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年龄问题（含解析）
2024-2025学年六年级下册数学通用版
一、解答题
1．今年小林7岁，爸爸36岁，若干年后，爸爸的年龄比小林年龄的4倍少7岁，那时爸爸的年龄是多少岁
2．小明说，今年他的年龄比爷爷的年龄的还小3岁．已知小明今年15岁，爷爷今年多少岁？
3．祖孙两人，今年爷爷的年龄是孙女的年龄的6倍，过几年后，爷爷的年龄是孙女的年龄的5倍。再过若干年后，爷爷的年龄是孙女的年龄的4倍。那么爷爷今年多少岁？孙女今年多少岁？
4．某楼住着4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。最大的男孩多少岁？
5．姐姐4年前的年龄和妹妹今年的年龄相等，姐姐今年23岁。妹妹今年多少岁？
6．如果四个人的平均年龄是25岁，其中没有小于18岁的，且四人年龄都不同。那么四个人中年龄最大的最多是多少岁？
7．如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于15岁的。那么年龄最大的人可能是多少岁？
8．杨教授今年40岁，他带了三个研究生，小张今年22岁，小李今年24岁，小赵和小张同岁。再过多少年，杨教授的年龄是三个研究生的年龄和的一半？
9．姐姐今年10岁，妹妹今年6岁，姐姐和妹妹两人的年龄和是36岁时，姐姐和妹妹各是多少岁？
10．有四个小朋友的年龄正好是四个连续的自然数，他们年龄的乘积是5040 ，你知道这四个小朋友的年龄分别是多少吗？
11．哥哥6年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是33岁。哥哥今年的年龄是弟弟的4倍，哥哥和弟弟今年各多少岁？
12．兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数，如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人平果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁
13．今年甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲在7年前的年龄与乙在9年后的.年龄相等。甲、乙两人今年的年龄各是多少岁？
14．父子两人，已知10年前父亲年龄是儿子年龄的3倍，10年后父亲年龄是儿子年龄的2倍，则父子现在年龄的和是多少岁？
15．今年小林7岁，爸爸36岁，若于年后，爸爸的年龄比小林年龄的4倍少7岁，那对爸爸的年龄是多少岁？
16．今年暑假马丁一家人坐车回家乡，车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄，马丁有些不耐烦，所以说：“我儿子的年龄是我女儿的年龄的5倍，我老婆的年龄是我儿子的年龄的5倍，我的年龄是我老婆年龄的2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝 81岁的生日，”唠叨的人想了一会儿想不出来，你知道马丁的儿子，女儿，老婆和自己到底多少岁吗？
17．一个两位数，十位数字和个位数字交换后，得到一个新的两位数，这两个两位数的差刚好是小明年龄的4倍，请问：小明可能多少岁？
18．小英一家由小英和她的父母组成．小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁．今年三人各多少岁？
19．今年妈妈的年龄是儿子的3倍，两年后母子二人的年龄之和为52岁，求今年妈妈的年龄？
20．母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁
21．爸爸今年38岁，比小华年龄的3倍大5岁，小华今年多少岁？（用方程解答）
22．爷爷说：我孙子出生多少天，我儿子就大约出生了多少周；我孙子出生了多少个月，我就出生了多少年．我孙子，我儿子和我三个人总共一百岁．你能告诉我，我今年多大岁数了吗？
23．爷爷今年的年龄是小明年龄的6倍，几年后，爷爷年龄是小明年龄的5倍． 又过几年后，爷爷的年龄是小明年龄的4倍，问爷爷今年的年龄是多少？
24．父子年龄之和是 岁，再过 年，父亲的年龄正好是儿子的 倍，父子今年各多少岁？
25．爸爸在过 岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？
26．全家四口人，父亲比母亲大 岁，姐姐比弟弟大 岁．四年前他们全家的年龄和为 岁，而现在是 岁．问：现在各人的年龄是多少？
27．已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为 岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的 倍．求祖孙三人各多少岁
28．三个人的年龄和是75岁，最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁，最小的人是12岁，问三个人的年龄各是多少？
29．甲、乙、丙三人现在的年龄和是 岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙 岁，当乙的年龄是丙的年龄的一半时甲 岁．现在甲、乙、丙各几岁？
30．爷爷、爸爸、奇奇三人今年的年龄和是88岁，今年奇奇2岁，当奇奇5岁时，三人的年龄和是多少岁
答案解析
1．【答案】解：设经过x年后，爸爸的年龄为36+x岁，小林的年龄为7+x岁。
根据题意，爸爸的年龄是小林年龄的4倍少7岁，可以建立方程：
36+x=4(7+x)-7
解得，x=5
则，若干年后爸爸的年龄为36+5=41岁。
答： 那时爸爸的年龄是41岁
【解析】【分析】根据题意设定未知数，表示出若干年后小林和爸爸的年龄。设经过x年后，爸爸的年龄为36+x岁，小林的年龄为7+x岁。根据题意，爸爸的年龄是小林年龄的4倍少7岁，可以建立方程36+x=4(7+x)-7来求解x的值，从而得到若干年后爸爸的具体年龄。
2．【答案】解：设爷爷今年x岁。
x=63
答：爷爷今年63岁。
【解析】【解答】 【分析】设爷爷今年x岁，根据小军的年龄＝爷爷的年龄×﹣3，列出方程解答即可。
3．【答案】解：6-1=5
5-1=4
4-1=3
年龄差不变可得年龄差为：[3，4，5]=60岁，
孙女今年：60÷ （6-1）=12(岁)
爷爷今年：12×6=72(岁)
答：爷爷今年72岁，孙女今年12岁。
【解析】【分析】爷爷与孙子两人的年龄差不变，是今年孙子年龄的6-1=5倍，是若干年后孙子年龄的5-1=4倍，还是再过若干年后孙子年龄的4-1=3倍，那么这个年龄差能同时被3、4、5整除，即是60的倍数，两人的年龄差只能是60岁；根据差倍公式求出爷爷今年的年龄，然后再进一步解答。
4．【答案】解：根据最大的男孩比最小的女孩大4岁，如果最大的男孩10岁，那么最小的女孩6岁；
根据最大的女孩比最小的男孩也大4岁，此时最小的男孩4岁，最大的女孩8岁。与条件冲突。
所以最大的男孩8岁，最小的女孩4岁。
答：最大的男孩8岁。
【解析】【分析】本题分为两大类，一类是男孩最大、女孩最小，另一类是女孩最大、男孩最小。假设男孩是最大的，则他今年10岁，那么最小的女孩今年6岁，这与最大的女孩比最小的男孩也大4岁这一条件相冲突，不成立。所以只能是女孩是最大的，男孩最小。据此解答即可。
5．【答案】解：23-4=19(岁)
答：妹妹今年19岁。
【解析】【分析】姐姐和妹妹始终相差4岁，妹妹今年的年龄=姐姐今年的年龄-4岁。
6．【答案】25×4-18-19-20=43(岁)
【解析】【分析】平均年龄是25岁，则四个人的年龄和为25×4=100(岁)，如果要使年龄最大的年龄尽可能大，那么其他三人的年龄应该尽可能小，最小年龄为18岁，且每人年龄不同，则另两人的年龄为19岁和20岁，从而得出结果
7．【答案】100- 20×3=40(岁)
【解析】【分析】因为四个人的平均年龄是25岁，那么四个人的年龄和是25×4=100(岁)。又知道四个人中没有小于15岁的，如果四个人中三个人的年龄都是15岁，就可求出第四个人的年龄最大可能是100-15×3=55(岁)。
8．【答案】解：[40×2- (22×2+24)]÷(3- 2)
=[80- (44+24)]÷1
=80- 68
=12(年)
答：再过12年，杨教授的年龄是三个研究生的年龄和的一半
【解析】【分析】先求今年三个研究生的年龄和： 22×2+24=68(岁)，再求40的2倍比68多40×2- 68=12(岁)。每过一年，杨教授年龄的2倍增加1×2=2(岁)，三个研究生的年龄和增加1×3=3(岁)。所以，再过12÷(3-2)=12(年)，杨教授的年龄是三个研究生的年龄和的一半。
9．【答案】解：10-6=4 (岁)
(36+4)÷2=20(岁)
(36-4)÷2=16 (岁)
答：姐姐是20岁，妹妹是16岁。
【解析】【分析】根据姐姐与妹妹的年龄差不变：10-6=4（岁），再根据和差公式：小数=（和-差）÷2，大数=和－小数。
10．【答案】解：5040=2×2×2×2×3×3×5×7
=7 ×8×9×10
答：小朋友的年龄分别是7岁，8岁，9岁，10岁。
【解析】【分析】先将5040分解质因数，再把这些质因数凑成四个连续自然数的积。
11．【答案】解：33+3-6=30(岁)
30÷(4 +1) =6 (岁)
30-6=24 (岁)
答：哥哥今年24岁，弟弟今年6岁。
【解析】【分析】根据哥哥6年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是33岁，用33加上3减去6得到今年的年龄和，再根据和倍问题公式：和倍问题：小数=和÷（倍数+1 ），再用和－小数=大数。
12．【答案】解：24÷3=8（个）
那么在老大把苹果分给老二和老三前，老大应该有苹果：8×2=16（个），分给老二和老三每人的苹果数是8÷2=4（个），所以在最后一次分配前，老二、老三各有苹果数是：8-4=4（个）；
老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，那么在老二平分给老大和老三前，老二应有苹果数是4×2=8（个），分给老大和老三每人的苹果数是4÷2=2（个），于是在老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三前，老大的苹果数是16-2=14（个），老三的苹果数是4-2=2（个）；
推理出最初的苹果分配：一开始老三的苹果个数是2×2=4（个），老三分给老大和老二每人的苹果数是2÷2=1（个），则一开始老大的苹果个数是14-1=13（个），老二的苹果个数是8-1=7（个）；
综上分析：老大13+3=16（岁），老二7+3=10（岁），老三4+3=7（岁）。
答：老大16岁，老二10岁，老三7岁
【解析】【分析】最后一次分配后三个人苹果数恰好相等，即各有24÷3=8个苹果，那么在老大把苹果分给老二老三前，老大应有8x2=16个苹果，分给老老三各8-2=4个苹果，那么最后一次分配前老二老三各有8-4=4个苹果；老二平分给老大老三前，应有4x2=8个苹果，分给老大老三各4-2=2个苹果，于是在老二在把现有苹果数的一半平分给老大和老三前，老大老三分别有16-2-14个苹果和4-2=2个苹果；那么一开始老三有2x2=4个苹果，分给老大老三各2-2=1个苹果，则一开始老大老二分别有14-1=13个苹果和8-1=7个苹果。所以三人的年龄分别为13+3=16岁、7+3=10岁、4+3=7岁。
13．【答案】解：(7+9+4)÷(3-1)
=20÷2
=10 (岁)
10×3-4=26 (岁)
答：甲今年26岁，乙今年10岁。
【解析】【分析】根据题意，甲乙的年龄差为（7+9+4）岁时，今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，再根据差倍问题公式：小数=差÷ (倍数-1)得到乙今年的年龄，再乘3减4得的甲的年龄。
14．【答案】解：设现在父亲的年龄为岁，儿子的年龄为岁。
解得：，
因此，父亲现在的年龄是70岁，儿子现在的年龄是30岁。
答：父子现在年龄的和是70 + 30 = 100岁。
【解析】【分析】设现在父亲的年龄为岁，儿子的年龄为岁，根据十年前，父亲的年龄是儿子年龄的3倍，十年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍列出方程并求解，即可得到父子现在的年龄和。
15．【答案】解：设x年后，爸爸的年龄比 小林年龄的4倍少7岁，根据题意可得：
4×（7+x）-7=36+x
28+4x-7=36+x
4x-x=36+7-28
3x=15
x=15÷3
x=5
那时爸爸的年龄是：36+5=41（岁）
答：那时爸爸的年龄是41岁。
【解析】【分析】设x年后，爸爸的年龄比 小林年龄的4倍少7岁，根据等量关系列出方程4×（7+x）-7=36+x，即可求出x，再加上爸爸今年的年龄即可求解。
16．【答案】解：设女儿的年龄为 岁，则儿子年龄为5x岁，老婆年龄为25x岁，马丁自己的年龄为50x岁
由题意得：x+5x+25x+50x=81
解得：x=1
5x=5×1=5岁
25x=25×1=25岁
50x=50×1=50岁
答：马丁的儿子5岁，女儿1岁，老婆25岁，自己50岁。
【解析】【分析】由题目分析可以知道女儿年龄最小，可设为x，根据倍数关系表示出其他人的年龄。根据四个人年龄相加=81这个关系式，列出方程，最后解出x的值。
17．【答案】解：设十位数为x，个位数为y，小明的年龄为a岁，则原两位数为10x+y，十位数字和个位数字交换后，原两位数变为10y+x，
根据题干信息，可得
10x+y-（10y+x）=4a，
解得，4a=9（x-y）
因为x和y只能取1，2，3，4，5，6，7，8，9，x-y是4的倍数，所以
当x-y=4时，4a=4×9，a=9（岁）
当x-y=8时，4a=8×9，a=18（岁）
答：小明可能为9岁或18岁
【解析】【分析】设十位数为x，个位数为y，小明的年龄为a岁，则原两位数为10x+y，十位数字和个位数字交换后，原两位数变为10y+x，根据题干信息，列出等式：10x+y-（10y+x）=4a，求出4a=9（x-y），再根据x和y的取值范围，找到9（x-y）能被4整除的数即可
18．【答案】解：因为71﹣8×3=47＜49，
所有8年前小英还没出生；
（49﹣3）÷2，
=46÷2，
=23（岁），
即8年前小英妈妈为：23岁，
爸爸为：49﹣23=26（岁）；
8年后小英妈妈为：23+8=31（岁），
爸爸为：26+8=34（岁），
小英今年为：71﹣31﹣34=6（岁）；
答：今年小英爸爸的年龄为34岁、妈妈的年龄为31岁、小英年龄为6岁
【解析】【分析】因为71﹣8×3=47＜49，说明8年前小英还没出生；小英的爸爸比妈妈大3岁是固定的，利用和差公式求出8年前小英妈妈与爸爸的年龄，进而求出今年小英、爸爸、妈妈的年龄．
19．【答案】解：（52-2×2）÷4=12（岁）
12×3=36（岁）
答： 今年妈妈的年龄的36岁。
【解析】【分析】 两年后母子二人的年龄的年龄都增加2岁，则今年母子二人的年龄之和增加4岁，根据两年后母子二人的年龄之和为52岁确定今年母子二人的年龄之和。将今年儿子的年龄看成一份，则妈妈的年龄为3份，则这4份的和等今年母子二人的年龄之和，由此确定每份的年龄，继而确定今年妈妈的年龄。
20．【答案】解：女儿的年龄：（64+8）÷（3+1）
=72÷4
=18（岁）
母亲的年龄：3×18-8
=54-8
=46（岁）
答：母亲今年46岁，女儿今年18岁。
【解析】【分析】根据题意，母女的年龄和加上8岁，即64+8=72岁，这是女儿年龄的3+1倍；根据和倍公式“较小数=数量和÷（倍数＋1）”求出女儿的年龄，再求出母亲的年龄即可。
21．【答案】解：设小华今年x岁。
3x+5=38
3x=38-5
3x=33
x=11
答：小华今年11岁。
【解析】【分析】根据题意，这道题的等量关系是：小华年龄×3+5＝爸爸的年龄，根据这个等量关系，列方程解答。
22．【答案】解：孙子：100÷（7+12+1）=100÷20=5（岁）
我：5×12=60（岁）
答：我今年60岁。
【解析】【分析】 由题意可知：爸爸的年龄是孙子年龄的7倍，爷爷的年龄是孙子年龄的12倍，由此可得：孙子年龄的（7+12+1）倍是100岁，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出孙子的年龄，进而求出爷爷的年龄。
23．【答案】解：设爷爷今年的年龄是A岁，小明B岁，第一次过X年，第二次过Y年（比现在）．
根据题意可得方程组：
A=6B
A+X=5（B+X）
A+Y=4（B+Y）
联立可得：B=4X，3Y=8X；
X、Y是几年，所以只能是1﹣9的整数；
当X=3，Y=8时，B=12，A=72成立；
当X=6，Y=16时，B=24，Y=144显然不合理．
所以，爷爷今年72岁．
答：爷爷今年是72岁．
【解析】【分析】根据题意，设出今年爷爷与小明的年龄，然后根据题意，列出方程组进行解答即可．
24．【答案】解：再过5年的年龄和：45+5+5=55（岁）
5年后儿子的年龄：55÷（4+1）=11（岁）
儿子今年的年龄：11-5=6（岁）
父亲今年的年龄：45-6=39（岁）
答：父亲今年39岁，儿子今年6岁。
【解析】【分析】再过5年，两人的年龄都增加5岁，这样先求出5年后两人的年龄和。5年后儿子的年龄是1份，父亲的年龄是4份，用5年后的年龄和除以份数和即可求出1份数，也就是5年后儿子的年龄，再减去5即可求出今年儿子的年龄，进而求出今年父亲的年龄。
25．【答案】解：设弟弟今年x岁，哥哥今年y岁。
y+y+（y-x）=50+（y-x）
3y-x=50+y-x
3y-y=50
y=25
答：哥哥今年25岁。
【解析】【分析】 设弟弟今年x岁，哥哥今年y岁，则哥哥与弟弟的年龄差为（y x）岁，弟弟长到哥哥年龄时，相当于长了（y x）岁，到那时弟弟年龄为y岁，哥哥年龄为y （y x）岁，爸爸年龄为50 （y x）岁，根据两人的年龄和等于爸爸的年龄列出方程，解方程求出哥哥今年的岁数即可。
26．【答案】解：73-58=15（岁），4×4=16（岁），15＜16，说明最小的弟弟四年前还没有出生，
弟弟的年龄：15-4×3=3（岁），
姐姐的年龄：3+2=5（岁），
父母的年龄和：73-3-5=65（岁），
父亲的年龄：（65+3）÷2=34（岁），
母亲的年龄：65-34=31（岁）。
答：现在父亲34岁，母亲31岁，姐姐5岁，弟弟3岁。
【解析】【分析】四年前四人应该共减少16岁，现在只减少了15岁，说明四年前弟弟还没有出生，三人共减少了12岁，那么弟弟就是15-12=3岁。这样就能求出姐姐的年龄。用四人现在的年龄和减去弟弟的年龄和姐姐的年龄就是父母亲的年龄和，现在知道两人的年龄差，就可以运用和差的知识分别求出父亲和母亲的年龄。
27．【答案】解：明年孙子的年龄：
（82+1×2）÷（1+5）
=84÷6
=14（岁）
今年孙子的年龄：14-1=13（岁）
今年祖父的年龄：82-13=69（岁）
父亲的年龄：82÷2=41（岁）
答：祖父的年龄是69岁，父亲的年龄是41岁，孙子的年龄是13岁。
【解析】【分析】 “祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同”这一条件较难理解，可作出示意图，从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的倍，如图，这样用祖父与孙子的年龄和除以2即可求出父亲的年龄。明年祖父与孙子的年龄和是84岁，明年孙子的年龄是1份，祖父的年龄就是4份，用年龄和除以份数和即可求出明年孙子的年龄，进而求出今年孙子的年龄和祖父的年龄。
28．【答案】解：最大人的年龄：
（75+15）÷2
=90÷2
=45（岁）
另外两人的年龄和：75-45=30（岁）
剩下一人的年龄：30-12=18（岁）
答：最大的年龄是45岁，另外一人的年龄是18岁。
【解析】【分析】 已知“最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁”，把“其它两个人的年龄和”看成一个数，还知道三个人年龄和是75岁，这便是转化成一个典型的和差问题。用年龄和加上年龄差，再除以2即可求出最大人的年龄。再求出另外两个人的年龄和，然后求出另外一个人的年龄。
29．【答案】解：假设甲、乙、丙现在的年龄分别为 岁、 岁、岁，根据题意有： ，解得 ．答：现在甲8岁、乙15岁、丙27岁。
【解析】【分析】采用列方程组的方法解答，根据三人的年龄和列出第一个方程，根据甲的年龄是乙的年龄的一半时丙26岁列出第二个方程，根据乙的年龄是丙的年龄的一半时甲5岁列出第三个方程，解方程组分别求出三人的年龄。
30．【答案】解：5-2=3(岁)
88+3×3
=88＋9
=97(岁)
答：三人的年龄和是97岁。
【解析】【分析】爷爷、爸爸、奇奇三人今年的年龄和是88岁，今年奇奇2岁。我们需要找出当奇奇5岁时，也就是3年后，他们三人的年龄和是多少岁。先计算从现在到奇奇5岁时的时间差；其次，根据时间差计算每个人年龄的增长；最后，将当前的年龄总和与年龄增长的总和相加，得出三人在奇奇5岁时的年龄总和。
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