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(共53张PPT)
第七章　万有引力与宇宙航行
4.宇宙航行
目标导航：1.知道三个宇宙速度及含义，了解卫星的分类.（物理观念） 2.会推导第 一宇宙速度，掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系.（科学思 维） 3.了解人类在宇宙探索方面的重要成就，培养应用物理规律造福人类的意识. （科学态度与责任）
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研习任务一
情境　导学
卫星发射和三个宇宙速度的示意图如图所示，思考下列问题：
　　（1）什么是第一宇宙速度？
提示：第一宇宙速度是卫星在地球附近绕地球做匀速圆周运动的最大速度.
　　（2）什么是第二、第三宇宙速度？
提示：第二宇宙速度是能够克服地球引力，永远离开地球的速度；第三宇宙速度 是能够挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的速度.
知识　梳理
1. 第一宇宙速度
（1）定义：物体在地球附近绕地球做 运动的速度叫作第一宇宙速度.
（2）大小：v＝7.9 km/s.
2. 第二宇宙速度
在地面附近发射飞行器，如果速度大于 ，又小于11.2 km/s，它绕地球运 行的轨迹就不是圆，而是椭圆.当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s时，它就会克服 地球的引力，永远离开 .我们把 叫作第二宇宙速度.
3. 第三宇宙速度
在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它 的速度等于或大于16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度.
匀速圆周　
7.9 km/s　
地球　
11.2 km/s　
深化　理解
1. 对第一宇宙速度的推导
2. 对宇宙速度的理解
（1）三个宇宙速度都是指发射速度，指在地面附近使航天器获得的速度，然后靠惯 性飞行.
（2）当发射速度达到第一宇宙速度，即v＝7.9 km/s时，物体贴近地球表面做匀速圆 周运动，不再落回地面.当发射速度小于7.9 km/s时，物体最终落回地面，所以第一 宇宙速度是发射卫星的最小速度.
（3）当在地面的发射速度11.2 km/s＞v＞7.9 km/s时，卫星绕地球旋转的轨道是椭 圆，地球位于一个焦点上.
（4）当在地面的发射速度16.7 km/s＞v≥11.2 km/s时，卫星脱离地球的束缚，成为 太阳系的一颗“小行星”或绕其他行星运动的卫星.
研习　经典
A. 16 km/s B. 32 km/s C. 4 km/s D. 2 km/s
[巧指导]
　先推导行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度的关系，再利用地球上的第
一宇宙速度求解此行星上的第一宇宙速度.
A
　　对于任何天体，计算其近地卫星环绕速度时，都是根据万有引力提供向心力，近 地卫星的轨道半径等于天体的半径，然后利用牛顿第二定律列式计算.
A. 此卫星的发射速度大于第一宇宙速度
B. 此卫星在远地点的速度大于第一宇宙速度
C. 若想让卫星进入月球轨道，发射速度需大于第二宇宙速度
D. 若想让卫星进入太阳轨道，发射速度需大于第三宇宙速度
A
解析：第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，要想发射卫星，发射速度至少为第一宇 宙速度，且轨道越高，发射速度越大，椭圆轨道为某卫星的运行轨道，则此卫星的发 射速度大于第一宇宙速度，A正确；第一宇宙速度是近地卫星绕地球表面做圆周运动 的运行速度，也是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，此卫星在远地点做近心运动， 此卫星的速度小于在离地相同高度的圆轨道上做圆周运动的速度，故此卫星在远地点 的速度小于第一宇宙速度，B错误；卫星在月球轨道运行时还在地球吸引范围之内， 发射速度不能超过第二宇宙速度，C错误；发射速度大于第三宇宙速度时，卫星将脱 离太阳的束缚，飞到太阳系外，D错误.
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研习任务二
情境　导学
图甲为不同轨道上的人造地球卫星，图乙为我国的天宫二号空间实验室.天 宫二号的轨道高度大约是393 km，同步卫星的轨道高度大约是3.6×104 km.思 考下列问题：
（1）天宫二号和同步卫星的周期相比较哪个更大？
提示：同步卫星的周期更大.
（2）天宫二号和同步卫星的运行速度、加速度哪个更大？
提示：天宫二号的运行速度、加速度更大.
深化　理解
1. 轨道及特点
（1）轨道：赤道轨道、极地轨道及其他轨道.如图所示.
（2）特点：所有轨道的圆心都在地心.
（2）卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
3. 地球同步静止卫星
（1）概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫作地球同步静止 卫星.
（2）特点：六个“一定”
①转动方向一定：和地球自转方向一致；
②周期一定：和地球自转周期相同，即T＝24 h；
③角速度一定：等于地球自转的角速度；
④轨道平面一定：所有的静止卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面成 0度角；
⑤高度一定：离地面高度固定不变（约3.6×104 km）；
⑥速率一定：线速度大小一定（约3.1×103 m/s）.
研习　经典
角度1　人造卫星的运行规律
A. 北斗－G5受到地球的引力小于北斗－M3受到地球的引力
B. 北斗－G5和北斗－M3绕地球运转的线速度均小于7.9 km/s
C. 北斗－M3绕地球运转的角速度小于北斗－G5的角速度
D. 北斗－M3绕地球运转的向心加速度小于北斗－G5的向心加速度
B
角度2　地球赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的运动参量比较
A
A. ωA＝ωC＜ωB B. TA＝TC＜TB
C. vA＝vC＜vB D. aA＝aC＞aB
　　地球卫星的an、v、ω、T由地球的质量M和卫星的轨道半径r决定，当r确定后，卫 星的an、v、ω、T便确定了，与卫星的质量、形状等因素无关，俗称“一（r）定四 （an、v、ω、T）定”.
A. 飞船从1轨道变到2轨道要点火加速
B. 飞船在1轨道周期大于2轨道周期
C. 飞船在1轨道速度大于2轨道
D. 飞船在1轨道加速度大于2轨道
ACD
AD
知识　构建
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课堂强研习 合作学习 精研重难
课后提素养
A. 人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于或等于7.9 km/s、小于11.2 km/s
B. 火星探测卫星的发射速度大于16.7 km/s
C. 第三宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人 造行星的最小发射速度
D. 第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
D
A. A、B两行星表面重力加速度之比等于它们的半径之比
B. 两卫星的线速度一定相等
C. 行星A、B的质量和半径一定相等
D. 行星A、B的密度一定相等
AD
A. 周期 B. 角速度
C. 线速度 D. 向心加速度
A
B
5. 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自 转的影响.
（1）求地球的质量；
（2）试推导第一宇宙速度的表达式.
答案：见解析
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课时作业（十三）　宇宙航行
[基础训练]
A. 第一宇宙速度是人造地球卫星在圆轨道运行时的最大速度
B. 第一宇宙速度是人造地球卫星在圆轨道运行时的最小速度
C. 人造地球卫星在圆轨道运行时的速度可以等于第二宇宙速度
D. 地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚
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A. a、b的线速度大小之比是3∶2
D. a、b的向心加速度大小之比是9∶4
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A. 在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态
B. 在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短
C. 从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速
D. 沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大
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解析：“天问一号”探测器在轨道Ⅱ上做变速圆周运动，受力不平衡，故A错误；根 据开普勒第三定律可知，轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ的半长轴，故在轨道Ⅰ运行周期比 在Ⅱ时长，故B错误；“天问一号”探测器从轨道Ⅰ进入Ⅱ做近心运动，需要的向心力 要小于提供的向心力，故要在P点点火减速，故C错误；在轨道Ⅰ向P飞近时，由开普 勒第二定律知，速度增大，故D正确.
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A. 3.3×103 km/s B. 7.9×103 km/s
C. 1.2×104 km/s D. 1.9×104 km/s
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[能力提升]
A. a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B. b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C. a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度
D. a、c存在相撞的危险
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A. 卫星在轨道Ⅰ上运动时，在P点的线速度大于在Q点的线速度
B. 卫星在轨道Ⅰ上运动时，在P点的加速度小于在Q点的加速度
C. 卫星沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度大于沿轨道Ⅱ运动到P点时的加速度
D. 卫星要从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需在P点减速
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A. 甲的向心加速度比乙的小
B. 甲的运行周期比乙的小
C. 甲的角速度比乙的大
D. 甲的线速度比乙的大
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A. a的向心加速度等于g
B. 在相同时间内b转过的弧长最长
C. a的线速度等于b的线速度
D. d的运动周期可能是21 h
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11. （2024·江苏镇江中学期中）航天员驾驶宇宙飞船绕质量分布均匀的一星球 做匀速圆周运动，测得飞船线速度大小的二次方与轨道半径的倒数的关系图像 如图中实线所示，该图线（直线）的斜率为k，图中r0（该星球的半径）为已知 量，引力常量为G. 求：
（1）该星球的密度；
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（2）该星球的第一宇宙速度.
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