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数学小升初专项复习精讲精练
2.图形与几何
一、图形的运动
1.平移
物体或图形在同一平面内沿直线移动，像这样所做的直线运动叫作平移。
2.旋转
物体或图形以一个点或者一个轴为中心进行圆周运动，像这样所做的运动叫作旋转。
3.轴对称图形
一个图形沿着一条直线对折，如果两侧的图形能够完全重合，这个图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。
4.图形的大小与缩放
把一个图形的各边按一定的比例可以进行放大或缩小，从而得到该图形的放大或缩小图形。
二、区别和联系
平移与旋转 放大与缩小
不同点 不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置 不改变图形的形状，只改变图形的大小。
相同点 都不改变图形的形状。
1.填一填。
（1）风车转动是（ ）现象，推拉窗户是（ ）现象。（填“平移”或“旋转”）
（2）把一个边长为10厘米的正方形按3∶1放大，放大后所得图形的面积是（ ）平方厘米。
（3）一个底面直径是4厘米、高是3厘米的圆柱，放大后底面的周长是62.8厘米，这个圆柱是按（ ）放大了，放大后的圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
2.如图，直角三角形ABC中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点D将这个直角三角形的斜边分成两部分，已知AD＝4 cm，CD＝6 cm，求阴影部分的面积。
3.操作题。
（1）在图中画出B图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）按2∶1的比画出B图形放大后的图形。
1.选一选。
（1）下面物体的运动方式中，（ ）与其他三种运动方式不同。
A.螺旋桨的运动 B.抽屉的拉动 C.风扇叶片的转动 D.钟摆的摆动
（2）将一张正方形纸片沿虚线向上对折，再沿虚线向右对折，得到一个正方形，然后剪下一个角，如下图所示。将这张纸片展开后应该是（ ）。
A B C D
（3）下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到 平移或旋转的是（ ）。
A.三角形 B.梯形 C.圆 D.平行四边形
2.想一想，填一填
（1）长方形有(　　)条对称轴,圆有(　　)条对称轴。
（2）把一个正方形按2∶1放大后,放大后的图形与原图形的边长比是( 　　),周长比是( 　　),面积比是( 　　)。
在长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆中,一定是轴对称图形的有(　　)种图形。
3.把圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形。
（1）圆应向什么方向平移几个格？
（2）你能画出组成的轴对称图形的对称轴吗？
（3）对称轴通过圆心吗？它与已知线段有什么关系？
1.图中已有三个三个小正方形涂上阴影，若再从其他小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，有几种不同的涂法？画一画。
2.找规律画图形。
（1）
（2）
3.先画出一个周长是6.28 cm的圆，再画出把这个圆按3∶2放大后的圆，使得这两个圆组成一个有无数条对称轴的图形，并画出两条互相垂直的对称轴。
1、想一想,填一填
（1）旋转和平移都只是改变图形的( 　　),而不改变 图形的 ( 　　)和(　　)。
（2）放大和缩小,它改变了图形的(　　),不改变图形的( 　　)。
（3）字母“A”是轴对称图形,请你再写出两个是轴对称图形的字母:(　　)和(　　)。
2、我是聪明的小法官
（1）半圆没有对称轴。 (　　)
（2）长方形和平行四边形都是轴对称图形。 (　　)
（3）长方形和正方形都有4条对称轴。 (　　)
（4）任意一个三角形都有3条对称轴。 (　　)
（5）钟表上的秒针在做平移运动。 (　　)
3.看一看,选一选
（1）下面图平移后能得到图(　　),旋转后能得到图(　　)。
（2）下列现象中,属于平移的是(　　)。
A.钟表上时针的运动
B.孩子身上转动的呼啦圈
C.电梯的上下运动
（3）下面梯形绕O点逆时针旋转90°后是图(　　),顺时针旋转90°后是图(　　)。
下列图形中,对称轴条数最多的是(　　)。
4、按要求解决问题
（1）画出下面图形的对称轴,在括号里填上对称轴的条数。
（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条
写出下列运动是平移还是旋转。
（ ） （ ） （ ）
5、按要求作图
（1）将图中的长方形放大,使放大后图形与原图形对应边长的比为2∶1。
（2）新图形与原图形面积的比是几比几
参考答案
1.(1)旋转 平移
(2)900
(3)5∶1 314
2.
将三角形ADF绕D点逆时针旋转90°。
阴影部分就转化成了一个两条直角边分别是4 cm和6 cm的直角三角形。
4×6÷2＝12（cm2）
答：阴影部分的面积是12 cm2。
3.
1.
(1)B (2)B (3)C
2.
(1)2 无数
(2)2:1 2:1 4 :1
(3)3
3.
(1)向右移5个格。
(2)
(3)通过。垂直关系。
1.有5种不同的涂法
2.
(2)
6.28÷3.14÷2＝1（cm）
1÷2×3＝1.5（cm）
两个圆的半径分别是1 cm、1.5 cm。
1.
大小 位置 形状
大小 形状
M O
2.（1）× （2）× (3) × (4)× (5) ×
3.(1)D C (2)C (3)B C (4)B
4. (1) 4 4 1 1
(2)旋转 平移 平移
5.
(2)三角形缩小后的新图形与原图形的面积比是1∶4,
长方形放大后的新图形与原图形的面积比是4∶1。
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