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人教版
7.2 万有引力定律
第七章 万有引力与宇宙航行
一、太阳对行星的引力
二、万有引力
三、引力常量
四、随堂练习
是什么原因使得行星绕太阳运动？
一、太阳对行星的引力
行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。
开普勒
伽利略
一切物体都有合并的趋势。
科学家的努力
笛卡尔
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
胡克
行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。
太阳
行星
a
太阳
行星
r
简化
行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动
做匀速圆周运动的向心力？ 方向如何？
受力分析
太阳
行星
r
v
F向心力
向心力由太阳对行星的引力来提供
速度 v 难以直接测量
代入得
引力的大小与什么因素有关呢？表达式是怎样的呢？
力与距离成正比吗？相距越远的物体受到的力可能越大吗？
根据开普勒第三定律
所以
太阳对行星的引力
太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。
有轨道半径r与周期T之间关系的公式吗？
太阳对行星的引力只跟行星的质量有关吗？
根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，行星对太阳引力 F 应满足
F
F
M
m
M
概括起来
1.表达式：
为什么月球也不会飞离地球呢？
牛顿猜想：月球和地球之间存在引力
二、万有引力
猜想：地球对月球的引力，与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力吗？
这些力是同一种性质的力。
假设地球对月球的力与太阳对行星的力是同一种性质的力，其表达式是怎样的？
牛顿猜想
假设地球对苹果的力与太阳对行星的力也是同一种性质的力，其表达式是怎样的？
1.牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足：
在这个力的作用下月球做什么运动？苹果做什么运动？其向心加速度的表达式是怎样的？这两个加速度之比是多少呢？
由于月球与地球中心的距离r约为地球半径R的60倍
结论：地面物体受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵循相同的规律。
万有引力定律
1.内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
其中G为引力常量，r为两物体的中心距离。
2.表达式：
3.方向：沿着太阳和行星的连线
（4）适用范围：只适用于两个质点间的引力。
a）两个质点间的相互作用;
b）可以看作质点的两个物体间的相互作用;
c）若是两个均匀的球体,应是两球心间的距离.
m1
m2
r
牛顿的苦恼
牛顿得出了万有引力与物体质量间的关系，但却无法计算具体的大小
G的未知
直到一百多年以后，英国物理学家卡文迪许的出现……
三、引力常量
r
F
r
F
m
m
m
m
(1)引力常量适用于任何两个物体；
(2)意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。
G: 引力常量 6.67×10-11N·m2/kg2
思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？
估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大？
=6.67×10-7 N
是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人无法察觉到。
解：
这里有什么问题吗？
1.下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
A
四、随堂练习
2.（多选）关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（　　）
A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小
C．由F= 可知G= ，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M太和m的乘积成反比
D．行星绕太阳运动的椭圆轨道可近似看成圆轨道，行星做圆周运动的向心力来源于太阳对行星的引力
BD
3.对于万有引力定律的表达式，下面说法中正确的是（　）
A. 公式中G为引力常量，它不是由实验测得的，而是人为规定的
B. 当两物体表面距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C. m1、m2受到彼此的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关
D. m1、m2受到彼此的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
C
4.（多选）要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（ ）
A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变
B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变
D. 两物体的距离和两物体质量都减小为原来的1/4
ABC
课堂小结
万有引力定律
万有引力定律的推导
万有引力定律
引力常量
内容
表达式：
测定人：英国物理学家卡文迪许
大小： G＝6.67×10－11 N·m2/kg2
谢
谢
观
看

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