资源简介

7.1.2两条直线垂直(二)
学习目标
1.掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线.
2.理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.
课堂学习检测
一、填空题
1.垂线具有如下性质：
性质1：平面内，过一点 与已知直线垂直；
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短.
2.直线外一点到这条直线的 叫做点到直线的距离.
3.如图，要从河中引水灌溉农田，通常会从灌溉点A沿着垂直于河岸的方向修建引水渠AB，这么做的原理是 .
4.如图，将直尺一边与量角器的零刻度线对齐，点A，O，B在这条边上，OC与直尺的另一边交于点D.图中OC与OB 的位置关系是 ，依据是 ;线段 DA,DO,DB 中最短的线段是 ，依据是 .
二、选择题
5.河道l的一侧有A，B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A，B两村，下列四种方案中最节省材料的是( ).
6.如图，下列说法中不正确的是( ).
(A)点 B到AC的垂线段是线段AB
(B)点C到AB的距离是线段AC 的长度
(C)线段AD是点A 到BC 的垂线段
(D)线段 BD是点B 到AD 的距离
7.如图,AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a,CD=b,则线段AC的长度的取值范围是( ).
(A)大于b (B)小于a
(C)大于b且小于a (D)无法确定
三、按要求画图
8.请在以下三幅图所示的△ABC中，分别过顶点A作BC 边所在直线的垂线段AD,垂足是点 D.
9.作图并回答：
(1) 如图,点 P 在∠AOB的边OA 上.
①过点 P 作OA 的垂线交OB 于点C;
② 作点 P到OC 的垂线段PM;
(2)指出图中哪一条线段的长度表示点 P 到边OB 的距离；
(3)比较线段 PM,PC与OC 的长度,并说明理由.
综合·运用·诊断
选择题
10.如图,MN⊥NP,ON⊥NP,所以MN与ON重合,以上推理的理由是( ).
(A)两点确定一条直线
(B)过一点只能作一条直线
(C)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
(D)垂线段最短
拓展·探究·思考
解答题
11.如图,在△ABC中,AC=5,BC=6,BC边上的高AD=4,若点 P 在边AC上(不含端点)移动，求BP 长的最小值.
12.平面内两条直线EF,CD相交于点O,OA⊥OB,OC恰好平分∠AOF.
(1)如图1,OA,OB在直线EF 的两侧,若 求∠BOD 的度数;
(2)在图1中,OA,OB在直线EF 的两侧,若 请求出 的度数(用含有x的式子表示)，并写出∠AOE和∠BOD的数量关系；
(3)如图2,当OA,OB在直线EF 的同侧时,∠AOE 和 的数量关系是否会发生改变 若不变，直接写出它们之间的数量关系；若发生变化，请说明理由.
练习3
1.有且只有一条直线；垂线段. 2.垂线段的长度. 3.垂线段最短.
4. OC⊥OB;垂直定义;DO;垂线段最短. 5. B. 6. D. 7. C.
8.如图:
图3中点C与点D 重合.
9.(1)略;(2) PM;(3) PM11.解：根据垂线段最短可知，当BP⊥AC时，BP 的长最小.
∴6×4=5BP.
，即 BP 长的最小值为
12. 解:(1)∵∠AOE=40°,
∴∠AOF=180°-∠AOE=140°.
∵OC平分∠AOF,
∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°.
(2)∵∠AOE=x°,
∵OC平分∠AOF,
∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°.
∴∠AOE=2∠BOD.
(3)不变,∠AOE=2∠BOD.

展开更多......

收起↑