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2024-2025 学年度第二学期第二次阶段性总结八年级数学试题
一：选择题（本题共 10 个小题，每题 4 分，共 40 分。）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B B C B C C D B B
二：填空题（本题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分。）
11 12 13 14 15 16
甲 AC⊥BD -2 89.8 4.8
三：解答题（本题 8 个大题，共 86 分。 ）
17、（10 分 ）
（1）证明：∵AB∥CD，AD∥CE，
∴四边形 AECD 为平行四边形，
∵AB∥CD，
∴∠CAE＝∠DCA，
∵AC 平分∠DAE，
∴∠CAE＝∠DAC，
∴∠DCA＝∠DAC，
∴AD＝DC，
∴四边形 AECD 是菱形；
（2）解：∵四边形 AECD 是菱形，
∴AC⊥DE，OD＝OE，OA＝OC，AD＝CD＝5，
∵△ACD 的周长为 18，
∴AC＝C△ACD﹣AD﹣CD＝18﹣5﹣5＝8，
∴OA＝OC＝4，
在 Rt△AOD 中，∠AOD＝90°，由勾股定理得，
，
∴DE＝6，
∴ ．
18、（10 分）（1）48.5，50，10；
（2）女生的成绩较好，
理由：女生的中位数和满分率都比男生好；
（3）
答：估计该校初三年级体育中考成绩 A 等级的学生人数有 810 人．
19、（10 分）（1）
（2）∵ ， ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ 的面积为
20、（12 分）(1)证明: ∵DE⊥BC，
∴∠DFB= 90°
∵∠ACB= 90°
∴∠ACB= ∠DFB
∴ AC∥DE,
∵MN∥ AB,即 CE∥ AD
∴四边形 ADEC 是平行四边形
∴CE = AD
(2)四边形 BECD 是菱形
理由是: ∵D 为 AB 中点
∴AD = BD
∵CE= AD
∴BD= CE
∵ BD∥CE
∴四边形 BECD 是平行四边形
∵∠ACB=90°,D 为 AB 中点
∴CD= BD,
∴四边形 BECD 是菱形；
(3)当∠A=45°时，四边形 BECD 是正方形.
21、（10 分）解:(1)通过对上述几个函数图象的观察、 思考，发现 y=k(×-2)+1(k 为
常数，且 k≠0)的图象一定会经过的点的坐标是(2, 1),
故答案为: (2,1);
(2)函数 y=k(×-m)+n(其中 k、m、n 为常数，且 k≠0)的图象一定会经过的点的坐标
是(m, n),
故答案为: (m, n);
(3)点 N 坐标为(-3,2),
将×=0 代入 y=k(×+3)+2 得 y=3k+2, ∴点 M 坐标为(0,3k+2),
∵
∴
当 3k+2=4 时，k=
当 3k+2=-4 时，k=-2
∴k 的值为 或-2
22、（10 分）解:(1)根据题意,得 y=40x+106(500-x)=-66x+53000
(2)设利润为 w 元,根据题意,得 w=(48-40)a+(128-106)(500-a)=-14a+11000
又∵4a≥500-a,解得 a≥100
∵-14<0,w 随 a 的增长而减小,∴当 a=100 时,w 取得最大值,此时 w=9600,则 500-a=400.
答:获利最大的进货方案是购进甲种包装的苦荞茶 100 盒,则购进乙种包装的苦荞茶 400 盒,
最大利润是 9600 元.
23、（10 分）解：（1）如图 1，延长 到 E 使得 ，连接 ， ，
D 为 中点，
，
四边形 为平行四边形，
，
四边形 为矩形，
，
（2）解：如图 2，连接 、 ，
，点 E 是 的中点， ，
，
点 F 是 中点，
， ，
．
24、（14 分）解：（1）解：将点 代入 得， ，
将 代入 得， ，
解得 ，
∴直线的解析式为： ；
（2）解：∵点 M 是直线 上一动点，其横坐标为 m，
∴ ，
∵过点 M 作 轴，交直线 于点 N，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
解得 或 ，
当 时， ，
∴ ；
当 时， ，
∴ ；
综上所述，点 M 的坐标 或
（3）存在2024一2025学年度第二学期第二次阶段性总结八年级数学试题
一：选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分。）
1、下列四个选项中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是()
A.对角线互相垂直B。对角线相等
C.邻边相等D.对角线平分一组对角
2、下列各点中，在函数y=-3x的图像上的是（)
a制8.（别
c可
D。(0,1)
3、如图是某市月份日平均气温统计图，在日平均气温这组数据中，众数是()
A.20℃
B.21℃
C.22℃
D.23℃
4、如图在△ABC中，DE分别为ARAC的中点，AF⊥BC,BC=12,EF=3,AB=10,则△DEF的周长为()
A.12
B。13
C.14
D.15
甲、乙两人五次成绩统计图
分数
天数
100
20212223
次数
(第3题图)
(第4题图)
(第5题图)
(第6题图)
5、如图是甲、乙两位学生五次数学成绩统计图，则（)
A.sy
B.s
C.S-
D。无法确定
6、如图，将两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，使重合部分构成一个四边形，则下列结论中
不一定成立的是()
A。AB=CD
B。AD∥BC
C.AB=BC
D.∠ABC=∠ADC
7、一次函数y=x+以k≠0)的x与y的部分对应值如下表所示：
-2
3
2
4
2
根据表中数据分析，下列结论正确的是（)
A。该函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0)B.将该函数的图象向下平移4个单位长度得y=-x的图象
C.若点(1)(3，y2)均在该函数图象上，则>2
D.该函数的图象经过第一、二、三象限
8、某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，
销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为(
)
A.y=x(100-9B.y=x(100-6x)C.y=(100-x)15+x)D.y=(100-6x)15+x)
9、如图，直线=种b与=kx-1相交于点P,若点P的横坐标为-1，则关于x的不等式+b>kx-1的解集是()
A.x≥-1
B.x>-1
C.x≤-1
D.x<-1
/=x+6
为=&-1
(第9题图)
(第10题图)
1O、如图：四边形ABCD是矩形，点F在BC边上，AF平分LBAD且AD=APF,DE⊥AF垂足为点E,连接BE并延长交
CD于点G,连接DF交BC于点H连接EC交DF于点I,有下列结论：
①LAFD=LCFD:②DF垂直且平分EC③△EFC≌△EHD;④AB=EG.其中正确的结论有(
)个
A.1
B.2
C.3
D.4
二：填空题（本题共6个小题，每题4分，共24分。）
11、在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团参加表演的女演员的身高的平均数（单位：cm)和方差分别为x甲=165，
x乙=165，S=1.5,S经=2.5，那么女演员的身高更整齐的是
团.（填“甲”或“乙”）
12、如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,只需添加一个条件即可证明口ABCD是菱形，这个条件可以是
(写出一个即可)。
13、如图，一次函数y=子的图象与y=c+7的图象相交于点，则k的值为
y=kx+7
/B DO
(第12题图)
(第13题图)
(第15题图)
(第16题图)
14、小明本学期数学综合实践活动、期中考试和期末考试的成绩分别是88分、90分和90分，若将上述三项成绩按1：4：5
计算，则小明本学期的数学成绩是
分
15、如图，直线y=+8交y轴于点A,交x轴于点B,C是直线AB上一动点，过点C作CD1x轴于点D,CE1y
轴于点E,则DB的长度的最小值为
16、如图，放置的△OAB，△BAB2,△B,AB,都是边长为2的等边三角形，边OA在y轴上，点BB2,B,…都在直
线)上，则点4m的坐标是
三：解答题（本题8个大题，共86分。）
17、(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,若AC平分∠DAE,AD∥CE.
(1)求证g四边形AECD是菱形：

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