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2024-2025学年三年级下册数学易错
(奥数)第五单元 面积奥数思维训练一
一、填空题
1．用一根长20分米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是( )平方分米；如果围成一个宽是2分米的长方形，这个长方形的面积是( )平方分米。
2．一个周长是96厘米的长方形正好可以分成两个完全一样的正方形，分成的每个正方形的面积是( )平方厘米。
3．小东家厨房地面是长方形，长4米，宽2米。厨房地面的面积是( )平方米，至少需要( )块这样的方砖。
4．把一个正方形的相邻两条边都增加6厘米，得到一个新正方形，这个新正方形的面积比原正方形的面积多120cm2。那么原正方形的面积是( )cm2。
5．小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的( )，围成鸡圈的面积最小是( )平方米，最大是( )平方米。
6．如图，是4个小正方形组成的一个大正方形，图中标出了这个正方形的面积，中间阴影部分的面积是 平方厘米。
7．如图，大、中、小三个正方形的边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长大，已知阴影部分的面积是28平方厘米，则大正方形的面积是 平方厘米。
8．如图，大正方形的边长是20厘米。那么以大正方形各边中点为顶点的小正方形的面积是 平方分米。
二、选择题
9．由3个大小相同的正方形拼成一个长方形后，长方形的周长比原来3个正方形的周长的和减少了16厘米，原来一个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．14 C．15 D．16
10．在两张边长为20厘米的正方形纸片上各剪去一个图形（如下图。单位，厘米）剩下的阴影部分（ ）。
A．面积相等，周长相等 B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等 D．面积不相等，周长不相等
11．在一个周长是40分米的长方形内，剪下一个最大的面积是36平方分米的正方形（如图），原来这个长方形的面积是（ ）平方分米。
A．72 B．80 C．84
12．把一个大正方形平均分成16个小正方形，再用这16个小正方形拼成一个长方形，原来的大正方形和拼成的长方形的（ ）一定相等。
A．周长 B．面积 C．周长和面积
13．下面图形中面积最小的是（ ）（每个小方格的面积都是1平方厘米）。
A． B．
C． D．
14．一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是15cm，宽是7cm。正方形的面积是（ ）cm2。
A．484 B．10S C．121
15．有12根1分米长的小棒，首尾相接拼成一个长方形或正方形，拼成的图形面积最大是（ ）平方分米。
A．12 B．9 C．8 D．5
16．把两张大小一样的长方形纸，对折后沿虚线剪开，下面是两位同学不同的剪法。那么没有剪开之前，这张长方形纸的面积是（ ）平方厘米。
A．32 B．48 C．90 D．360
三、计算题
17．下面图形的周长和面积分别是多少？（单位：厘米）
18．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
四、解答题
19．在一张边长是5厘米的正方形纸中，剪去一个长2厘米，宽1厘米的长方形，想一想你会怎样剪？先动手画一画，再算一算，剩下部分的周长是多少？剩下部分的面积是多少？（一种方案即可）
画一画：
算一算：
20．奶奶准备用48米长的铁丝一面靠墙围一块菜地，怎样围面积最大？面积最大是多少？
21．有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？
22．学校改造一块长方形花圃，把长减少3米，宽减少1米后，它就变成了一个正方形，面积比原来减少了35平方米，原来长方形花圃的面积是多少平方米？
23．从一张长54cm、宽24cm的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上剪下边长尽可能大的正方形……按照上面的过程不断地重复，最后剪得的正方形的边长是6厘米。共剪下了几张正方形纸片。
24．把一张长方形的纸，长剪去10厘米，宽剪去5厘米，正好剩下一个正方形，已知剪去部分的面积是140平方厘米，求原来长方形的面积。
25．奶奶买来28米长的护栏准备制作一个鸡舍养鸡，淘气设计出一个鸡舍如图①，笑笑不甘示弱，拿出设计方案如图②。
（1）通过计算，说说淘气和笑笑谁设计的鸡舍面积大？
（2）奶奶想要一个更大的鸡舍养更多的鸡，你能用这28米的护栏，设计一个比淘气和笑笑设计的鸡舍面积都大的方案吗？
26．在一张边长是18厘米的正方形白纸上面横竖各画了一道黑条（如图），黑条宽度都是3厘米，这张正方形纸白色部分的面积是多少平方厘米？
27．“幸福家园”小区内有一个长方形的广场（如图）。
（1）广场内有一条宽4米的人行道，人行道的面积是多少平方米？
（2）现小区改造，在广场的四周每隔5米安1盏路灯，一共需要安多少盏路灯？
28．聪聪家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），爸爸请工人师傅换上了一块新玻璃，并在这块新玻璃的四周围一圈密封条，密封条长74分米（重叠部分忽略不计）。
（1）换上的这块新玻璃的面积是多少平方分米？
（2）如果每平方米玻璃65元，配置这样一块玻璃需要多少钱？
29．王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。
（1）李叔叔所围菜园的边长是多少？
（2）王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？
（3）李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算）
30．林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩拼图游戏，用4块硬纸板拼正方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是6cm。（如图所示）
（1）一块长方形硬纸板的面积是多少cm2？
（2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明
（提示：先画草图，再列式计算它的面积）。
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(奥数)第五单元 面积奥数思维训练一
答案解析
1．【解题思路】已知正方形的周长求面积，应先求出正方形的边长为（20÷4）分米，再根据正方形的面积公式可得正方形的面积；已知长方形的周长和宽求面积，应先求出这个长方形的长，用周长减去2个宽，再除以2即可，进而根据长方形的面积公式求出面积。
【详细解答】20÷4＝5（分米）
5×5＝25（平方分米）
所以正方形的面积是25平方分米。
（20－2×2）÷2
＝16÷2
＝8（分米）
8×2＝16（平方分米）
所以长方形的面积是16平方分米。
【考点点评】考查了长方形、正方形的面积，此题关键是求正方形的边长，长方形的长时，也就是灵活运用正方形（长方形）的周长公式。
2．【解题思路】长方形的周长＝（长＋宽）×2，让周长÷2则可求解长与宽的和，长方形正好可以分成两个完全一样的正方形，说明长是宽的2倍，长＋宽的和是3倍量，让长＋宽的和除以3即可求解1倍量也就是正方形的边长，再根正方形面积＝边长×边长，代入数据即可。
【详细解答】96÷2÷3
＝48÷3
＝16（厘米）
16×16＝256（ 平方厘米）
【考点点评】本题考查长方形的周长和正方形面积公式的应用，掌握两个公式是解题的关键。
3．【解题思路】根据长方形的面积＝长×宽，求出厨房地面的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块方砖的面积，再用厨房地面的面积除以每块方砖的面积，即可求出方砖的块数。
【详细解答】4×2＝8（平方米）
8平方米＝800平方分米
2×2＝4（平方分米）
800÷4＝200（块）
【考点点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，同时要注意面积单位的统一。
4．【解题思路】先根据题意进行画图（如下图所示），①的面积＋②的面积＋③的面积＝120（cm2），长方形的面积＝长×宽，因此①的面积＝③的面积，②为一个边长为6厘米的正方形，因此先根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出②的面积，再用新正方形的面积比原正方形多的面积减去②的面积后，再除以2即可得到①的面积，再根据“长方形的宽＝长方形的面积÷它的长”计算出原来正方形的边长，最后再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出原正方形的面积即可。
【详细解答】根据分析可知：②的面积＝6×6＝36（cm2）
120－36＝84（cm2）
84÷2＝42（cm2）
42÷6＝7（cm）
7×7＝49（cm2）
【考点点评】此题考查的是正方形和长方形的面积的计算，应先根据题意画图后再解答。
5．【解题思路】根据题意可知，篱笆的长度就是围成的长方形或正方形的周长，20÷2＝10米＝9米＋1米＝5米＋5米，当围成长方形的鸡圈的长是9米，宽是1米时，面积最小，当围成边长为5米的正方形鸡圈时面积最大，据此即可解答。
【详细解答】20÷2＝10米＝9米＋1米＝5米＋5米
9×1＝9（平方米）
5×5＝25（平方米）
小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的周长，围成鸡圈的面积最小是9平方米，最大是25平方米。
【考点点评】周长相同的情况下，长与宽相差越大，面积越小，反之面积越大。
6．【解题思路】根据正方形的面积＝边长×边长，可知面积是4平方厘米的正方形边长是2厘米，面积是9平方厘米的正方形边长是3厘米，阴影部分也是个正方形，所以阴影部分的边长等于3厘米减2厘米，再根据正方形的面积公式进行解答。
【详细解答】4＝2×2
9＝3×3
面积是4平方厘米的正方形边长是2厘米，面积是9平方厘米的正方形边长是3厘米，
阴影部分也是一个正方形，它的边长为3－2＝1（厘米）
它的面积为1×1＝1（平方厘米）
中间阴影部分的面积是1平方厘米。
【考点点评】掌握正方形的面积公式是解答本题的关键。
7．【解题思路】
如图，将阴影部分分成两个完全相同的小长方形，每个小长方形的长相当于中正方形的边长，宽相当于小正方形的边长，已知阴影部分的面积是28平方厘米，则每个小长方形的面积是（28÷2）平方厘米，也就是14平方厘米，又已知大、中、小三个正方形的边长都是整数厘米，则将14拆分为2个整数相乘，14＝1×14＝2×7，因为小正方形的周长比中正方形的边长大，符合题意的只有14＝2×7，所以小正方形的边长是2厘米，中正方形的边长是7厘米，大正方形的边长＝小正方形的边长＋中正方形的边长，据此解答。
【详细解答】28÷2＝14（平方厘米）
14＝1×14＝2×7
如果小正方形的边长等于1厘米，中正方形的边长等于14厘米，
1×4＝4（厘米）
4＜14
小正方形的周长比中正方形的边长小，不符合题意，
如果小正方形的边长等于2厘米，中正方形的边长等于7厘米，
2×4＝8（厘米）
8＞7
小正方形的周长比中正方形的边长大，符合题意，
2＋7＝9（厘米）
9×9＝81（立方厘米）
大正方形的面积是81平方厘米。
【考点点评】本题可通过阴影部分分割成2个相同的长方形，找到长方形和正方形之间的关系来解决问题。
8．【解题思路】将图形按照下图的方式分割，小正方形的顶点都在大正方形的中点位置，则将图形分割成了4个一样的正方形，每个小正方形的对角线相连，就是将这个大正方形平均分成了8份，小正方形占了4份，也就是原正方形的一半。阴影部分的面积＝边长×边长÷2。最后注意换算单位，1平方分米=100平方厘米，低级单位转化为高级单位用除法。
【详细解答】20×20÷2＝200（平方厘米）
200平方厘米＝2平方分米
则小正方形的面积是2平方分米。
9．【解题思路】3个大小相同的正方形拼成一个长方形，减少了4条边，总共减少了16厘米，那么每条边是4厘米，然后计算正方形的面积。
【详细解答】3个大小相同的正方形拼成一个长方形，拼接两次，减少4条边；
（厘米）
（平方厘米）
故答案选D。
【考点点评】本题可以直接根据选项判断选D，对于常见的平方数可以记下来，方便解题。
10．【解题思路】计算面积时，左图面积等于正方形的面积减去一个长9厘米、宽4厘米的长方形的面积，右图的面积等于正方形面积减去一个边长是6厘米的正方形的面积；计算周长时，通过平移，左图的周长等于正方形的周长加（9×2）厘米，右图的周长等于正方形的周长；再根据长方形、正方形的周长和面积公式，计算、比较即可解题。
【详细解答】左右图的面积：
9×4＝36（平方厘米），左图面积等于正方形面积减36平方厘米；
6×6＝36（平方厘米），右图面积等于正方形面积减36平方厘米；
左右图的周长：
20×4＋9×2
＝80＋18
＝98（厘米）
20×4＝80（厘米）
所以剩下的阴影部分面积相等，周长不相等。
故答案为：B
【考点点评】熟记长方形、正方形的周长及面积公式是解答本题的关键。
11．【解题思路】要在长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长＝长方形的宽，先算出正方形的边长，再根据长方形的周长，算出长方形的长＝周长÷2－宽，最后根据公式：长方形的面积＝长×宽，算出结果即可。
【详细解答】正方形的面积＝边长×边长＝36平方分米，所以正方形的边长是6平方分米。
40÷2－6
＝20－6
＝14（平方分米）
14×6＝84（平方分米）
故答案为：C
【考点点评】本题考查长、正方形面积公式的逆运算，要求熟练掌握并能灵活应用。
12．【解题思路】原来的大正方形和现在拼成的长方形都是由16个小正方形组成的，所以面积一定相等，但是周长发生了变化，据此解答即可。
【详细解答】把一个大正方形平均分成16个小正方形，再用这16个小正方形拼成一个长方形，原来的大正方形和拼成的长方形的面积一定相等，但周长不相等。
故答案为：B
【考点点评】此题主要是对长方形和正方形周长与面积的考查。
13．【解题思路】每个小方格的面积都是1平方厘米，可得出每个小方格的边长是1厘米；通过图形中阴影小方格的排列方式，可推算出每个图形的长与宽，进而计算出图形的面积，再比较即可。
【详细解答】
A．，长7厘米，宽4厘米，7×4＝28（平方厘米）。
B．，长7厘米，宽4厘米，7×4＝28（平方厘米）。
C．，边长5厘米，5×5＝25（平方厘米）。
D．，长6厘米，宽4厘米，6×4＝24（平方厘米）。
28平方厘米＞25平方厘米＞24平方厘米
故答案选：D
【考点点评】通过阴影小正方形排列方式找出每个图形的长与宽是解答此题的关键。
14．【解题思路】先求出长方形的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2；因为正方形周长和长方形周长相等，也可以得出正方形的周长；再求正方形边长，正方形边长＝正方形周长÷4；最后用面积公式求正方形面积：正方形面积＝边长×边长。据此解答。
【详细解答】（15＋7）×2÷4
＝22×2÷4
＝44÷4
＝11（cm）
11×11＝121（cm2）
故答案为：C
【考点点评】本题考查长方形、正方形的周长公式和正方形面积公式的运用：
长方形周长＝（长＋宽）×2；
正方形周长＝边长×4；
正方形面积＝边长×边长。
15．【解题思路】根据题意，这个图形的周长为：12×1＝12（分米），图形的长和宽或相邻两条边长的和为：12÷2＝6（分米）；因为6＝1＋5＝2＋4＝3＋3，所以可以拼成宽1分米、长5分米，宽2分米、长4分米的长方形，以及边长为3分米的正方形；长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此计算解答。
【详细解答】12×1＝12（分米）
12÷2＝6（分米）
所以拼成的图形面积有三种情况：
（1）6＝1＋5
1×5＝5（平方分米）
（2）6＝2＋4
2×4＝8（平方分米）
（3）6＝3＋3
3×3＝9（平方分米）
5＜8＜9，所以面积最大是9平方分米。
故答案为：B
【考点点评】正方形可以看作特殊的长方形，当长方形的周长一定时，长和宽的差越小，长方形的面积越大。
16．【解题思路】原来这张长方形纸的面积＝原来的长×原来的宽；其中，原来的长＝第一种剪法增加的周长÷2，原来的宽＝第二种剪法增加的周长÷2；据此即可解答。
【详细解答】（30÷2）×（12÷2）
＝15×6
＝90（平方厘米）
所以这张长方形纸的面积是90平方厘米。
故答案为：C
【考点点评】本题主要考查长方形的面积，解答本题的关键在于求出原来长方形的长和宽。
17．【解题思路】长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，代入数据，分别求出周长再相加，观察发现有个20被用了两次，再减去即可；长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据，分别求出面积再作差即可。
【详细解答】（60＋40）×2
＝100×2
＝200（厘米）
20×4＝80（厘米）
200＋80－40
＝280－40
＝240（厘米）
60×40＝2400（平方厘米）
20×20＝400（平方厘米）
2400－400＝2000（平方厘米）
所以图形的周长是240厘米，面积是2000平方厘米。
【考点点评】本题主要考查长方形的周长及面积计算，需熟记公式。
18．【解题思路】观察图形可知，这个图形的面积相当于一个长8厘米、宽5厘米和一个长4厘米、宽3厘米的长方形的面积和；通过平移可知，它的周长相当于一个边长是8厘米的正方形的周长；根据长方形面积＝长×宽、正方形周长＝边长×4，即可求出它的面积和周长。
【详细解答】5＋3＝8（厘米）
8×4＝32（厘米）
8×5＋4×3
＝40＋12
＝52（平方厘米）
所以，这个图形的周长是32厘米，面积是52平方厘米。
19．【解题思路】边长5厘米的正方形中剪掉一个小长方形，要求剩下的图形的周长和面积，不管如何剪掉一个小长方形，面积都是用大正方形的面积减去小长方形的面积。周长的话剪的位置不同，周长会不同，如果是从四个角去剪，那么周长和原本正方形的周长一样；如果从中间去剪，那么剩下图形的周长会比原本正方形的周长还大。
【详细解答】（答案不唯一）
这种剪法的周长：5×4＝20（厘米）
面积：5×5－2×1
＝25－2
＝23（平方厘米）
【考点点评】本题考查学生对正方形和长方形的面积、周长的掌握。在计算周长时，要注意周长是图形所有的边的长度；计算面积时，将原本面积求出来，减去剪掉的部分即可。
20．【解题思路】根据题已知：用48米长的铁丝一面靠墙围一块菜地，也就是用铁丝围成的长方形的三条边的和是48米，所以当长边靠墙，且长是宽的2倍时，面积最大，再根据长方形的面积＝长×宽解答即可。
【详细解答】因为48＝12＋12＋24
所以，此时围成的长为24米，宽为12米的长方形的面积最大；
12×24＝288（平方米）
答：围成长为24米、宽为12米的长方形面积最大，最大面积是288平方米。
【考点点评】本题的关键是理解：当长是宽的2倍时，面积最大。
21．【解题思路】如图，把两条小路分别向下，向左平移，菜地的面积相当于长是14米，宽是6米的长方形面积，求出菜地的总面积，除以4得到一块菜地的面积。
【详细解答】如图所示：
（平方米）
答：每一块地的面积是21平方米。
【考点点评】也可以先求出每一块小长方形的长7米，宽3米，然后再计算小长方形的面积。
22．【解题思路】把这个长方形花圃的长减少3米，宽减少1米后，面积比原来减少了35平方米，这个减少的面积可以分为3部分：①一个长等于正方形的边长，宽等于3米的长方形；②一个长等于正方形的边长，宽等于1米的长方形；③一个长等于3米，宽等于1米的长方形。由于①和②两部分的长都等于正方形的边长，可以把①和②拼成一个长等于正方形的边长，宽等于3＋1＝4米的长方形，它的面积＝35－③的面积，如下图所示：
再根据长方形的面积＝长×宽求出正方形的边长，进而求出原长方形的面积。
【详细解答】（35－3×1）÷（3＋1）
＝32÷4
＝8（米）
（8＋3）×（8＋1）
＝11×9
＝99（平方米）
答：原来长方形花圃的面积是99平方米。
【考点点评】本题考查对长方形面积公式的灵活运用，关键是求出正方形的边长，在求组合图形的面积时，需要利用常见图形的面积公式进行求解。
23．【解题思路】分析题意，长54cm、宽24cm的长方形，剪下一个边长尽可能大的正方形边长为24cm；
第一次剩下的长方形的长是54－24＝30cm，宽是24cm，剪下一个边长尽可能大的正方形边长为24cm；
第二次剩下的长方形的长是24cm，宽是30－24＝6cm，剪下一个边长尽可能大的正方形边长为6cm，可以剪下4个；
按照最常规的剪法，剪下的边长依次为24cm、24cm、6cm、6cm、6cm、6cm，依此解答即可。
【详细解答】根据分析，如图所示：

54－24＝30（cm）
30－24＝6（cm）
24÷6＝4（cm）
所以，按照最常规的剪法，剪下的边长依次为24cm、24cm、6cm、6cm、6cm、6cm。
答：共剪下了6张正方形纸片。
【考点点评】考查正方形和长方形的特征，熟练掌握即可。
24．【解题思路】剪去部分可分成2部分，一部分是长为（正方形的边长＋5）厘米，宽为10厘米的长方形，另一部分是长为正方形的边长，宽是5厘米的长方形。根据长方形的面积＝长×宽，可知正方形的边长为（140－5×10）÷（10＋5）厘米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出剩下正方形的面积。再加上减去部分的面积，求出原来长方形的面积。
【详细解答】（140－5×10）÷（10＋5）
＝（140－50）÷15
＝90÷15
＝6（厘米）
6×6＋140
＝36＋140
＝176（平方厘米）
答：原来长方形的面积是176平方厘米。
【考点点评】本题先利用长方形的周长公式以及剪去部分的面积求出正方形的面积，再根据正方形的面积公式求出正方形的面积，再将两个面积相加即可。
25．【解题思路】（1）长方形的面积＝长×宽，先计算出2个长方形的面积，再比较即可解答。
（2）如下图，设计一个长14米、宽7米，一边靠墙的鸡舍即可。
【详细解答】（1）3×11＝33（平方米）
3×22＝66（平方米）
66＞33，笑笑设计的鸡舍面积大。
答：笑笑设计的鸡舍面积大。
（2）设计一个长14米、宽7米，长边靠墙的鸡舍。
14×7＝98（平方米）
98＞66＞33，所以这个鸡舍比淘气和笑笑设计的鸡舍面积都大。
【考点点评】本题主要考查学生对长方形面积公式的灵活运用。
26．【解题思路】将图形中的两道黑条平移到正方形纸的右边和下边的边缘处，求出剩余的正方形的边长，再用正方形的面积公式即可求出白色部分的面积。
【详细解答】（18－3）×（18－3）
＝15×15
＝225（平方厘米）
答：这张正方形纸白色部分的面积是225平方厘米。
【考点点评】解答此题的关键是：利用“平移法”，求出剩余的正方形的边长，进而求其面积。
27．【解题思路】（1）根据图形的特点，可以把这条人行道的面积分割成2个大长方形和2个小长方形来计算面积，大长方形的长是60米，宽是4米，小长方形的长是（40－4×2）米，宽是4米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出大长方形和小长方形的面积，再把它们的面积相加即可得解；
（2）长方形是一个封闭图形，安装路灯的盏数＝间隔数；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离5米即可，据此解答。
【详细解答】（1）60×4×2＋4×（40－4×2）×2
＝60×4×2＋4×（40－8）×2
＝60×4×2＋4×32×2
＝480＋256
＝736（平方米）
答：人行道的面积是736平方米。
（2）（60＋40）×2÷5
＝100×2÷5
＝200÷5
＝40（盏）
答：一共需要安40盏路灯。
【考点点评】（1）此题主要考查长方形的面积公式的实际应用，关键是熟记公式。
（2）此题主要考查了长方形周长和封闭图形植树问题的公式，要熟练掌握。
28．【解题思路】（1）根据题意可知，在新玻璃的四周围了一圈密封条，长度是74分米，即这块玻璃的周长是74分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，（长十宽）是（74÷2）分米，即37分米；因为这块玻璃的一边宽12分米，由（37－12）可以算出另一边的长度，根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。
（2）根据1平方米＝100平方分米，将单位统一后，然后用面积乘65即可求出配置这样一块玻璃需要多少钱。
【详细解答】（1）74÷212
＝37－12
＝25（分米）
25×12＝300（平方分米）
答：换上的这块新玻璃的面积是300平方分米。
（2）300平方分米＝3平方米
3×65＝195（元）
答：如果每平方米玻璃65元，配置这样一块玻璃需要195元。
【考点点评】本题考查了长方形的周长和面积的实际运用，关键是找到长和宽是多少。
29．【解题思路】（1）根据题意，已知王叔叔菜园的长和宽，可根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知两人买的篱笆一样长，李叔叔靠围墙的正方形边长＝篱笆长÷3；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，即可解答；
（3）根据题意，已知碎石路的宽为1米，根据草图发现，菜园竖着的两条边长为（24＋1）米，横着的长为24米，根据长方形面积＝长×宽即可解答。
【详细解答】（1）（25＋11）×2
＝36×2
＝72（米）
72÷3＝24（米）
答：李叔叔所围菜园的边长是24米。
（2）王叔叔菜园的面积：25×11＝275（平方米）
李叔叔菜园的面积：24×24＝576（平方米）
答：王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是275平方米和576平方米。
（3）
1×（24＋1）×2＋1×24
＝1×25×2＋24
＝50＋24
＝74（平方米）
答：碎石路的面积是74平方米。
【考点点评】本题主要考查长方形、正方形和周长的实际应用，需要熟记公式。
30．【解题思路】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，长方形的长与宽的和是18 cm，长是宽的2倍，据此可以求出长方形的长、宽，通过画图拼接尝试，可以用8个这样的长方形拼成一个正方形。据此解答。
【详细解答】（1）由图可知，18厘米＝长＋宽＝宽＋宽＋6，据此得出宽为6cm；
18－6＝12（cm）
12×6＝72（cm2）
答：一块长方形硬纸板的面积是72 cm2。
（2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形；
因为中间正方形的边长是6 cm，所以每个长方形的宽是6 cm；
每个长方形的长是18－6＝12（cm）；
作图如下：
12×2＝24（cm）
24×24＝576（cm2）
答：这个正方形的面积是576 cm2。
【考点点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式及、密铺的方法及应用。
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