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(共36张PPT)
第七章　万有引力与宇宙航行
专题四　天体运动的“三个”热点问题
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拓展一
专题　讲座
1. 卫星的稳定运行
当卫星在轨道上做匀速圆周运动时，其线速度大小、角速度、周期、轨道半径保持不 变，称为稳定运行状态.如图所示，当卫星在Ⅰ轨道或Ⅱ轨道上运行时，其线速度大 小、角速度保持不变，但在不同轨道上线速度大小、角速度不同.
3. 同步卫星的变轨道发射问题
发射同步卫星及比较远的卫星一般不采用普通卫星的直接发射方法，而是采用变轨道 发射，以在赤道发射为例，如图所示，首先，利用第一级火箭将卫星送到180～200 km的高空，依靠惯性进入停泊轨道1.然后第二、三级火箭点火，卫星进入椭圆转移 轨道2，且轨道远地点P的高度为35 800 km.当到达远地点且相对地面位置符合要求 时，卫星启动发动机，然后进入同步轨道3.实际发射场地一般不在赤道上，
实际发射变轨过程如图所示，轨道多不在同一平面内.
研习　经典
D
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B. 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
卫星变轨问题的处理技巧
C
A. 发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月
C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
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拓展二
专题　讲座
绕行方向相同的两卫星和天体的连线在同一直线上，处于内轨道的卫星周期T1小，处 于外轨道的卫星周期T2大.
研习　经典
D
天体追及问题的解题技巧
处理天体追及问题时，若两天体绕行方向相同且在一条直线的同侧，首先判断谁 的角速度大，然后根据两星追上或相距最近时满足两星运行的角度差等于2π的整数 倍、相距最远时两星运行的角度差等于π的奇数倍求解.
A. 2021年8月 B. 2022年7月
C. 2023年8月 D. 2024年7月
A
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拓展三
专题　讲座
1. “双星”模型
（1）如图所示，宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都 较远，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计.在这种情况下，它们将围绕其连线 上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，通常，我们把这样的两个星球称为“双 星”.
（3）特点
①两星围绕它们之间连线上的某一点做匀速圆周运动，两星的运行周期、角速 度相同.
②两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供.
③两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L，轨道半径与两星质 量成反比.
2. “多星”模型
三星模型 四星模型
（1）运动特点
转动方向、周期、角速度、线速度大小均相同.
（2）受力特点
圆周运动半径都相等，各星所受万有引力的合力提供圆周运动的向心力.
甲
乙
丙
丁
研习　经典
[典例3]　宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为 圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起.设两者的质量分 别为m1和m2，两者相距为L. 求：
（1）双星的轨道半径之比；
[答案]m2∶m1
（2）双星的线速度之比；
[答案]m2∶m1
（3）双星的角速度.
[解析]由几何关系知R1＋R2＝L ③
双星系统常用结论
（1）由于双星系统间的引力相等，可得m1ω2r1＝m2ω2r2，所以m1r1＝m2r2，即质 量和半径成反比.
BC
A. 直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同
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课堂强研习 合作学习 精研重难
课后提素养
A. 角速度大于红矮星的角速度
B. 轨道半径小于红矮星的轨道半径
C. 向心力大小约为红矮星的2倍
D. 线速度小于红矮星的线速度
BD
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解析：双星模型如图所示：
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A. 在停泊轨道上P点的加速度比在N点的小
B. 从调相轨道进入停泊轨道时需在P点处减速
C. 在停泊轨道上运行的周期比在调相轨道上的大
D. 在停泊轨道上运动的过程中，经过P点时的线速度比经过N点时的小
B
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4
1
2
3
4
A. 行星绕太阳做圆周运动的周期为8年
B. 地球和行星的线速度大小之比为1∶2
D. 地球和行星各自与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等
AC
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（1）行星的质量M；
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（2）行星的第一宇宙速度；
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（3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最远.
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