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7.2.3 平行线的性质
学习目标
掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理.
课堂学习检测
一、填空题
1.平行线具有如下性质：
(1)性质1： 被第三条直线所截，同位角 .这个性质可简述为两直线 ，同位角 ；
(2)性质2：两条平行线 ， 相等.这个性质可简述为 ， ；
(3)性质3： ，同旁内角 .这个性质可简述为 ， .
二、选择题
2.将一副三角尺如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的度数为( ).
(C)105° (D)75°
3.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF交CD 于点G.若∠EFG=64°,则∠EGD 的度数为( ).
(A)132° (B)128°
(C)122° (D)112°
三、解答题
4.如图,在三角形ABC中,DE∥AB交AC边于点E,F为AB边上一点,连接DF.请将下列推理补充完整.
(1)∵DE∥AB,( )
∴∠2= , .( )
(2)∵DE∥AB,( )
∴∠3= , .( )
(3) ∵DE∥AB,( )
∴∠1+ , =180°.( )
综合·运用·诊断
解答题
5.如图,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4的度数.
请将下列推理补充完整.
解题思路分析：欲求∠4，需先证明 ∥ .
解:∵∠1=∠2,( )
∴ ∥ .( , )
∴∠4= = , °.( )
6.如图,∠1+∠2=180°.求证:∠3=∠4.
请将下列推理补充完整.
证明思路分析：欲证∠3=∠4，只要证明 ∥ .
证明:∵∠1+∠2=180°,( )
∴ , ∥ .( )
∴∠3=∠4.( , )
7.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,求∠D的度数.
8.如图, ，判断∠1与∠C的关系，并说明理由.
拓展·探究·思考
解答题
9.如图, 于点F， ,求∠EHI的度数.
10.如图, BE平分 ,交AD于点E,CF平分 ,交 AD于点F.
求证：
练习7
1.(1)两条平行线；相等；平行；相等；
(2)被第三条直线所截；内错角；两直线平行；内错角相等；
(3)两条平行线被第三条直线所截；互补；两直线平行；同旁内角互补.
2. C. 3. C.
4.(1)已知；∠5；两直线平行；内错角相等；
(2)已知；∠B；两直线平行；同位角相等；
(3)已知；∠2；两直线平行；同旁内角互补.
5. a;b;已知;a;b;内错角相等;两直线平行;∠3;110;两直线平行;同位角相等.
6. a；b；已知；a；b；同旁内角互补；两直线平行；两直线平行；内错角相等.
7.解:
又∵
又∵AD平分∠BAC,
8.∠1=∠C.
理由:∵AB∥CD,
∴∠C=∠ANC.
又∵EF∥GC,
∴∠1=∠ANC.
∴∠1=∠C.
9.解:∵AB∥CD,
∴∠EHB=∠EFD.
又∵EF⊥CD,
∴∠EFD=90°.
又∵HI∥FG,∠1=40°,
∴∠1=∠IHB=40°.
∴∠EHI=∠EHB-∠IHB=50°.
10.证明:∵∠A=∠D,
∴AB∥CD.
∴∠ABC=∠BCD.
又∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,
∴∠EBC=∠BCF.
∴BE∥CF.
∴∠BEF=∠CFE.
又∵∠AEB+∠BEF=180°,∠CFE+∠DFC=180°,
∴∠AEB=∠DFC.

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