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第二章　电路及其应用
4. 实验：测量金属的电阻率
第2课时　实验：测量金属的电阻率
核心素养：1.掌握测量金属电阻率的原理和方法。2.能够应用伏安法测量电阻。3.能 够运用实验器材进行实验，能设计表格，会分析实验数据，形成结论。4.能独立撰写 实验报告，能对实验结果进行反思和分析误差。
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研习任务一　实验原理和操作
教材　认知
1. 实验目的
（1）学习伏安法测电阻的方法。
（2）测量金属丝的电阻率。
2. 实验器材
待测金属丝、 、 、电压表、 、学生电源、 开关、 和导线若干。
毫米刻度尺　
螺旋测微器　
电流表　
滑动变阻器　
②伏安法测电阻
电流表
的接法 内接法 外接法
电路
误差
分析
适用条件 R RA R RV
毫米刻度尺　
螺旋测微器　
研习　经典
[典例1]　在“测定金属丝的电阻率”的实验中：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图甲所示，则该金属丝直径的测量 值d＝ 　mm。
甲
[解析]　　（1）螺旋测微器固定刻度示数为零，可动刻度示数为38.7×0.01 mm＝ 0.387 mm，故 d＝0.387 mm。
0.387（0.386～0.388均可）　
（2）请根据如图乙所示电路图，用笔画线代替导线将图丙中的实验器材连接起来， 并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小。
乙 丙
[答案]（2）见解析图
[解析]（2）接法如图所示，

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研习任务二　实验数据处理、
误差分析与注意事项
教材　认知
1. 数据处理
（1）公式法求电阻：测量多组 、 值，求出对应的电阻后取平均 值，不能对电流、电压取平均值。
（2）图像法求电阻：作出U－I图像，由图像的 求出电阻值，在设定标度时 要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离 较远的点可以不予考虑。
电压　
电流　
斜率　
2. 误差分析
（1）电阻丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大。
（2）电阻丝长度及电阻丝直径测量不准确。
3. 注意事项
（1）为了方便，应在金属丝连入电路前测导线直径，为了准确，应测量拉直悬空的 连入电路的金属丝的有效长度，且各测量三次，取平均值。
（2）测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太 长，因为电阻率随温度而改变。
（3）为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后采用U－I图像法求出 电阻。
研习　经典
[典例2]　在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝 接入电路部分的长度约为50 cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应 为 　mm（该值接近多次测量的平均值）。
[解析]　（1）螺旋测微器的读数为0＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm。
0.398（0.397～0.399均正确）　
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组（3 V）、电流表、电压 表、滑动变阻器R（0～20 Ω，额定电流2 A）、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材按照图正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.80 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
（3）这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量 数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I 图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝ 　Ω（保留两位有效数 字）。
4.4（4.3～4.7均可）　
[解析]（3）图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直 线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离较远的 点应舍去，如图所示。
图线的斜率表示金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值 Rx≈4.4 Ω。
（4）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 　。（π取3.14）
A. 1×10－2 Ω·m B. 1×10－3 Ω·m
C. 1×10－6 Ω·m D. 1×10－8 Ω·m
C　
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研习任务三　实验拓展与创新
[典例3]　某小组探究未知金属丝的电阻率，根据实验需要已选用了规格和量程合适 的器材，按照以下步骤开展实验。
甲 乙 丙
[解析]　（1）金属丝直径为5.5 mm＋19.3×0.01 mm＝5.693 mm；
（2）按图乙连接好电路进行测量，先将滑动变阻器R2的滑动片P置于a端；
5.693（5.691～
5.695均可）　
研习　经典
（3）接着将单刀双掷开关S1掷向1，调节滑动变阻器，得如图乙电流表读数 为 　A，然后断开S2；
[解析]（3）最小刻度为0.02 A，则电流表读数为0.28 A；
（4）电阻箱R1的阻值调至较大，将单刀双掷开关S1掷向2，保持滑动变阻器滑片位置 不变，闭合开关S2，调电阻箱使得电流表读数逐渐增大到上一步读数，记录电阻箱读 数为R；
0.28　
R　

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课时作业
1. 某同学要测量一新材料制成的圆柱形均匀电阻丝的电阻率ρ，步骤如下：
甲 乙 丙
（1）用游标为20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图甲可知其长度L ＝ mm。
解析：（1）由图甲所示可知，游标卡尺主尺示数为13 mm，游标尺示数为15×0.05 mm＝0.75 mm，游标卡尺示数为13 mm＋0.75 mm＝13.75 mm。
13.75　
[基础训练]
1
2
3
4
（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图乙可知其直径D＝ mm。
解析：（2）由图乙所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为0.5 mm，可动刻度示数为 45.0×0.01 mm＝0.450 mm，螺旋测微器示数为0.5 mm＋0.450 mm＝0.950 mm。
0.950　
1
2
3
4
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤粗测此电阻丝的电阻，表盘 的示数如图丙所示，则其阻值约为R0＝ Ω。
解析：（3）用多用电表的电阻“×10”挡，由图丙所示可知，电阻阻值为11×10 Ω ＝110 Ω。
110　

1
2
3
4
2. 在“测定金属的电阻率”的实验中，
　　　
（1）某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直 径为 mm。
解析：（1）螺旋测微器的读数为d＝2.5 mm＋43.7×0.01 mm＝2.937 mm。
2.937　
甲　　　　　　　　　乙
1
2
3
4
（2）用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时的读数 如图乙所示，则电压表的读数为 V，电流表的读数为 A。
解析：（2）因电压表的每小格读数为0.1 V，所以应估读到0.01 V，所以电压表的读 数为U＝2.60 V；同理，电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流 表的读数为I＝0.52 A。
2.60　
0.52　
1
2
3
4
（3）用米尺测量金属丝的长度L＝0.810 m。利用以上测量数据，可得这种材料的电 阻率为 Ω·m（保留两位有效数字）。
4.2×10－5　
1
2
3
4
3. 某同学欲测量一段金属丝Rx的电阻率，待测金属丝粗细均匀，阻值约为100 Ω。备 选器材如下：
A. 量程为0～50 mA、内阻约为50 Ω的电流表
B. 量程为0～0.6 A、内阻约为0.2 Ω的电流表
C. 量程为0～5 V、内阻约为15 kΩ的电压表
D. 最大阻值为10 Ω、额定电流为2 A的滑动变阻器R
E. 电动势为E＝5 V、内阻很小的直流电源
F. 开关一个，导线若干
G. 螺旋测微器，刻度尺
1
2
3
4
（1）该同学用螺旋测微器测量待测金属丝的直径D如图所示，则螺旋测微器的读数 为 　mm。
解析：（1）螺旋测微器读数5.5 mm＋0.400 mm＝5.900 mm。
（2）为了尽可能精确地测量该金属丝的电阻率，电流表应选用 　（填“A”或 “B”）。
5.900（±0.001）　
A　
1
2
3
4
（3）为了尽可能精确地测量该金属丝的电阻，下列电路图正确的是 　（填正确 答案标号）。
A B
C D
B　
1
2
3
4
（用题中所给的字母表示）。

1
2
3
4
[能力提升]
4. （1）用伏安法测量约5 Ω左右的金属丝的电阻率，实验室备有下列器材可供 选择：
A. 电压表（量程0～3 V，内阻约15 kΩ）
B. 电压表（量程0～15 V，内阻约75 kΩ）
C. 电流表（量程0～3 A，内阻约0.2 Ω）
D. 电流表（量程0～0.6 A，内阻约1 Ω）
E. 滑动变阻器R1（0～20 Ω，0.6 A）
F. 滑动变阻器R2（0～2 000 Ω，0.6 A）
G. 电池组E（电动势3 V）
H. 开关S，导线若干
1
2
3
4
为了能测得多组实验数据，并尽可能提高测量精度，电压表应选用 ，电流表 应选用 ，滑动变阻器应选用 .（填写器材前面的字母）
A　
D　
E　
1
2
3
4
（2）某兴趣小组用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的多组电流I和电 压U的数值，并分别描绘了U－I图像，如图甲所示。其中，用电流表外接法得到的是 用 （填“实线”或“虚线”）表示的图像，并由此得到这段铅笔芯的电阻 值为 Ω。（保留两位有效数字）
虚线　
3.1　
图甲
1
2
3
4
图乙

1
2
3
4
（4）图丙中已经根据图乙电路连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的最 左端。请完成实物间的连线。
答案：（4）图见解析
图丙
解析： （4）根据图乙电路图，实物连线如图所示
1
2
3
4

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