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8.2立方根
学习目标
了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根.
课堂学习检测
一、填空题
1.一般地，如果 ，即 ，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根.求一个数的 的运算，叫做开立方.
2.一个数a的立方根记为 ，其中 是被开方数， 是根指数.
3.125的立方根是 ; 的立方根是 ；9的立方根是 .
4.正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 .
5.立方根是它本身的数有 .
6.计算:
7.体积是64 m 的正方体，它的棱长是 m.
9.比较大小：
二、选择题
10.下列结论中正确的是().
的立方根是： 没有立方根
(C)—27的立方根是—3 (D)(-1) 的立方根是-1
11.下列说法中正确的是( ).
(A)一个数的立方根不是正数就是负数
(B)0没有立方根
(C)1的平方根和立方根都是1
(D)一个负数的立方根只有一个，且也是负数
三、解答题
12.求下列各数的立方根(写出表达式并化简)：
(1)27; (2)-64;
(3)0; (4)-0.125.
13.求下列各式中x的值：
14.一个正方体的棱长都增加1m后，其体积为216 m ，求这个正方体原来的棱长.
综合·运用·诊断
一、填空题
15.如果x的立方根是4，那么x的平方根是 .
16.—8的立方根与16的算术平方根的和是 .
的平方根是 .
18.若两个连续的整数a，b满足 ,则 /a 的值为 .
19.若 则a= .
20.魔方是一种益智玩具，其中，三阶魔方由3层大小完全相同的小立方块组成，如果一个三阶魔方的体积为216 cm ，那么组成它的每个小立方块的棱长是 cm.
21.已知 那么
二、选择题
22.下列式子中计算正确的是( ).
23.下列说法中正确的有( ).
①负数没有平方根，但负数有立方根； ② 的平方根是：
③ 的立方根是： ④(-4) 的立方根是-4；
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
24.下列各数中，立方根一定是负数的是( ).
(A)-a
三、计算题
25.求下列各式的值：
拓展·探究·思考
解答题
26.已知 求 的值.
27.已知5x+19的立方根是4,求2x+7的算术平方根.
28.(1)若 求x的值；
(2)若 和 互为相反数，求x的值.
29.已知是m+3的算术平方根， 是n—2的立方根，求M-N的平方根.
练习3
1.一个数x的立方等于a; 立方根.
2. ;a;3.
4.正;负;0. 5.0,±1.
6.(1)-1; (2) ; (3) . 7.4.
8.(1)2;—2;0.4; ;a; (2)—2;—2;— 9.>.
10. C. 11. D.
12.(1) =3; (
13.(1)x=0.8; (3)x=--3; 14. 5m.
15.±8. 16.2. 17.±3. 18. . 19.— 20.2. 21.0.2872.
22. C. 23. D. 24. C.
25.(1)-10; (2) - 6; (3) ;( (5)0.85;
26.5(提示:a=8,b=-27).
27.5(提示:5x+19=64.解得x=9.∴2x+7=25).
28.(1)x=9;(2)x=1.
29.± (提示:m-4=2,2n-3=3,得M=3,N=1).

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