资源简介

第三单元易错题型专项04 分数乘法综合生活实践能力提升
答案解析
一、解答题
1．高铁的发展给我们的生活带来了极大便利，小敏从上海坐高铁去杭州看亚运会，列车开出全程的时，她休息了一会儿，休息的这段时间，列车行驶了休息前行驶路程的。小敏醒来时，列车行驶的路程是全程的几分之几？
【正确答案】
【解题思路】根据题意，小敏休息的这段时间，列车行驶了休息前行驶路程的，即行驶了全程的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出休息的这段时间列车行驶全程的几分之几；再把她休息前、休息时列车行驶全程的几分之几相加，即是她醒来时，列车行驶的路程是全程的几分之几。
【详细解答】
答：列车行驶的路程是全程的。
2．某款皮包原价1200元。免费注册普通会员，可按原价的购买。花100元注册超级会员可比普通会员价再优惠。超级会员价比普通会员价优惠多少元？一位顾客注册超级会员并购买了这款皮包，他一共需要支付多少元？
【正确答案】168元；1108元
【解题思路】把皮包的原价看作单位“1”，已知免费注册普通会员，可按原价的购买，即注册免费会员后皮包的价格是原价乘，再把注册免费会员后皮包的价格看作单位“1”，花100元注册超级会员可比普通会员价再优惠，再用注册免费会员后皮包的价格乘就是超级会员价比普通会员价优惠多少元；用普通会员价减去超级会员价比普通会员价优惠的价格，再加上注册超级会员的费用，就是一共支付的钱数。
【详细解答】（元）
（元）
1176－168＋100
＝1008＋100
＝1108（元）
答：超级会员价比普通会员价优惠168元，他一共需要支付1108元。
3．王立在电子商城购买了30元的文具，结账时他使用了卡包里的优惠券（如下图），王立购买文具实际支付的钱占文具原价的几分之几？（用最简分数表示）如果请妈妈用银行卡支付，只需付原价的，哪种支付方式更划算？
【正确答案】；银行卡
【解题思路】根据题意，王立买了30元的文具，选择卡包中“满30元减5元”的优惠券，则他实际支付的钱数是（30－5）元；再用实际支付的钱数除以原价，即可求出实际支付的钱占原价的几分这几。
如果请妈妈用银行卡支付，只需付原价的，把原价看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，即可求出实际支付的钱数；再与王立实际支付的钱数进行比较，得出哪种支付方式更划算。
【详细解答】30－5＝25（元）
25÷30＝
30×＝24（元）
24＜25
答：王立购买文具实际支付的钱占文具原价的，用银行卡支付更划算。
4．熊猫是中国的国宝，它寓意和平、团结，象征着人与自然的和谐共存。张阿姨为某景区做熊猫挂件，每个挂件用千克白色羊毛毡和千克黑色羊毛毡，做100个这样的熊猫挂件，一共要用多少千克羊毛毡？
【正确答案】32千克
【解题思路】每个挂件需要的羊毛毡是（）千克，用100乘（）计算，所得结果即为一共要用多少千克羊毛毡，据此解答。
【详细解答】
（千克）
答：一共要用32千克羊毛毡。
5．一个助农收割队，第一天收割稻谷2400千克，第二天收割2100千克，第三天收割的正好是前两天收割总和的，第三天收割多少千克？
【正确答案】2000千克
【解题思路】利用加法求出前两天一共收割多少千克。将前两天收割的看作单位“1”，将其乘，即可求出第三天收割了多少千克。
【详细解答】（2400＋2100）×
＝4500×
＝2000（千克）
答：第三天收割2000千克。
【考点点评】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
6．北京地铁5号线分为地上部分和地下部分，全长约28千米，其中地上部分约占全长的，地下部分的长度约是多少千米？
【正确答案】21千米
【解题思路】把北京地铁5号线的总长度看作单位“1”，地上部分约占全长的，地下部分占全长的（1－），用乘法计算，即可得解。
【详细解答】28×（1－）
＝28×
＝21（千米）
答：地下部分的长度约是21千米。
【考点点评】本题主要考查了分数乘法，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
7．李阿姨有一块长方形菜地，长20米，宽是长的。如果每平方米收菜15千克，这块地一共收菜多少千克？
【正确答案】3600千克
【解题思路】长20米，宽是长的，则根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用20×可求出长方形的宽。用长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据求出长方形面积后，用面积乘每平方米收菜的15千克即可。
【详细解答】由分析可得：
长方形宽为：20×＝12（米）
20×12×15
＝240×15
＝3600（千克）
答：这块地一共收菜3600千克。
【考点点评】本题主要考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法，同时还考查了长方形面积公式，熟记公式是解题的关键。
8．阅读是世界上门槛最低的高贵之举，淘气阅读了《动物世界》这本300页的书。第一周看了全书的，第二周看了剩下的。
（1）第一周看了多少页？
（2）第二周看了多少页？
【正确答案】（1）120页
（2）135页
【解题思路】（1）根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，把《动物世界》这本书的总页数看作单位“1”，乘第一周看的即可求出第一周看了多少页；
（2）根据第一问求出的第一周看的页数，用总页数减去第一周看的页数得出剩下的页数，把剩下的页数看作单位“1”，即用剩下的页数乘第二周看的，可得第二周看的页数。
【详细解答】由分析可得：
（1）300×＝120（页）
答：第一周看了120页。
（2）300－120＝180（页）
180×＝135（页）
答：第二周看了135页。
【考点点评】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
9．一瓶纯果汁2升，小明全家分四次喝完。第一次喝了半瓶，然后加满矿泉水搅匀；第二次喝了一瓶的，又加满矿泉水搅匀；第三次喝了一瓶的，又加满矿泉水搅匀；第四次全部喝完。小明全家喝到矿泉水的体积有多少升？
【正确答案】升
【解题思路】河道矿泉水的体积，其实就是看加了这个瓶子的几分之几的矿泉水，由于每次都是加满水，那么把三次喝掉的量，也就是加的矿泉水的量占瓶子的分率相加，即可求出喝的矿泉水的体积占瓶子的几分之几，再用2乘分率即可求解。
【详细解答】＋＋
＝＋
＝
2×＝（升）
答：小明全家喝倒矿泉水的体积有升。
【考点点评】本题主要考查异分母分数加减法以及分数乘法的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
10．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，航模小组占总人数的，航模小组和美术小组各有多少人？
【正确答案】航模小组有25人，美术小组有20人。
【解题思路】把航模小组和美术小组的总人数看作单位“1”，用航模小组和美术小组的总人数乘，即可计算出航模小组的人数，再用总人数减去航模小组的人数，即可计算出美术小组有多少人。
【详细解答】（人）
45－25＝20（人）
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
【考点点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
11．
（1）做一件衣服需要多少元的花布？
（2）做一个床单需要的花布比做一件衣服需要的花布多多少米？
【正确答案】（1）元
（2）米
【解题思路】做一件衣服、一个床单用布的米数已知，这种花布每米的价格已知，根据“总价＝单价×数量”，即可求出做一件衣服需要多少元；用做床单的米数减去做衣服需要的米数，即可求得做床单比做衣服多用的米数。
【详细解答】（1）（元）
答：做一件衣服需要元的花布。
（2）
（米）
答：做一个床单需要的花布比做一件衣服需要的花布多米。
【考点点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用。
12．图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的。还剩下多少本新书没有贴书签？
【正确答案】600本
【解题思路】已知图书馆有3000本新书需要贴书签，李老师和同事们第一天贴了这些书的，则把这些书总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3000×即可求出第一天贴了多少本书；已知第一天比第二天少贴了这些书的，则用3000×即可求出第一天比第二天少贴了多少本书，然后用第一天贴的本数加上3000×即可求出第二天贴的本数，最后用总本数减去第一天贴的本数，再减去第二天贴的本数，最后求出剩下多少本新书没有贴书签。
【详细解答】第一天：3000×＝1000（本）
第二天：1000＋3000×
＝1000＋400
＝1400（本）
3000－1000－1400＝600（本）
答：还剩下600本新书没有贴书签。
【考点点评】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．五年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了56本，二班修补的是一班的，三班修补的是二班的，三个班一共修补了多少本？
【正确答案】147本
【解题思路】先把一班修补的本数看成单位“1”，二班修补的是一班的，用一班修补的本数乘，即可求出二班修补的本数；然后把二班修补的本数看成单位“1”，三班修补的是二班的，用求出的二班修补的本数乘，即可求出三班修补的本数，最后把三个班修补的本数相加，即可求解。
【详细解答】二班：56×＝49（本）
三班：49×＝42（本）
三个班：
56＋49＋42
＝105＋42
＝147（本）
答：三个班一共修补了147本。
【考点点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
14．张大爷家有一块120平方米的菜地，菜地的种了胡萝卜，种土豆，剩下的全部种红薯。
（1）红薯占整块菜地的几分之几？
（2）三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？
【正确答案】（1）
（2）胡萝卜种了30平方米，土豆种了50平方米，红薯种了40平方米。
【解题思路】（1）将菜地的总面积看作单位“1”，用“1”减去再减去，即可求出种红薯的面积占整块菜地的几分之几；
（2）用120分别乘、和（1）的结果，即可求出三种蔬菜的种植面积各是多少平方米。
【详细解答】（1）1﹣﹣
＝
＝
＝
＝
答：红薯占整块菜地的。
（2）120×＝30（平方米）
120×＝50（平方米）
120×＝40（平方米）
答：胡萝卜种了30平方米，土豆种了50平方米,红薯种了40平方米。
【考点点评】本题考查了利用分数减法和分数乘法解决问题，需准确分析题意。
15．小明一天中大约有的时间学习，的时间用餐，的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡觉。
（1）小刚根据上面的信息解决了一个数学问题，下边方框里是他的算式。
小刚解决的数学问题是：（ ）
（2）小明每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？他的睡眠时间大约有多少小时？
【正确答案】（1）小明一天学习、用餐、参加文娱或体育活动的时间占一天的几分之几。
（2）；9小时
【解题思路】（1）根据题意可知，用学习时间占一天的分率＋用餐时间占一天的分率＋参加文娱或体育活动时间占一天的分率，是小明一天学习、用餐和活动时间占一天时间的几分之几，据此解答；
（1）把一天的时间看作单位“1”，用1减去学习时间占一天的分率，减去用餐时间占一天的分率，减去参加文娱或体育活动时间占一天的分率，求出睡眠时间占一天的分率；1天等于24小时，再用24×睡眠时间占一天的分率，即可求出睡眠时间大约有多少小时。
【详细解答】（1）＋＋，小刚解决的数学问题是小明一天学习、用餐、参加文娱或体育活动的时间占一天的几分之几。
（2）1－－－
＝－－
＝－－
＝－
＝
一天＝24小时
24×＝9（小时）
答：小明每天的睡眠时间约占一天时间的，他的睡眠时间大约有9小时。
【考点点评】本题考查分数加减法的计算以及求一个数的几分之几是多少的计算方法，注意一天是24小时。
16．五（1）班和五（2）班同学在操场上打扫卫生，每班负责打扫整个操场的，两个班分别打扫了操场的几分之几？
【正确答案】五（1）班：；五（2）班：
【解题思路】把每班负责打扫整个操场的看作单位“1”，用五（1）班的任务×，就是五（1）班完成打扫操场的几分之几；同理，用五（2）的任务×，就是五（2）班打扫操场的几分之几，据此解答。
【详细解答】×＝
×＝
答：五一班打扫了操场的，五二班打扫了操场的。
【考点点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
17．某旅游景点去年第三季度接待的游客数量是上半年的，上半年接待的游客数量是全年的。
（1）第三季度接待的游客数量是全年的几分之几？
（2）第四季度接待的游客数量是全年的几分之几？
【正确答案】（1）
（2）
【解题思路】（1）上半年接待游客数是全年的，第三季度接待的游客数量是上半年的，用上半年占全年的乘第三季度占上半年的即第三季度占全年的几分之几。
（2）把全年接待游客的总人数看成单位“1”，减去上半年及第三季度所占的几分之几即第四季度接待的游客数量是全年的几分之几。
【详细解答】（1）＝＝
答：第三季度接待的游客数量是全年的。
（2）
＝－
＝
答：第四季度接待的游客数量是全年的。
【考点点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
18．某水果超市第一天卖苹果48千克，第二天卖出苹果的质量是第一天的，第三天卖出的是第一天的，第二天和第三天各卖出多少千克？
【正确答案】第二天：32千克；第三天：36千克
【解题思路】把第一天卖出苹果的数量看作单位“1”，第二天卖出苹果的数量是第一天的，求第二天卖出苹果多少千克，用第一天卖出苹果的质量×解答；
把第一天卖出苹果的数量看作单位“1”，第三天卖出苹果的数量是第一天的，求第三天卖出苹果多少千克，用第一天卖出苹果的质量×解答。
【详细解答】48×＝32（千克）
48×＝36（千克）
答：第二天卖出32千克，第三天卖出36千克。
【考点点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
19．一家水果店当天进货水果210斤，上午卖了水果总量的，下午卖的水果重量比上午多，当天的水果卖完了吗？为什么？
【正确答案】当天的水果卖完了，原因见详解。
【解题思路】把水果总量看作单位“1”，先求出下午卖的水果重量占全部的分率，再加上午卖了水果总量的分率，与“1”比较即可。
【详细解答】
＝
＝
答：当天的水果卖完了。下午卖的水果相当于水果总量的，加上上午卖的水果总量的，正好是全部水果量。
【考点点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是求出上午和下午卖的分率和。
20．
（1）买一条裙子需要多少元？
（2）裤子的价格比上衣少多少元？
【正确答案】（1）一条裙子需要55元；
（2）少24元
【解题思路】（1）已知上衣120元，把上衣的价格看作单位“1”，一条裙子是上衣价格的，要求这条裙子的价格，用上衣的价格×，即可解答；
（2）把上衣的价格看作单位“1”，上衣的价格×，即可得出裤子价格比上衣少多少元。
【详细解答】（1）（元）
答：买一条裙子需要55元。
（2）（元）
答：裤子的价格比上衣少24元。
【考点点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
21．新鲜水果店共有水果240千克，苹果占水果总量的，橘子占水果总量的。橘子的质量比苹果少多少千克？
【正确答案】50千克
【解题思路】把水果的总质量看作单位“1”，用－即可求出橘子比苹果少的质量占总质量的几分之几，根据分数乘法的意义，用240×（－）即可求出橘子的质量比苹果少的质量。
【详细解答】240×（－）
＝240×
＝50（千克）
答：橘子的质量比苹果少50千克。
【考点点评】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
22．李明看一本240页故事书，第一天看了全书的，第二天又看了余下部分的，他第三天应该从第多少页开始看？
【正确答案】81页
【解题思路】要求第三天应该从多少页开始看，应求出前两天一共看的页数。根据题意，第一天看了全书的，则第二天看了总数的（1－）×，用240页乘前两天所看页数占的分率即可求出前两天所看页数，用所求结果加1便可解答。
【详细解答】240×[＋（1－）×]
＝240×[＋×]
＝240×[＋]
＝240×
＝80（页）
80＋1＝81（页）
答：第三天应从第81页看起。
【考点点评】本题主要考查分数四则复合应用题，关键利用数量关系做题。
23．一个长方体竹架，长m、宽m、高m，搭这样的一个竹架至少需要竹竿多少米？（接头处忽略不计）
【正确答案】11米
【解题思路】根据长方体的周长＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可。
【详细解答】（＋＋）×4
＝（＋＋）×4
＝×4
＝11（米）
答：搭这样的一个竹架至少需要竹竿11米。
【考点点评】此题主要考查长方体棱长的应用，关键是熟记公式。
24．东方小学图书馆有四类图书，共有2400本。
图书种类 小说类 儿童读物类 漫画类 绘本类
占图书总数的几分之几 ？
（1）图书馆里小说类、儿童读物类、漫画类各有多少本？
（2）请你再提出一个数学问题，进行解答。
【正确答案】（1）800本；300本；600本；
（2）见详解
【解题思路】（1）分别用图书馆里四类图书的总量乘小说类、儿童读物类、漫画类占四类图书总量的分率，求出各有多少本即可。
（2）我提出的数学问题是：图书馆里绘本类图书有多少本？用四类图书的总量减去小说类、儿童读物类、漫画类图书的总量即可。
【详细解答】（1）2400×＝800（本）
2400×＝300（本）
2400×＝600（本）
答：图书馆里有小说类图书800本，儿童读物类图书300本，漫画类图书600本。
（2）我提出的数学问题是：图书馆里绘本类图书有多少本？（答案不唯一）
2400－（800＋300＋600）
＝2400－1700
＝700（本）
答：图书馆里绘本类图书有700本。
【考点点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
25．武汉到贵阳的铁路长约1050 千米。一列火车从武汉开往贵阳，已经行驶了全程的。
（1）用“△”在图中标出此时火车的大致位置。
（2）此时火车行驶了多少千米？
（3）此时火车距终点还有多少千米？
【正确答案】（1）见详解
（2）600千米
（3）450千米
【解题思路】（1）根据题意，把武汉到贵阳的距离平均分成7份，表示其中的4份处标出火车的位置；
（2）用武汉到贵阳的距离×，求出火车行驶多少千米；
（3）用武汉到贵阳的距离－火车行驶的距离，求出火车距离终点还有多少千米。
【详细解答】（1）如下图所示：
（2）1050×＝600（千米）
答：此时火车行驶了600千米。
（3）1050－600＝450（千米）
答：此时火车距离终点还有450千米。
【考点点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第三单元易错题型专项04 分数乘法综合生活实践能力提升
一、解答题
1．高铁的发展给我们的生活带来了极大便利，小敏从上海坐高铁去杭州看亚运会，列车开出全程的时，她休息了一会儿，休息的这段时间，列车行驶了休息前行驶路程的。小敏醒来时，列车行驶的路程是全程的几分之几？
2．某款皮包原价1200元。免费注册普通会员，可按原价的购买。花100元注册超级会员可比普通会员价再优惠。超级会员价比普通会员价优惠多少元？一位顾客注册超级会员并购买了这款皮包，他一共需要支付多少元？
3．王立在电子商城购买了30元的文具，结账时他使用了卡包里的优惠券（如下图），王立购买文具实际支付的钱占文具原价的几分之几？（用最简分数表示）如果请妈妈用银行卡支付，只需付原价的，哪种支付方式更划算？
4．熊猫是中国的国宝，它寓意和平、团结，象征着人与自然的和谐共存。张阿姨为某景区做熊猫挂件，每个挂件用千克白色羊毛毡和千克黑色羊毛毡，做100个这样的熊猫挂件，一共要用多少千克羊毛毡？
5．一个助农收割队，第一天收割稻谷2400千克，第二天收割2100千克，第三天收割的正好是前两天收割总和的，第三天收割多少千克？
6．北京地铁5号线分为地上部分和地下部分，全长约28千米，其中地上部分约占全长的，地下部分的长度约是多少千米？
7．李阿姨有一块长方形菜地，长20米，宽是长的。如果每平方米收菜15千克，这块地一共收菜多少千克？
8．阅读是世界上门槛最低的高贵之举，淘气阅读了《动物世界》这本300页的书。第一周看了全书的，第二周看了剩下的。
（1）第一周看了多少页？
（2）第二周看了多少页？
9．一瓶纯果汁2升，小明全家分四次喝完。第一次喝了半瓶，然后加满矿泉水搅匀；第二次喝了一瓶的，又加满矿泉水搅匀；第三次喝了一瓶的，又加满矿泉水搅匀；第四次全部喝完。小明全家喝到矿泉水的体积有多少升？
10．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，航模小组占总人数的，航模小组和美术小组各有多少人？
11．
（1）做一件衣服需要多少元的花布？
（2）做一个床单需要的花布比做一件衣服需要的花布多多少米？
12．图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的。还剩下多少本新书没有贴书签？
13．五年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了56本，二班修补的是一班的，三班修补的是二班的，三个班一共修补了多少本？
14．张大爷家有一块120平方米的菜地，菜地的种了胡萝卜，种土豆，剩下的全部种红薯。
（1）红薯占整块菜地的几分之几？
（2）三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？
15．小明一天中大约有的时间学习，的时间用餐，的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡觉。
（1）小刚根据上面的信息解决了一个数学问题，下边方框里是他的算式。
小刚解决的数学问题是：（ ）
（2）小明每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？他的睡眠时间大约有多少小时？
16．五（1）班和五（2）班同学在操场上打扫卫生，每班负责打扫整个操场的，两个班分别打扫了操场的几分之几？
17．某旅游景点去年第三季度接待的游客数量是上半年的，上半年接待的游客数量是全年的。
（1）第三季度接待的游客数量是全年的几分之几？
（2）第四季度接待的游客数量是全年的几分之几？
18．某水果超市第一天卖苹果48千克，第二天卖出苹果的质量是第一天的，第三天卖出的是第一天的，第二天和第三天各卖出多少千克？
19．一家水果店当天进货水果210斤，上午卖了水果总量的，下午卖的水果重量比上午多，当天的水果卖完了吗？为什么？
20．
（1）买一条裙子需要多少元？
（2）裤子的价格比上衣少多少元？
21．新鲜水果店共有水果240千克，苹果占水果总量的，橘子占水果总量的。橘子的质量比苹果少多少千克？
22．李明看一本240页故事书，第一天看了全书的，第二天又看了余下部分的，他第三天应该从第多少页开始看？
23．一个长方体竹架，长m、宽m、高m，搭这样的一个竹架至少需要竹竿多少米？（接头处忽略不计）
24．东方小学图书馆有四类图书，共有2400本。
图书种类 小说类 儿童读物类 漫画类 绘本类
占图书总数的几分之几 ？
（1）图书馆里小说类、儿童读物类、漫画类各有多少本？
（2）请你再提出一个数学问题，进行解答。
25．武汉到贵阳的铁路长约1050 千米。一列火车从武汉开往贵阳，已经行驶了全程的。
（1）用“△”在图中标出此时火车的大致位置。
（2）此时火车行驶了多少千米？
（3）此时火车距终点还有多少千米？
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