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9.1用坐标描述平面内点的位置
学习目标
认识并能画出平面直角坐标系；会在给定的平面直角坐标系中，根据坐标描出点的位置和由点的位置写出它的坐标.
课堂学习检测
一、填空题
1.在平面内画两条 、原点 的 ，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ，习惯上取 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取 为正方向；两坐标轴的交点称为平面直角坐标系的 .
2.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示.如果有序数对(a，b)表示坐标平面内的点 A，那么有序数对(a，b)叫做 .其中,a叫做点A 的 ,b叫做点 A 的 .
3.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做 、 、 、 .注意 不属于任何象限.
4.在坐标平面内，点所在的位置不同，它的横、纵坐标的符号也会有所不同.根据点的位置，在下表中分别填写“+”“-”“0”，表示出不同位置的点的特征.
点的位置 点的横坐标符号 点的纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在 y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
在原点
5.如图，写出图中各点的坐标.
O( , ),A( , ),B( , ),
C( , ),D( , ),E( , ),
F( , ),G( , ),H( , ),
L( , ),M( , ),N( , ).
二、作图题
6.在右图所示的平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点从左到右依次用线段连接起来.
A(-6,-4),B(-4,-3),
C(-2,-2),D(0,-1),
E(2,0),F(4,1),
G(6,2),H(8,3).
三、选择题
7.点(—2,1)所在的象限是( ).
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
8.如果点 P(a,a-4)在x轴上,那么点 P 的坐标为( ).
(A)(4,0) (B)(0,4) (C)(-4,0) (D)(0,-4)
9.方格纸上有A，B两点，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点 B 的坐标为(1，-3)，若以点 B 为原点建立平面直角坐标系，则点 A 的坐标为( ).
(A)(1,-3) (B)(1,3) (C)(-1,-3) (D)(-1,3)
综合·运用·诊断
一、选择题
10.若m<0,则点 P(-3,-2m)所在的象限是( ).
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
11.已知点A(1,2),AC⊥x轴于点C,那么点C的坐标为( ).
(A)(1,0) (B)(2,0) (C)(0,2) (D) (0,1)
12.在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴的负半轴上，且到原点的距离是6，那么点 P 的坐标是( ).
(A)(0,6) (B)(0,-6) (C)(6,0) (D)(-6,0)
13.如图，坐标平面上有A，B，C，D四个点.若直线l经过点(-3,4)且与 y轴垂直,则l也经过( ).
(A)点A
(B)点B
(C)点C
(D)点D
二、填空题
14.设P(x，y)是坐标平面上的一点，根据下列条件填空：
(1) 如果 xy>0,那么点 P在 象限;
(2) 如果 xy<0,那么点 P 在 象限;
(3)如果y>0,那么点 P在 象限或在 上;
(4)如果x<0,那么点 P在 象限或在 上;
(5) 如果y=0,那么点 P在 上;
(6) 如果x=0,那么点 P 在 上;
(7) 如果 那么点 P 是 .
15.已知点 P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点 P 的坐标为 .
16.已知两点A(m,5),B(-3,n),AB∥y轴,且AB=2,则m的值是 ,n的值是 .
17.已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6，如果点A在y轴左侧，那么点A的坐标是 .
18.已知点 P的坐标为(2-m,3m+6),且点 P 到两坐标轴的距离相等,则点 P的坐标是 .
拓展·探究·思考
解答题
19.如图,方格纸上有三角形ABC,BC=6.
(1)建立平面直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标；
(2)求三角形ABC的面积.
20.在平面直角坐标系中，A，B两点的位置如图所示.
(1)写出A，B两点的坐标；
(2)在坐标系中标出( )两点；
(3)求四边形ABCD的面积.
21.如图，方格纸上有多边形ABCDEF，建立平面直角坐标系，使点 B，C的坐标分别为(0,0),(3,0),写出点A,D,E,F的坐标,并求多边形ABCDEF的面积.
22.在平面直角坐标系中，已知点A(a,0),B(0,b), 点
(1)写出点 A,B的坐标;
(2)连接AC,当 轴时，求m的值；
(3)若三角形ABC的面积是8，求m的值.
练习1
1.互相垂直；重合；数轴；x轴；横轴；向右；y轴；纵轴；向上；原点.
2.有序数对；点A 的坐标；横坐标；纵坐标.
3.两条坐标轴；第一象限；第二象限；第三象限；第四象限；坐标轴上的点.
4.略.
5.0,0; 2,5; - 4,6; - 7,2; - 6,0; - 5,-3;
-4,-5; 0,-6; 2,-5; 5,-2; 5,0; 6,3.
6.
7. B. 8. A. 9. D. 10. B. 11. A. 12. D. 13. D.
14.(1)一或三; (2)二或四; (3) 一或二;y轴正半轴;
(4)二或三;x轴负半轴; (5)x轴; (6)y轴; (7)原点.
15.(-5,3). 16.-3;3或7.
17.(-6,2)或(-6,-2). 18.(3,3)或(6,-6).
19.(1)略;(2) 15.
20.(1)A(1,2),B(-3,2);
(2)略;
21. A(-2,2),D(5,2),E(3,4),F(0,4);
多边形 ABCDEF的面积为20.
∴a+4=0,b-3=0.
∴a=-4,b=3.
∴A(-4,0),B(0,3).
(2)∵AC∥y轴,
∴点 A 的横坐标与点C 的横坐标相等.
∴m=-4.
(3)∵C(m,-m),
∴点C在第二或第四象限.
①当点C在第二象限时，如图1，连接OC.
∴m=-4.
②当点C在第四象限时，如图2，连接OC.
综上所述，m的值为-4或

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