径，圆锥的高、底面圆心和半径，并分别标出来。
3.相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
4.超市开业搞抽奖活动，用一根长72厘米的木条制作正方体的抽奖盒，那么要把这个木条锯成多长的木条才能制作成正方体的抽奖盒呢？
5.用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？如果要焊接一个棱长5厘米的正方体框架呢？
1.在方格纸上分别画出从不同方向看左边立体图形所看到的形状。
2.小明用一根铁丝做成一个正方体框架。已知这个正方体框架的一个面的面积是49平方厘米，这根铁丝至少长（ ）厘米。
3.下面这些图分别是从哪个方向看到的？
4.用铁丝焊接一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体框架，至少需要铁丝多少cm？底面薄膜面积多少cm ？
1.按从不同方向看到的图形摆出几何体。
2.把下面这个展开图折成一个长方体（字母在长方体的内侧）。
（1）如果A面在底部，那么哪一面在上面？
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面在上面？
（3）如果要计算这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？
3.把一个棱长为6厘米的大正方体表面涂上红色,再把它的每条棱都平均分成6份切开,两面涂色的小正方体一共有多少个 一面也没有涂色的小正方体有多少个
一、填空
一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。
2.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
二、我是聪明的小法官
1. 一个长方体最多有4个面是正方形。 (　　)
2.圆锥的侧面展开图是三角形。 (　　)
3.以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，
可以形成一个圆锥。(　　)
三、解决问题
1.一根绳子长10 m，现要捆扎一种礼盒(如下图)。如果绳结处的绳长18 cm，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒
2.如果要焊接一个棱长5厘米的正方体框架，需要多少厘米的铁丝呢？
参考答案
1.
2.
3. 3 长 宽 高 相等 特殊
4.72÷12=6（厘米） 答：锯成6厘米长的木条。
5.（6+5+4）×4=60（厘米） 答：需要铁丝60厘米。
1.
2.正方体的每个面都是正方形，因为49＝72，所以正方体的棱长为7厘米，铁丝的长度也就是12条棱的长度和，即12×7＝84（厘米）。
3.左面 上面 正面
4.铁丝总长度：
长方体有12条棱，总长为 4×(5+4+3)=48 cm4×(5+4+3)=48cm。
底面积：5×4=20 cm25×4=20cm2。
1.
(1)
(2)
2.
(1)
E面或C面
(3)至少要量出A、B、C、D、E、F面中任意3个不同的边长。
3.两面涂色:(6-2)×12=48(个)　
没有涂色:(6-2)×(6-2)×(6-2)=64(个)
1.
3
12A
72
√ × √
3.
（1）(10+15)×2+8×4+18=100(cm)　
　
10×100÷100=10(个)　
答:这根绳子最多可以捆扎10个这样的礼盒。
（2）5×12=60（厘米）
答：需要铁丝60厘米。
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