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2024-2025学年六年级下册期末预测卷（北师大版）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
1．（　　）÷32＝0.75＝（　　）%＝（　　）折＝＝27∶（　　）。
2．在0，2.6，＋2，－8，100，－这6个数中，整数有　 　个，负数有　 　个。
3．将下图中的平行四边形中的深色部分向右平移　 　cm可以将平行四边形转化为长方形，转化后长方形的面积是　 　。
4．2022年5月10日是中国共产主义青年团成立100周年，全国共青团共有共青团员73715000名，横线上的数读作：　 　，将这个数改写成用“万”作单位的数是　 　，其中学生团员四千三百八十一万，横线上的数写作：　 　。
5．因为3×（4×8）＝3×4×8，所以淘气在计算3×（○＋△）时，也直接去掉了小括号，写成了3×○＋△。淘气的做法是　 　的，请结合具体例子写出你判断的理由：　 　。
6．一条公路从头到尾每隔4米植一棵树，共植树46棵，若每隔5米植一棵树，至少需要移动　 　棵树。
7．摆一摆，找规律。
依次摆下去，第10个图形是　 　(填图形)；摆第n个图形需要　 　根小棒。
8．六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有　 　本书。当a＝50时，六（2）班图书角有　 　本书。
9．在边长是8cm的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的面积是　 　，剪下这个圆，剩下的面积是　 　。
10．观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为　 　个，第n个图形中●个数有　 　个。
阅卷人 二、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
11．把一根长3分米的木条依次锯了5次，得到同样长的小段，每段木条长是原木条的（　　）。
A． B． C．
12．能与∶组成比例的是（　　）。
A．2∶1 B．1∶2 C．∶ D．8∶2
13．“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，可可将这六个字分别写在一个正方体的六个面上，如图是这个正方体的展开图。在这个正方体中，与“义”相对的字是“（　　）”。
A．智 B．信 C．孝
14．一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做要9天完成，甲、乙两队的工作效率的最简比是（　　）。
A．6∶9 B．9∶6 C．2∶3 D．3∶2
15．把一根木头截成两段，第一段长，第二段占全长的，两段木头相比较，（　　）。
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较
16．把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（　　）。
A．3 B．6 C．9 D．15
17．已知数对点 A(2，2)、B(2，4)，下面哪个点不能与点 A、B构成三角形的是(　　)
A．(5，3) B．(2，5) C．(3，3) D．(3，4)
18．小明的爷爷每天吃一颗维生素，从某月1日开始，连续吃了两个月，一共吃了62颗，他是哪两个月吃的（　　）
A．12月、1月 B．4月、5 月 C．10月、11月 D．1月、2月
19．下面说法不正确的是（　　）
A．正方形的周长和边长成正比例。
B．打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。
C．圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。
D．木料的总量一定，用去的木料和余下的木料成反比例。
20．将下面的直角三角形绕4cm的边旋转一周（如图），可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（　　）cm3。
A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.24
阅卷人 三、计算题(27分)
得分
21．直接写出得数。
（1）68＋27＝ （2）78－0.8＝ （3）
（4） （5）
22．脱式计算，能简算的要简算。
1.25×4.5×0.8 438－38－46－54
×4＋ 320÷25÷4
×[（－）÷] 5.78×60%＋5.78×0.6
23．求下边图形中的阴影部分的面积。（π取3.14）
阅卷人 四、操作题(15分)
得分
24．
（1）以直线 MN为对称轴作小旗A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将小旗A绕点O顺时针旋转90 度，得到图形C。
（3）将小旗A向左平移3格，得到图形D。
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共28分）
得分
25．随着村民收入水平提高，福福家搬了新家。装修其中一间卧室时，如果用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要200块。如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要多少块？（用比例解决问题）
26．在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，现在两队合作施工，多少天能完成？
27．某农场要收割1340hm2小麦，原计划每天收割60hm2，按计划收割5天后，改为每天比计划多收割，还需要多少天才能完成？
28．淘气在解决比例尺问题时，由于粗心大意将一个放大比例尺的前后项看反了，将一个零件按图上的15厘米，算出了实际长度是45米，你能算出这个零件的实际长度是多少吗？
29．开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观，提高国民思想道德素质和科学文化素质具有重要意义。社区图书室分两批购买了各类图书，第一批购买了100本，第二批的购书量比第一批增加了，第二批购买了多少本书？
30．北京到香港高铁线全长约2240千米，2024年6月15日8时，京广铁路全线实现时速 350 千米高标运营。
（1）小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少？
（2）高铁 G79 从北京出发，前往香港，全程共8个站点，单程一共需要设计多少种不同的车票？
（3）智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发，4小时后两车相遇，淘气乘的车每小时行 350 千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了 560 千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米？(不考虑停站时间)
答案解析部分
1．24；75；七五；36；36
2．4；2
3．6；30
4．七千三百七十一万五千；7371.5万；43810000
5．错误；3×（3＋2）按照运算顺序计算是3×（3＋2）＝3×5＝15，如果直接去掉括号就是3×3＋2＝9＋2＝11，这个结果和按运算顺序计算出来的结果不同，所以他的做法不对
6．36
7．平行四边形；1+2n
解：第1个图形是三角形，需要（1+2）根小棒，
第2个图形是平行四边形，需要（1+2×2）根小棒，
第3个图形是三角形，需要（1+2×3）根小棒，
第4个图形是平行四边形，需要（1+2×4）根小棒，
......
第10个图形是平行四边形，需要（1+2×10）根小棒，
第n个图形是平行四边形，需要（1+2n）根小棒。
故答案为：平行四边形；1+2n。
规律：第奇数个图形是三角形，第偶数个图形是平行四边形；
第n个图形需要的小棒数是（1+2n）个。
8．（a＋10）；30
9．50.24；13.76
10．16；（3n＋1）
解：3×5＋1
=15＋1
=16（个）
3×n＋1=（3n＋1）（个）。
故答案为：16；（3n＋1）。
第n个图形中●个数=（3n＋1）个。
11．A
12．A
13．C
14．D
15．C
16．D
解：（3＋9）÷3
=12÷3
=4
4×5-5
=20-5
=15，分母应该加上15。
故答案为：D。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
17．B
解：B点与A、B两点都在同一列，则不能构成三角形。
故答案为：B。
用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数，B点与A、B两点都在同一列，则不能构成三角形。
18．A
解：A项：31×2=62（天）；
B项：30＋31=61（天）；
C项：31＋30=61（天）；
D项：31＋28=59（天）或者31＋29=60（天）。
故答案为：A。
每年的1、3、5、7、8、10、12各月是31天；4、6、9、11是30天，然后再相加。
19．D
A：正方形周长÷边长=4，所以正方形的周长和边长成正比例。正确；
B：每分钟打字个数×时间按=打字总数，打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。正确；
C：圆锥的体积÷高=底面积×3，圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。正确；
D：用去的木料+余下的木料=木料总量，木料的总量一定，用去的木料和余下的木料不成比例。错误。
故答案为：D。
根据数量关系判断出相关联的两个量的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例关系；如果乘积一定就成反比例关系。否则不成比例。
20．C
21．（1）95；（2）77.2；（3）；
（4）2；（5）16
22．解：1.25×4.5×0.8
＝1.25×0.8×4.5
＝1×4.5
＝4.5
438－38－46－54
＝（438－38）－（46＋54）
＝400－100
＝300
×4＋
＝×4＋×1
＝×（4＋1）
＝×5
＝
320÷25÷4
＝320÷（25×4）
＝320÷100
＝3.2
×[（－）÷]
＝×[（－）÷]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
5.78×60%＋5.78×0.6
＝5.78×0.6＋5.78×0.6
＝5.78×0.6×2
＝3.468×2
＝6.936
应用乘法交换律，交换后面两个因数的位置简便运算；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数和，变成（438－38）－（46＋54），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先计算4＋1=5，然后再乘；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
60%=0.6，因为是两个5.78×0.6相加的和，可以写成5.78×0.6×2，然后按照从左到右的顺序计算。
23．16.74cm2
24．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（1）依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
25．50块
26．7.2天
27．13天
28．0.05cm
29．120本
30．（1）解：2240千米=224000000厘米
5.6：224000000=1：40000000
答：这幅图的比例尺是1：40000000。
（2）解：7+6+5+4+3+2+1=28（种）
答：单程一共需要28种不同的车票。
（3）解：350-560÷4
=350-140
=210（千米）
答：智慧老人乘的车每小时行210千米。
（1）把两地的实际距离换算成厘米，写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺；
（2）因为是单程，第一个站点需要准备7种车票，第二个站点需要准备6种车票，……，第七个站点需要准备1种车票，把每个站点准备的车票数相加即可；
（3）根据题意可知，4小时内淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了560千米，用多行的路程除以4即可求出每小时多行的路程，用淘气乘的车每小时行的路程减去每小时多行的路程，这样就能求出智慧老人乘的车每小时行的长度。

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