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2024-2025学年五年级下册期末预测卷（北师大版）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
1．　 　=　 　=　 　×8=1
2．端午节是中国的传统节日，五阿姑要色 30 个棕子，已经包了 17 个，她包了全部棕子的　 　，还剩　 　没有包。
3．在（　　）里填上“＞”“”或“＝”。
　 　 　 　0.42 5立方分米50立方厘米　 　5500立方厘米 240毫升　 　0.24升
4．厨艺大赛中，选手们刀功熟练，一瞬间就把一块长12，宽8，高4的豆腐，切成同样大小的小正方体豆腐丁，刚好切完没有剩余，小正方体豆腐丁的棱长最大是　 　，能切成　 　个这样的豆腐丁。
5．用一根36长的铁丝围成一个正方体框架，每条棱的长度是这根铁丝的　 　，每条棱长　 　。小明想给这个正方体框架表面包上硬纸板，做成一个无盖的纸盒，至少需要　 　的硬纸板，这个纸盒的体积是　 　。
6． 一件工艺品按原价的售出是140元，这件工艺品原价是 　 　元，如果按原价的售出，售价是 　 　元。
7．在横线上填上合适的单位或数。
（1） 一块橡皮的体积约是 3　 　。
（2）一瓶矿泉水的容积约是 500　 　。
（3） 　 　
（4） 　 　　 　
8．一长方体，若将长增加3cm，则体积增加60cm3；若将宽增加3cm，则体积增加120cm3；若将高增加3cm，则体积增加150cm3，原长方体的表面积是　 　 cm2.
9．一杯橙汁，小刚喝了 杯后，觉得有些浓，然后加满水。他又喝了 杯，就出去玩了。小刚一共喝了　 　杯橙汁和　 　杯水。
10．小丽有一个封闭的长方体容器（如下图），长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米。现在她把这个容器的左侧面平放于桌面上。这时水深　 　分米。
阅卷人 二、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
11．甲、乙、丙三人跑一段相同的路，甲用了0.4分钟，乙用了分钟，丙用了分钟，他们三人相比（　　）
A．甲最快 B．乙最快 C．丙最快 D．一样快
12．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原来的（　　）。
A．5倍 B．25倍 C．125倍 D．不变
13． 不能直接相加的根本原因是（　　）。
A．分子不同 B．分数单位的个数不同
C．分数单位不同 D．分数的大小不同
14．下图是奇思和妙想所在的位置图，以妙想为观测点，奇思的位置在（　　）。
A．西偏北方向 B．西偏南方向
C．南偏西方向 D．东偏南方向
15．用棱长为1cm的小正方体木块拼成长6cm，宽5cm，高4cm的长方体，一共要用（　　）个这样的小正方体木块。
A．20 B．30 C．24 D．120
16．为了提高某县茶的销量，茶场启用了新的包装盒，若包装盒是正方体形状，并且相对的面图案相同。下面（　　）可能是此包装盒的展开图。
A． B．
C． D．
17．如下图所示，一个底面直径是8厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切割，就能切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是(　　)。
A． B． C． D．无法确定
18．下面有（　　）个图形能折成正方体。
A．2 B．3 C．4 D．5
19．从两个棱长为5厘米的正方体木块上，分别锯掉长5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲、乙两种形状的木块，如下图所示。下面关于甲、乙两个木块，描述正确的是(　　)。
A．甲的体积>乙的体积，甲的表面积>乙的表面积
B．甲的体积=乙的体积，甲的表面积<乙的表面积
C．甲的体积=乙的体积，甲的表面积=乙的表面积
D．甲的体积<乙的体积，甲的表面积<乙的表面积
20．下列说法中正确的有(　　)
⑴一杯纯果汁，小明先喝了杯，然后加满水，再全部喝完。他总共喝了杯水和1杯纯果汁；⑵2的倍数都是合数；⑶把转化为假分数是 ；⑷奇数+偶数=奇数；⑸正方体的棱长为acm，它的表面积就为6acm2；⑹折线统计图能清楚地反映数量增减变化情况。
A．2 B．3 C．4 D．5
阅卷人 三、计算题(27分)
得分
21．直接写出得数。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑸ ⑹ ⑺ ⑻
22．脱式计算，能简算的要简算。
23．解方程。
0.75－x＝ x－＝
阅卷人 四、操作题(15分)
得分
24．按要求做题
淘气和笑笑计划暑假时一起游览北京中轴线的古建，第一站他们想去故宫，请你先帮助他们找一找故宫里的这些著名景点吧。
（1）武英殿在太和殿　 　偏　 　，　 　°的方向　 　 m处。
（2）九龙壁在太和殿东偏北 20°的方向，距离太和殿 320m，请在图中用“○“标出九龙壁的位置。
（3）慈宁宫在太和殿北偏西50°的方向，距离太和殿 300m，请你在图中用“△”标出慈宁宫的位置。
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共28分）
得分
25．两棵树上共有麻雀45只，8只从第一棵树上飞到第二棵树上，接着第二棵树上又飞走了12只，这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍，求原来两棵树上各有多少只麻雀？
26．一个巧克力盒的长、宽、高如图所示，将这样的3盒巧克力包装成一个礼包，从节约出发，至少需要多大面积的包装纸？（重叠处不计）（单位：厘米）
27．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料t，比五年级少清理t。两个年级一共清理废塑料多少吨？
28．小巧邀请小伙伴来家里做客，妈妈拿出草莓招待大家，妈妈说：“小巧，你也和大家一起吃，妈妈就不吃了。”妈妈发现如果每人分10颗，那么还剩10颗，如果每人分12颗，那么正好分完。小巧家来了几个小伙伴
29．下面是 2023 年 7 月至 12 月轿车与越野车销售情况统计表。
7月 8月 9月 10月 11月 12月
轿车 91 98 106 106 110 122
越野车 106 116 127 129 134 139
（1） 请完成下面的统计图。
（2）轿车的销售量呈现什么变化趋势？
（3）哪一类的汽车销售量比较好 请写一写你觉得销售好的理由。
30．一个长方体玻璃花瓶，瓶口朝上摆放在桌面上，从上面和正面看到的图形如下图所示。（涂色部分表示厚度）
（1）这个花瓶覆盖桌面的面积是多少平方厘米？
（2）在花瓶中注入水，当水面距离桌面8厘米时，花瓶中的水正好形成一个正方体。那么与水接触的玻璃面积是多少？
（3）这个花瓶的容积是多少？
答案解析部分
1．；；
解：1÷=；
1×=
1÷8=。
故答案为：；；。
一个因数=积÷另一个因数，被除数=商×除数。
2．；
解：17÷30=，她包了全部棕子的，
1-=，还剩没有包。
故答案为：；。
已经包的粽子数÷需要包的全部粽子数=她包了全部棕子的几分之几，单位1-她包了全部棕子的几分之几=没有包的占几分之几。
3．＜；＞；＜；＝
4．4；6
5．；3；45；27
6．160；144
解：140÷ =160（元）
160×=144（元）。
故答案为：160；144。
这件工艺品原价=现价÷折扣；售价=原价×。
7．（1）立方厘米
（2）毫升
（3）350
（4）0.3；300
解：（1）一块橡皮的体积约是3立方厘米
（2）一瓶矿泉水的容积约是500毫升
（3）0.35×1000=350，所以0.35立方米=350立方分米
（4）300÷1000=0.3，所以300毫升=0.3升=300立方厘米
故答案为：（1）立方厘米；（2）毫升；（3）350；（4）0.3；300。
体积的常用单位有立方米、立方分米、立方厘米；容积的常用单位有升、毫升；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位；
1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
8．220
9．；
解：橙汁：＋=（杯）；
水：杯。
故答案为：；。
小刚第一次喝了杯橙汁，第二次喝了的，即杯橙汁，一共喝了＋=杯橙汁；水喝的是加入的半杯，即杯。
10．3.2
11．C
因为0.4分钟=分钟，=，=，=，＜＜，丙的速度最快。
故答案为：C。
跑相同的一段路，谁用的时间越短，速度越快，据此将异分母分数化成同分母分数，再比较大小。
12．C
13．C
解： 不能直接相加的根本原因是分数单位不同。
故答案为：C。
异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位不同。
14．C
15．D
解：（6×5×4）÷（1×1×1）
=120÷1
=120（个）。
故答案为：D。
一共要用这样小正方体木块的个数=（长方体的长×宽×高）÷（小正方体木块的棱长×棱长×棱长）。
16．D
17．B
解：8÷2=4（厘米），
8×4÷2×2×6
=32×6
=192（平方厘米）
故答案为：B。
正方体的一个面是圆内最大的正方形，把这个正方形看作两个等腰直角三角形来计算面积，底是8厘米，高是4厘米，计算出两个这样的三角形面积的和就是正方体一个面的面积，用一个面的面积乘6就是正方体的表面积。
18．C
19．B
解：甲的体积=乙的体积，都是原来正方体的体积减去锯掉长方体的体积；
甲的表面积=原来的表面积，乙的表面积＞原来的表面积，所以甲的表面积<乙的表面积。
故答案为：B。
甲、乙的体积=原来正方体的体积-锯掉长方体的体积；甲的表面积<乙的表面积。
20．B
解：（1）根据题目描述，小明第一次喝掉了纯果汁的，然后用水将杯子加满，此时杯子里的液体是纯果汁和的水。然后他把杯子里的液体全部喝完，这意味着他不仅喝完了剩下的纯果汁，还喝掉了加进去的杯水。所以，他的确总共喝了杯水和1杯纯果汁，原题干说法正确；
（2）1×2=2，2的最小倍数2是质数，原题干说法错误；
（3）==，原题干说法错误；
（4）奇数＋偶数=奇数，原题干说法正确；
（5）折线统计图能清楚地反映数量增减变化情况，原题干说法正确。
故答案为：B。
（1）题目中给出的情况是：小明先喝掉了纯果汁的，然后用水将杯子加满，接着他把杯子里的液体全部喝完。他的确总共喝了杯水和1杯纯果汁；
（2）2的最小倍数2是质数；
（3）带分数化成假分数，用整数部分的数×分母＋分子作为假分数的分子，分母不变；
（4）奇数＋偶数=奇数；
（5）折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
21．
⑴ ⑵1 ⑶4.4 ⑷
⑸ ⑹ ⑺2 ⑻
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
22．；；
23．x＝；x＝；x＝
24．（1）西；南；40；300
（2）解：
（3）解：
解：（1）武英殿在太和殿西偏南40°的方向300米处。
故答案为：（1）西；南；40；300。
在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
25．第一棵树30只；第二棵树15只
26．2088平方厘米
27．吨
28．解：设小巧家来了x个小伙伴。
12（x+1）=10（x+1）+10
12x+12=10x+10+10
12x-10x=20-12
2x=8
x=4
答：小巧家来了4个小伙伴。
设小巧家来了x个小伙伴，则加上小巧共有（x+1）个小伙伴。根据两种情况下草莓的颗数相等列出方程解答即可。
29．（1）解：
（2）解：轿车的销售量呈现逐月上升的变化趋势。
（3）解：我认为越野车销量比较好，理由是：越野车比较好。空间大，适合家庭出行。
（1）复式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再用不同的线依次连线；
（2）射线的走势是向上的，说明轿车的销售量呈现逐月上升的变化趋势；
（3）越野车销量比较好，理由不唯一，合理即可。
30．（1）解：花瓶底面的长是8厘米，宽是8厘米，
8×8=64（平方厘米）
答：这个花瓶覆盖桌面的面积是64平方厘米。
（2）解：水的形状看做正方体，
8-2=6（厘米）
6×6×5=36×5=180（平方厘米）
答：与水接触的玻璃面积是180平方厘米。
（3）解：6×6×20=720（立方厘米）
答：这个花瓶的容积是720立方厘米。
（1）正方形的面积=边长×边长；
（2）8厘米-玻璃的厚度=正方体的棱长，正方体的棱长×正方体的棱长=正方体一个面的面积，正方体一个面的面积×5=与水接触的玻璃面积；
（3）这个花瓶的容积=花瓶里面的底面积×高。

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