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(共47张PPT)
第七章　万有引力与宇宙航行
3.万有引力理论的成就
目标导航：1.理解“称量地球质量”的基本思路，了解万有引力定律在天文学上的重 要应用.（科学思维） 2.理解计算太阳质量的基本思路，能将天体运动转化成相关模 型后进行求解.（科学思维） 3.认识万有引力定律的科学成就，体会科学的迷人魅 力，进一步认识运动与相互作用的观念.（科学态度与责任）
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研习任务一
情境　导学
观察下面两幅图片，请思考：
（1）如果知道地球表面的重力加速度和地球半径，你能否求出地球的质量？
（2）利用第二幅图如何能测得太阳的质量呢？
深化　理解
1. 天体质量的计算
（2）“借助外援法”：借助绕中心天体做圆周运动的行星或卫星计算中心天体的质 量，常见的情况：
研习　经典
角度1　“自力更生法”
A
角度2　“借助外援法”
AD
B. M
C. 2M
A
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研习任务二
情境　导学
如图所示，行星在围绕太阳做匀速圆周运动.
　　（1）行星绕恒星做匀速圆周运动时线速度的大小是由什么因素决定的？
　　（2）行星、卫星绕中心天体运动时的线速度、角速度、周期和向心加速度与自 身质量有关吗？
提示：无关.
深化　理解
1. 解决天体问题的基本思路
一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对它的万有引力 提供.
2. 常用关系
3. 四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆 周运动.
以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”.
研习　经典
C
A
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研习任务三
知识　梳理
2. 其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了 、阋 神星等几个较大的天体.
3. 哈雷彗星回归
亚当斯　
勒维耶
伽勒　
海王星　
冥王星　
英国天文学家哈雷计算出在1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道如出一 辙，并预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为76年，还预言它将于1758年底或 1759年初再次回归.1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986 年，它的下次回归将在2061年左右.
研习　经典
A. 天王星和海王星都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的
B. 在18世纪已经发现的七颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总 是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王 星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差
C. 第八颗行星是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的
D. 天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共 同发现的
B
[解析]　天王星是在1781年发现的，而卡文迪什测出引力常量G的值是在1798年，在 此之前人们还不能用万有引力定律做有实际意义的计算，A错误；太阳系的第八颗行 星即海王星，是由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶各自独立 地利用万有引力定律计算出轨道，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近首先发现 的，C、D错误，B正确.
知识　构建
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课堂强研习 合作学习 精研重难
课后提素养
A. 海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的
B. 天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C. 海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D. 天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到 轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星
解析：由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现 的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而 是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出 “新”星的轨道，从而发现了海王星.由此可知，A、B、C错误，D正确.
D
A. 5×1017 kg B. 5×1026 kg
C. 7×1033 kg D. 4×1036 kg
B
A. 核心舱的质量和绕地半径
B. 核心舱的质量和绕地周期
C. 核心舱的绕地角速度和绕地周期
D. 核心舱的绕地线速度和绕地半径
D
B
A. 轨道周长之比为2∶3
D. 向心加速度大小之比为9∶4
C
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课时作业（十二）　万有引力理论的成就
[基础训练]
A. 1018 kg B. 1020 kg C. 1022 kg D. 1024 kg
而在地球表面，物体所受的重力约等于地球对物体的吸引力：F＝mg ②
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A. 火星表面重力加速度的数值比地球表面的小
B. 火星公转的周期比地球的长
C. 火星公转的线速度比地球的大
D. 火星公转的向心加速度比地球的大
AB
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7. 继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在 太空中风尘仆仆地穿行后，美航天局和欧航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器 于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其 卫星家族.这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号 探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕 土星飞行，环绕周期为T，万有引力常量为G. 求土星的质量和平均密度.
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[能力提升]
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11. 我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年的时间完成，这 极大地提高了同学们对月球的关注程度.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个 问题，现请你解答：
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期 为T，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动.试求出月球绕地球运动 的轨道半径.
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（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出 一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点.已知月球半径为R'，万有引力常量为G. 试 求出月球的质量M'.
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