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人教版六年级下册数学《图形的认识与测量》知识汇总
平面图形的认识
一、线
内容 图例 要点
直线、射线和线段 线段 A________B ①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。这两个点叫作线段的端点 ②线段是直线的一部分，它有长短，可以度量
直线 ①把线段的两端无限延长，就得到一条直线 ②直线没有端点，它可以向两边无限延长，不可以度量
射线 ①把线段的一端无限延长，就得到一条射线 ②射线只有一个端点，它只能向一边无限延长，不可以度量
直线的 位置关系 平行 _________ 在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。也可以说这两条直线互相平行
相交 同一平面内不平行的两条直线一定相交
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足
点到直线的距离 ①从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫作这点到直线的距离 ②从直线外一点向这条直线所画的所有线段中，垂线段最短；过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 ③平行线间的距离处处相等
二、角
意义 角的分类 角的度量
从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这个点叫作角的顶点，这两条射线 叫 作 角 的 两 条边 锐角：大于 0°而小于 90°的角 直角:90°的角 钝角:大于 90°而小于 180°的角 平角:180°的角 周角:360°的角 用量角器量角的时候，要把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的刻度数就是这个角的度数。因为有内外两个刻度，读数时要注意沿着与角的一边重合的0°刻度线顺时针 或逆时针读数
三、平面图形
1. 三角形
分类 性质
①三角形的内角和：180° ②三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边③三角形的特性：具有稳定性
2. 四边形
名称 图示 要点 共有特征 联系
长方形 对边互相平行且相等，四个角都是直角 具有不稳定性 ①长方形是特殊的平 行 四边形 ②正方形是特殊的长方形
正方形 对边平行，四条边都相等，四个角都是直角
平行四边形 有两组对边分别平行且相等
梯形 只有一组对边平行 ①两腰相等的梯形是等腰梯形 ②有一个角是直角的梯形是直角梯形
3. 曲线图形
名称 图示 特征
圆 ①在同一个圆内，可以画无数条半径、无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等 ②在同一个圆内，直径长度是半径的 2 倍，半径长度是直径的 ③圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在直线，它有无数条对称轴
扇形 是圆的一部分
圆环 构成圆环的两个圆，圆心相同，半径不同
平面图形的测量
内容 长方形 正方形 平行四边形 三角形
图形
字母意义 a—长 b—宽 a一边长 a—底 h—高 a—底 h—高
周长C/ 面积S 公式 C=2(a+b)S=ab C=4a S=a S=ah S=ah
续表
内容 梯形 圆 扇形 圆环
图形
字母意义 a——上底 b—下底 h一高 r—半径 d—直径 r—半径 n°—圆心角度数 r—小圆半径R-大圆半径
周长C / 面积S公式 s= (a+b)h C=πd=2πr S=πr S= S=πR -πr
立体图形的认识
一、长方体和正方体
名称 相同点 不同点 联系
面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长
长方体 6 12 条 8 6个面一般都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形) 相对面的面积相等 ①每一组互相平行的四条棱长度相等②棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体是特殊的长方体
正方体 6 个 面 都 是 正方形 6 个面的面积都相等 ①12 条棱长度都相等 ②棱长总 和 = 棱长×12
二、圆柱和圆锥
内容 图形 特征
圆柱 ①圆柱有3个面，上、下两个底面是相等的圆，侧面是曲面 ②圆柱两底面圆心之间的距离叫作圆柱的高，圆柱有无数条高 ③圆柱的侧面沿高展开是长方形(特殊情况下是正方形) ④以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴旋转一周形成圆柱
圆锥 ①圆锥有2个面，它的底面是一个圆，侧面是曲面 ②圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高，圆锥只有一条高 ③沿从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段把圆锥的侧面展开，是一个扇形 ④以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周形成圆锥
立体图形的测量
名称 图形 字母含义 表面积S 体积V
长方体 a—长 b—宽 h—高 S=(ab+ah+bh)×2 V=abh
正方体 a—棱长 S=6a V=a
圆柱 r—底面半径h—高 S=2πrh+2πr V=S底h=πr h
圆锥 r—底面半径h—高 —— V=S底h=xr h
观察物体
内容 要点 易错提示
观察由小正方体组合成的几何体 ①从不同位置观察几何体并判断观察到的图形的方法：首先视线要垂直于所要观察的平面；其次在哪个位置观察几何体，就从那一面数出小正方体的数量并确定摆出的图形 ②从不同位置观察一个几何体，看到的图形可能相同，也可能不同 ③从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同，也可能不同 ④根据从一个方向看到的图形，可以拼摆出不同的几何体 ⑤根据从三个不同方向看到的图形还原几何体，先从一个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的图形综合分析，最后摆出几何体 ①观察由小正方体组合成的几何体时，由于前面小正方体遮挡了后面的小正方体，常会漏数被遮挡的小正方体 ②数组成几何体的小正方体个数时，可以先把这个几何体分层、分行或分列统计，再把每一部分的小正方体个数相加
考点示例 1.( )和( )从前面看图形相同，( )和( )从前面看图形也相同。 2.( )、( )和( )从上面看图形相同。 3.( )和( )从左面看是 。 答案:1.① ③ ④ ⑤ 2.② ③ ⑤ 3.② ⑤

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