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期末综合素养培优卷（六）苏教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、填空题（共23分）
1．（本题2分）下面各图的涂色部分中，哪些是扇形？在括号里画“√”。。
2．（本题2分）在3×3＝9，a＋b＝2，3＋x＜12，40÷a＝8，x－11中，方程有( )个。
3．（本题3分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是单位1。
4．（本题2分）一个三位数45，要使它是3的倍数，里最大填( )；要使它是2、3和5的倍数，里可以填( )。
5．（本题2分）如图，李师傅用4个圆铁皮剪下了4个扇形，每个圆的直径都是10厘米。这4个扇形的面积和是( )平方厘米。
6．（本题2分）两辆拖拉机同时耕一块田地，大拖拉机耕了这块田地的，小拖拉机耕了这块田地的，还剩这块田地的( )没有耕。
7．（本题2分）暑假期间，明明和军军都去参加乒乓球训练。明明每2天去一次，军军每3天去一次。7月26日两人同时参加训练，( )月( )日他们又再次相遇。
8．（本题4分）如图是小美从家中出发，步行去超市购物，然后再步行回家的示意图。根据图中信息填空与计算。
(1)小美家距离超市( )米，她步行去超市，平均每分钟步行( )米。
(2)小美在超市购物( )分钟，回家时平均每分钟步行( )米。
9．（本题2分）甲、乙两人骑摩托车同时从一个地点向相反方向开出，3小时后两人相距240千米。已知乙的速度是35千米/时，甲的速度是( )千米/时。
10．（本题2分）先找规律，再填空。
，，
＝( )，＝( )。
评卷人得分
二、选择题（共8分）
11．（本题1分）等式与方程的关系可以用如图中的（ ）来表示。
A．B．C． D．
12．（本题1分）下列（ ）不能运用转化的策略。
A．求图涂色部分的面积
B．求15和40的最大公因数
C．
D．
13．（本题1分）如图，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，那么三角形的面积比半圆形的面积（ ）。
A．大3平方厘米 B．小3平方厘米 C．大6平方厘米 D．小6平方厘米
14．（本题1分）一堆黄沙，运走了，剩下的比运走的多这堆黄沙的（ ）。
A． B． C． D．
15．（本题1分）把一袋3千克的糖果平均分给4组小朋友，每组小朋友分得这袋糖果的（ ）。
A． B． C． D．
16．（本题1分）下列说法中，正确的有（　　）个。
①如果和是两个不同的质数，那么和的最小公倍数是。
②若两个分数的分母相同，则这两个分数的分数单位一定相同。
③因为，所以27是倍数，9是因数。
④把一根2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的。
A．1 B．2 C．3 D．4
17．（本题1分）如果一个自然数除以7余3，除以5也余3，那么这个自然数可能是（ ）。
A．18 B．31 C．73 D．35
18．（本题1分）甲、乙两人骑自行车从学校出发到邮局，他们骑行的路程和骑行时间之间的关系如下图，下面说法与该图不符的是（ ）。
A．他们都骑行了18千米
B．甲在途中停留了0.5小时
C．乙比甲晚出发0.5小时
D．相遇后，甲的速度大于乙的速度
评卷人得分
三、计算题（共31分）
19．（本题10分）直接写出得数。


20．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。


21．（本题9分）解方程。
1.2x－2.7＝3.3 4.5x－2.9x＝9.6 2.2x÷4.4＝11
评卷人得分
四、解答题（共38分）
22．（本题5分）工程队要修一条长千米的水渠。第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩全长的几分之几没有修？
23．（本题5分）速算比赛，小明3分钟做了22道题，小强4分钟做了29道题，小平5分钟做了36道题，他们谁的速度最快？
24．（本题5分）一个长方形的周长是18米，它的长、宽都是整米数，而且是两个质数。这个长方形的面积是多少平方米？
25．（本题5分）用96朵红花和72朵黄花做成若干同样的花束，没有剩余。那么最多可以做多少束花？每束有几朵花？
26．（本题8分）甲、乙两车同时从A城出发开往B城，路程随时间变化的情况如图所示。
（1）A、B两城相距（ ）千米。到达B城，甲车用了（ ）小时，乙车用了（ ）小时。
（2）前3小时，甲车行驶了（ ）千米，乙车行驶了（ ）千米。
（3）前300千米哪辆车行驶得快？后200千米哪辆车行驶得快？
27．（本题5分）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是63米/分，红红的速度是多少？
28．（本题5分）下图中圆的面积与长方形的面积相等。已知长方形的长是15.7厘米，则圆的面积是多少平方厘米？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
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)
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《期末综合素养培优卷（六）苏教版数学五年级下册》参考答案
1．见解析
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分，据此解答。
【解析】
2．2
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【解析】在3×3＝9，a＋b＝2，3＋x＜12，40÷a＝8，x－11中，方程有a＋b＝2，40÷a＝8，共2个。
3． 5 13
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
先把单位1化成分母为18而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位就是单位1。
【解析】里面有5个；
1＝，里面有18个；
18－5＝13
填空如下：
的分数单位是（），它有（5）个这样的分数单位，再添上（13）个这样的分数单位就是单位1。
4． 9 0
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【解析】
一个三位数45，要使它是3的倍数，4＋5＝9，9＋9＝18，里最大填9；要使它是2、3和5的倍数，里可以填0。
5．78.5
【分析】通过观察知道这4个扇形的半径相等，又因为四边形的内角和为360度，所以这4个扇形拼在一起能得到直径是10厘米的圆，根据圆的面积，求出这4个扇形的面积和即可。
【解析】这4个扇形的面积和：
（平方厘米）
所以这4个扇形的面积和是78.5平方厘米。
6．
【分析】根据题意，把这块天田地看作单位“1”，用1减去大拖拉机耕了这块地的，减去小拖拉机耕了这块地的，即可求出还剩这块地的几分之几没耕。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
【总结】本题考查异分母分数加、减混合计算，关键是仔细认真。
7． 8 1
【分析】根据题意，2和3的最小公倍数就是两个人多少天相遇一次，用7月26日加上这个时间就是他们俩再次相遇的时间。
【解析】2和3的最小公倍数是2×3＝6。
26＋6＝32（天）
7月份有31天，所以他们再次相遇的时间是8月1日。
即他们8月1日又再次相遇。
8．(1) 600 60
(2) 25 40
【分析】（1）根据折线统计图的信息可知小美家距离超市600米，根据速度路程时间，即可求出她步行去超市，平均每分钟步行多少米。
（2）根据折线统计图的信息可知用离开时间减去到达时间，即可求出小美在超市购物的时间，根据速度路程时间，即可求出回家时平均每分钟步行多少米。
【解析】（1）8时10分时（分钟）
（米）
小美家距离超市600米，她步行去超市，平均每分钟步行60米。
（2）8时35分时10分（分钟）
8时50分时35分（分钟）
（米）
答：小美在超市购物25分钟，回家时平均每分钟步行40米。
9．45
【分析】根据题意，甲、乙两车同时从一个地点向相反的方向开出3小时后相距240千米，也就是甲乙两人行驶的总路程等于240千米；甲的速度加乙的速度是速度和，它们之间的数量关系是速度和×时间＝总路程。可以假设甲的速度是x千米/时，根据数量关系列式解答即可。
【解析】解：设甲的速度是x千米/时。
（x＋35）×3＝240
（x＋35）×3÷3＝240÷3
x＋35＝80
x＋35－35＝80－35
x＝45
甲的速度是45千米/时。
10．
【分析】根据给出的例子，发现规律：分子是1，分母可以分成两个相邻整数的积的分数，等于这两个整数的倒数差。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝－＋－＋－
＝－
＝－
＝
＋＋＋
＝＋＋＋
＝－＋－＋－＋－
＝－
＝－
＝
11．C
【分析】含有等号的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式，等式不一定是方程。所以等式包含方程。
【解析】等式与方程的关系可以用下图表示：
故答案为：C
12．B
【分析】A．涂色部分3个扇形的圆心角之和等于三角形的内角和，可以把求涂色部分的面积转化成球半圆的面积进行解答；
B．根据两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积；
C．异分母分数的加法，先通分，转出成同分母分数，再按照同分母加法的计算法则进行计算；
D．求几个连续奇数的和，可以转化为求几个连续奇数的个数乘个数的积，据此解答。
【解析】A．求涂色部分的面积，运用了转化的方法；
B．15＝3×5
40＝2×2×2×5
15和40的最大公因数是5；没有运用转化的方法；
C．把异分母分数转化为了同分母分数，再按照同分母分数的计算方法计算，运用了转化的方法；
D．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7×7，运用了转化的方法。
求15和40的最大公因数不能运用转化的策略。
故答案为：B
13．A
【分析】阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，所以阴影①加空白部分的面积比阴影②加空白部分的面积大3平方厘米，即三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米，据此解答。
【解析】那么三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米。
故答案为：A
14．A
【分析】把这堆黄沙看作单位“1”，运走了，则剩下了这堆黄沙的（1－），然后用剩下的减去运走的，即是剩下的比运走的多这堆黄沙的几分之几。
【解析】1－＝
－＝
剩下的比运走的多这堆黄沙的。
故答案为：A
15．A
【分析】把这袋糖果看作单位“1”，平均分给4组小朋友，也就是把这袋糖果平均分成4份，每组小朋友占其中一份，即每组小朋友分得这袋糖果的，据此解答。
【解析】
因此每组小朋友分得这袋糖果的。
故答案为：A
16．B
【分析】①一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；
②把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。据此判断；
③在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数；因数和倍数是相互依存的。据此判断；
④把一根2米长的绳子平均分成3段，是把这根绳子的全长看作单位“1”，每段占全长的。
【解析】①如果和是两个不同的质数，那么和的最小公倍数是。原题说法正确；
②分数单位的分数单位是分母分之一，所以若两个分数的分母相同，则这两个分数的分数单位一定相同。原题说法正确；
③因为，所以27是9的倍数，9是27的因数。原题说法错误；
④由分析可知：把一根2米长的绳子平均分成3段，是把这根绳子的全长看作单位“1”，每段占全长的。原题说法错误。
所以说法正确的有①②，共2个。
故答案为：B
17．C
【分析】一个自然数除以7余3，除以5也余3，说明这个自然数比7和5的公倍数多3，两数互质，最小公倍数是两数的积，据此求出7和5的最小公倍数，加3，如果没有对应选项，就用最小公倍数乘2，再加3，直至确定正确选项。
【解析】7×5＝35
35＋3＝38
35×2＋3
＝70＋3
＝73
这个自然数可能是73。
故答案为：C
18．D
【分析】从图上可以看到，学校到邮局的距离是18千米；甲比乙先出发0.5小时；从甲图像上看到0.5小时到1小时之间的图像是水平的，图像对应的纵轴距离没有变化；在1小时的地方甲乙图像相交于一点，之后甲从1小时到2.5小时到达了邮局，乙从1小时到2小时到达了邮局，据此解答。
【解析】A．甲乙图像在纵轴方向的最高点都是18千米，说明学校到邮局的距离是18千米，甲乙都骑行了18千米，该选项说法与该图相符；
B．甲的图像0.5到1小时这段是水平的，对应的纵轴距离没发生变化，说明甲在途中停留了1－0.5＝0.5小时，该选项说法与该图相符；
C．甲的图像是从0小时开始的，乙的图像是从0.5小时开始的，说明乙比甲晚出发0.5小时，该选项说法与该图相符；
D．在时间是1小时这点两图像相交，表示甲乙相遇，即甲乙都走到了途中某一点（即剩下的路程相同），之后的图像显示，甲又用了2.5－1＝1.5小时到达邮局，乙又用了2－1＝1小时到达邮局，根据路程除以时间等于速度，可知甲乙骑行相同的距离，甲用时多则速度慢，乙用时少则速度快，该选项说法与该图不符。
故答案为：D
19．1；；（或）；；（或）；
0.16；1.3；；0.6；
【解析】略
20．；1
0.2；
【分析】（1）先把三个分数通分，再从左往右依次计算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）先同时计算两个乘法，再算加法；
（4）＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，则原式转化为1－＋－＋－＋－＋－，部分加数和减数互相抵消，据此计算。
【解析】
＝
＝－
＝
＝
＝
＝3－2
＝1

＝0.1＋0.1
＝0.2
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
21．x＝5；x＝6；x＝22
【分析】1.2x－2.7＝3.3，根据等式的基本性质，方程两边同时加上2.7，然后再同时除1.2，最后计算即可求出x的值；
4.5x－2.9x＝9.6，先计算4.5x－2.9x＝1.6x，根据等式的基本性质，方程两边同时除1.6，然后计算即可求出x的值；
2.2x÷4.4＝11，根据等式的基本性质，方程两边同时乘4.4，然后再同时除2.2，最后计算即可求出x的值。
【解析】1.2x－2.7＝3.3
解：1.2x－2.7＋2.7＝3.3＋2.7
1.2x＝6
1.2x÷1.2＝6÷1.2
x＝5
4.5x－2.9x＝9.6
解：1.6x＝9.6
1.6x÷1.6＝9.6÷1.6
x＝6
2.2x÷4.4＝11
解：2.2x÷4.4×4.4＝11×4.4
2.2x＝48.4
2.2x÷2.2＝48.4÷2.2
x＝22
22．
【分析】将水渠长度看作单位“1”，1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几＝还剩全长的几分之几没有修。
【解析】1－－
＝－
＝
＝
答：还剩全长的没有修。
【总结】关键是掌握分数减法的计算方法。
23．小明
【分析】根据题意，求出小明、小强、小平每分钟做多少道题，再进行比较，即可解答。
【解析】22÷3＝（道）
29÷4＝（道）
36÷5＝（道）
＝；＝；＝
＞＞，＞＞，
即小明＞小强＞小平。
答：小明的速度快。
【总结】根据分数与除法的关系以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
24．14平方米
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
长方形的周长÷2＝长＋宽，长、宽都是整米数，据此确定长和宽分别有几种情况，找到都是质数的一组，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【解析】18÷2＝9（米）
9＝1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5
2和7都是质数，所以长应该是7米，宽是2米
7×2＝14（平方米）。
答：这个长方形的面积是14平方米。
25．24束；7朵
【分析】求出96和72的最大公因数，即为最多可以做多少束花，把两种花的朵数相加，再除以最大公因数，即可求出每束花有几朵。
【解析】96＝2×2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24
所以，96和72的最大公因数是24。
（96＋72）÷24
＝168÷24
＝7（朵）
答：最多可以做24束花，每束有7朵花。
【总结】本题考查了公因数的计算与应用，理解题意，找出最大公因数是解题的关键。
26．（1）500；6；7
（2）300；180
（3）前300千米甲车行驶得快一些；后200千米乙车行驶得快一些
【分析】（1）根据统计图折线图可知，纵轴表示路程，横轴表示时间，当到达顶点的时候就是两城的距离，此时观察统计图，求出A、B两城的距离，以及甲车行驶的时间和乙车行驶的时间；
（2）观察折线图，找出3小时甲车行驶的路程和乙车行驶的路程；
（3）观察折线图，找出前300千米，同样的时间内，甲车行驶的路程与乙车行驶的路程，再比较；后200千米，也就是走到300千米时，各自用的时间，用到达终点的时间减去走到300千米用的时间，求出甲车用的时间和乙车用的时间，再进行比较，即可解答。
【解析】（1）A、B两城相距500千米。
到达B城，甲车用了6小时，乙车用了7小时。
A、B两城相距500千米。到达B城，甲车用了6小时，乙车用了7小时。
（2）前3小时，甲车行驶了300千米，乙车行驶了180千米。
（3）300＞180，前300千米甲车行驶得快一些；
6－3＝3（小时）
7－4.5＝2.5（小时）
后200千米，甲车用了3小时，乙车用了2.5小时；3＞2.5，乙车快些。
答：前300千米甲车行驶得快一些，后200千米乙车行驶得快一些。
27．58米/分
【分析】根据题意，设红红的速度是x米/分，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【解析】解：设红红的速度是x米/分
（63＋x）×13＝1573
（63＋x）×13÷13＝1573÷13
63＋x＝121
63＋x－63＝121－63
x＝58
答：红红的速度是58米/分。
【总结】解答本题关键是利用路程、速度和时间的关系做题。
28．78.5平方厘米
【分析】
根据题意，圆的面积与长方形面积相等；圆的面积＝πr2；长方形面积＝长×宽；半径＝宽；由此可知π×半径＝长方形的长；由此求出圆的半径；进而求出圆的面积。
【解析】
半径：15.7÷3.14＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：则圆的面积是78.5平方厘米。
【总结】解答本题的关键是长方形的宽与圆的半径相等，再根据圆的面积公式和长方形的面积公式进行解答。
答案第1页，共2页
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