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2025.5山东省实验中学八年级科学营5月月考数学试题
1.设m,n均不为多，若3x2y3与-5x2+2m+"y3是同类项，则代数式
3m3-m2n+3mn2+9n3
5m3+3m2n-6mn2+9n3
的值为
2.1×2+2×3+…+19×20=
3.已知x+y川=x-y,求y=一
4.已知关于x二次方程2x2+k2x+6k=0的两根一个大于0，一个小于-2，则
k的取值范围是」
5.x+2y=5,y+2z=8,z+2u=11,u+2x=6,则(x,y,2,)=一
6.√20-14W2+V20+142=-
7.tan22.5°=-
1
8.已知xy2=1,x+y+2=2,x2+y2+22=16,则212安升x+2升
1
xy+22=一
9.已知a,b>0且.ab=2a+b,求a+2b的最小值.
10已知a=2-2则1+开其十写”一
11.凸四边形ABCD中，AC、BD为对角线，△ABC为正三角形，∠ADC=30°，AD=
3,BD=5,则CD=一
12.己知菱形ABCD,AB=A0,0B=0C=0D=1,则菱形的边长为一
13.求方程x2+y2=2(x+y)+xy的正整数解.
14.在等腰梯形ABCD中，底边AB>CD,∠BAD=0,面积为S,高为h,当cos0
为多少，AD+CD+BC取到最小值.
15.某岛.上共有10个人，其中有些是说真话的老实人，另一些是说假话的骗子
他们每个人都想好了一个实数，然后第一个人说“我的数大于1”，第二个人
说“我的数大于2”，…，第十个人说“我的数大于10”，此后，这10个人
按某种顺序重新排列，依次说“我的数小于1”，“我的数小于2”，…，“我
的数小于10”，那么这些人中最多有多少个老实人？
答案与解析：
1.设m,n均不为零，若3x2y3与-5x2+2m+"y3是同类项，则代数式
3m3-m2n+3mn2+9n3
5m3+3m2n-6mn2+9n3
的值为
答案：
55
解析：由题意，2+2m+n=2,即n=-2m,所以
3m3-m2n+3mn2+9n3(3-(-2)+3×(-2)2+9×(-2)3)m3
5m3+3m2n-6mn2+9n3-(5+3×(-2)-6×(-2)2+9×(-2)3)m3
55
=
97·0
2.1×2+2×3+…+19×20=
答案：2660.
解析：注意到
1
1
n(n+1)=亏nn+1n+2)-亏n-1)nm+1),
所以之m+)=
19
19
1
1
.(nm+1)0m+2)-(m-1)n(m+1)=5×19×
n=1
n=1
20×21=2660.
注释：本题与2024年9月省实验金秋营数学学情检测试题第1题基本一致.
3.已知x+y川=x-y,求xy=
答案：0.
解析：等式x+y=x-y两边同时平方，得到x2+y2+2xy=x2+y2-
2xy,所以xy=0.

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