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南阳市一中2025年春期高三年级第三次模拟考试
二、多选题：本题共5小题，共30分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，P是直线A1D上的一个动点，则下列结论中正确的
数学试题
是()
A.BP的最小值为V6
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合
B.PA+PC的最小值为2√2-√2
题目要求的
C.三棱锥B1一ACP的体积不变
1.已知集合M={xx2-x-2<0},W={xy=√1-1，则MUN=()
A.(-o,e]
B.(0,2)
C.(-1,e]
D.(-1,2)
D.以点B为球心，√2为半径的球面与面AB1C的交线长为2元
2已知复数2=年-12024（为虚数单位），则z的虚部为()
10.已知f(x)是定义在R上的奇函数，g(x)=f'(x),g(x+1)是奇函数，且f()=-1,则下列
A-月
B月
c.-
D.i
说法中正确的有()
Ag(x)为偶函数
B.f(2+x)=f(x)
3.已知，乙，均为单位向量.若a=石+亡，则b与夹角的大小是()
C.f(③)=1
D.9(-)+g)=0
A君
B.号
c号
D.
11.如图，曲线C是一条“双纽线”，其C上的点满足：到点F1(-2,0)与到点F2(2,0)的距高之积为4，则
4已知X~N(3,4)且PK>4)=P(X下列结论正确的是()
A点D(22,0)在曲线C上
A.-24
B.-1
C.1
D.24
B.点M(x,1)(x>0)在C上，则|MF1=22
5.【第25次周考第6题变式】已知函数f()=sim血(@x+)(@>0)在区间(0，)内怡有一个极
C点Q在椭圆后+号=1上，若FQ1F2Q,则QEC
值点，则ω的取值范围是()
D.过F2作x轴的垂线交C于A,B两点，则AB引<2
AG,引
B居)
c
D6)
三、填空题：本题共3题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f=2e2x-1+na,go=2x+1,若f闪≥g()恒成立，则a的最小值是一
6【第25次周考第8题变式】设双曲线5：号-发=1(a>0,b>0)的右顶点为A,B,C分别在
两条渐近线上，且BA=34C,14G=号a,则该双曲线的离心率为()
B已AAC的内角4，B.G的对边分别为a6.c且8-=若a+b=4
则c的取值范围是
A号
B号
c.5
D.
14.设(x1,x2,x3,x4,x5)是1,2,3,4,5的一个排列，若(x-x+1)x+1-x+2)<0对一切i∈
1,2,3恒成立，就称该排列是“交替”的.“交替”的排列的数目是
7.已知函数f(x)=2ae与g(x)=lnx+1存在公切线，则实数a的最小值为()
四、解答题
A月
B去
c
D.1
6e
15.(本小题满分13分)己知正项数列a}中，4=2，满足a+a+14.-6a=0.
8某厂家对其软件进行加密升级，现对软件程序中的某序列A={a1,a2,ag,重新编辑，编辑新
(1)求数列{a}的通项公式：
序列为4=侣器器小它的第m项为a若序列4)的所有项都是3，且=1,4=27，
an
4,为偶数
则a1=()
(2)已知数列也，}满足b=
A月
B.o
C.3
D.9
iog,4(g,4+习为奇数求数列私}的前2n项和工
2
三模数学
三模数学
2

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