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【50道热点题型】浙教版数学七年级下册期末试卷·单选题专练
1．下列图形中，与是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，在平行线之间放置一块直角三角尺，三角尺的顶点分别在直线上，则等于（　　）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列说法中，不正确的是（　　）
A．同位角相等，两直线平行
B．两直线被第三条直线所截，内错角相等
C．两直线平行，内错角相等
D．同旁内角互补，两直线平行
5． 已知方程组 与 的值之和等于 2 ， 则 的值为（　　）
A．-2 B． C．2 D．
6．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD， CD=7，长方形ABCD的周长为(　　)
A．32 B．33 C．34 D．35
7．下列计算正确的是(　　)
A． B． C． D．
8．若关于x的分式方程 的解为非负数，则的取值范围是（　　）
A．且 B．且
C．且 D．且
9．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式． 例如，根据图 1， 我们可以得到两数和的平方公式： ． 你根据图 2 能得到的数学公式是（　　）
A． B．
C． D．
10．下列分式中，属于最简分式的是（　　）
A． B．
C． D．
11．若关于，的方程组有正整数解，则正整数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．方程组的解x，y的值互为相反数，则a的值为（　　）
A．12 B． C．8 D．2.5
13．已知方程组和有相同的解，则p，q的值为（　　）
A． B． C． D．
14．为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，遵义某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根)，则截取方案共有（　　）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
15．如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　）
A．50 B．62 C．65 D．6
16．如果a2+4a-4=0，那么代数式（a-2）2+4（2a-3）+1的值为（　　）
A．13 B．-11 C．3 D．-3
17．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
（a+b）0＝1
（a+b）1＝a+b
（a+b）2＝a2+2ab+b2
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…
请你猜想（a+b）9的展开式中所有系数的和是（　　）
A．2018 B．512 C．128 D．64
18．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有
A．4种换法 B．5种换法 C．6种换法 D．7种换法
19．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（　　）
A． B．、
C． D．
20．一组数据共有80个数，最大数为120，最小数为70．若取组距为6，则分成的组数应为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
21．如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x，y，z三者之间的关系是 （　　）
A．x+y+z=180° B．x-z=y C．y-x=z D．y -x=x-z
22．计算a·a5-(4a3)2的结果为（　　）
A．a°-4a5 B．-a6 C．a6-16a5 D．-15a6
23．如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　）
A． B．
C． D．
24． 下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
25．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面平行，，，若，则（　　）
A． B． C． D．
26．如图，若，用含有的式子表示，则应为（　　）
A． B．
C． D．
27．测得五名参军者的身高分别为171.2 cm，168. 8 cm，180.3 cm，177.3 cm，169.8 cm．为了更便于了解他们的高矮情况，下列对该组数据的整理方法正确的是（　　）
A．编码 B．分组 C．分类 D．排序
28．如图，ADBE，AC与BC相交于点C，且∠1＝∠DAB，∠2＝∠EBA．若∠C＝45°，则n＝（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
29．冰墩墩：2022年北京冬季奥运会的吉祥物．请问：由图中所示的冰墩墩通过平移后得到的图案是（　　）
A． B．
C． D．
30．下列说法正确的说法有（　　）个
①同位角相等②由两条射线组成的图形叫做角③同一平面内，过一点由且只有一条直线与已知直线垂直④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这一点到直线的距离⑤相等的角是对顶角⑥两条相交直线所得的四个角相等，则这两条直线一定互相垂直
A．1 B．2 C．3 D．4
31．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍沿原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（　　）
A．先右转，再左转 B．先左转，再右转
C．先左转，再右转 D．先右转，再右转
32．某学校新增一些洗手杀菌装置，需要2米和1米两种长度的水管，现将一根长7米水管截成这两种长度（两种都有），如果没有剩余，那么截法的种类有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
33．现用95张纸板制作一批盒子，每张纸板可做4个盒身或做11个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张纸板制盒身、多少张纸板制盒底，可以使盒身和盒底正好配套，设用x张纸板做盒身，y张纸板做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（　　）
A． B．
C． D．
34． 下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
35．已知，，则的值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．9
36．如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
37．如图，正方形和长方形的面积相等，且四边形也是正方形，欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：．设，．若，则图中阴影部分的周长是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．20
38．若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
39．某商场年月份的月销售总额如图所示，其中商品的销售额占当月销售总额的百分比如图所示．根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（　　）
A．月份商品的销售额为万元
B．月份月销售总额最低的是月份
C．月商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是月份
D．月商品销售额最高的是月份
40．已知方程组的解为，则分别为（　　）
A．2，1 B．1，5 C．， D．1，2
41．如果
是方程组
的解，那么，下列各式中成立的是（　　）
A．a+4c=2 B．4a+c=2 C．a+4c+2=0 D．4a+c+2=0
42．自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（　　）
A．2300千米 B．2400千米 C．2500千米 D．2600千米
43．关于x，y的方程组的解为
则关于x，y的方程组的解是（　　）
A． B．
C． D．
44．设m，n为实数，定义如下一种新运算：m☆n=若关于x的方程a(x☆x)=(x☆12)+1无解，则a的值是（　　）
A．4 B．-3 C．4或-3 D．4或3
45．若，则使p最接近的正整数n是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
46．给定一列数，我们把这列数中第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，以比类推，第n个数记为．已知，并规定：，．下列说法：
①；
②；
③对于任意正整数k，都有成立．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
47．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（　　）
A． B． C． D．
48．如图，E在线段的延长线上，，，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
49．若，则等于（ ）
A．2020 B．2019 C．2018 D．－2020
50．已知，则的值为（　　）
A．4 B．5 C． D．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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【50道热点题型】浙教版数学七年级下册期末试卷·单选题专练
1．下列图形中，与是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
2．如图，在平行线之间放置一块直角三角尺，三角尺的顶点分别在直线上，则等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
3．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
4．下列说法中，不正确的是（　　）
A．同位角相等，两直线平行
B．两直线被第三条直线所截，内错角相等
C．两直线平行，内错角相等
D．同旁内角互补，两直线平行
【答案】B
5． 已知方程组 与 的值之和等于 2 ， 则 的值为（　　）
A．-2 B． C．2 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，将①+②得8x+8y=4k+2.
∵x+y=2，
∴8×2=4k+2，k=.
故选：D.
【分析】题目给出了x+y的值，再观察方程组的系数特点，可发现将①+②直接得到关于k的一元一次方程，解之即可.
6．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD， CD=7，长方形ABCD的周长为(　　)
A．32 B．33 C．34 D．35
【答案】C
7．下列计算正确的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：
A、，故A正确
B、不是同类项，不能合并，故B错误
C、，故C错误
D、，故D错误
故答案为：A.
【分析】
A、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，
B、不是同类项不能合并，或者把加法，改成乘法，利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加
C、幂的乘方，底数不变，指数相乘
D、同底数幂相除，底数不变，指数相减

8．若关于x的分式方程 的解为非负数，则的取值范围是（　　）
A．且 B．且
C．且 D．且
【答案】A
9．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式． 例如，根据图 1， 我们可以得到两数和的平方公式： ． 你根据图 2 能得到的数学公式是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】及诶：由题意可得：
图2左上角的面积可以表示为：
还可以表示为：边长为m的正方形面积-边长为n的正方形面积-2个长为(m-n)，宽为n的长方形面积，即
∴
故答案为：B
【分析】根据题意可得图2左上角的面积可以表示为：，还可以表示为：边长为m的正方形面积-边长为n的正方形面积-2个长为(m-n)，宽为n的长方形面积，列出等式，结合单项式乘多项式即可求出答案.
10．下列分式中，属于最简分式的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A不能是再化简了，是最简分式，
B.
C.
D.
故答案为：A.
【分析】根据平方差和完全平方公式可解本题.
11．若关于，的方程组有正整数解，则正整数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：
①＋②得x＋ax=5，
解得，
代入①得，
∵方程组有正整数解，a是正整数，
∴为正整数，可得a=4，
故答案为：D.
【分析】将a作为常数，利用加减消元法求得x和y，再结合正整数解，即可求得正整数a的值．
12．方程组的解x，y的值互为相反数，则a的值为（　　）
A．12 B． C．8 D．2.5
【答案】C
【解析】【解答】解：∵x，y的值互为相反数，
∴，
即，代入方程组得，
，
解得，
故选：C．
【分析】
由于互为相反数，原方程组可转化为关于的两个一元一次方程，此时可利用字母建立关于的一元一次方程，求出的值，则值可求．
13．已知方程组和有相同的解，则p，q的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
14．为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，遵义某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根)，则截取方案共有（　　）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
【答案】C
【解析】【解答】解：设截成10cm的有x根，截成20cm的有y根，根据题意，得
10x+20y=150，
整理，得x+2y=15，
方程的正整数解有：
，，，，，，，共7种。
故答案为：C.
【分析】设截成10cm的有x根，截成20cm的有y根，建立二元一次方程，求正整数解即可。
15．如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　）
A．50 B．62 C．65 D．6
【答案】A
16．如果a2+4a-4=0，那么代数式（a-2）2+4（2a-3）+1的值为（　　）
A．13 B．-11 C．3 D．-3
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴.
原代数式.
故答案为：D.
【分析】先化简原式，再整体代入.
17．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
（a+b）0＝1
（a+b）1＝a+b
（a+b）2＝a2+2ab+b2
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…
请你猜想（a+b）9的展开式中所有系数的和是（　　）
A．2018 B．512 C．128 D．64
【答案】B
18．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有
A．4种换法 B．5种换法 C．6种换法 D．7种换法
【答案】C
19．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（　　）
A． B．、
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： A：∵，
∴AB//CD，
∴该选项不符合题意；
B：∵，
∴BC//AD，
∴该选项符合题意；
C：∵，
∴AB//CD，
∴该选项不符合题意；
D：∵，
∴AB//CD，
∴该选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】结合图形，根据平行线的判定方法对每个选项逐一判断即可。
20．一组数据共有80个数，最大数为120，最小数为70．若取组距为6，则分成的组数应为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】A
【解析】【解答】解：∵一组数据共有80个数，最大数为120，最小数为70，
120-80=40，
40÷6≈7，
∴分成7组.
故答案为：A.
【分析】用最大值减去最小值，再除以组距，采用收尾法，可求出组数.
21．如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x，y，z三者之间的关系是 （　　）
A．x+y+z=180° B．x-z=y C．y-x=z D．y -x=x-z
【答案】B
【解析】【解答】解：如图所示，延长AB交DE于H，
∵BC//DE，
∴∠ABC=∠AHE=x，
∵CD//EF，AB//EG，
∴∠D=∠DEF=z，∠AHE=∠DEG=z+y，
∴∠ABC=∠DEG，即x=z+y，
∴x-z=y.
故答案为：B．
【分析】延长AB交DE于H，依据两直线平行，同位角相等得∠ABC=∠AHE=x，由两直线平行，内错角相等得∠D=∠DEF=z，∠AHE=∠DEG=z+y，即可得到∠ABC=∠DEG，即x=z+y，进而得到x-z=y．
22．计算a·a5-(4a3)2的结果为（　　）
A．a°-4a5 B．-a6 C．a6-16a5 D．-15a6
【答案】D
【解析】【解答】解：a·a5-(4a3)2=a6-42×（a3）2=a6-16a6=-15a6；
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方：先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘；整式的混合运算法则进行计算即可得出答案.
23．如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：左图，涂色部分的面积为，拼成右图的长为，宽为，因此面积为，
因此有：，
故答案为：D．
【分析】根据平方差公式的几何背景求解。先用代数式分别表示出左图、右图的涂色部分的面积，利用面积相等得出结论．
24． 下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A选项：，故A选项错误；
B选项： ，故B选项正确；
C选项： ，故C选项错误；
D选项： ，故D选项错误；
故答案为：B.
【分析】根据同底数幂的除法法则、单项式与单项式的乘法、完全平方公式、积的乘方依次判断，即可得到答案.
25．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面平行，，，若，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
26．如图，若，用含有的式子表示，则应为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
27．测得五名参军者的身高分别为171.2 cm，168. 8 cm，180.3 cm，177.3 cm，169.8 cm．为了更便于了解他们的高矮情况，下列对该组数据的整理方法正确的是（　　）
A．编码 B．分组 C．分类 D．排序
【答案】D
28．如图，ADBE，AC与BC相交于点C，且∠1＝∠DAB，∠2＝∠EBA．若∠C＝45°，则n＝（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
29．冰墩墩：2022年北京冬季奥运会的吉祥物．请问：由图中所示的冰墩墩通过平移后得到的图案是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
30．下列说法正确的说法有（　　）个
①同位角相等②由两条射线组成的图形叫做角③同一平面内，过一点由且只有一条直线与已知直线垂直④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这一点到直线的距离⑤相等的角是对顶角⑥两条相交直线所得的四个角相等，则这两条直线一定互相垂直
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
31．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍沿原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（　　）
A．先右转，再左转 B．先左转，再右转
C．先左转，再右转 D．先右转，再右转
【答案】B
【解析】【解答】解：A、先右转，再左转，如图，
则本项不符合题意，
B、先左转，再右转，如图，
则本项符合题意，
C、先左转，再右转，如图，
则本项不符合题意，
D、先右转，再右转，如图，
则本项不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据题意画出图形，进而逐项分析即可求解.
32．某学校新增一些洗手杀菌装置，需要2米和1米两种长度的水管，现将一根长7米水管截成这两种长度（两种都有），如果没有剩余，那么截法的种类有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】C
【解析】【解答】解：设2米的水管有x段，1米的水管有y段，
根据题意可得：2x+y=7，
∵x和y均是整数，
∴有以下几种情况：
①当x=1时，y=5；
②当x=2时，y=3；
③当x=3时，y=1；
∴共有3种情况，
故答案为：C.
【分析】根据题意列出二元一次方程2x+y=7，再求解即可.
33．现用95张纸板制作一批盒子，每张纸板可做4个盒身或做11个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张纸板制盒身、多少张纸板制盒底，可以使盒身和盒底正好配套，设用x张纸板做盒身，y张纸板做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵制作盒身和制作盒底的纸板共95张，
∴；
∵每张纸板可做4个盒身或做11个盒底，且一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子，
∴．
∴根据题意可列方程组．
故答案为：D．
【分析】由题意，根据题中的两个相等关系“制作盒身的张数+制作盒底的张数=95，盒身的总数量×2=盒底的总数量”即可列出关于x，y的二元一次方程组，结合各选项即可判断求解．
34． 下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
35．已知，，则的值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．9
【答案】C
36．如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
37．如图，正方形和长方形的面积相等，且四边形也是正方形，欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：．设，．若，则图中阴影部分的周长是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．20
【答案】C
38．若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得：方程组与方程组的解也相同，
解方程组得：，
∴，解得：；
故答案为：B
【分析】先根据题意解二元一次方程组，进而得到x和y的值，从而即可求解。
39．某商场年月份的月销售总额如图所示，其中商品的销售额占当月销售总额的百分比如图所示．根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（　　）
A．月份商品的销售额为万元
B．月份月销售总额最低的是月份
C．月商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是月份
D．月商品销售额最高的是月份
【答案】D
40．已知方程组的解为，则分别为（　　）
A．2，1 B．1，5 C．， D．1，2
【答案】C
【解析】【解答】解：当x=2时，2-y=3，
解得：y=-1，
则2x-y=5，
故答案为：C.
【分析】将x值代入方程x-y=3，可求出y值，再将x，y值代入求解即可。
41．如果
是方程组
的解，那么，下列各式中成立的是（　　）
A．a+4c=2 B．4a+c=2 C．a+4c+2=0 D．4a+c+2=0
【答案】C
【解析】【解答】把
代入方程组
可得：
即a=2b；
b+2c+1=0①
①×2得：2b+4c+2=0；
把a=2b代入得：a+4c+2=0，
故选：C
【分析】把
代入方程组
可得：a、b、c之间的关系，再整理可得答案．
42．自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（　　）
A．2300千米 B．2400千米 C．2500千米 D．2600千米
【答案】B
【解析】【解答】解：设每个轮胎报废时的总磨损量为k，
则安装在前轮每行驶1km的磨损量为， 则安装在前轮每行驶1km的磨损量为，
设一对新轮胎交换位置前走了x千米，交换位置后走了y千米，
，
则 ，
∴x+y=2400，
故答案为：B.
【分析】设每个轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮每行驶1km的磨损量为， 则安装在前轮每行驶1km的磨损量为， 设一对新轮胎交换位置前走了x千米，交换位置后走了y千米，根据总磨损量分别列方程，联立求解即可.
43．关于x，y的方程组的解为
则关于x，y的方程组的解是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：已知关于x，y的方程组 的解为，
即；
那么将关于x，y的方程组 整理得，
故5x=4045，5y=1，
解得：x=809，，
故该方程组的解为：；
故答案为：A.
【分析】结合已知条件，观察两个方程组的关系，根据二元一次方程组解的定义即可求得答案.
44．设m，n为实数，定义如下一种新运算：m☆n=若关于x的方程a(x☆x)=(x☆12)+1无解，则a的值是（　　）
A．4 B．-3 C．4或-3 D．4或3
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得，
方程两边同时乘以(3x-9)得ax=12+3x-9，
整理得：(a-3)x=3，
∵关于x的方程a(x☆x)=(x☆12)+1无解 ，
∴需要分类讨论：
①(a-3)x=3无解，
则a-3=0，
∴a=3；
②原方程有增根，
则3x-9=0，
解得x=3，
将x=3代入(a-3)x=3，
得a=4，
综上，关于x的方程a(x☆x)=(x☆12)+1无解 时，a的值为3或4.
故答案为：D.
【分析】首先利用定义新运算法则将原方程转化为分式方程，分式方程两边同时乘以(3x-9)将分式方程转化为整式方程，然后根据含参数分式方程无解需要分为两种情况：①将分式方程去分母转化为的整式方程无解；②原分式方程有增根，求解即可.
45．若，则使p最接近的正整数n是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】A
【解析】【解答】解：∵
=
=
=
=，
当n=4时，，
当n=5时，，
当n=6时，，
当n=7时，，
则，
故更接近；
故答案为：A.
【分析】先利用“裂项法“对已知分式变形化简，再分别将n取4，5，6和7代入计算，即可得出答案.
46．给定一列数，我们把这列数中第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，以比类推，第n个数记为．已知，并规定：，．下列说法：
①；
②；
③对于任意正整数k，都有成立．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
47．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，
解得 ，
代入 ，
得到 ，
解得 ．
【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.
48．如图，E在线段的延长线上，，，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】①∵∠EAD=∠D，∠B=∠D，∴∠EAD=∠B，∴AD//BC，故①正确；
②∵AD//BC，∴∠AGK=∠CKG，∵∠CKG=∠CGK，∴∠AGK=∠CGK，∴GK平分∠AGC，故②正确；
③延长EF交AD于P，延长CH交AD于点Q，∵EF//CH，∴∠EPQ=∠CQP，∵∠EPQ=∠E+∠EAG，∴∠CQG=∠E+∠EAG，∵AD//BC，∴∠HCK+∠CQG=180°，∴∠E+∠EAG+∠HCK=180°，∵∠FGA的余角比∠DGH大16°，∴90°-∠FGA-∠DGH=16°，∵∠FGA=∠DGH，∴90°-2∠FGA=16°，∴∠FGA=∠DGH=37°，故③不正确；
④设∠AGM=x，∠MGK=y，∴∠AGK=x+y，∵GK平分∠AGC，∴∠FGM=∠CGM，∴∠FGA+∠AGM=∠MGK+∠CGK，∴37°+x=y+x+y，解得y=18.5°，∴∠MGK=18.5°，故④不正确；
综上所述，正确的有①②，共两个，
故答案为：B.
【分析】利用平行线的判定方法和性质，角平分线的定义及角的运算逐项判断即可。
49．若，则等于（ ）
A．2020 B．2019 C．2018 D．－2020
【答案】C
50．已知，则的值为（　　）
A．4 B．5 C． D．
【答案】B
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