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9.已知a=2021x+2020,b=2021x+2021,c=2021x+2022,则多项式a2+b2+c2-ab-bc一ca的值为
10.如图，点A,C都在函数)=
(x>O)的图象上，点B,D都在x轴上，且使得△OAB,△BCD都是
等边三角形，（公众号：宁波数学老胡）则点D的坐标为」
A
0
0
y=2x
第10
第12恕
第14思
11.平面直角坐标系上有点P（一1，一2)和点9（4,2)，取点R（m,3),当m=时，PR+RQ
有最小值
12.如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标为(0,2)·在直线OB上找点C,使得△AC0
为等腰三角形，（公众号：宁波数学老胡）点C的坐标是」
13.设x为实数，则函数y-3+x十卢的最小值是
2x2+x+2
14.如图，△ABC中，AB=7,BC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心O作DE∥BC,分别与AB,AC相
交于点D,E,则DE的长为
三、解答题（共60分）
15.(本愿14分)关于x的方程-K-1x+=0有有理根，（公众号：宁波数学老胡）求整数k的值。
2
16,(本题15分)如图，已知D是△ABC边AC上的一点，AD:DC=2:1,∠C=459,∠ADB=60°
求证：（公众号：宁波数学老胡）AB是△BCD的外接圆的切线
第1知
17.(本题15分)如图1，抛物线y=mx2一3mx十n（m≠0)与x轴交于点A（一1,0)与y轴交于点B(0,
3),在线段OA上有一动点E(不与O,A重合)，过点E作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于
点P.
(1)分别求出抛物线和直线AB的函数表达式：
(2)连结PA,PB,求△AB面积的最大值，（公众号：宁波数学老胡)并求出此时点P的坐标.
(3)如图2，点E（2,0),将线段0E绕点0逆时针旋转的到0E',旋转角为a(02
EA,EB,求EA十气EB的最小值.
E
E
A
图1
图2
3

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