资源简介

2024~2025学年度第二学期学科素养展评二
八年级数学试卷参考答案
一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，
1.D2.A3.D4.D5.D6.A7.C8.B9.C10.B
二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分.
1.1(答案不唯-）12.aa-3)13.V314.-号15.360
480
x+20
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分
16.将下列各式因式分解：(1)解：3a2-6ab=3a(a-2b):
(2)解：x2(m-2)+y2(2-m)=x2(m-2)-y2(m-2(m-2)(x2-y2)
=(m-2)(x+y)(x-y)
17.解：方程两边都乘以x(x+2),得2(x+2)=3x,解得x=4.
检验：当x=4时，x(x+2)0,所以原分式方程的解为x=4.
3x-2<5x,①
8.解：x-1-x4s1.②
3
解不等式①，得x>-1.
解不等式②，得x≤4.
.原不等式组的解集为-1.正整数解为1,2,3,4.
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分
19.解：1)如图所示，AB即为所求；∴A(-1,-2),B(-3,1)月
(2)如图所示，连接OA',OB,三角形OA'B的面积是
=3×3-x2×3-x1×2-x1×3=
7
(3)如图所示，点P是y轴上一动点，
∴.当PB⊥y时，PB最短
.此时点P的坐标(0,1)
20.解：(1)证明：△BDC是等腰直角三角形，∠BDC=90°，∴.BD=CD,
∠CDA=90°=∠BDC,
BD=CD
在△BDE和△CDA中，{∠BDE=∠CDA,∴.△BDE≌△CDA(SAS),∴.BE=AC;
DE=DA
(2)证明：，'△BDE≌△CDA,,BE=AC,∠DBE=∠DCA,
,'∠CEF=∠BED,.∠BFC=∠BDE=90°，∴.∠BFA=90°=∠BFC,
.BE 2CF,..AC 2CF,..AF CF,
「AF=CF
在△ABF和△CBF中，{∠BFA=∠BFC,.△ABF≌△CBF(SAS),.∴.AB=BC
BF=BF
八年级数学试卷参考答案，第1页，共2页
21.解：(1)解关于x的方程3x+s=0,得x=子
解方程4x-2=x+10,得x=4.
.关于x的方程3x+s=0和方程4x-2=x+10是“活力方程”，
6,解得s=6或-30.
x-1-k<1
8+3k
8+3k
(2)解：解关于x的不等式组
3
2
2,.2≤x<
5x-1≥3(x+1)
x≥2
2
,a,b分别是不等式组的最大整数解和最小整数解，且a,b(a>b)为“活力方程”的两个解.
b=2a=88849g<9
2
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.
22.（1)解：设A品牌的新能源小轿车每台需要α万元，B品牌的新能源小轿车每台需要b万元，
由题意得动解得久二9
(b=8’
答：A品牌的新能源小轿车每台需要10万元，B品牌的新能源小轿车每台需要8万元.
(2)解：设购买A品牌小轿车m台，则购买B品牌小轿车(20-m)台，
由题意得，10m+8(20-m)≤180，解得m≤10，
答：最多购买A品牌小轿车10台.
(3)解：由题意得，3.6m+3(20-m)≥65，解得m≥2
m<10,号≤m≤10，且m为整数，m=9或10
设总的费用为w万元，由题意得，w=10m+8(20-m)=2m+160,
:2>0,∴.w随着m的减小而减小，m=9或10，∴.m=9时，w的值最小，20-9=11（台），
答：购买A品牌小轿车9台，B品牌小轿车11台最省钱，
23.解：(1)45°，45.
(2)延长BC,与AB交于点M,与BC交于点E.如图，
根据旋转的性质可知∠ABC=∠ABC.
又，'∠AME=∠BMB',
∴.∠BEB+∠ABC=∠BAB+∠ABC,
即：∠BEB=∠BAB
∠BAB=m°，.∠BEB=m°，
B
∴.BC,BC所在直线的夹角的度数是m°.
B
(3)①结论：BC=】BD.
图2
理由：由(2)可知∠BCD=∠CAC=90°.
根据旋转的性质可知BC=DC,∠DBC=30°，DC=BD,即BC=)BD:
②结论：BD=CD+AD.理由：，∠BDC=60°，
由(2)可知∠DAE=60°，由旋转性质可得BE=CD,AD=AE,
.△ADE是等边三角形，∴.∠ADE=∠AED=60°，
∴.∠BEA=∠CDA=120°，∴.∠BEA+∠DEA=180°
∴.B,D,E在同一条直线上，∴.BD=BE+DE=CD+AD
八年级数学试卷参考答案，第2页，共2页2024~2025学年度第二学期学科素养展评二
10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+8分别与x轴、y轴交于点B、A,点
八年数学试卷
C的坐标为(0,2)，点P是OB上一动点，连接CP,将CP绕C点逆时针旋转90°
得到线段CD,使点D恰好落在AB上，则点D的坐标为
（范围：下册1-5章时间：120分钟满分：120分)
A.(2,4)
B.(2,6)
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
C.(2,5)
D.(6,2)
目要求的
二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分
1.下列代数式中，是分式的为
3
1山.若式子】一在实数范围内有意义，则x的值可以是（写一个即可）.
B.5a
C.2025
D.
V2-x
2025a
2.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是
12.因式分解：a3-6a2+9a=
A.-x2+4y2
B.-x2-y2
C.x2-y2+1
D.x2+2
13.如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是中线，将DA绕点D顺时针旋转60°得到DE,连接BE,
3.食盐是人们膳食中不可缺少的调味品，但摄人过多是引起高血压的重要原因.中国营养学会建议正
则S△BDE=
常成人每日食盐摄入量不超过6克，则正常成人每日摄人食盐的质量x(g)应满足的不等关系为
A.x>6
B.x<6
C.x≥6
D.x≤6
第13题图
14已知2则子
x+y
15.已知甲车辆行驶360km与乙车辆行驶480km所用的时间相同，乙车辆的速度比甲车辆的速度快
第3题图
第5题图
第9题图
20km/h.问甲、乙两车辆的速度各是多少？设甲车辆速度为xkm/h,根据题意，可列方程为
4.分式x+y中，x和y都扩大到原来的5倍，分式的值
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分：
xy
A.不变
B.扩大到原来的5倍
16.将下列各式因式分解：
D.箱小到原来的
(1)3a2-6ab:
（2)x2(m-2)+y2(2-m).
C.扩大到原来的10倍
5.如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C,利用测量
仪器测得∠A=60°，∠C=90°，AC=2km.据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于
A.2km
B.3km
C.2v3 km
D.4km
6.已知a=36,则4+b的值等于
17.解分式方程：2=3
xx+2
a
情
7.若不等式(a-3)x>2(a-3)的解集为x<2,则a的取值是
A.a=3
B.a≠3
C.a<3
D.a>3
8.如果a-b=4,ab=2,那么2a3b-4a2b+2ab的值为
3x-2<5.x
A.16
B.64
C.32
D.8
18.解不等式组{x-1x-4
1并写出它的正整数解。
34
9.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要
思想方法.为了了解关于x的不等式-x+2>mx+n的解集，某同学绘制了y=-x+2与y=mx+n
(m,n为常数，m≠0)的函数图象如图所示，通过观察图象发现，该不等式的解集在数轴上表示正确
的是
A0少
B.0
八年级数学试卷，第1页，共4页
八年级数学试卷，第2页，共4页

展开更多......

收起↑