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8.1平方根(二)
学习目标
了解算术平方根的概念，会用根号表示非负数的算术平方根.
课堂学习检测
一、填空题
1.正数a有两个平方根，其中 叫做a的算术平方根.正数a的算术平方根用 来表示.
规定：0的算术平方根是 .0的算术平方根记为 .
2.只有正数和0(即 )才有算术平方根，即算术平方根的被开方数为 ,因此√a具有双重非负性:①被开方数a ;②√a .
3.算术平方根是它本身的数有 .
4.若x的算术平方根是16,则x= .
5.若一个正方形的面积是4cm ，则这个正方形的边长为 cm；若一个正方形的面积是2cm ，则这个正方形的边长为 cm.
6.若一个正数的平方是36，则这个正数是 ；若一个正数的平方是6，则这个正数是 .
二、选择题
7.9的算术平方根是( ).
(A)-3 (B)±3 (C)3 (D)
8.若 则a的值为( ).
(B)-2 (C)4 (D)-4
9.下列说法中正确的是( ).
(A)--6 是(-6) 的算术平方根 (B)-(-4)的算术平方根是2
的算术平方根是9 (D)a 的算术平方根是a
三、计算题
10.求下列各式的值：
综合·运用·诊断
一、填空题
11.若一个数的算术平方根是 ，则这个数为 .
12. 在两个相邻整数 和 之间，它的整数部分是 ，它的小数部分是 .
13.(1)若 ,则a= ;
(2)若n是正整数， 是整数，则n的最小值是 .
14.比较大小：
15.给出如下表格：
a 0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 0.1 1 10 100
利用表格中数据的规律计算：已知 则 , \sqrt{6 0 0}\approx \_.
二、选择题
16.与 最接近的整数是( ).
(A)5 (B)4 (C)3 (D)2
17.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则与大正方形的边长最接近的整数是( ).
(A)3 (B)4
(C)5 (D)6
18.根据表中的信息判断，下列结论中不合理的是( ).
x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16
225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256
(B)235的算术平方根比15.4小
(C)只有2个正整数n满足
(D)根据表中数据的变化趋势，可以推断出对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方差小于 3.01
19.若 则m，n的关系式是( ).
(A)m=100n (C)m=10n
三、计算题
20.求下列各式的值：
拓展·探究·思考
解答题
21.探究:
根据计算结果，回答下列问题：
一定等于a吗 你发现其中的规律了吗 请用数学语言进行描述；
(2)利用(1)题总结的规律计算：
②当 时，
22.已知a是 的整数部分，b是它的小数部分，求( 的值.
1.正的平方根√a;√a. 0;
2.非负数;非负数;≥0;≥0.
3.0和1. 4.256. 5.2;
7. C. 8. C. 9. B.
10.(1)12; (2) ; (3)1.3; (4)90.
11.11. 12.2;3;2; -2. 13.(1)-3;(2)2.
14. <;<. 15.0.7746;24.49.
16. B. 17. B. 18. C. 19. C.
20.(1) ; (2)21; (3)12; (4)6.2; (5)-1.
21.4;0.5;6; ; ;0.
(1)不一定;
(2)①π-3.14;②x-3.

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