资源简介

2024-2025学年三年级下册数学易错
(奥数)第四单元 两位数乘两位数奥数思维训练一
一、填空题
1．小马虎在计算一道两位数乘两位数的算式时，粗心把一个因数22看成了21，结果得到的积比正确的积少了24，想一想，另一个因数是（ ）。正确的积是（ ）。
2．用2、3、6、8四个数字组成一个两位数乘两位数的算式（每个数字只用一次），最大的积是（ ），最小的积是（ ）。
3．我国明朝时期的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来计算的。图1是计算62×37，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数相乘，积写在相应的方格里（如6乘3得18，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜对着的数分别相加，就得到相乘的积2294。图2是计算86×74的铺地锦方法，请你在括号里填上适当的数。
4．在□里填上合适的数字，使竖式成立。
5．张大伯在某助农平台直播销售苹果。一名客户一次订购了13车苹果，每车85箱，每箱重18千克。
（1）这名客户一共订购了（ ）箱苹果。
（2）每车苹果重（ ）千克。
6．“有行天下”旅游团有47人，其中35名是儿童。
××风景区售票处
儿童票：每张15元
成人票：每张30元
（1）购买儿童票需要（ ）元。
（2）购买成人票需要（ ）元。
二、选择题
7．下面算式的得数最接近200的是（ ）。
A．12×12 B．13×13 C．190＋9
8．有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。去掉的两个数的乘积是（ ）。
A．12 B．14 C．26 D．168
9．下面算式中的□都表示一个数字。那么，下列计算结果不可能正确的是（ ）。
A．6□8÷8＝2□ B．4□×62＝2728 C．5□3÷7＝□9 D．9□×57＝5□□1
10．两位数乘两位数，，积千位上的数字是（ ）。
A．3 B．2 C．1 D．无法确定
11．李老师带600元去商店买足球，发现足球的单价高于45元。买了12个足球后钱还没花完，足球的单价可能是（ ）元。
A．42 B．48 C．50
12．算式94×□6中的□是一个被遮住的数字，这个算式的积不可能是（ ）。
A．1504 B．4078 C．7144
三、解答题
13．小米从家去电影院看电影，每分钟走50米行了12分钟，超过了全程中点25米那么从家到电影院的距离是多少米？
14．一天小红到学校参加合唱，每分钟行50米，走了2分钟后发现没有带歌谱，立即转身回家去拿，前后一共用了20分钟才到学校，小红家到学校的路程是多少米？
15．某快递公司在甲地和乙地之间共设有21个服务驿站（包括甲站、乙站）。一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要先卸下前面每站发往该站的货包各1个，再装上该站发往后面每站的货包各1个。在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是几个？
16．一只豹子正在快速追赶前面距离150米的奔跑中的羚羊，已知羚羊每秒跑23米，豹子每秒跑31米。再过20秒，豹子能追上羚羊吗？
17．用1、2、2、4这四个数字组成一个两位数乘两位数的乘法算式。积最大是多少？最小呢？
18．下面是三个小朋友写的算式，你认为谁的结果一定是错误的？请说明你的理由。
静静：■2×■6＝■■2 明明：3■×25＝1004 宁宁：4■5÷9＝5■
我认为： 的结果一定是错误的。
我的理由：
19．小马虎在计算一个两位数乘以36时，不小心把36个位上的6看成了8，计算出的结果比正确的结果多50，正确的积是多少？
20．一串糖葫芦穿12个山楂，李叔叔要穿28串这样的糖葫芦。
（1）大约需要多少个山楂？
（2）一串糖葫芦3元，这些糖葫芦能卖多少元钱？
21．轿子雪山被誉为“滇中第一山”，因最高峰形如花轿而得名。
（1）轿子雪山景区共有两处索道，新山垭口大索道全长5.1千米，下坪子索道全长约0.8千米，两处索道一共长多少千米？
（2）希望小学4个年级的学生到轿子雪山研学，每个年级6个班，平均每个班45人，一共有多少人参加研学？
22．学校要为同学们换新桌椅，三（1）班有44名同学，一人一把椅子，两人共用一张桌子，已知一张桌子68元，一把椅子26元。
（1）买椅子要花多少元？
（2）买桌子要花多少元？
（3）配齐桌椅一共要花多少元？
23．悦悦从家去学校用了3分钟。照这样的速度，他从家向西，走了12分钟。
（1）悦悦平均每分钟走多少米？
（2）他现在距离体育馆有多少米？
24．我国明朝的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来算的。例如，计算，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（如6乘3得18，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜对着的数分别相加，就得到相乘的积2294。
请你先用竖式计算的积，然后将铺地锦的算法和你的竖式的算法比一比，你有什么发现？
25．共享单车践行低碳出行的绿色生活理念，深受广大人民群众的喜爱。
（1）实验学校环保社团的同学对A、B两个路段的早上、中午和傍晚各个时间点共享单车的租用情况进行统计。
B路段早上7：00－8：30租用共享单车的辆数是A路段同一时间段的11倍，B路段早上7：00－8：30一共租用（ ）辆共享单车。
（2）A、B两个路段分别是居民区和郊区，（ ）路段可能是居民区。
（3）为方便人们租用共享单车，共享单车投放员每天都会到两个路段定点投放共享单车。假如你是共享单车投放员，你会在（ ）的时候到（ ）路段投放最多。
（4）B路段设有8个停车点，一天共投放384辆共享单车。B路段平均每个停车点一天投放多少辆共享单车？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)2024-2025学年三年级下册数学易错
(奥数)第四单元 两位数乘两位数奥数思维训练一
答案解析
1．【解题思路】一个因数乘22，可以看成22个这样的因数相加，把22错看成21，那么得到的积可以看成21个因数相加，后者比前者少24，也就是21个因数的和比22个因数的和少24，说明少的24就是两者相差的一个因数，也就是这个因数等于24，那么正确的积就是。
【详细解答】算错后的积比正确的积少个因数，这个因数为，所以正确的积为。
【考点点评】解此类题型的关键是掌握乘法的意义，明确正确结果和错误结果之间相差的数，等同于几个未知因数的和，从而用除法算出乘法式子中未知的因数，再得到正确的结果。
2．【解题思路】要使积最大，6和8肯定放在十位上，3放在6的后面组成两位数，2放在8的后面组成两位数，这样得到的两位数乘两位数积最大；要使积最小，2和3肯定放十位上，6放在2的后面组成两位数，8放在3的后面组成两位数，这样得到的两位数乘两位数积最小。如果用①②③④代表4个按从小到大排列的4个数字，则④①×③②得到的积最大，①③×②④得到的积最小。
【详细解答】82×63＝5166
26×38＝988
用2、3、6、8四个数字组成一个两位数乘两位数的算式（每个数字只用一次），最大的积是 5166，最小的积是988。
【考点点评】本题主要考查学生整数乘法知识的掌握和灵活运用，找出使积最大和最小的规律是解答本题的关键。
3．【解题思路】按照题目给出的“铺地锦”的乘法计算方法，8×7＝56，将5写在这一格斜线左上方，6写在这一格斜线右下方。8×4＝32，将3写在这一格斜线左上方，2写在这一格斜线右下方。求乘积百位上的数时，3＋6＋4＝13，乘积百位上的数是3，向千位进1。5＋1＝6，则乘积千位上的数应是6。
【详细解答】根据分析：
4．【解题思路】第1题首先确定积的个位为0，由第一个因数乘第二个因数的十位数所得的积是92可知，第二个因数的十位是2，因此第一个因数的个位为6，确定两个因数为46和25，再通过计算填出其它未知数字；
第2题由积的个位是7确定第二个因数的个位数为3，所以第二个因数是43，再由第一个因数与3的积是177可知，第一个因数是59，两个因数分别是59和43，再通过计算填出其它未知数字。
【详细解答】填空如下：
【考点点评】本题主要考查竖式谜，关键根据所给数字找到突破口，解决问题。
5．【解题思路】（1）已知一名客户一次订购了13车苹果，每车85箱，根据乘法的意义，用13乘85，计算出结果即可解答。
（2）已知每车85箱，每箱重18千克，根据乘法的意义，用18乘85，计算出结果即可解答。
【详细解答】（1）13×85＝1105（箱）
即这名客户一共订购了1105箱苹果。
（2）85×18＝1530（千克）
即每车苹果重1530千克。
6．【解题思路】（1）根据题意，用儿童票每张的价钱乘儿童的人数，计算出结果，即可求出购买儿童票需要多少元。
（2）根据题意，用“有行天下”旅游团的总人数减去儿童的人数，先算出成人的人数，用成人票每张的价钱乘成人的人数，计算出结果，即可求出购买儿童票需要多少元。
【详细解答】（1）35×15＝525（元）
即购买儿童票需要525元。
（2）（47－35）×30
＝12×30
＝360（元）
即购买成人票需要360元。
7．【解题思路】根据两位数乘两位数的计算，计算出每个选项的结果，和200相减，差越小即最接近200，据此选择即可。
【详细解答】A．12×12＝144，200－144＝56；
B．13×13＝169，200－169＝31；
C．190＋9＝199，200－199＝1。
1＜31＜56
算式的得数最接近200的是190＋9。
故答案为：C
8．【解题思路】根据总数量＝平均数×总份数，分别求出7个数、6个数、5个数的和，再作差即可求出去掉的两个数，然后求出这两个数的乘积即可。
【详细解答】18×7＝126
19×6＝114
20×5＝100
126－114＝12
114－100＝14
12×14＝168
故答案为：D
【考点点评】此题主要考查了平均数的意义及运用。
9．【解题思路】三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小；
三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商是两位数；
两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；据此解答。
【详细解答】根据分析：
A．观察发现被除数6□8中最高位上的6小于除数8，那么商是两位数；假设2□中的□是最大的一位数9，8×29＝232，假设2□中的□是最小的一位数0，8×20＝160，那么被除数最大为232，不可能是6□8，所以6□8÷8＝2□的计算结果不可能正确；
B．假设□是最大的一位数9，49×62＝3038，假设□是最小的一位数0，40×62＝2480，积是四位数，并且积的末位上可能是8，所以4□×62＝2728的计算结果可能正确；
C．假设被除数中的□是最大的一位数9，593÷7＝84……5，假设□是最小的一位数0，503÷7＝71……6，那么商是两位数；假设商中的□是最大的一位数9，99×7＝693，假设□是最小能填的一位数1，19×7＝133，那么被除数在133和693之间，所以5□3÷7＝□9的计算结果可能正确；
D．假设9□中的□是最大的一位数9，99×57＝5643，假设□是最小的一位数0，90×57＝5130，那么积是四位数；而因数57中末位上的7，与3相乘结果为：7×3＝21，那么积的末位上可能是1，所以9□×57＝5□□1的计算结果可能正确。
故答案为：A
【考点点评】掌握两位数乘两位数的计算方法，以及三位数除以一位数的计算方法，是解答本题的关键。
10．【解题思路】当两个乘数最大时算式为，这时结果为2871。当两个乘数最小时算式为，这时结果为1800。结果的百位上的数字8大于题干中百位上的数字7，因此积千位上的数字为2。
【详细解答】根据分析可知，两位数乘两位数，，积千位上的数字是2。算式为97×28=2716。
故答案为：B。
【考点点评】解决本题时分别求出算式最大和最小的乘积，再结合乘积后三位上的数字进行分析解答。
11．【解题思路】用足球的单价乘数量，求出买足球所花的钱数，而足球的单价高于45元，买了12个，钱没有花完，即大于45的数与12的乘积不超过600，计算出所有情况即可。
【详细解答】A．42＜45，不符合题意；
B．48×12＝576（元），符合题意；
C．50×12＝600（元），不符合题意。
则足球的单价可能是48元。
故答案为：B
12．【解题思路】根据两位数乘两位数计算，两个乘数个位上的数相乘，积的个位上的数一定是原算式积的个位上的数，根据4×6＝24，所以94×□6的积的个位上的数一定是4，据此选择即可。
【详细解答】4×6＝24，94×□6积的末尾一定是4。
这个算式的积不可能是4078。
故答案为：B
13．【解题思路】每分钟走50米，12分钟走了600米，600米是全程的一半多25米，那么全程的一半是575米，乘2得到全程。
【详细解答】（米）
（米）
（米）
答：从家到电影院的距离是1150米。
【考点点评】本题较为简单，根据速度、时间、路程的关系求解，先求出全程的一半是多少，再求出全程。
14．【解题思路】小红走了2分钟后再返回家中拿歌谱，来回用了4分钟，总共用了20分钟，那么从家到学校只需要16分钟，速度乘时间得到路程。
【详细解答】（分钟）
（米）
答：小红家到学校的路程是800米。
【考点点评】本题关键是求出小红从家到学校所需要的时间，然后用速度乘时间得到全程。
15．【解题思路】由题意可得，21个服务驿站，每站的货包各1个，起点即甲站不装货包，所以快递货车由甲站出发时装有20个货包，到第2站时先卸下1个，还剩下19个货包，再装上发往后面每站的货包共19个，所以第2站车上装有（19×2）个货包；据此得出每个站点的货包数量：
第1站：20×1
第2站：19×2
第3站：18×3
……
第10站：11×10
第11站：10×11
第12站：9×12
……
第19站：2×19
第20站：1×20
照此规律，从第12站开始货包数量逐渐减少，据此得出货包数量最多的个数。
【详细解答】11×10＝110（个）
答：在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是110个。
【考点点评】找出每个站点装载货包数量的规律是解题的关键。
16．【解题思路】要判断再过20秒豹子能否追上羚羊，需算出豹子20秒跑的路程是否大于或等于羚羊20秒跑的路程与150米的和即可。
【详细解答】31×20＝620（米）
23×20＋150
＝460＋150
＝610（米）
620米＞610米
即能追上。
答：豹子能追上羚羊。
17．【解题思路】要想积最大，必须把四个数中较大的4和2放在乘数的最高位即十位。有以下这两种可能，笔算一下，发现更大。

要想积最小，必须把四个数中较小的1和2放在乘数的最高位即十位。有以下这两种可能，笔算一下，发现更小。

【详细解答】
答：积最大是902，最小是288。
【考点点评】熟练掌握整数乘法积的大小规律是解答本题的关键。
18．积一定是三位数，并且末位上是0或者5，不可能是四位数，并且末位上也不可能是4（理由答案不唯一）
【解题思路】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；
三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小；三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商是两位数；据此解答。
【详细解答】根据分析：
静静：■2×■6＝■■2，假如两个因数的十位上是能填的最小的一位数1，那么12×16＝192，假如两个因数的十位上是能填的最大的一位数9，92×96＝8832，所以积是三位数或四位数，并且两个因数个位上的数相乘为：2×6＝12，说明积的末位上一定是2，所以静静的结果不一定是错误的；
明明：3■×25＝1004，假如第一个因数的个位上是能填的最小的一位数1，那么31×25＝775，假如第一个因数的个位上是能填的最大的一位数9，39×25＝975，所以积一定是三位数，并且两个因数个位上的数相乘结果可能是：5×0＝0、5×1＝5、5×2＝10、5×3＝15、5×4＝20、5×5＝25、5×6＝30、5×7＝35、5×8＝40、5×9＝45，说明积的末位上一定是5或者0，所以明明的结果一定是错误的；
宁宁：4■5÷9＝5■，观察发现被除数最高位上的4小于除数9，说明商是两位数，并且5■×9≈50×9＝450，估算结果与被除数大小差不多，所以宁宁的结果不一定是错误的；
我认为：明明的结果一定是错误的。
我的理由：积一定是三位数，并且末位上是0或者5，不可能是四位数，并且末位上也不可能是4。（理由答案不唯一）
【考点点评】掌握两位数乘两位数的计算方法，以及三位数除以一位数的计算方法，是解答本题的关键。
19．【解题思路】把36个位上的6看成了8，即表示另一个乘数多乘了8－6＝2，所以用结果多出的部分除以2，即可求出另一个乘数，再用这个乘数乘36即可求出正确的积。
【详细解答】50÷（8－6）
＝50÷2
＝25
25×36＝900
答：正确的积是900。
【考点点评】根据乘法的意义可知，一个乘数增加几，积就增加几个另一个乘数，据此逆向思维用除法求出另一个乘数是解答此题的关键。
20．【解题思路】用一串糖葫芦的山楂数乘串数，将两位数约等于最接近的整十数，估算结果即可求出大约需要山楂的个数；用一串糖葫芦的钱数乘串数，即可求出这些糖葫芦能卖的钱数。
【详细解答】（1）（个）
答：大约需要360个山楂。（答案不唯一）
（2）（元）
答：这些糖葫芦能卖84元钱。
21．【解题思路】（1）用5.1加上0.8，可以计算出两处索道一共长多少千米；小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；
（2）用4乘6可以计算出一共有多少个班，再乘45可以计算出一共有多少人参加研学；据此解答。
【详细解答】（1）5.1＋0.8＝5.9（千米）
答：两处索道一共长5.9千米。
（2）4×6×45＝1080（人）
答：一共有1080人参加研学。
22．【解题思路】（1）用全班的人数乘一把椅子的价格，即可求出买椅子要花多少元。
（2）用全班的人数除以2，求出44人需要多少张桌子，再乘每张桌子的价格，即可求出买桌子要花多少元。
（3）由（1）（2）可知，买44把椅子要花的钱数和买44张桌子的价格，将二者相加即可。
【详细解答】（1）44×26＝1144（元）
答：买椅子要花1144元。
（2）44÷2×68
＝22×68
＝1496（元）
答：买桌子要花1496元。
（3）1144＋1496＝2640（元）
答：配齐桌椅一共要花2640元。
23．【解题思路】（1）用悦悦家到学校的距离除以悦悦从家去学校用的时间，即可算出悦悦平均每分钟走多少米。
（2）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，悦悦从家向西走就是向体育馆方向走。悦悦平均每分钟走的路程乘12，可以算出悦悦12分钟走的路程；然后用悦悦家到体育馆的距离减去他12分钟走的路程，即可算出他现在距离体育馆有多少米。
【详细解答】（1）174÷3＝58（米）
答：悦悦平均每分钟走58米。
（2）900－58×12
＝900－696
＝204（米）
答：他现在距离体育馆有204米。
24．【解题思路】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。
铺地锦算法的步骤：把两个因数分别写在方格的上面和右面。然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里。最后把斜对着的数分别相加，得到相乘的积。
【详细解答】
通过竖式计算和铺地锦算法计算，结果都是2294。
发现：两种算法虽然方法不同，但最终得到的结果是相同的，铺地锦算法更直观。
25．【解题思路】（1）根据题意可知，A路段早上7：00－8：30租用共享单车12辆，B路段早上7：00－8：30租用共享单车的辆数是A路段同一时间段的11倍，用12×11即可解答；
（2）根据统计表可知，A、B两个路段分别是居民区和郊区，A路段早上、中午、傍晚租用共享单车数量较少，B路段早上、中午、傍晚租用共享单车数量较多，所以B路段可能是居民区；
（3）根据统计表可知，A、B两个路段分别是居民区和 郊区，A路段早上、中午、傍晚租用共享单车数量较少，B路段早上、中午、傍晚租用共享单车数量较多，所以投放员每天都会到两个路段定点投放共享单车，投放员会在早上7：00－8：30的时候到B路段投放最多；
（4）根据题意可知，B路段设有8个停车点，一天共投放384辆共享单车，求B路段平均每个停车点一天投放多少辆共享单车，用384÷8即可解答。
【详细解答】（1）①12×11＝132（辆）
（2）B路段可能是居民区；
（3）投放员会在早上7：00－8：30的时候到B路段投放最多；
（4）384÷8＝48（辆）
答：B路段平均每个停车点一天投放48辆共享单车。
【考点点评】本题考查学生对统计表的分析和整理，关键是要根据统计表中的数据进行分析。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑