资源简介

2024-2025学年五年级下册数学易错题型
（奥数）第二单元 因数和倍数奥数思维训练一
答案解析
一、解答题
1．在1到200之间的全部自然数中，既不是8的倍数也不是5的倍数的数有几个？
【正确答案】140个
【解题思路】先求出8的倍数的个数，再求出5的倍数的个数，再求出8和5的相同倍数的个数，再求出8或5的倍数，最后求出既不是8的倍数也不是5的倍数的个数。
【详细解答】8的倍数的个数：
5的倍数的个数：
8和5的相同倍数的个数：
8或5的倍数：
既不是8的倍数也不是5的倍数的个数：
答：既不是8的倍数也不是5的倍数有140个。
【考点点评】容斥问题与因数与倍数问题相结合，关键在于相同倍数的个数是重复计算的，需要减去重复计算的个数。
2．先读懂诗句，然后回答诗中问题。
远望巍巍塔七层，红灯点点倍数增。
灯共三百八十一，问问顶层几盏灯？
【正确答案】3盏
【解题思路】读诗句可知，塔一共有7层，下一层灯的数量是上一层的2倍，所有灯加起来一共有381盏，问顶层有几盏灯。设顶层有x盏灯，则其余6层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x，根据数量关系，7层灯的总数量＝381，据此列方程式，解方程即可解答。
【详细解答】解：设顶层有x盏灯，则其余6层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x。
答：顶层有3盏灯。
【考点点评】解答本题的关键是要读懂诗句的含义，特别是“红灯点点倍数增”指的是每一层灯的数量是上一层的2倍；抓住数量关系：灯的总数量是381盏，根据数量关系列方程解答。
3．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的因数，最后不能写者败。若甲先写，并欲胜，则甲应该怎么写？
【正确答案】甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个。
【解题思路】甲先写6，由于6的因数有1，2，3，6；接下来乙可以写的数只有4、5、7、8、9、10，把这6个数分成三组：（4，7）、（5，8）、（9，10），当然也可（4，5）、（8，10）、（7，9）或（4，9）、（5，7）、（8，10）等等，只要组内两数大数不是小数的倍数即可，由此即可找到最佳对策。
【详细解答】解：甲先写6，由于6的因数有1，2，3，6，
接下来乙可以写的数只有4、5、7、8、9、10，
把这6个数分成三组：（4，7）、（5，8）、（9，10），
当然也可（4，5）、（8，10）、（7，9）或（4，9）、（5，7）、（8，10）等等，
只要组内两数大数不是小数的倍数即可，
这样，乙写某组数中的某个数时，甲就写同组中的另一数，从而甲一定写最后一个，甲必获胜，
故答案为：甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个，从而甲一定写最后一个。
【考点点评】解答此题的关键是，根据数的特点，以及题目的要求，只要找到先写的数，然后再将有关数进行合理分组，即可找到最佳对策。
4．现有10人玩“明7暗7”的游戏，下面是该游戏的规则，如果每人轮到了5次，那么有几人拍了手？
游戏规则：若干人首尾相接，从1开始报数，如果遇到7的倍数或个位数字是7的数就不报数，改为拍手示意。
【正确答案】7人
【解题思路】十个人玩，每人轮到了5次，则一直报数到50，据此解答即可。
【详细解答】数字1到50中，需要拍手的数是：7，14，17，21，27，28，35，37，42，47，49
则第7，4，1，8，5，2，9个人拍了手，共7人。
答：有7人拍了手。
【考点点评】解答本题的关键是掌握求一个数的倍数的方法。
5．有两个质数，它们的和是小于40的奇数，且是5的倍数。这两个质数的积可能是多少？
【正确答案】6、26或46
【解题思路】5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详细解答】2＋3＝5
2＋13＝15
2＋23＝25
2×3＝6
2×13＝26
2×23＝46
答：这两个质数的积可能是6、26或46。
【考点点评】关键是通过奇数和5的倍数确定这两个质数的和，再确定这两个质数。
6．一个四位数一定是2的倍数。聪聪是这样想的：这个四位数里有A个1000，B个100，C个10和8个1.其中A个1000，B个100和C个10肯定是2的倍数，而且8个1也是2的倍数，所以合在一起也是2的倍数。你能像聪聪一样说明为什么这个四位数一定不是5的倍数吗？
【正确答案】见详解
【解题思路】分析一个数是不是2（或5）的倍数，要注意看它个位上的数，因为十位、百位、千位……上的数分别表示几个十、几个百、几个千……而几个十、几个百、几个千总是2（或5）的倍数，因此，个位上的数是不是2（或5）的倍数就成了关键。抓住关键进行分析，就能判断出这个数是不是2（或5）的倍数。
【详细解答】这个四位数里有A个1000，B个100，C个10和8个1；其中A个1000，B个100和C个10肯定是5的倍数，但8个1不是5的倍数，所以合在一起一定不是5的倍数。
【考点点评】关键是掌握2和5的倍数特征，2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
7．阿呆买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：□11.4□元（□表示不明数字）。请问总价应该是多少？
【正确答案】811.44元
【解题思路】，分别考虑8和9的整除特性。
【详细解答】把价钱去掉小数点，看成□114□
14□÷8＝10……6□，只有64是8的倍数，所以原百分位上的数是4。
1＋1＋4＋4＝10，10＋8＝18，所以原百位数是8
答：总价应该是811.44。
【考点点评】一个数的末三位数是8的倍数，那么这个数就是8的倍数；若一个整数的各数位数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
8．牛叔叔给45名工人发完工资后，将总钱数记在一张纸上。但是记账的那张纸破了两个洞，上面只剩下“67□8□”，其中方框表示破了的洞。牛叔叔记得每名工人的工资都一样，并且都是整数元。请问：这45名工人的总工资有可能是多少元呢？
【正确答案】67680元或67185元
【解题思路】这45名员工的工资都一样，所以总工资就能被45整除。我们没有学过被45整除的数的特征。但注意到，于是67□8□应该能同时被5和9整除，先考虑被5整除的数的特征，确定个位只能是0或5，再结合被9整除的数的特征解答。
【详细解答】根据题意，这个数能被45整除，即能同时被5和9整除，个位只能是0或5；
当个位是0时，6＋7＋□＋8＋0＝21＋□，所以□内只能填6；这个数是67680；
当个位是5时，6＋7＋□＋8＋5＝26＋□，所以□内只能填1；这个数是67185；
答：这45名工人的总工资有可能是67680元或67185元。
【考点点评】能被5整除的数的特征：个位是0或5；
能被3（或9）整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被3（或9）整除，那么它必能被3（或9）整除。
9．在数列3124、312、3823、45235、5289、5588、661、7314中哪些数能被4整除，哪些数能被3整除，哪些数能被11整除？
【正确答案】能被4整除的数有3124、312、5588；能被3整除的数有312、5289、7314；能被11整除的数有3124、5588。
【解题思路】末尾两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
【详细解答】答：能被4整除的数有：3124、312、5588；能被3整除的数有：312、5289、7314；能被11整除的数有：3124、5588。
【考点点评】关键是掌握3、4、11的倍数特征，仔细分析。
10．
你能算出学校舞蹈社团招收了多少名学生吗？
【正确答案】60名
【解题思路】总人数在40~70人之间，能平均分成5组，说明学生的人数是5的倍数，根据5的倍数的特征，在这一范围内满足条件的是40名、45名、50名、55名、60名、65名、70名；能平均分成3组，说明学生的名数是3的倍数，根据3的倍数的特征，就只有45名、60名满足条件；男、女生名数相等，根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，说明男女生的总人数是一个偶数，只有60名满足条件。据此解答。
【详细解答】4＋0＝4，4不是3的倍数，即40不是3的倍数；
4＋5＝9，9是3的倍数，即45是3的倍数；
5＋0＝5，5不是3的倍数，即50不是3的倍数；
5＋5＝10，10不是3的倍数，即55不是3的倍数；
6＋0＝6，6是3的倍数，即60是3的倍数；
6＋5＝11，11不是3的倍数，即65不是3的倍数；
7＋0＝6，7不是3的倍数，即70不是3的倍数；
所以既可以平均分成3组，也可以平均分成5组的名数可能是45名或60名；
因为男、女生的名数相等，根据奇数和偶数的运算性质，
奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，男女生加起来的总人数是一个偶数；
45是奇数，60是偶数，即60名满足条件。
答：学校舞蹈社团招收了60名学生。
【考点点评】此题的解题关键是利用3、5的倍数的特征以及奇数和偶数的运算性质求解。
11．在358后面补上三个数字组成一个六位数，使它能被3、4、5整除，这个六位数最小是多少？
【正确答案】358020
【解题思路】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详细解答】能被3，4，5整除说明它是60的倍数。
所以末位必然是0
倒数第二位必然是偶数
3＋5＋8＝16
要尽可能小，应该让倒数第三位为零。
那么倒数第二位最小为2才能使得各位数字和是3的倍数。
所以这个数是358020。
【考点点评】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
12．甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判，每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战，半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局，那么整个训练中的第3局当裁判的是谁？
【正确答案】甲
【解题思路】先确定出甲乙、甲丙、乙丙之间各打了几局，进而确定出三人一共打的局数和甲当裁判的局数，即可得出结论。
【详细解答】丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局；
甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15－5＝10（局）；
乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21－5＝16（局）；
三人之间共打了
5＋10＋16
＝15＋16
＝31（局）
由于乙与丙打了16局，所以甲当了16局裁判；
而从1－31一共15个偶数，16个奇数，所以甲当裁判的局数是奇数局，即：第1局、第3局、第5局……第31局，所以整个训练中的第3局当裁判的是甲。
【考点点评】此题要首先能够判断出比赛的总场数以及三人各自当裁判的次数，然后根据甲当的裁判次数和总的场数进行分析求解。
13．有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？
【正确答案】12个
【解题思路】因为组成的数位奇数，所以个位上的数字必须是1或3，当个位数字是1时，则组成3×2＝6个三位数的奇数，当个位是3时，则组成3×2＝6个三位数奇数，由此得到答案。
【详细解答】个位是1时，组成的三位数是奇数有：
3×2＝6（个）
个位是3时，组成的三位数是奇数有：
3×2＝6（个）
3＋3＝6（个）
答：可以组成12个奇数。
【考点点评】解答本题的关键是先确定各位上的数字，再找出符合要求的全部数字。
14．有50名同学去公园游玩，他们准备乘船过河，公园划船处提供了4条船。每条船上坐的人数最多不超过20人，而且各不相同，人数都是奇数。请你说说每条船上各坐几个同学？
【正确答案】19、17、1、13（答案不唯一）
【解析】据题意：有50名同学，每条船上坐的人数最多不超过20人，而且各不相同，人数都是奇数。即要找出20以内的所有奇数，在这些奇数中任选4个使它们的和等于50即可。
【详细解答】据分析，此题答案不唯一：20以内的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。任选4个的和为50，如：19＋17＋1＋13＝50（人）；15＋13＋17＋5＝50（人）……
答：每条船上可各坐19人、17人、1人、13人。（答案不唯一）
【考点点评】理解要找20以内的奇数，使其中任意4个的和为50，是解决此题的关键。
15．甲、乙、丙、丁四盏灯都是亮的，一个调皮的小朋友不断按这几盏灯的开关，他从甲依次按到丁，再从丁依次按到甲，不停地按开关，如果按了2007次，这时候哪几盏灯是关着的？
【正确答案】甲盏灯
【解题思路】根据题意可知，属于周期问题，每四次为一组，奇数组时灯是关着的，偶数组时灯是开着的，用2007÷4可知，共有501组零3次，奇数组时灯全部是关着的，又从丁依次按了3次，则丁、丙、乙都被打开了，只有甲是关着的，据此解答即可。
【详细解答】（组）……3（次）；
答：这时候甲盏灯是关着的。
【考点点评】本题属于周期问题的灵活运用，要明确奇数组时灯全部是关着的，偶数组时灯是开着的。
16．一隧道内有2008盏电灯，标号依次为1，2，3，4，…2008，有标号依次为1，2，3，4，…2008的2008个人从该隧道内依次通过，每个人把标号为自己整数倍的开关拉一下，当这2008个人从隧道内通过后，还有多少盏灯是亮着的？
【正确答案】1964盏
【解题思路】由于灯原来是亮着的，则灯被拉偶数次后，仍然亮着，被拉奇数次后灯被关闭，则有多少盏灯是被关闭取决于1—2008中含有多少个奇数个因数的数，由于完全平方数含有奇数个因数，则只要确定1—2008中含有多个完全平方数后，即能确定最后还有多少盏灯是亮着的。
【详细解答】45×45＝2025＞2008，
所以在1—2008中，完全平方数为：1、4、9、…1936，共有44个。
则当这2008个人从隧道内通过后，1、4、9、…1936号灯被拉了奇数次，
有44盏灯被关闭，
2008－44＝1964（盏）。
答：还有1964盏灯是亮着的。
【考点点评】本题考查了偶数与奇数的应用，关键是要理解有多少盏灯是被关闭取决于1—2008中含有多少个奇数个因数的数。
17．袋鼠、鳄鱼、和骆驼从左到右按顺序排成一排，小可把一顶帽子给骆驼戴上了，相邻的小动物之间可以抢帽子，帽子被抢了19次之后，在哪个小动物的头顶上？
【正确答案】鳄鱼
【解题思路】小可把一顶帽子给骆驼戴上，第一次，只有鳄鱼可以抢到帽子；第二次，鳄鱼左右的袋鼠和骆驼都有可能抢到帽子；第三次，不论第二次是袋鼠还是骆驼抢到了，第三次都只有鳄鱼可以抢到帽子……据此列表就可以发现规律，进而求解。
【详细解答】帽子戴在骆驼头上，之后被抢的规律如图：
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 ……
帽子主人 鳄鱼 袋鼠或者骆驼 鳄鱼 袋鼠或者骆驼 鳄鱼
从表格中，很容易发现：帽子被抢奇数次时都会戴在鳄鱼头上，而19是奇数，所以在鳄鱼头上。
答：帽子被抢了19次之后，戴在鳄鱼的头顶上。
【考点点评】用列表法，准确找出帽子被抢的规律是解答本题的关键。
18．黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1、3、5、7、9、…擦去其中的一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2000，求擦去的奇数是多少？
【正确答案】25
【解题思路】首先设出n个奇数1、3、5、7、9…2n－1，然后通过1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42…总结出前n个奇数的和是n2，根据452＝2025，得出擦去奇数25后，剩下的44个奇数的和是2000即可。
【详细解答】设有n个奇数1、3、5、7、9…2n－1；
根据1＝12；
1＋3＝4＝22
1＋3＋5＝9＝32
1＋3＋5＋7＝16＝42
…
可得这n个奇数的和是：1＋3＋5＋7…＋（2n－1）＝n2；
因为452＝2025，所以前45个奇数的和是2025，2025－2000＝45；
所以擦去奇数25后，剩下的44个奇数的和是2000。
答：擦去的奇数是25。
【考点点评】此题考查了学生的奇数求和问题，关键是总结出前n个奇数的和是n2，然后解答即可。
19．围棋棋盘是纵横各19条线交叉形成的，每个交叉点上都可以放棋子，在每个交叉点上都放上黑色或白色的棋子，如果黑子的颗数是奇数，那么白子的颗数是奇数还是偶数？
【正确答案】白子的颗数是偶数
【解题思路】纵横各19条线交叉形成的交叉点的总数是一个奇数，白子颗数等于总数减去黑子颗数，如果黑子的颗数是奇数，根据奇数－奇数＝偶数可以知道，白子的颗数是偶数。
【详细解答】根据奇数×奇数＝奇数可以知道，纵横各19条线交叉形成的交叉点的总数是（个），361是一个奇数。如果黑子的颗数是奇数，根据奇数－奇数＝偶数可以知道，白子的颗数是偶数。
【考点点评】本题考查奇数与偶数的运算性质，解答本题的关键是掌握奇数与偶数的概念。
20．某旅游景点的门票价格及优惠方法如下表：
人数 50人以内 51~99人 100人及以上
票价 30元/人 28元/人 25元/人
（例如：60人需要付门票费28×60＝1680元。）
导游星星和望望各带一个旅游团，如果分别购票，两个团共应付门票费3660元；如果两个旅游团合并在一起购票，两个团一共只需门票费3200元。若星星带的团人数多一些，那么星星带的团共有多少人？
【正确答案】90人
【解题思路】当人数在50以内，最大为50时，需要票价50×30＝1500（元）；当人数在51～99人时，最大为99时，票价应该是99×28＝2772（元）；两个旅游团合并在一起购票，两个团一共只需门票费3200元，超过了2772元，则两个团合并在一起超过100人，每人25元，则有128人。如果两个班级带团的人数都在51～99人之间，总门票付的钱是28的倍数，显然3660不是28的倍数。星星带的团人数多一些，则星星带的团51~99人，望望带的团50人以内。假设两个团的人都是30元/人的门票，128人应该付128×30＝3840（元），和总门票钱3660元对比，多了180元，也就是需要将180元的门票钱减去。两种购票的一张门票的钱可以减2元，就是求180元里面有几个2元，用除法。则星星带的团有90人。
【详细解答】3200÷25＝128（人）
（128×30－3660）÷（30－28）
＝（3840－3660）÷（30－28）
＝180÷2
＝90（人）
答：星星带的团共有90人。
21．幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每一个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖，发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有多少个小朋友？
【正确答案】10个
【解题思路】利用方程求解。设共有x个小朋友。水果糖总数为8x＋15。因为巧克力、奶糖和水果糖同样多，剩下的巧克力恰好是奶糖的3倍。巧克力8x＋15－2x，奶糖8x＋15－7x。根据此等量关系列出方程8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x），求解。
【详细解答】解：设共有x个小朋友。
8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x）
8x＋15－2x＝24x＋45－21x
6x＋15＝3x＋45
6x＋15－3x＝45
3x＋15＝45
3x＝45－15
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
答：共有10个小朋友。
【考点点评】本题主要考查盈亏问题在实际中的应用。
22．实验小学同学春游，共516人，学校租了几辆客车，同学们正好坐满，每辆客车乘坐人数在40人～50人之间。学校租了多少辆客车？每辆客车能乘坐多少人？
【正确答案】12辆；43人
【解题思路】由题意可知，516应是每辆客车能乘坐的人数与辆数的乘积，且每辆客车乘坐人数在40人～50人之间，所以可把516进行分解，且让其中的一个因数在40人～50人之间，据此解答。
【详细解答】因为，
所以每辆客车乘坐人数应是43，客车应是12辆；
答：学校租了12辆客车，每辆客车能乘坐43人。
【考点点评】解答此题关键是把516分解成两个因数的积，且要满足一个因数在40人～50人之间。
23．将两筐苹果分给甲、乙两个班，每班一筐。如果甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个苹果；如果乙班每人分得10个，就有1人分得5个苹果。已知两筐苹果数相等，且每筐苹果数都在100个以上，200个以下。问甲、乙两班各有多少人？每筐苹果各有多少个？
【正确答案】14人；18人；175个
【解题思路】两筐的苹果数量相等，每班一筐，苹果的数量在100到200之间，甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个，就是说这筐苹果个数减去6个，就是13的倍数；乙班每人分得10个就有1人分得5个苹果，就是说这筐苹果个数减去5个，就是10的倍数，这筐苹果苹果的数量被13除余6，被10除余5的数，余数是5，这个数的末尾数是5，算出苹果的数量再求甲、乙两班的人数，即可解答。
【详细解答】100到200之间，被13除余6的数有：
13×8＋6＝110
13×9＋6＝123
13×10＋6＝136
13×11＋6＝149
13×12＋6＝162
13×13＋6＝175
13×14＋6＝188
末尾数是5的数是175
175÷10＝17……5
符合题意的只有175，即两筐苹果分别有175个；
甲班人数13＋1＝14（人）
乙班人数有：175÷10＝17……5
17＋1＝18（人）
答：甲班有14人；乙班有18人；每筐苹果各有175个。
【考点点评】本题是找出一个既是13的倍数余6，又是10的倍数余5，根据余数是5的特点，它的末尾数是5 ，找出对应的数，解答问题。
24．判断下面11个数的整除性：
23487，3568，8875，6765，5880，7538，198954，6512，93625，864，407
（1）这些数中，有哪些数能被4整除？哪些数能被8整除？
（2）哪些数能被25整除？哪些数能被125整除？
（3）哪些数能被3整除？哪些数能被9整除？
（4）哪些数能被11整除？
【正确答案】（1）3568、5880、6512、864； 3568、5880、6512、864。
（2）8875、93625； 8875、93625。
（3）23487、6765、5880、198954、864； 198954、864。
（4）407、6765、6512。
【解题思路】（1）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除，即是4的倍数；一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。
（2）25的倍数特征：尾数非0及5；后两位数不是 25、50、75 就或是00；后三位数字如果是125的倍数，那么这个数就是125的倍数。
（3）各个数位上的数相加的和能被3整除，这个数就能被3整除；各个数位上的数字加起来的和能除以9，这个数就能被9整除。
（4）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
【详细解答】（1）能被4整除的有3568、5880、6512、864；能被8整除的有3568、5880、6512、864。
（2）能被25整除的有8875、93625；能被125整除的有8875、93625。
（3）能被3整除的有23487、6765、5880、198954、864；能被9整除的有198954、864。
（4）能被11整除的有407、6765、6512。
【考点点评】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)2024-2025学年五年级下册数学易错题型
（奥数）第二单元 因数和倍数奥数思维训练一
一、解答题
1．在1到200之间的全部自然数中，既不是8的倍数也不是5的倍数的数有几个？
2．先读懂诗句，然后回答诗中问题。
远望巍巍塔七层，红灯点点倍数增。
灯共三百八十一，问问顶层几盏灯？
3．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的因数，最后不能写者败。若甲先写，并欲胜，则甲应该怎么写？
4．现有10人玩“明7暗7”的游戏，下面是该游戏的规则，如果每人轮到了5次，那么有几人拍了手？
游戏规则：若干人首尾相接，从1开始报数，如果遇到7的倍数或个位数字是7的数就不报数，改为拍手示意。
5．有两个质数，它们的和是小于40的奇数，且是5的倍数。这两个质数的积可能是多少？
6．一个四位数一定是2的倍数。聪聪是这样想的：这个四位数里有A个1000，B个100，C个10和8个1.其中A个1000，B个100和C个10肯定是2的倍数，而且8个1也是2的倍数，所以合在一起也是2的倍数。你能像聪聪一样说明为什么这个四位数一定不是5的倍数吗？
7．阿呆买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：□11.4□元（□表示不明数字）。请问总价应该是多少？
8．牛叔叔给45名工人发完工资后，将总钱数记在一张纸上。但是记账的那张纸破了两个洞，上面只剩下“67□8□”，其中方框表示破了的洞。牛叔叔记得每名工人的工资都一样，并且都是整数元。请问：这45名工人的总工资有可能是多少元呢？
9．在数列3124、312、3823、45235、5289、5588、661、7314中哪些数能被4整除，哪些数能被3整除，哪些数能被11整除？
10．
你能算出学校舞蹈社团招收了多少名学生吗？
11．在358后面补上三个数字组成一个六位数，使它能被3、4、5整除，这个六位数最小是多少？
12．甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判，每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战，半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局，那么整个训练中的第3局当裁判的是谁？
13．有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？
14．有50名同学去公园游玩，他们准备乘船过河，公园划船处提供了4条船。每条船上坐的人数最多不超过20人，而且各不相同，人数都是奇数。请你说说每条船上各坐几个同学？
15．甲、乙、丙、丁四盏灯都是亮的，一个调皮的小朋友不断按这几盏灯的开关，他从甲依次按到丁，再从丁依次按到甲，不停地按开关，如果按了2007次，这时候哪几盏灯是关着的？
16．一隧道内有2008盏电灯，标号依次为1，2，3，4，…2008，有标号依次为1，2，3，4，…2008的2008个人从该隧道内依次通过，每个人把标号为自己整数倍的开关拉一下，当这2008个人从隧道内通过后，还有多少盏灯是亮着的？
17．袋鼠、鳄鱼、和骆驼从左到右按顺序排成一排，小可把一顶帽子给骆驼戴上了，相邻的小动物之间可以抢帽子，帽子被抢了19次之后，在哪个小动物的头顶上？
18．黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1、3、5、7、9、…擦去其中的一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2000，求擦去的奇数是多少？
19．围棋棋盘是纵横各19条线交叉形成的，每个交叉点上都可以放棋子，在每个交叉点上都放上黑色或白色的棋子，如果黑子的颗数是奇数，那么白子的颗数是奇数还是偶数？
20．某旅游景点的门票价格及优惠方法如下表：
人数 50人以内 51~99人 100人及以上
票价 30元/人 28元/人 25元/人
（例如：60人需要付门票费28×60＝1680元。）
导游星星和望望各带一个旅游团，如果分别购票，两个团共应付门票费3660元；如果两个旅游团合并在一起购票，两个团一共只需门票费3200元。若星星带的团人数多一些，那么星星带的团共有多少人？
21．幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每一个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖，发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有多少个小朋友？
22．实验小学同学春游，共516人，学校租了几辆客车，同学们正好坐满，每辆客车乘坐人数在40人～50人之间。学校租了多少辆客车？每辆客车能乘坐多少人？
23．将两筐苹果分给甲、乙两个班，每班一筐。如果甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个苹果；如果乙班每人分得10个，就有1人分得5个苹果。已知两筐苹果数相等，且每筐苹果数都在100个以上，200个以下。问甲、乙两班各有多少人？每筐苹果各有多少个？
24．判断下面11个数的整除性：
23487，3568，8875，6765，5880，7538，198954，6512，93625，864，407
（1）这些数中，有哪些数能被4整除？哪些数能被8整除？
（2）哪些数能被25整除？哪些数能被125整除？
（3）哪些数能被3整除？哪些数能被9整除？
（4）哪些数能被11整除？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑