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第十一章
人教版2024八年级
《功和机械能》
【学霸提优】
01
课标要求
02
重难突破
03
题型讲解
04
记忆口诀
05
思维导图
06
习题精讲
07
作业布置
1
课标要求
1.正确判断力是否对物体做功，并解释原因。
2.能正确解释功率的物理意义:并举例说明。
3.明确动能、重力势能和弹性势能的定义
2
重难突破
【考点1】
一、功
1.功的概念和判定
（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。
（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m。
（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上;二是物体在力的方向上通过的距离。
（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
2
重难突破
【考点1】
（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m。
（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上;二是物体在力的方向上通过的距离。
（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
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重难突破
（5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
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重难突破
2.功的计算
（1）功的计算：力（F）与物体沿力的方向上移动的距离（s）的乘积（W）。
（2）功的计算公式：W=FS。
其中，W—表示功，单位是“焦耳”，符合“J”；
F—表示力，单位是“牛顿”，符合“N”；
s—表示距离，单位是“米”，符合“m”。
1J=1N·m
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重难突破
【典例1】
在下列情况中，人对物体肯定做功的是（　A　）
A．搬运工将货物从地面搬到高为1.5m车上
B．东京奥运会举重运动员举着杠铃不动时
C．足球被踢出后在草地上滚动的过程中
D．小明提着书包在水平地面上匀速行走
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重难突破
【典例2】
典例二：在水平地面上，工人用200N的水平推力推动重100N的箱子，4s内前进了2m，在这个过程中，工人对木箱做功为 　 400 　J，木箱所受重力对木箱做功为 　0 　J。
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重难突破
【典例3】
我国快递业迅速发展，如图是一物流机器智能车配送时情景，该车质量为450kg，在某平直道路上100s匀速行驶了400m，已知机器所受阻力为120N。求：
（1）该物流机器智能车的重力；
（2）该物流机器匀速行驶时的速度；
（3）匀速行驶的100s内牵引力做的功。
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重难突破
（1）该物流机器智能车的重力为：G＝mg＝450kg×10N/kg＝4500N；
（2）该物流机器匀速行驶时的速度为： ；
（3）匀速直线行驶，所受牵引力与阻力是一对大小相等的平衡力，牵引力为：F＝f＝120N；
匀速行驶的100s内牵引力做的功为：W＝Fs＝120N×400m＝48000J。
答：（1）该物流机器智能车的重力为4500N；
（2）该物流机器匀速行驶时的速度为4m/s；
（3）匀速行驶的100s内牵引力做的功为48000J。
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重难突破
【考点2】
功率
1.功率的概念
（1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。
（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。
（3）功率公式：功率=功/时间，即 。
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重难突破
【考点2】
公式的解释：①物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。
②利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
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重难突破
（4）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。
（5）功率的种类
①平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。
②瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。
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重难突破
2.功率大小比较
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。
（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式 计算，然后进行比较。
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重难突破
3.功率的应用
（1）功率的公式： （其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。
（2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。
a．推导：由 ，联立W=Fs，得 = =Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
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重难突破
【典例1】
甲、乙两人爬楼梯比赛，已知两人体重之比为3：2，爬完相同楼高所用的时间之比为4：3，则甲、乙两人爬楼梯的功率之比为（　A　）
A．9：8 B．8：9 C．2：1 D．1：2
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重难突破
【典例2】
我国自主创新研发成功的全磁悬浮人工心脏为心衰患者带来重获新生的希望，被医学界亲切地称为“中国心”。若人工心脏推动血液流动的功率为1.6W，则每分钟心脏对血液做功 　 96 　J，这些功相当于可以将 　 4.8 　kg的物体提高2m。（g取10N/kg）
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重难突破
【典例3】
如图所示，AB是一根质地均匀的轻杆，长为40cm，将A端固定，在AB的中心所在点O处挂一个重为40N的重物G，在B点施加与杆垂直的拉力F，便其水平静止（杆自重和摩擦忽略不计）。则：
（1）杆水平静止时拉力F的大小；
（2）若将杆的一端缓慢抬起，围绕A点转动且力F的方向与杆始终垂直。当物体被抬起高度h＝10cm，用时20s。计算此过程拉力做的功及功率。
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重难突破
【典例3】
解：（1）AB是一根质地均匀的轻杆，则杠杆的重力可以忽略不计，
根据杠杆的平衡条件可得G OA＝F AB，
所以F＝ ＝ ＝20N；
（2）杆自重和摩擦忽略不计，则拉力做的功等于克服物体重力做的功，
所以拉力做的功为：W＝WG＝Gh＝40N×0.1m＝4J，
功率为：P＝ ＝ ＝0.2W。
答：（1）杆水平静止时拉力F的大小为20N；
（2）此过程拉力做的功为4J，功率为0.2W。
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重难突破
【考点3】
动能和势能
1.动能
（1）概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。
（2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。
（3）单位：焦耳（J）
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重难突破
【考点3】
2.重力势能
（1）概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。
（2）影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。
（3）单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。
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重难突破
3.弹性势能
（1）概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。
（2）影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。
（3）单位：焦耳（J）。
※势能：弹性势能和重力势能统称为势能。
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重难突破
4.影响动能和势能的大小因素
（1）动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小，具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。
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重难突破
（2）重力势能的大小与两个因素有关：一个是物体的质量，另一个是物体距零势能面的高度。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小，物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大。
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重难突破
（3）弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同
3
题型讲解
【典例1】
今年5月份我市各校九年级学生相继进行了体育测试，关于其中涉及到的物理知识下列说法正确的是（　B　）
A．同学在做引体向上时，手拉单杠的力与人的重力是一对相互作用力
B．同学在做仰卧起坐过程中，所受重力大小不变
C．同学在投掷实心球时，球离开手后不再具有惯性
D．同学在立定跳远时，双脚离开地面后动能不断增加
3
题型讲解
【典例2】
现在家庭中会用到一款清洁地面的扫地机器人，它工作时内部的电动风扇转动，使尘盒内部空气流速变大，压强 　变小 　，（“变大”、“变小”或“不变，下同），垃圾在外部大气压作用下被“吸”入尘盒：当扫地机器人一边“吸入”垃圾一边匀速运动时，它的动能 　变大 　，物体对地面的压力与地面对它支持力是一对 　 相互作用力 　。
2
重难突破
【考点4】
机械能及其转化
1.机械能的概念
（1）动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。
（2）机械能大小：等于动能和势能的总和。
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重难突破
【考点4】
2.动能和势能的转化
（1）在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。
（2）在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能
2
重难突破
3.机械能守恒
（1）机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这个规律叫做机械能守恒。
注意机械能守恒的条件：
只有动能和势能的相互转化，而没有机械能与其他形式的能的相互转化。
【即忽略摩擦力造成的能量损失，所以机械能守恒是一种理想化的物理模型】
2
重难突破
【典例1】
载人飞船实现了中国人的“飞天梦”。如图所示的是载人飞船返回舱减速着陆的情境，在返回舱减速下降过程中，关于返回舱下列说法中正确的是（　D　）
A．动能增加，重力势能减少，机械能不变
B．动能不变，重力势能减少，机械能减少
C．动能减少，重力势能不变，机械能减少
D．动能减少，重力势能减少，机械能减少
2
重难突破
【典例2】
走动的人、奔跑的马、行驶的车，它们都具有 　机械能 　（选填“机械能”、“电能”或“光能”），它们的位置在不断变化，这样的运动叫做 　 机械 　（选填“分子”或“机械”）运动。
3
题型讲解
【题型一物体是否做功的判断】
C
3
题型讲解
【题型二 功和功率大小计算】
我国自行研制的具有国际先进水平的歼-20战斗机，其10s可飞行距离达8600m，则速度为 m/s，已知发动机提供的动力约1.4×105N，则该发动机的功率为 W。
【答案】 860 1.204×108
3
题型讲解
【题型三 功和功率大小比较】
B
3
题型讲解
【题型四 机械能及其转化
如图是小浩同学玩蹦极时的情景，不考虑空气阻力，则关于他在下降过程中的说法，正确的是（　　）
A．弹性绳伸直前，小浩同学的重力势能增大，动能减小
B．李浩同学下降到最低点时动能为零，弹性绳的弹性势能最大
C．弹性绳伸直前，小浩同学的重力势能减小，动能减小
D．弹性绳刚伸直时，小浩同学的速度最大，动能最大
B
4
思维导图
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