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8.3 实数及其简单运算(二)
学习目标
巩固实数的相关概念和运算.
课堂学习检测
一、填空题
1. 的相反数是 ；\frac{1}{75}的倒数是 ；\sqrt[3]{ - 5}的绝对值是 ； 的相反数是 ；; \sqrt{3} - 2的绝对值是 .
2.大于 的所有负整数是 .
3.如图，半径为1个单位长度的圆从点 A 沿数轴向右滚动(无滑动)一周到达点 B，则AB 的长度为 ；若点 A 对应的数是-1，则点 B 对应的数是 .
4.对任意两个实数 a，b定义两种运算： 并且定义运算顺序仍然是先做括号内的运算，如：(-2) 3=3，(-2) 3=-2,((-2) 3) 2=2.那么(
二、选择题
5.如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，与表示 的点最接近的是( ).
(A) 点A (B)点 B
(C)点C (D)点D
6.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则( ).
(A)a=b (B)a>b
(C)|a|<|b| (D)|a|>|b|
三、解答题
7.求下列各数的相反数和绝对值，将结果填写在表格内.
0.8
相反数
绝对值
8.计算题：
9.求下列各式中x的值：
10.已知 的小数部分是a, 的小数部分是b.
求:(1)a+b的值;
(2)a-b的值.
18.已知a，b都是有理数，且( 求a+b的平方根.
19.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根.华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗
下面是小超的探究过程，请补充完整：
(1)求
①由 ，可以确定 是 位数；
②由59319的个位上的数是9，可以确定 的个位上的数是 ；
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而 可以确定 的十位上的数是 ；
由此求得
(2)已知103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得
练习5
2. -3,-2,-1. 3.2π;2π-1. 4. 5. B. 6. D.
0.8
相反数
绝对值 0.8 0.3
8. (1)-3; (3)1; (4)5.
9. (1)± ;(2)±1.1; (3)±2; (4)4; (5) ; (6)±
10. (1) 1;(
11.1. 12.1. 13. ±3;3.
14. D. 15. B. 16. A.
17.(1)a=±3,b=2;
(2)当a=3时, 是有理数；当a=-3时， 是无理数.
18.± . 19. (1)①两;②9; ③3;39;(2)47.

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