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期末综合素养培优卷（七）苏教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、填空题（共22分）
1．（本题2分）在①3＋x＝4.1，②87＋9＝96，③35＋a＜57，④0.8x＝1.6，⑤x÷4＝2，⑥7x－5，⑦8x＋6＞2中，是方程的有( )是等式的有( )。
2．（本题2分）一个半圆的直径是4分米，则这个半圆的周长是( )分米。
3．（本题2分）一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是( )，它的因数中质数有( )。
4．（本题2分）把3米长的绳子对折三次，每段绳长是1米的，每段绳长米。
5．（本题2分）一桶油净含量2升，用去，还剩它的( )；如果用去升，还剩( )升。
6．（本题2分）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。如果小军穿的鞋子是28码，那么对应的是( )厘米；如果小芳要买16厘米的鞋子，那么需要买( )码。
7．（本题4分）下面的统计图表示甲乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。

(1)出发6分钟后，甲乙两车相距( )千米。
(2)甲车每分钟行( )千米。
(3)行驶4千米的路程，乙车比甲车多用( )分钟。
(4)如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下，在甲车到达B地后，乙车还要用( )分钟才能到达B地。
8．（本题2分）大雪后的某一天，豆豆和爸爸从同一点出发沿着同一方向分别步测一个圆形花圃的周长。豆豆每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。请问：花圃的周长是( )米。
9．（本题2分）如图，一块长15米、宽10米的长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，小路的面积是( )平方米。
10．（本题2分）学完了圆这一单元后，芳芳画了一个圆环，接着她又沿着内外圆的半径画了两个正方形（如图）。如果圆环的面积是20π平方厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
评卷人得分
二、选择题（共8分）
11．（本题1分）要反映商场一年中每个月空调销售量变化的情况，应选用什么统计图比较合适？( )
A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表
12．（本题1分）和相比较，这两个分数的（ ）。
A．大小相等，意义相同B．大小相等，意义不同 C．大小不等，意义不同
13．（本题1分）把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（ ）厘米。
A．16 B．32 C．64
14．（本题1分）根据，，那么（ ）。
A． B． C．
15．（本题1分）著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列3个算式中，符合这个猜想的是（ ）。
A．6＝1＋5 B．13＝2＋11 C．32＝13＋19
16．（本题1分）李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．4 B．6 C．8
17．（本题1分）再加上（ ）后，结果就是1。
A． B． C．
18．（本题1分）营养学专家建议：儿童每天水的摄入量不应少于1500毫升。乐乐用同一个杯子每天需要喝3杯再多240毫升才正好达到这个标准，乐乐的水杯可以装水多少毫升？如果设这个水杯可以装水x毫升，下面方程正确的是（ ）。
A．3x＝1500 B．3x－240＝1500 C．3x＋240＝1500
评卷人得分
三、计算题（共29分）
19．（本题8分）口算。


20．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。

21．（本题9分）解方程。
①1.6x－2.7＝5.3 ②x－＋＝1 ③0.5x＋0.6×5＝3.6
评卷人得分
四、解答题（共41分）
22．（本题4分）甲市和乙市某天6~22时的气温变化情况如图所示。
（1）纵轴上每个单位长度表示（ ）℃。
（2）甲市和乙市这一天（ ）时气温相差最大，（ ）时气温相差最小。
（3）根据这一天各个时刻的气温可以求出，甲市这一天的平均气温是（ ）℃。
23．（本题5分）下面正方形的边长是2厘米，在这个正方形内画一个最大的圆，圆的半径是多少厘米？直径呢？
24．（本题5分）甲、乙两人共同打完一份稿件，甲打了20页，乙打了25页。甲、乙两人各打了这份稿件的几分之几？
25．（本题5分）有“徐州之巅”之称的徐州苏宁广场主塔楼高266米，比徐州电视塔高度的2倍少133.2米，徐州电视塔高多少米？（用方程解答）
26．（本题5分）一项工程，甲队完成总工程的，乙队完成的和甲队一样多，两队共完成这项工程的几分之几？如果剩下的由丙队完成，丙队完成这项工程的几分之几？
27．（本题5分）五、六年级的同学要去爬山，五年级去了96人，六年级去了64人。要把五、六年级的同学分别分成人数相等的小队，并且每队的人数不能超过20人，每队最多有多少人？共可以分成多少队？
28．（本题6分）甲、乙两人到图书馆借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次。如果7月1日甲、乙两人在图书馆相遇，那么他们下一次同一天去图书馆是几月几日？
29．（本题6分）如图，李大伯把一只羊拴在一块长方形草地顶点处的一棵大树上，拴羊的绳子长4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？（打结处的绳子忽略不计）
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《期末综合素养培优卷（七）苏教版数学五年级下册》参考答案
1． ①④⑤ ①②④⑤
【分析】用等号连接的式子是等式；含有未知数的等式是方程，据此填空。
【解析】由分析可知，在①3＋x＝4.1，②87＋9＝96，③35＋a＜57，④0.8 x＝1.6，⑤x÷4＝2，⑥7x－5，⑦8x＋6＞2中，是方程的有（①④⑤）是等式的有（①②④⑤）。
【总结】此题考查了方程与等式的认识，明确方程是等式，但等式不一定是方程。
2．10.28
【分析】注意不要混淆圆的周长的一半和半圆的周长，根据半圆的周长=圆的周长的一半＋直径，代入数据即可得解。
【解析】3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（分米）
则这个半圆的周长是10.28分米。
3． 24 2、3
【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”及求一个数的因数的方法，写出这个数所有的因数，再根据“只有1和它本身两个因数的数是质数”，填空即可。
【解析】一个数的最大因数是24，这个数是24，其最小倍数也是24；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，其中质数有2、3。
【总结】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大是它本身，解决问题。
4．；
【分析】一段绳子对折一次相当于平均分成2段，对折两次相当于平均分成2×2＝4段，则对折三次就是平均分成2×2×2＝8段，用3米除以8可得出每段长度，再除以1米，就是每段是1米的几分之几。据此解答即可。
【解析】3÷（2×2×2）
＝3÷8
＝（米）
即，每段绳长米
（2）
＝
即，每段绳长是1米的。
把3米长的绳子对折三次，每段绳长是1米的，每段绳长米。
5． //1.75
【分析】将一桶油净含量2升看作单位“1”，用去了，用1减是求剩下的分率；一桶油净含量2升，用去升，用2减是求剩下的具体数量。
【解析】1－＝
2－＝（升）
一桶油净含量2升，用去，还剩它的；如果用去升，还剩1升。
6． 19 22
【分析】把y＝28代入y＝2x－10，然后根据等式的性质1和2求出x的值；把x＝16代入y＝2x－10，然后计算出y的值即可。
【解析】把y＝28代入y＝2x－10，
2x－10＝28
解：2x－10＋10＝28＋10
2x＝38
2x÷2＝38÷2
x＝19
把x＝16代入y＝2x－10，
2×16－10
＝32－10
＝22
如果小军穿的鞋子是28码，那么对应的是19厘米；如果小芳要买16厘米的鞋子，那么需要买22码。
【总结】本题考查了根据等式的性质解方程以及含未知数式子的求值。
7．(1)3
(2)1
(3)4
(4)8
【分析】（1）从图中看出，甲车6分钟行驶了6千米，乙车6分钟行驶了3千米，用甲行驶的路程减去乙行驶的路程，就是两车相距的千米数；
（2）根据路程÷时间＝速度，可以代入一个整的时间数时，甲行驶的路程，比如8分钟时，甲行驶了8千米，据此计算即可；
（3）从图中看出，甲行驶4千米，用了4分钟，乙行驶4千米用了8分钟，用乙用的分钟数减去甲用的分钟数即可；
（4）根据路程÷时间＝速度，乙12分钟行驶了6千米，据此求出乙的速度，据图看出，甲到达B地（距离出发点8千米）用了8分钟，8分钟乙行驶了4千米，用总千米数减去4千米，再除以乙的速度即可求出还要几分钟能到。
【解析】（1）甲车6分钟行驶了6千米，乙车6分钟行驶了3千米，
6－3＝3（千米）
出发6分钟后，甲乙两车相距3千米。
（2）8÷8＝1（千米/分）
甲车每分钟行1千米。
（3）甲行驶4千米，用了4分钟，乙行驶4千米用了8分钟，
8－4＝4（分）
行驶4千米的路程，乙车比甲车多用4分钟。
（4）6÷12＝0.5（千米/分）
（8－4）÷0.5
＝4÷0.5
＝8（分钟）
如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下，在甲车到达B地后，乙车还要用8分钟才能到达B地。
【总结】本题考查了从统计图中获取信息，同时要求掌握路程、时间和速度之间的关系。
8．21.6
【分析】已知豆豆每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，那么54和72的最小公倍数就是他们步长的最小公倍数，即216厘米，用216除以豆豆和爸爸每步的长，即可得知豆豆走四步和爸爸走三步的距离是一样的。由于人的脚印有重合，所以平均每走216厘米，雪地上会留下（4＋3－1）＝6个脚印（因为是圆形，第一步的脚印，正好是最后一步的，所以是6个脚印）。每走216厘米，雪地上留下的脚印数＝6，又知雪地上留下60个脚印，所以他们走了60÷6＝10次的216厘米，所以周长＝216×10＝2160厘米，据此解答。
【解析】54＝2×3×3×3
72＝2×2×2×3×3
2×2×2×3×3×3
＝4×2×3×3×3
＝8×3×3×3
＝24×3×3
＝72×3
＝216
72与54的最小公倍数是216。
每走216厘米会留下的脚印为：216÷72＋216÷54－1
＝3＋4－1
＝7－1
＝6（个）
花圃的周长是：216×（60÷6）
＝216×10
＝2160（厘米）
2160厘米＝21.6米
这个花圃的周长是21.6米。
【总结】本题主要通过求解豆豆和爸爸步长的最小公倍数，然后根据脚印数量推算出花圃的周长。
9．24
【分析】
利用平移的方法求不规则图形的面积，把图中曲折小路进行平移后，如下图，注意平移后的图形里面有一部分重叠的部分，这部分重叠的面积加了两次，减去一次即可，且重叠的部分是一个边长1米的正方形，正方形的面积＝边长×边长。即小路的面积＝长方形小路的面积－重叠的正方形的面积。两条长方形的小路一个长是15米，宽是1米；另外一条是长是10米，宽是1米。长方形的面积＝长×宽。
【解析】
15×1＋10×1－1×1
＝15＋10－1
＝25－1
＝24（平方米）。
则小路的面积是24平方米。
10．20
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积；大正方形的边长等于圆环的大圆半径，小正方形的边长等于圆环的小圆的半径，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；大正方形面积＝大圆半径2，小正方形面积＝小圆半径2，阴影部分面积＝大圆半径2－小圆半径2；根据圆环的面积公式：圆环面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆半径2－小圆半径2＝圆环面积÷π，即阴影部分面积＝圆环面积÷π，据此解答。
【解析】20π÷π＝20（平方厘米）
学完了圆这一单元后，芳芳画了一个圆环，接着她又沿着内外圆的半径画了两个正方形（如图）。如果圆环的面积是20π平方厘米，那么阴影部分的面积是20平方厘米。

【总结】解答本题的关键明确阴影部分面积与圆环面积之间的关系，进而解答。
11．B
【解析】略
12．B
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。将化为，得到这两个分数相等。根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数是分数。据此可得出答案。
【解析】，即两个数大小相等。的意义：把单位“1”平均分成9份，表示其中的4份的数是；的意义：把单位“1”平均分成27份，表示其中的12份的数是。即两个数的意义不同。
故答案为：B
13．B
【解析】由已知条件可知平分成的每个半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，则剪成两个半圆的周长和比原来多2个直径的长，依此即可求解。
14．C
【分析】观察式子，发现差的分母等于被减数分母和减数分母的积，分子相等。据此解题。
【解析】99×100＝9900
故答案为：C
【总结】本题考查了算式的规律，有一定归纳总结能力是解题的关键。
15．C
【分析】是2的倍数的数是偶数；只有1和它本身两个因数的数是质数，1不是质数也不是合数，据此解答即可。
【解析】A．1既不是质数也不是合数，所以6＝1＋5不符合猜想；
B．13不是偶数，不符合猜想；
C．32是偶数，13和19是质数，所以32＝13＋19符合猜想。
故答案为：C
16．B
【分析】将长和宽的单位由“米”换算成“分米”，4.8米＝48分米，4.2米＝42分米，用分解质因数的方法，求出48和42的最大公因数，所选边长应该是48和42的公因数，再与选项对比即可。
【解析】48＝2×2×2×2×3；
42＝2×3×7
所以，48和42的最大公因数是6。
所以，李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选边长6分米的方砖铺地不需要切割。
故答案为：B
17．B
【分析】根据，，…，以此类推，替换题目中的数，据此求出的和，然后再进行简答。
【解析】
＝
＝
＝
＝
观察算式可知，再加上后，结果是1。
故答案为：B
【总结】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。
18．C
【分析】设这个水杯可以装水x毫升，根据水杯容积×每天喝的杯数＋240毫升＝1500毫升，列出方程即可。
【解析】解：设这个水杯可以装水x毫升。
3x＋240＝1500
3x＋240－240＝1500－240
3x＝1260
3x÷3＝1260÷3
x＝420
乐乐的水杯可以装水420毫升。
故答案为：C
19．0.09；1.5；6.66；3.2
1；9.91；15；
【解析】略
20．；；
；2
【分析】第一小题，利用减法的性质，先减去，再减去，可以简算；
第二小题，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；
第三小题，先通分，把原式变为：，再按照从左到右的顺序计算即可；
第四小题，利用加法交换律和结合律，把原式变为：，可以简算。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
21．①x＝5；②x＝；③x＝1.2
【分析】①根据等式的性质，方程的两边先同时加上2.7，再同时除以1.6，解方程即可。
②根据等式的性质，方程的两边先同时加上，再同时减去，解方程即可。
③化简方程为：0.5x＋3＝3.6，根据等式的性质，方程的两边先同时减去3，再同时除以0.5，解方程即可。
【解析】①1.6x－2.7＝5.3
解：1.6x－2.7＋2.7＝5.3＋2.7
1.6x＝8
1.6x÷1.6＝8÷1.6
x＝5
②x－＋＝1
解：x－＋＝1
x－＋＋＝1＋
x＋＝1＋
x＋－＝－
x＝
③0.5x＋0.6×5＝3.6
解：0.5x＋3＝3.6
0.5x＋3－3＝3.6－3
0.5x＝0.6
0.5x÷0.5＝0.6÷0.5
x＝1.2
22．（1）5
（2）6；22
（3）16.6
【分析】（1）由统计图纵轴数据观察可知，纵轴上每个单位长度表示5℃；
（2）由统计图观察并计算出各个时间段的温度差然后比较大小；
（3）把甲市从6时至22时5个时间段的温度加在一起，用总温度数除以5就是甲市这一天的平均气温。
【解析】（1）纵轴上每个单位长度表示5℃。
（2）6时：14－7＝7℃
10时：18－12＝6℃
14时：24－18＝6℃
18时：16－10＝6℃
22时：11－7＝4℃
甲市和乙市这一天6时气温相差最大，22时气温相差最小。
（3）（14＋18＋24＋16＋11）÷5
＝83÷5
＝16.6（℃）
所以，根据这一天各个时刻的气温可以求出，甲市这一天的平均气温是16.6℃。
23．半径：1厘米；直径：2厘米
【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，所画圆的直径应等于正方形的边长，圆的半径等于正方形边长的一半，据此解答。
【解析】在这个正方形内画一个最大的圆，圆的直径＝正方形的边长＝2厘米
圆的半径：2÷2＝1（厘米）
答：在这个正方形内画一个最大的圆，圆的半径是1厘米，直径是2厘米。
24．甲打了，乙打了。
【分析】甲打了20页，乙打了25页，则两人共打了（20＋25）页，根据分数的意义，分别用两人打的页数除以总页数，即得每人各打这份稿件的几分之几。
【解析】（页）
答：甲打了这份稿件的，乙打了这份稿件的。
25．199.6米
【总结】根据比徐州电视塔高度的2倍少133.2米，所以写出数量关系式是：电视塔的高度×2－133.2＝塔楼的高度，根据数量关系式列方程即可。
【分析】解：设徐州电视塔高x米
答：徐州电视塔高199.6米。
【解析】重点是能够根据题目中的关键信息写出数量关系式，根据数量关系式列出方程。
26．；
【分析】将这项工程看作单位“1”，甲和乙各完成了这项工程的，用＋即两队共完成这项工程的几分之几。用1减去甲乙的分率和，即剩下的分率，也就是丙队的分率。
【解析】＋
＝
＝
1－＝
答：两队共完成这项工程的，丙队完成这项工程的。
27．16人；10队
【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；分别求出96和64的因数，再求出96和64的公因数，找出小于20的最大公因数，即就是每队的人数，再用五年级和六年级人数和除以每队人数，即可解答。
【解析】96＝1×96＝2×48＝3×32＝4×24＝6×16＝8×12
96的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，96。
64＝1×64＝2×32＝4×16＝8×8
64的因数有：1，2，4，8，16，32，64。
96和64的公因数有：1，2，4，8，16，32。
小于20的最大公因数是16；每队最多16人。
（96＋64）÷16
＝160÷16
＝10（队）
答：每队最多16人，共可以分10队。
28．7月21日
【分析】两人同时去图书馆借书的间隔时间是两人借书间隔时间的最小公倍数，求出两人借书间隔时间的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下一次同一天去图书馆的时间即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。
【解析】4×5＝20（天）
7月1日＋20天＝7月21日
答：他们下一次同一天去图书馆是7月21日。
29．12.56平方米
【分析】如下图，求这只羊最多可以吃到草的面积，就是求一个半径为4米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【解析】3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方米）
答：这只羊最多可以吃到12.56平方米的草。
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