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第十章二元一次方程组综合练习
一、选择题
1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( ).
2.如果 是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是( ).
(A)1 (B)3 (C)-3 (D)-1
3.如果|x+y-1|和( 互为相反数，那么x，y的值是( ).
4.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列做法正确的是( ).
(A)要消去x,可以将①×3+②×5(B)要消去x,可以将①×5-②×3
(C)要消去y,可以将①×2+② (D)要消去y,可以将①×2-②
5.方程组 的解满足的关系是( ).
(A)x-2y=2 (B)x+2y=2
(C)x+y=-3 (D)x-y=3
6.已知关于x，y的方程组 的解x与y的差是2，那么m的值为( ).
(A)4 (B)-4 (C)2 (D)-2
7.如图，把一个周长为定值的长方形(长小于宽的3倍)分割为五个四边形，其中 A 是正方形，周长记为l ，B和D 是完全一样的长方形，周长记为l ，C和E 是完全一样的正方形，周长记为l ，那么l ，l ,l 中为定值的是( ).
(A)l ,l (B) l ,l
(C)l ,l (D) l ,l ,l
二、填空题
8.已知4x-7y=12,用含x的代数式表示y: .
9.二元一次方程x+2y=5的正整数解是 .
10.写出一个以 为解的二元一次方程组： .
11.(1)完成下面框图中解方程组的过程：
(2)上面框图所示的解方程组的方法是 .
12.小明在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果 后来发现 ， 代表的数被墨水遮挡了，请你帮他计算出 ， 代表的数.它们代表的数分别是 .
13.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 ，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是 cm.
三、解答题
14.解下列方程组：
15.已知关于x，y的方程组 与方程组 的解相同，求a，b的值.
16.解方程组 ①②时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且容易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：
①--②得2x+2y=2,所以x+y=1, ③
③×35-①得3x=-3,
解得x=-1,从而y=2,
所以原方程组的解是
请你运用上述方法解方程组
17.(1)解关于x,y的方程组
(2)若第(1)题中的x,y满足x+y=m,求m的值.
18.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试可知，同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.
(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐
(2)请估计一下，若7个餐厅同时开放，能否供应全校的5300名学生就餐 请说明理由.
19.学校将要举行趣味运动会，体育组准备购买跳绳作为奖品.已知1条短跳绳和3条长跳绳共需要96元；2条短跳绳和1条长跳绳共需要62元.
(1)求每条短跳绳和每条长跳绳各多少元；
(2)商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：短跳绳“九折”优惠；长跳绳不超过10条不优惠，超出10条的部分“六折”优惠.如果买m条短跳绳需要y 元，买n条长跳绳需要y 元.请用含m，n的代数式分别表示. 和 y ;
(3)如果在(2)的条件下，购买同一种奖品50件，请分析买哪种奖品省钱.
第十章二元一次方程组综合练习
1. C. 2. A. 3. C. 4. C. 5. B. 6. C. 7. B.
和
(答案不唯一).
11.(1)略;(2)代入消元法.12. =1, =2. 13.20.
14.(1){二二}; (2)(m=4,2)(3){-1=1,2,
15. a=5,b=-1.
16. 解 ①②
②--①得3x-3y=3,
∴x-y=1, ③
③×2017-①得2x=-4,
解得x=--2,
将x=-2代入③得y=-3,
∴原方程组的解为
18.(1)960,360. (2)5×960+2×360=5520>5300.∴能供应.
19.解：(1)设每条短跳绳的售价为x元，每条长跳绳的售价为y元.则
解得
答：每条短跳绳的售价为18元，每条长跳绳的售价为26元.
当n不超过10时，
当n超过10时，
(3)∵当m=50时,y =16.2×50=810,
当n=50时,y =15.6×50+104=884,
∴买短跳绳省钱.

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