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第三单元易错题型专项08 测量不规则物体的体积解决问题拔高
答案解析
一、填空题
1．一个长方体容器，从里面量长20厘米，宽15厘米，水深12厘米。放入一个铁块以后（完全淹没在水面以下），水面上升2厘米。这个铁块的体积是( )立方厘米。
【正确答案】600
【解题思路】放入一个铁块后，水面上升的体积就是铁块的体积，上升的水形成了一个长20厘米，宽15厘米，高2厘米的长方体，根据公式：长方体体积 ＝ 长×宽×高，计算即可得出铁块的体积。
【详细解答】20×15×2
＝300×2
＝600（立方厘米）
即这个铁块的体积是600立方厘米。
2．如图所示，淘气在一个玻璃容器中装了一些水，他把一个底面是正方形的长方体铁块完全浸入水中，发现水面上升了8厘米。他又把这个铁块垂直拉出水面5厘米，这时水面下降2厘米。已知铁块的底面边长是6厘米，它的体积是( )立方厘米。
【正确答案】720
【解题思路】先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出铁块拉出水面部分的体积；这个铁块垂直拉出水面5厘米，这时水面下降2厘米，下降部分的体积就是铁块拉出水面部分的体积，根据长方体的底面积＝体积÷高，求出这个容器的底面积；把一个底面是正方形的长方体铁块完全浸入水中，发现水面上升了8厘米，上升部分的体积就是铁块的体积，根据长方体的体积＝底面积×高，即可求出铁块的体积，据此解答。
【详细解答】6×6×5＝180（立方厘米）
180÷2＝90（平方厘米）
90×8＝720（立方厘米）
即已知铁块的底面边长是6厘米，它的体积是720立方厘米。
3．兰兰做了一个测量铁球体积的实验：
第一步，将800毫升的水倒入一个容积1升的杯子中；
第二步，将5个相同的铁球放入水中，杯中的水没有满；
第三步，再将1个同样的铁球放入水中，这时杯中的水溢出10毫升。
根据这个实验，可以知道一个铁球的体积是( )立方厘米。
【正确答案】35
【解题思路】1升＝1000毫升，所以杯子的容积是1000毫升。放入6个铁球后，杯中的水溢出10毫升，因此6个铁球体积包括杯中水上升的体积和溢出的水的体积这两部分，水上升的体积是（1000－800）毫升，再加上溢出的水的体积10毫升，即可求出6个铁球体积之和，再除以6，即是一个铁球的体积，根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算单位即可。
【详细解答】1升＝1000毫升
1000－800＋10＝210（毫升）
210÷6＝35（毫升）
35毫升＝35立方厘米
即一个铁球的体积是35立方厘米。
4．测量鸡蛋和鹅蛋的体积时，小维通过实验的方法测量如图（单位：cm）。
鸡蛋的体积是( )cm3；鹅蛋的体积是( )cm3。
【正确答案】60 180
【解题思路】从图中介意得出，当鸡蛋放入水中以后水面从8cm上升到8.5cm，即水面上升的体积就是鸡蛋的体积，水面上升的体积等于长12cm、宽10cm、高0.5cm的长方体的体积。
当水里面又放了一个鹅蛋时，水面从8.5cm上升到10cm，则水面上升的体积就是鹅蛋的体积，水面上升的体积等于长12cm、宽10cm、高1.5cm的长方体的体积。
长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可。
【详细解答】12×10×（8.5－8）
＝12×10×0.5
＝60（cm3）
12×10×（10－8.5）
＝12×10×1.5
＝180（cm3）
则鸡蛋的体积是60cm3，鹅蛋的体积是180cm3。
5．《乌鸦喝水》的故事中，乌鸦巧妙地应用了数学知识，智慧地喝到了水。图中，乌鸦要衔进( )cm3的石子在杯子中，才能喝到水。
【正确答案】108
【解题思路】根据题意可知，水面再升高部分的体积就是乌鸦要衔进石子的体积，也就是高是3cm的长方体体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详细解答】6×6×3
＝36×3
＝108（cm3）
乌鸦要衔进108cm3的石子在杯子中，才能喝到水。
6．2000多年前，希腊希洛王制作了一个纯金的皇冠。但怀疑工匠偷了部分金子，加入等重的铜。因为相同体积的金子和铜质量不同，需要测出皇冠的体积但又不能破坏皇冠。于是国王找来科学家阿基米德，阿基米德用下图的方法进行了测算，那么皇冠的体积是( )立方厘米。
【正确答案】250
【解题思路】水面上升的体积就是皇冠的体积，根据长方体体积公式，长方体容器的长×宽×水面上升的高度＝皇冠的体积，据此列式计算。
【详细解答】25×20×（12.5－12）
＝500×0.5
＝250（立方厘米）
皇冠的体积是250立方厘米。
7．将石头放入长方体水箱后，水面从5cm上升到6.5cm（如图所示），这块石头的体积是( )cm3。
【正确答案】450
【解题思路】根据题意，将石头放入长20cm、宽15cm的长方体水箱后，水面从5cm上升到6.5cm，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【详细解答】20×15×（6.5－5）
＝20×15×1.5
＝450（cm3）
这块石头的体积是450cm3。
8．在一个底面积为34平方分米，高7分米的长方体容器中，倒入4分米深的水。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升2分米。这个铁块的体积是( )立方分米。
【正确答案】68
【解题思路】根据题意可知，物体的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积等于容器的底面积乘上升部分水的高度，已知长方体容器底面积是34平方分米，上升了2分米，代入数据解答即可求出铁块的体积。
【详细解答】34×2＝68（立方分米）
这个铁块的体积是68立方分米。
9．一个无盖的长方体玻璃容器，长40厘米，宽15厘米，高40厘米，里面盛有一些红色溶液。淘气想知道溶液的深度，他将一根底面边长5厘米，长1米的木条垂直插到容器底部，取出后量得木条被染红的部分长36厘米。原来容器内红色溶液深( )厘米。
【正确答案】34.5
【解题思路】根据长方体的体积＝底面积×高＝长×宽×高，先求出木条被染红的部分体积。再求出长40厘米，宽15厘米，高36厘米的长方体的体积（溶液的体积＋木条被染红的部分体积），减去木条被染红的部分体积，即可求出溶液的体积。根据长方体的高（深）＝体积÷底面积，用溶液的体积除以长方体玻璃容器的底面积，即可求出原来容器内红色溶液深多少厘米。
【详细解答】40×15×36－5×5×36
＝（40×15－5×5）×36
＝（600－25）×36
＝575×36
＝20700（立方厘米）
20700÷（40×15）
＝20700÷600
＝34.5（厘米）
原来容器内红色溶液深34.5厘米。
10．一个正方体容器，边长为20厘米，倒入5升水，再把一块石头没入水中。这时量得容器内水深15厘米，石头的体积是( )立方厘米。
【正确答案】1000
【解题思路】5升＝5000立方厘米；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，求出容器内水深15厘米的体积，再减去5升水的体积，即可解答。
【详细解答】5升＝5000立方厘米
20×20×15－5000
＝400×15－5000
＝6000－5000
＝1000（立方厘米）
一个正方体容器，边长为20厘米，倒入5升水，再把一块石头没入水中。这时量得容器内水深15厘米，石头的体积是1000立方厘米。
二、解答题
11．小明按如下步骤自制“珍珠”奶茶。
步骤1：准备一个长方体的杯子，从里面量，长5厘米，宽4厘米，高15厘米；
步骤2：将250毫升的奶茶倒入杯子里；
步骤3：在杯子里放入20颗大小相同的“珍珠”，此时正好满杯。
（1）没放“珍珠”前，杯中倒入的奶茶的高度是多少？
（2）每颗“珍珠”的体积是多少立方厘米？
【正确答案】（1）12.5厘米
（2）2.5立方厘米
【解题思路】（1）根据题意，将250毫升的奶茶倒入杯子里，先根据进率“1毫升＝1立方厘米”，将250毫升换算成250立方厘米；再根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出杯中倒入的奶茶的高度。
（2）已知没放“珍珠”前，杯子中奶茶高度是12.5厘米，放入20颗“珍珠”后，正好满杯，即水面上升了（15－12.5）厘米，则水面上升部分的体积等于20颗“珍珠”的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出20颗“珍珠”的体积，再除以20，即是每颗“珍珠”的体积。
【详细解答】（1）250毫升＝250立方厘米
250÷5÷4
＝50÷4
＝12.5（厘米）
答：杯中倒入的奶茶的高度是12.5厘米。
（2）5×4×（15－12.5）
＝5×4×2.5
＝20×2.5
＝50（立方厘米）
50÷20＝2.5（立方厘米）
答：每颗“珍珠”的体积是2.5立方厘米。
12．如图，这个玻璃容器的底面积是25平方厘米，观察容器内水面的变化，求出大球的体积。
【正确答案】187.5立方厘米
【解题思路】由图一到图二可知，拿出一个大球和一个小球，水面下降了25－15＝10（厘米），即一个大球和一个小球的体积和为10厘米高的水柱，从图二到图三可知，拿出2个小球，水面下降了15－10＝5（厘米），即2个小球的体积为5厘米高的水柱，5÷2＝2.5（厘米），所以1个小球的体积为2.5厘米高的水柱，10－2.5＝7.5（厘米），所以1个大球的体积为7.5厘米高的水柱，根据长方体的体积，即25×7.5＝187.5（立方厘米），据此求解。
【详细解答】（15－10）÷2
＝5÷2
＝2.5（厘米）
（25－15）－2.5
＝10－2.5
＝7.5（厘米）
25×7.5＝187.5（立方厘米）
答：大球的体积是187.5立方厘米。
13．阅读并解答。
测量土豆体积的实验 （1）实验器材：土豆、长方体琉璃缸，水 （2）实验步骤： ①测量出长方体玻璃缸的长是15厘米，宽是10厘米。 ②将水注入长方体玻璃缸中，测量出水面高13厘米。 ③将土豆放入长方体玻璃缸中（完全浸没在水中，且水没有溢出），测量出水面高15厘米。
土豆的体积是多少立方厘米？
【正确答案】300立方厘米
【解题思路】根据题意，土豆的体积＝上升的水的体积。上升的水的形状是长15厘米，宽10厘米，高（15－13）厘米的长方体，根据长方形的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详细解答】15×10×（15－13）
＝15×10×2
＝300（立方厘米）
答：土豆的体积是300立方厘米。
14．为测量1个土豆的体积，小丽做了如下实验：
①称出这个土豆的质量是0.3千克；②从里面测量出一个长方体容器的长是20厘米，宽是16厘米；③往容器里注入一定量的水，测量出水深是6厘米；④将这个土豆完全浸没在水中（水未溢出），测量出水深是8厘米。
（1）要求出这个土豆的体积，需用到的信息是（ ）。（填序号）
（2）根据选出的信息，请算出这个土豆的体积。
【正确答案】（1）②③④
（2）640立方厘米
【解题思路】（1）求不规则物体的体积可以用排水法，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积，即容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积；要想求出容器的底面积需要知道长方体容器的里面的长、宽的数值，所以条件②是必须的；用条件④中的水面高度减去条件③中的水面高度，可以求出水面上升的高度，所以条件③④是必须的；
（2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出水面上升部分的体积，即求出土豆的体积，据此解答。
【详细解答】（1）根据分析可知，要求出这个土豆的体积，需用到的信息是②③④。
（2）20×16×（8－6）
＝320×2
＝640（立方厘米）
答：土豆的体积是640立方厘米。
15．望谟县地处亚热带湿润季风气候，独特的地理气候条件，使望谟芒果具有糖分高、果肉细腻、味道香甜等优势。2022年2月，望谟芒果获农业农村部农产品地理标志登记产品。小芳把1升水倒入一个高12厘米的长方体塑料盒里，水面高8厘米。放入一个芒果后，水面高10厘米。
（1）盒子的底面积是多少平方厘米？
（2）芒果的体积是多少立方厘米？
【正确答案】（1）125平方厘米
（2）250立方厘米
【解题思路】（1）根据“底面积＝长方体体积÷高”列式计算出盒子的底面积；
（2）放入芒果后，水面上升的部分的体积是芒果的体积。水面上升部分形成了一个长方体，根据“长方体体积＝底面积×高”求出上涨部分的体积，即芒果的体积。
【详细解答】（1）1升＝1000立方厘米
1000÷8＝125（平方厘米）
答：盒子的底面积是125平方厘米。
（2）125×（10－8）
＝125×2
＝250（立方厘米）
答：芒果的体积是250立方厘米。
16．五一节小林和爸爸去海边游玩，在海边捡到了一块漂亮的珊瑚石。这块珊瑚石的体积是多少呢？拿着珊瑚石，他想起了在数学课上学到的知识，于是找来了一个长方体的玻璃容器倒入一些水，把珊瑚石放入水中，测量出了几个数据（如下图）。请你帮小林算一算，这块珊瑚石的体积是多少？
【正确答案】96立方厘米
【解题思路】看图，放入珊瑚石后，水面上涨了（7－5）厘米。水面上涨部分的体积就是珊瑚石的体积。水面上涨部分形成了一个长方体，根据“长方体体积＝底面积×高”列式计算出珊瑚石的体积即可。
【详细解答】8×6×（7－5）
＝48×2
＝96（立方厘米）
答：这块珊瑚石的体积是96立方厘米。
17．在学过排水法测量体积之后，红红想测量家中一个土豆的体积。她拿出一个可封闭的长方体玻璃缸，并注入水，如下左图所示。可这时水面高度只有3厘米，放入土豆后无法淹没土豆。红红灵机一动，扣好盖子把玻璃缸立了起来，如下右图。请求出这个土豆的体积。

【正确答案】600立方厘米
【解题思路】先分析左图情况：左图中玻璃缸长30厘米，宽10厘米，水面高度3厘米。根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，此时水的体积为30×10×3＝900（立方厘米）；
再分析右图情况：右图中玻璃缸长10厘米，宽10厘米，水面高度15厘米。此时水和土豆的总体积为10×10×15＝1500（立方厘米）；
最后求土豆体积：用右图中水和土豆的总体积减去左图中水的体积，即土豆的体积为1500－900＝600（立方厘米）
【详细解答】计算左图水的体积：
V1＝30×10×3
＝300×3
＝900（立方厘米）
计算右图水和土豆总体积：
V2＝10×10×15
＝100×15
＝1500（立方厘米）
土豆体积：V＝V1－V2＝1500－900＝600（立方厘米）
这个土豆的体积为600立方厘米。
18．一个长方体的容器，长8分米，宽6分米，高4分米。
（1）它的容积是多少？
（2）这个容器里原有一些水，再放入一个棱长3分米的正方体铁块，容器中的水溢出了3升。则原来容器中的水深多少分米？
【正确答案】（1）192升；
（2）3.5分米
【解题思路】（1）长方体容积＝长×宽×高，由此计算出容积是多少立方分米，再根据“1立方分米＝1升”进行单位换算；
（2）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，由此计算出正方体铁块的体积。将容器的容积减去铁块的体积，求出剩下水的体积，再将剩下水的体积加上溢出水的体积，求出原来水的体积。原来的水自成一个长方体，根据“长方体高＝体积÷底面积”求出原来的水深，计算时注意单位换算。
【详细解答】（1）8×6×4＝192（立方分米）＝192（升）
答：它的容积是192升。
（2）192升＝192立方分米
3升＝3立方分米
（192－3×3×3＋3）÷（8×6）
＝（192－27＋3）÷48
＝168÷48
＝3.5（分米）
答：原来容器中的水深3.5分米。
19．一个长方体鱼缸里面放着几条观赏鱼、一些石子和植物。从内部测量，长8分米，宽5分米，整个水面高度为5分米。将鱼、石子和植物全部取出后，水面高度变为3分米。这些鱼、石子和植物占据了鱼缸多大的空间？
【正确答案】80立方分米
【解题思路】水面下降的体积就是鱼、石子和植物的体积，根据长方体体积公式，长方体鱼缸的长×宽×水面下降的高度＝鱼、石子和植物的体积，据此列式解答。
【详细解答】8×5×（5－3）
＝40×2
＝80（立方分米）
答：这些鱼、石子和植物占据了鱼缸80立方分米的空间。
20．一个长方体玻璃缸，长6分米、宽5分米，水深3.2分米。把一块底面积是10平方分米的正方体铁块完全浸没在水中，缸里的水上升了1.8分米，这个正方体铁块的体积是多少？
【正确答案】54立方分米
【解题思路】由题可知，缸里上升部分水的体积就是这个正方体铁块的体积，根据长方体放入体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个正方体铁块的体积，据此解答。
【详细解答】6×5×1.8
＝30×1.8
＝54（立方分米）
答：这个正方体铁块的体积是54立方分米。
21．笑笑、乐乐、洛洛和阳阳四人学习了有趣的测量后，张老师让他们尝试测量一个不规则物体的体积，他们进行的实验步骤如下：
①笑笑准备了一个长和宽都是8厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸；
②乐乐往缸里倒入一些水，此时水面距离玻璃缸口5厘米；
③洛洛把一个红薯完全浸没入水中，此时水面高度是14立方厘米；
④阳阳把红薯取出，这时水面高度是10厘米。
你能根据以上信息，计算这个红薯的体积是多少吗？
【正确答案】256立方厘米
【解题思路】红薯的体积等于红薯取出前后水变化的体积，水的体积相当于长8厘米、宽为8厘米，高为（14－10）厘米的长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详细解答】8×8×（14－10）
＝64×4
＝256（立方厘米）
答：红薯的体积是256立方厘米。
22．小军的爸爸买了一个珊瑚，他把珊瑚放进鱼缸后，鱼缸内的水上升了10厘米，珊瑚的体积是多少立方厘米？
【正确答案】15000立方厘米
【解题思路】根据题意可知，水面上升的部分的体积就是珊瑚的体积，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详细解答】50×30×10
＝1500×10
＝15000（立方厘米）
答：珊瑚的体积是15000立方厘米。
23．一个无盖的玻璃鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高35厘米，缸内水位高20厘米（如下图）。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）如果向这个鱼缸倒入3000毫升水和一些细沙，这时水面上升到30厘米，倒入了多少立方厘米的细沙（玻璃厚度忽略不计）？
【正确答案】（1）7100平方厘米
（2）12000立方厘米
【解题思路】（1）这个无盖的玻璃鱼缸有下面和前后左右面积，玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可，求出需要玻璃的面积。
（2）3000毫升＝3000立方厘米。水面从20厘米上升到30厘米，上升了30－20＝10厘米，这高10厘米的长方体的体积就是倒入的水和细沙的体积之和。根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算，求出体积之和，再减去水的体积，就是沙子的体积。
【详细解答】（1）50×30＋50×35×2＋30×35×2
＝1500＋3500＋2100
＝7100（平方厘米）
答：制作这个鱼缸至少需要7100平方厘米的玻璃。
（2）3000毫升＝3000立方厘米
50×30×（30－20）－3000
＝50×30×10－3000
＝15000－3000
＝12000（立方厘米）
答：倒入了12000立方厘米的细沙。
24．一个无水鱼缸（如图）中放有一块高28厘米，体积为4200立方厘米的假山石，如果自来水管以每分7立方分米的流量向鱼缸内注水，至少要多少分钟才能将假山石完全淹没？
【正确答案】7分钟
【解题思路】假山石高28厘米，只有水面高度达到28厘米，才能将假山石完全淹没。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长45厘米，宽20厘米，高28厘米的长方体的体积（水与假山石的体积之和），再减去假山石的体积，就得注水的体积。根据1立方分米＝1000立方厘米，将水的体积换算成立方分米。最后根据每分注水7立方分米，用水的体积除以7即可求出注水时间。
【详细解答】45×20×28－4200
＝25200－4200
＝21000（立方厘米）
21000立方厘米＝21立方分米
21÷7＝3（分钟）
答：至少要7分钟才能将假山石完全淹没。
25．在下图的玻璃鱼缸中放入一块高1.5分米、体积为6立方分米的假山石。如果水管以每分钟10立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把假山石刚好淹没？
【正确答案】3分钟
【解题思路】先确定把假山完全淹没需要的水的体积，即为长、宽、高分别为6分米、4分米、1.5分米的水的体积再减去假山的体积，求出需要注水的体积，又知道每分钟注水量，再根据：时间＝总量÷速度，用需要注水的体积除以10立方分米即可解答。
【详细解答】（6×4×1.5－6）÷10
＝（24×1.5－6）÷10
＝（36－6）÷10
＝30÷10
＝3（分钟）
答：至少需要3分钟才能把假山石刚好淹没。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第三单元易错题型专项08 测量不规则物体的体积解决问题拔高
一、填空题
1．一个长方体容器，从里面量长20厘米，宽15厘米，水深12厘米。放入一个铁块以后（完全淹没在水面以下），水面上升2厘米。这个铁块的体积是( )立方厘米。
2．如图所示，淘气在一个玻璃容器中装了一些水，他把一个底面是正方形的长方体铁块完全浸入水中，发现水面上升了8厘米。他又把这个铁块垂直拉出水面5厘米，这时水面下降2厘米。已知铁块的底面边长是6厘米，它的体积是( )立方厘米。
3．兰兰做了一个测量铁球体积的实验：
第一步，将800毫升的水倒入一个容积1升的杯子中；
第二步，将5个相同的铁球放入水中，杯中的水没有满；
第三步，再将1个同样的铁球放入水中，这时杯中的水溢出10毫升。
根据这个实验，可以知道一个铁球的体积是( )立方厘米。
4．测量鸡蛋和鹅蛋的体积时，小维通过实验的方法测量如图（单位：cm）。
鸡蛋的体积是( )cm3；鹅蛋的体积是( )cm3。
5．《乌鸦喝水》的故事中，乌鸦巧妙地应用了数学知识，智慧地喝到了水。图中，乌鸦要衔进( )cm3的石子在杯子中，才能喝到水。
6．2000多年前，希腊希洛王制作了一个纯金的皇冠。但怀疑工匠偷了部分金子，加入等重的铜。因为相同体积的金子和铜质量不同，需要测出皇冠的体积但又不能破坏皇冠。于是国王找来科学家阿基米德，阿基米德用下图的方法进行了测算，那么皇冠的体积是( )立方厘米。
7．将石头放入长方体水箱后，水面从5cm上升到6.5cm（如图所示），这块石头的体积是( )cm3。
8．在一个底面积为34平方分米，高7分米的长方体容器中，倒入4分米深的水。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升2分米。这个铁块的体积是( )立方分米。
9．一个无盖的长方体玻璃容器，长40厘米，宽15厘米，高40厘米，里面盛有一些红色溶液。淘气想知道溶液的深度，他将一根底面边长5厘米，长1米的木条垂直插到容器底部，取出后量得木条被染红的部分长36厘米。原来容器内红色溶液深( )厘米。
10．一个正方体容器，边长为20厘米，倒入5升水，再把一块石头没入水中。这时量得容器内水深15厘米，石头的体积是( )立方厘米。
二、解答题
11．小明按如下步骤自制“珍珠”奶茶。
步骤1：准备一个长方体的杯子，从里面量，长5厘米，宽4厘米，高15厘米；
步骤2：将250毫升的奶茶倒入杯子里；
步骤3：在杯子里放入20颗大小相同的“珍珠”，此时正好满杯。
（1）没放“珍珠”前，杯中倒入的奶茶的高度是多少？
（2）每颗“珍珠”的体积是多少立方厘米？
12．如图，这个玻璃容器的底面积是25平方厘米，观察容器内水面的变化，求出大球的体积。
13．阅读并解答。
测量土豆体积的实验 （1）实验器材：土豆、长方体琉璃缸，水 （2）实验步骤： ①测量出长方体玻璃缸的长是15厘米，宽是10厘米。 ②将水注入长方体玻璃缸中，测量出水面高13厘米。 ③将土豆放入长方体玻璃缸中（完全浸没在水中，且水没有溢出），测量出水面高15厘米。
土豆的体积是多少立方厘米？
14．为测量1个土豆的体积，小丽做了如下实验：
①称出这个土豆的质量是0.3千克；②从里面测量出一个长方体容器的长是20厘米，宽是16厘米；③往容器里注入一定量的水，测量出水深是6厘米；④将这个土豆完全浸没在水中（水未溢出），测量出水深是8厘米。
（1）要求出这个土豆的体积，需用到的信息是（ ）。（填序号）
（2）根据选出的信息，请算出这个土豆的体积。
15．望谟县地处亚热带湿润季风气候，独特的地理气候条件，使望谟芒果具有糖分高、果肉细腻、味道香甜等优势。2022年2月，望谟芒果获农业农村部农产品地理标志登记产品。小芳把1升水倒入一个高12厘米的长方体塑料盒里，水面高8厘米。放入一个芒果后，水面高10厘米。
（1）盒子的底面积是多少平方厘米？
（2）芒果的体积是多少立方厘米？
16．五一节小林和爸爸去海边游玩，在海边捡到了一块漂亮的珊瑚石。这块珊瑚石的体积是多少呢？拿着珊瑚石，他想起了在数学课上学到的知识，于是找来了一个长方体的玻璃容器倒入一些水，把珊瑚石放入水中，测量出了几个数据（如下图）。请你帮小林算一算，这块珊瑚石的体积是多少？
17．在学过排水法测量体积之后，红红想测量家中一个土豆的体积。她拿出一个可封闭的长方体玻璃缸，并注入水，如下左图所示。可这时水面高度只有3厘米，放入土豆后无法淹没土豆。红红灵机一动，扣好盖子把玻璃缸立了起来，如下右图。请求出这个土豆的体积。

18．一个长方体的容器，长8分米，宽6分米，高4分米。
（1）它的容积是多少？
（2）这个容器里原有一些水，再放入一个棱长3分米的正方体铁块，容器中的水溢出了3升。则原来容器中的水深多少分米？
19．一个长方体鱼缸里面放着几条观赏鱼、一些石子和植物。从内部测量，长8分米，宽5分米，整个水面高度为5分米。将鱼、石子和植物全部取出后，水面高度变为3分米。这些鱼、石子和植物占据了鱼缸多大的空间？
20．一个长方体玻璃缸，长6分米、宽5分米，水深3.2分米。把一块底面积是10平方分米的正方体铁块完全浸没在水中，缸里的水上升了1.8分米，这个正方体铁块的体积是多少？
21．笑笑、乐乐、洛洛和阳阳四人学习了有趣的测量后，张老师让他们尝试测量一个不规则物体的体积，他们进行的实验步骤如下：
①笑笑准备了一个长和宽都是8厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸；
②乐乐往缸里倒入一些水，此时水面距离玻璃缸口5厘米；
③洛洛把一个红薯完全浸没入水中，此时水面高度是14立方厘米；
④阳阳把红薯取出，这时水面高度是10厘米。
你能根据以上信息，计算这个红薯的体积是多少吗？
22．小军的爸爸买了一个珊瑚，他把珊瑚放进鱼缸后，鱼缸内的水上升了10厘米，珊瑚的体积是多少立方厘米？
23．一个无盖的玻璃鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高35厘米，缸内水位高20厘米（如下图）。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）如果向这个鱼缸倒入3000毫升水和一些细沙，这时水面上升到30厘米，倒入了多少立方厘米的细沙（玻璃厚度忽略不计）？
24．一个无水鱼缸（如图）中放有一块高28厘米，体积为4200立方厘米的假山石，如果自来水管以每分7立方分米的流量向鱼缸内注水，至少要多少分钟才能将假山石完全淹没？
25．在下图的玻璃鱼缸中放入一块高1.5分米、体积为6立方分米的假山石。如果水管以每分钟10立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把假山石刚好淹没？
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