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第二单元易错题型专项04 质数、合数及奇偶性解决问题拔高
答案解析
一、填空题
1．《西游记》是我国四大名著之一，主要讲述了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事。“81”的最大因数是（ ），“81”的所有因数中质数有（ ）个。
【正确答案】81 1
【解题思路】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。据此先求出81的所有因数，再确定质数的个数即可。
【详细解答】81＝1×81＝3×27＝9×9，所以81的因数有：1、3、9、27、81，其中最大因数是81，质数只有3，共1个。
2．《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木”。植树节当天，老师带同学们去植树，男生组每队植5棵树，女生组每队植4棵树。如果队伍总数为奇数，植树总棵树为偶数，那么女生组的队伍数是（ ）。（填“奇数”或“偶数”）
【正确答案】奇数
【解题思路】根据题意，植树总棵数＝男生组植树总棵数＋女生组植树总棵数，男生组植树总棵数＝男生组队伍数×5，女生组植树总棵数＝女生组队伍数×4，植树总棵数为偶数，所以男生组植树总棵数也为偶数，男生组队伍数也为偶数，又因为队伍总数为奇数，所以女生组队伍数是奇数；据此解答。
【详细解答】由分析可得：如果队伍总数为奇数，植树总棵树为偶数，那么女生组的队伍数是奇数。
3．著名的数学猜想——“孪生素数猜想”中所说的“孪生素数”是指相差2的两个质数，如3和5都是质数，且5－3＝2，所以3和5就是一对孪生素数。同理，5和7也是一对孪生素数。
（1）写出20以内除了3和5，5和7以外的两组孪生质素数：（ ）和（ ），（ ）和（ ）。
（2）如果用a和b表示任意对孪生素数，那么2a＋b的和一定是（ ）。（填“奇数”或“偶数”）我是这样推算答案的：（ ）。
【正确答案】（1）11 13 17 19
（2）奇数 2a表示偶数，b表示奇数，偶数＋奇数＝奇数
【解题思路】（1）根据“孪生素数”的定义，找出20以内的除了3和5，5和7以外的两组孪生质素数即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
（2）无论a是偶数还是奇数，2a一定是偶数，b是奇数，根据奇偶数的运算性质求解。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
【详细解答】（1）20以内除了3和5，5和7以外的两组孪生质素数：11和13，17和19。
（2）如果用a和b表示任意对孪生素数，那么2a＋b的和一定是奇数。
我是这样推算答案的：2a表示偶数，b表示奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以2a＋b的和一定是奇数。
4．一个四位数，千位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上的数既是奇数又是合数，这个数是（ ）。
【正确答案】2419
【解题思路】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详细解答】最小的质数是2，千位上的数是2；最小的合数是4，百位上的数是4；1既不是质数也不是合数，十位上的数是1；一位数中既是奇数又是合数的是9，个位上的数是9，这个数是2419。
5．黎明小学进行社团展示，百灵鸟社团有39人，器乐社团有41人，益智社团有23人，航模社团有91人，各社团全体成员排队展示才艺。能排成方队展示的社团是（ ）和（ ），不能排成方队展示的社团是（ ）和（ ）。
【正确答案】百灵鸟社团 航模社团 器乐社团 益智社团
【解题思路】人数是合数的数是可以分成排成方队展示的，而人数是质数的数是不可以排成方队的。只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身，还有其他因数的数叫作合数。
【详细解答】39的因数：1、3、13、39，故39是合数，百灵鸟社团能排成3排，每排13个人的方队；
91的因数：1、7、13、91，故91是合数，航模社团能排成7排，每排13个人的方队；
41的因数：1、41，故41是质数，器乐社团不能排成方队；
23的因数：1、23，故23是质数，益智社团不能排成方队。
6．能同时打开下面3把锁的万能钥匙的密码是（ ）。
【正确答案】23
【解题思路】由左边的锁上的信息可知这是一个两位数；由中间的锁上的信息可知两位数的最高位是2，那么这个两位数是20——30之间的数；再由第三个锁上的信息，20以内连续3个质数相加的和大于20，那么由此可这3个连续的质数是5、7、11。由此解答。
【详细解答】5＋7＋11＝23
23满足三把锁上的所有条件。
能同时打开下面3把锁的万能钥匙的密码是（23）。
【考点点评】解决此类问题首先把选取最容易筛选的条件，将选取范围缩到最小，然后再依据剩下的条件进一步筛选，最终进行验证确定。
7．明明和亮亮在玩跳棋时，用掷骰子的方法决定谁先走。商定每人掷一次骰子，朝上的点数是质数明明先走，朝上的点数是合数亮亮先走。你认为这个游戏规则公平吗？（ ）（在括号内填“公平”或“不公平”）。
【正确答案】不公平
【解题思路】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定质数和合数的个数，如果质数和合数的个数相等，游戏规则公平，如果质数和合数的个数不相等，则游戏规则不公平。
【详细解答】骰子的点数有1、2、3、4、5、6，其中质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，只有2个，3＞2，明明先走的可能性大，这个游戏规则不公平。
8．2024年6月1日、2日京津冀龙舟大赛如期举行。比赛设公开组、大众男子组、大众女子组3个组别、分别进行100米、200米、500米的直道赛。参赛龙舟队伍共38支，参赛领队、教练员、运动员超过700人。
（1）画线的数中，质数有（ ）。
（2）画线的数中，既是2的倍数、又是5的倍数的是（ ）。
【正确答案】（1）2、3
（2）100、200、500、700
【解题思路】（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；1既不是质数也不是合数。
（2）既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详细解答】（1）画线的数中，质数有：2、3。
（2）画线的数中，既是2的倍数、又是5的倍数的是：100、200、500、700。
9．一个运算程序、运算规则如图，如果输入7，那么结果是（ ）；如果输入9，那么结果是（ ）。
【正确答案】51 20
【解题思路】根据题意，如果输入7，7是质数，那么结果是，代入数据计算即可；如果输入9，9是合数，那么结果是，代入数据计算即可。
【详细解答】7×7＋2
＝49＋2
＝51
9×2＋2
＝18＋2
＝20
因此，如果输入7，那么结果是51；如果输入9，那么结果是20。
10．中国杭州举办的第19届亚洲运动会于2023年9月23日开幕，亚运会主场馆杭州奥体博览城核心区面积约A5B3C00平方米，其中A为最小的非零自然数，B为最小的合数，C为一位数中最大的质数，这个七位数是（ ），四舍五入到万位约为（ ）万。
【正确答案】 1543700 154
【解题思路】根据自然数的定义可知，最小的自然数为1，一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。据此可知，最小的合数为4，一位数中最大的质数为7，据此得出七位数；四舍五入到万位要看千位上的数，如果千位上的数小于5，则千位以及千位后面的数舍去；如果千位上的数大于或等于5，则向万位进1，再将千位以及千位后面的数舍去，最后在末尾写上“万”字。
【详细解答】根据分析可知，A是1，B是4，C是7，
1543700≈154万
A5B3C00表示七位数是1543700；四舍五入到万位约为154万。
二、解答题
11．下面是利民小学五年级三个社团的人数。
社团 美术 合唱 舞蹈
人数 47 48 49
哪个社团可以分成人数相等的小组（至少分成2组，每个小组至少2人）？为什么？
【正确答案】合唱社团和舞蹈社团；48和49是合数
【解题思路】根据质数和合数的特点，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，如果社团人数是质数，因数只有1和它本身，不可以平均分成人数相同的小组；如果社团人数是合数，则可平均分成人数相同的小组。据此解答即可。
【详细解答】班级人数是质数的是47，班级人数是合数的有48、49。
答：合唱社团和舞蹈社团可以平均分成人数相同的小组，因为48和49是合数。
12．周六，妈妈准备去文具店给小亮买文具，作文本每本2元，中性笔每支4元，钢笔每支12元，妈妈买了作文本、中性笔、钢笔若干，付给收银员100元，收银员找给妈妈35元，找的钱数对吗？请说明理由。
【正确答案】不对，理由见详解
【解题思路】偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，据此解答。
【详细解答】答：不对。理由：各种商品的单价都是偶数。根据偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以不管每种文具买多少，它们各自的花费都是偶数，那么商品的总价就是这些偶数的和，根据偶数＋偶数＝偶数，可知商品总价一定是偶数。100是偶数，那么找零应该是偶数减偶数，结果也一定是偶数， 而35是奇数，所以找的钱数不对。
13．王华的微信钱包中有175元钱，想分成两个红包发给弟弟和妹妹，如果发给弟弟的红包金额是奇数，那么发给妹妹的红包金额是奇数还是偶数？（两红包的金额都是整元数）
【正确答案】偶数
【解题思路】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，再根据加法和减法的互逆关系进行解答即可。
【详细解答】175是奇数，根据奇数－奇数＝偶数，所以发给妹妹的红包金额是偶数。
答：发给妹妹的红包金额是偶数。
【考点点评】本题考查奇偶性的判断。
14．如图，聪聪去文具店买了几个笔记本和几支圆珠笔，付给营业员50元，营业员找回17元，聪聪很快就判断出找的钱数不对，你知道他是怎样判断的吗？帮他把理由写出来吧！

【正确答案】见详解
【解题思路】根据偶数＋偶数＝偶数、偶数－偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数、偶数×偶数＝偶数及单价×数量＝总价，分析解答即可。
【详细解答】笔记本的单价和圆珠笔的单价都是偶数，单价×数量＝总价，因为偶数乘任何自然数都得偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以笔记本的总价加圆珠笔的总价是偶数。而聪聪付的钱数50元是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱数应该也是偶数，而营业员找回的钱数是奇数，所以找的钱数错了。
【考点点评】本题主要考查奇偶数的运算性质，明确偶数±偶数＝偶数、偶数×奇数＝偶数、偶数×偶数＝偶数是解题的关键。
15．将37个苹果分装在甲、乙两个袋子里。如果甲袋装的个数是奇数，那么乙袋装的个数是偶数还是奇数？如果甲袋装的个数是偶数呢？
【正确答案】如果甲袋装的个数是奇数，那么乙袋装的个数是偶数；如果甲袋装的个数是偶数，那么乙袋装的个数是奇数。
【解题思路】根据偶数与奇数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数；
由此可得：奇数－偶数＝奇数，奇数－奇数＝偶数；据此解答即可。
【详细解答】因为37是奇数，
奇数－奇数＝偶数，所以如果甲袋装的个数为奇数，乙袋装的是偶数。
奇数－偶数＝奇数，所以如果甲袋装的是偶数，乙袋装的是奇数；
【考点点评】此题考查了数的奇偶性特征，明确数的奇、偶性特征，是解答此题的关键。
16．某酒店大厅现在有10盏灯开着，如果每次同时拨动4盏灯的开关，经过几次拨动后，能不能把这10盏灯全部关闭？如果能，至少拨动几次？
【正确答案】能把这10盏灯全部关闭；至少拨动3次。
【解题思路】先把4盏灯关闭，再把3盏灯关闭、1盏打开，再关闭4盏即可全部关闭。
【详细解答】给这10盏灯编号为1、2、3、4…10；
第一次把1、2、3、4号灯关闭；
第二次5、6、7号灯关闭，4号灯打开；
第三次4、8、9、10号灯关闭，此时所有灯全部关闭了。
因此，能把这10盏灯全部关闭，至少拨动3次。
【考点点评】这是个奇偶性的应用题，每盏灯拨动奇数次就能关闭。
17．洋洋到蛋糕店买面包。甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治，他付给营业员50元，找回了11元，找的对吗？写出你的理由。
【正确答案】见详解
【解题思路】根据偶数的性质：偶数的倍数是偶数，偶数的和是偶数，所以洋洋买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11；由此即可判断。
【详细解答】偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数
所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11。
答：他付给营业员50元，找回11元，找得不对，11是奇数。
【考点点评】此题考查了奇数、偶数的性质，明确数的奇偶性特点，是解答此题的关键。
18．新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发80元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数为奇数，弟弟抢得的红包钱数为奇数还是偶数？如果姐姐抢得的红包钱数为偶数呢？
【正确答案】奇数；偶数
【解题思路】根据和的奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，即可解答此题。
【详细解答】80是偶数，根据奇数奇数偶数，偶数偶数偶数，可知如果姐姐抢得的红包钱数为奇数，那么弟弟抢得的红包钱数为奇数；如果姐姐抢得的红包钱数为偶数，那么弟弟抢得的红包钱数为偶数。
答：如果姐姐抢得的红包钱数为奇数，那么弟弟抢得的红包钱数为奇数；如果姐姐抢得的红包钱数为偶数，那么弟弟抢得的红包钱数为偶数。
【考点点评】此题主要考查对和的奇偶性相关知识的灵活运用。
19．小明到面包店买甜甜圈面包：甜甜圈每个2元，三明治每个10元，巧克力面包每个9元，如果小明买一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，售货员找对了吗？为什么？
【正确答案】找得不对；因为小明花费的钱数是偶数，付的钱是偶数，找回的钱数也应该是偶数；营业员找回他11元，11是奇数，所以找得不对。
【解题思路】根据偶数的性质：偶数的倍数是偶数，偶数加偶数的和是偶数，所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11；由此即可判断。
【详细解答】偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，因为50是偶数，11是奇数，根据偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱不可能是11元
答：他付给营业员50元，找回11元，找得不对，11是奇数。
【考点点评】此题考查了奇数、偶数的运算性质，明确数的奇偶性特点，是解答此题的关键。
20．果园里有几行果树，每行棵树相等。下面是三个小朋友数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对了，你知道这个小朋友是谁吗？为什么？
【正确答案】米米；因为每行棵数相等，所以总棵数是合数。43，36，47中只有36是合数，所以米米数对了。
【解题思路】从题目可知，果园里有几行果树，每行棵树相等，根据总棵数＝每行棵数行数，总棵数是一个合数，据此判断即可。
【详细解答】43的因数只有1和43，所以43是质数；
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，所以36是合数；
47的因数只有1和47，所以47是质数。
其中只有米米数对了，因为每行棵数相等，所以总棵数是合数。43，36，47中只有36是合数，所以米米数对了。
21．小芳要把20本作业本分成两份，并且每份作业本的本数都是质数，两份作业本可能各有多少本？
【正确答案】3本和17本或者7本和13本
【解题思路】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，找出相加等于20的两个数即可。
【详细解答】20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19
其中有3＋17＝20，或者7＋13＝20
即，两份作业本可能有两种情况：3本和17本或者7本和13本。
答：两份作业本可能是3本和17本，或者7本和13本。
22．科技改变命运，笑笑家的防盗门安装了密码锁，密码是一个6位数，第一个数字最小的倍数是5，第二位是最小的自然数，第三位即是质数又是偶数，第四位比最小的合数小1，第五位是最小的奇数，第六位即是奇数又是合数，她家的防盗门密码是多少？
【正确答案】502319
【解题思路】第一个数字根据一个非0自然数的最小倍数就是它自己，即最小的倍数是5的数是5；
第二个数字：最小的自然数是0；
第三个数字：10以内即是质数又是偶数的是2；
第四个数字：最小的合数是4，比4小1，；
第五个数字：最小的奇数是1；
第六个数字：10以内即是奇数又是合数的数是9。
【详细解答】第一个数字是：5
第二个数字是：0
第三个数字是：2
第四个数字是：3
第五个数字是：1
第六个数字是：9
答：她家的防盗门密码是502319。
23．一个长方形的面积是30平方厘米（其中长和宽中有一个是质数有一个是合数）。这个长方形的周长最大是多少厘米？
【正确答案】34厘米
【解题思路】根据长方形的面积＝长×宽可知，30＝一个质数×一个合数；分3种情况：30＝2×15、30＝3×10、30＝5×6；因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，要使这个长方形的周长最大，也就是（长＋宽）的和最大，找出长和宽的和最大的情况，再代入公式计算出长方形的周长。
【详细解答】满足一个长方形的面积是30平方厘米，其中长和宽中有一个是质数有一个数合数，有以下3种情况：
30＝2×15
30＝3×10
30＝5×6
其中2＋15＝17，3＋10＝13，5＋6＝11，长和宽相加之和最大的是17。
周长最大：17×2＝34（厘米）
答：这个长方形的周长最大是34厘米。
24．学校举行运动会，每一个运动员都有一个三位数的编号。小明编号的第一个数字既是质数又是偶数，第二个数字是所有自然数的因数，第三个数字是10以内最大的3的倍数。你知道小明的编号是多少吗？
【正确答案】219
【解题思路】所有的质数中2是唯一的偶数，1是所有自然数的因数，10以内3的倍数有3，6，9，则第三个数字是9，据此解答。
【详细解答】分析可知，第一个数字是2，第二个数字是1，第三个数字是9，所以这个三位数是219。
答：小明的编号是219。
25．水墨画近处写实，远处抽象，是中国绘画的代表。张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水墨画，长和宽均为质数，并且周长是36分米。这幅水墨画的长和宽分别可能是多少分米？面积最大是多少平方分米？
【正确答案】可能长13分米、宽5分米，也可能长11分米、宽7分米；77平方分米
【解题思路】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长方形周长÷2＝长＋宽，用36÷2＝18分米，求出了长与宽之和；根据除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此将长宽之和拆成两个质数相加的形式，即18＝5＋13＝7＋11，确定长和宽。根据长方形面积＝长×宽，求出面积，通过比较，确定最大面积即可。
【详细解答】36÷2＝18分米
18＝5＋13＝7＋11
13×5＝65（平方分米）
11×7＝77（平方分米）
77＞65
答：这幅水墨画的有可能长是13分米、宽是5分米，也可能长是11分米、宽是7分米；面积最大是77平方分米。
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一、填空题
1．《西游记》是我国四大名著之一，主要讲述了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事。“81”的最大因数是（ ），“81”的所有因数中质数有（ ）个。
2．《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木”。植树节当天，老师带同学们去植树，男生组每队植5棵树，女生组每队植4棵树。如果队伍总数为奇数，植树总棵树为偶数，那么女生组的队伍数是（ ）。（填“奇数”或“偶数”）
3．著名的数学猜想——“孪生素数猜想”中所说的“孪生素数”是指相差2的两个质数，如3和5都是质数，且5－3＝2，所以3和5就是一对孪生素数。同理，5和7也是一对孪生素数。
（1）写出20以内除了3和5，5和7以外的两组孪生质素数：（ ）和（ ），（ ）和（ ）。
（2）如果用a和b表示任意对孪生素数，那么2a＋b的和一定是（ ）。（填“奇数”或“偶数”）我是这样推算答案的：（ ）。
4．一个四位数，千位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上的数既是奇数又是合数，这个数是（ ）。
5．黎明小学进行社团展示，百灵鸟社团有39人，器乐社团有41人，益智社团有23人，航模社团有91人，各社团全体成员排队展示才艺。能排成方队展示的社团是（ ）和（ ），不能排成方队展示的社团是（ ）和（ ）。
6．能同时打开下面3把锁的万能钥匙的密码是（ ）。
7．明明和亮亮在玩跳棋时，用掷骰子的方法决定谁先走。商定每人掷一次骰子，朝上的点数是质数明明先走，朝上的点数是合数亮亮先走。你认为这个游戏规则公平吗？（ ）（在括号内填“公平”或“不公平”）。
8．2024年6月1日、2日京津冀龙舟大赛如期举行。比赛设公开组、大众男子组、大众女子组3个组别、分别进行100米、200米、500米的直道赛。参赛龙舟队伍共38支，参赛领队、教练员、运动员超过700人。
（1）画线的数中，质数有（ ）。
（2）画线的数中，既是2的倍数、又是5的倍数的是（ ）。
9．一个运算程序、运算规则如图，如果输入7，那么结果是（ ）；如果输入9，那么结果是（ ）。
10．中国杭州举办的第19届亚洲运动会于2023年9月23日开幕，亚运会主场馆杭州奥体博览城核心区面积约A5B3C00平方米，其中A为最小的非零自然数，B为最小的合数，C为一位数中最大的质数，这个七位数是（ ），四舍五入到万位约为（ ）万。
二、解答题
11．下面是利民小学五年级三个社团的人数。
社团 美术 合唱 舞蹈
人数 47 48 49
哪个社团可以分成人数相等的小组（至少分成2组，每个小组至少2人）？为什么？
12．周六，妈妈准备去文具店给小亮买文具，作文本每本2元，中性笔每支4元，钢笔每支12元，妈妈买了作文本、中性笔、钢笔若干，付给收银员100元，收银员找给妈妈35元，找的钱数对吗？请说明理由。
13．王华的微信钱包中有175元钱，想分成两个红包发给弟弟和妹妹，如果发给弟弟的红包金额是奇数，那么发给妹妹的红包金额是奇数还是偶数？（两红包的金额都是整元数）
14．如图，聪聪去文具店买了几个笔记本和几支圆珠笔，付给营业员50元，营业员找回17元，聪聪很快就判断出找的钱数不对，你知道他是怎样判断的吗？帮他把理由写出来吧！

15．将37个苹果分装在甲、乙两个袋子里。如果甲袋装的个数是奇数，那么乙袋装的个数是偶数还是奇数？如果甲袋装的个数是偶数呢？
16．某酒店大厅现在有10盏灯开着，如果每次同时拨动4盏灯的开关，经过几次拨动后，能不能把这10盏灯全部关闭？如果能，至少拨动几次？
17．洋洋到蛋糕店买面包。甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治，他付给营业员50元，找回了11元，找的对吗？写出你的理由。
18．新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发80元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数为奇数，弟弟抢得的红包钱数为奇数还是偶数？如果姐姐抢得的红包钱数为偶数呢？
19．小明到面包店买甜甜圈面包：甜甜圈每个2元，三明治每个10元，巧克力面包每个9元，如果小明买一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，售货员找对了吗？为什么？
20．果园里有几行果树，每行棵树相等。下面是三个小朋友数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对了，你知道这个小朋友是谁吗？为什么？
21．小芳要把20本作业本分成两份，并且每份作业本的本数都是质数，两份作业本可能各有多少本？
22．科技改变命运，笑笑家的防盗门安装了密码锁，密码是一个6位数，第一个数字最小的倍数是5，第二位是最小的自然数，第三位即是质数又是偶数，第四位比最小的合数小1，第五位是最小的奇数，第六位即是奇数又是合数，她家的防盗门密码是多少？
23．一个长方形的面积是30平方厘米（其中长和宽中有一个是质数有一个是合数）。这个长方形的周长最大是多少厘米？
24．学校举行运动会，每一个运动员都有一个三位数的编号。小明编号的第一个数字既是质数又是偶数，第二个数字是所有自然数的因数，第三个数字是10以内最大的3的倍数。你知道小明的编号是多少吗？
25．水墨画近处写实，远处抽象，是中国绘画的代表。张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水墨画，长和宽均为质数，并且周长是36分米。这幅水墨画的长和宽分别可能是多少分米？面积最大是多少平方分米？
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