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2024-2025学年五年级下册数学易错题型
（奥数）第四单元 长方体（二）奥数思维训练一
答案解析
1．【解题思路】一个正方体的体积是长方体体积的2倍，如果把它们拼摆在一起，正好能拼成一个新的长方体，说明长方体有两个面是正方形，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加的部分就是正方体4个面的面积，据此求出正方体一个面的面积，再求出正方体棱长，再求出正方体体积，用正方体的体积除以2，求出原来长方体的体积，再把正方体和长方体的体积相加，求出新长方体体积即可。
【详细解答】64÷4＝16（平方厘米）
16＝4×4
所以正方体棱长是4厘米。
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
64＋64÷2
＝64＋32
＝96（立方厘米）
所以新长方体的体积是96立方厘米。
【考点点评】解答此题要注意结合图形特点，得出增加的64平方厘米是正方体4个面的面积之和是解答此题的关键。
2．【解题思路】根据正方体的体积公式：V＝a3，结合积的变化规律可知，若正方体的体积扩大到原来的8倍，则正方体的棱长扩大到原来的2倍；已知它的棱长增加3cm，则表示原来的棱长就是3cm，即3＋3＝3×2，据此解答。
【详细解答】2×2×2＝8
3＋3＝3×2
所以当正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来的8倍，则这个正方体的棱长是3cm。
【考点点评】解答本题的关键是利用正方体的体积公式和积的变化规律倒推出棱长。
3．【解题思路】由长方体的高增加1厘米后变成了正方体可知，原长方体的长和宽相等。观察图形可知：表面积比原来增加12平方厘米，增加部分的面积实际上就是4个面积相等的长方形的面积和。用12÷4先求出增加的1个面的面积；再用增加的1个面的面积÷增加的高度（1厘米）求出长方体的长（或宽）；再用长方体的长（或宽）减去1厘米求出原来长方体的高；最后根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出原长方体的体积。
【详细解答】长方体的长（或宽）：12÷4÷1
＝3÷1
＝3（厘米）
长方体的高：3－1＝2（厘米）
长方体的体积：3×3×2
＝9×2
＝18（立方厘米）
所以这个长方体的体积是18立方厘米。
【考点点评】一个长方体高增加一段，增加的表面积是增加的那部分前、后、左、右4个侧面的面积和。
4．【解题思路】通过观察三种视图可知：这个空心零件是从一个长40cm，宽30cm，高20cm的长方体里挖去了一个长10cm，宽10cm，高20cm的长方体（如下图）。

根据“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出外面大长方体的体积及里面小长方体的体积，再相减即可求出这个空心零件的体积。
先求出外面大长方体的表面积，再求出边长10cm的正方形的面积，再求出里面小长方体的4个侧面的面积和，最后用大长方体的表面积－2个边长10cm的正方形的面积＋里面小长方体的4个侧面的面积和，即可求出这个零件的表面积。
【详细解答】40×30×20－10×10×20
＝24000－2000
＝22000（cm3）
（40×30＋40×20＋30×20）×2－10×10×2＋10×20×4
＝（1200＋800＋600）×2－200＋800
＝2600×2－200＋800
＝5200－200＋800
＝5000＋800
＝5800（cm2）
所以这个空心零件的体积是22000cm3，表面积是5800cm2。
【考点点评】解决此题关键是根据三视图确定几何体的形状。
5．【解题思路】根据题意，长方体的高增加3cm，就成为一个正方体，说明长方体的长和宽相等，底面是一个正方形，原来长方体的高比长、宽少3cm。
已知表面积比原来增加48cm2，那么增加的表面积是4个以长方体底面正方形的边长为长，以增加的高度3cm为宽的长方形面积之和。
先用增加的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以增加部分的高度3cm，就是长方体底面正方形的边长，也是长方体的长或宽；再用长方体的长或宽加上3cm，即是原来长方体的高。
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出原来长方体的表面积和体积。
【详细解答】长方体的长、宽是：
48÷4÷3
＝12÷3
＝4（cm）
原来长方体的高：
4－3＝1（cm）
长方体的表面积：
（4×4＋4×1＋4×1）×2
＝（16＋4＋4）×2
＝24×2
＝48（cm2）
长方体的体积：
4×4×1＝16（cm3）
原来长方体的表面积是48cm2，体积是16cm3。
【考点点评】本题考查长方体表面积、体积公式的运用，关键是分析出增加的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。
6．【解题思路】根据题意，用一根铁丝围成一个长方体框架，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即可求出这个铁丝的长度；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体的体积。
如果将这根铁丝改围成一个正方体框架，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出这个正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出这个正方体框架的表面积。
【详细解答】长方体的棱长总和：
（12＋10＋5）×4
＝27×4
＝108（cm）
长方体的体积：
12×10×5
＝120×5
＝600（cm3）
正方体的棱长：
108÷12＝9（cm）
正方体的表面积：
9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
至少需要铁丝108cm，这个长方体的体积是600cm3，这个正方体框架的表面积是486cm2。
【考点点评】本题考查长方体棱长总和、正方体棱长总和、长方体体积、正方体表面积公式的灵活运用，明确用同一根铁丝围成长方体或正方体框架，那么铁丝的长度等于长方体或正方体的棱长总和。
7．【解题思路】如图所示，把内侧棱长为20厘米的正方体容器看作上下两个长方体，流出水的体积等于上面长方体体积的一半，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出倒出水的体积，下面长方体的体积＝内侧棱长为20厘米的正方体的体积－倒出水的体积×2，AB相当于下面长方体的高，下面长方体的底面积为（20×20）厘米，最后根据“高＝长方体的体积÷底面积”求出线段AB的长度，据此解答。
【详细解答】
倒出水的体积：10×10×10＝1000（立方厘米）
下面长方体的体积：20×20×20－1000×2
＝8000－2000
＝6000（立方厘米）
线段AB的长度：6000÷（20×20）
＝6000÷400
＝15（厘米）
所以，图中线段AB的长度是15厘米。
【考点点评】把大正方体分为两个小长方体，把上面长方体的体积转化为倒出水的体积的2倍，并掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
8．【解题思路】从正面、后面、左面、右面、上面这五个方向看，都看到的是6个小正方形，那么这个图形所看到的小正方形共有（6×5）个；根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个小正方形的面积，再乘小正方形的个数，即是这个图形的所看到的面积的和；
先数出这个几何体原有小正方体的个数，然后将这个几何体补成一个正方体，正方体的每条棱长至少要放3个小正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出补成的正方体所需小正方体的总个数，再减去原有小正方体的个数，即是至少要添上的小正方体的个数。
【详细解答】（1）看到小正方形的个数：6×5＝30（个）
所看到图形的面积的和：1×1×30＝30（平方厘米）
（2）原有小正方体个数：
3＋2×2＋1×3
＝3＋4＋3
＝10（个）
补成正方体所需的小正方体总个数：
3×3×3
＝9×3
＝27（个）
至少要添上小正方体：
27－10＝17（个）
【考点点评】掌握不规则几何体的表面积、体积的计算方法是解题的关键。
9．【解题思路】观察大长方体的正面，可知2a＝3b，观察大长方体的右面，可知a＝4h，将a＝4h代入2a＝3b，可得b＝h，根据长方体体积＝长×宽×高，确定h的值，将h的值分别代入a＝4h和b＝h，求出a和b的值，进而确定大长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出大长方体的表面积。
【详细解答】观察大长方体的正面和右面，可得2a＝3b、a＝4h。
将a＝4h代入2a＝3b
可得2×（4h）＝3b
解：3b＝8h
3b÷3＝8h÷3
b＝h
将a＝4h、b＝h代入 abh＝288
可得4h×h×h＝288
解：h3＝288
h3÷＝288÷
h3＝288×
h3＝27＝33
因此h＝3
a＝4h＝4×3＝12（厘米）
b＝h＝×3＝8（厘米）
大长方体的长：2a＝2×12＝24（厘米）
大长方体的宽：4h＝4×3＝12（厘米）
大长方体的高：b＋h＝8＋3＝11（厘米）
大长方体的表面积：（24×12＋24×11＋12×11）×2
＝（288＋264＋132）×2
＝684×2
＝1368（平方厘米）
大长方体的表面积是1368平方厘米。
故答案为：A
【考点点评】本题关键是理清每块砖长宽高之间的关系，进而求出大长方体的长宽高。
10．【解题思路】把3个相同的小长方体拼成了1个15cm高的大长方体，表面积减少了 48cm2 ，减少的面积是小长方体的4个底面面积积，求出底面积，再乘高，求出3个长方体的体积之和，再求出一个小长方体体积即可。
【详细解答】
（立方厘米）
所以原来1个小长方体的体积是60立方厘米。
故答案为：C
【考点点评】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。
11．【解题思路】正方体容器空余部分的体积＝长方体铁块高6厘米的体积，空余体积÷6，求出铁块底面积，铁块底面积×高＝铁块体积。
【详细解答】10×10×10＝1000（立方厘米）
1000－10×10×7
＝1000－700
＝300（立方厘米）
300÷6×8＝400（立方厘米）
故答案为：B
【考点点评】关键是掌握长方体和正方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
12．【解题思路】从题意知，除去每个顶点上切得的小正方体，才能得到两面涂蓝色的小正方体，刚好有12个，可知正方体的棱长是3厘米，据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求得。
【详细解答】12÷12×3
＝1×3
＝3（厘米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
【考点点评】理解两面涂蓝色的小正方体所在原来正方体的位置，掌握正方体的体积公式，这是解决此题的关键。
13．【解题思路】根据生活经验及数据的大小，人体每天需要获得1500~2500毫升的水量。
【详细解答】1立方分米＝1升＝1000毫升，人体每天需要获得1500~2500毫升的水量。
故答案为：A
14．【解题思路】先根据进率1mL＝1cm3，将400mL换算成400cm3，600mL换算成600cm3；
根据题意，将4颗相同的铁球放入水中，结果水没有满，可知4个铁球的体积要小于（600－400）cm3，那么1个铁球的体积就小于（200÷4）cm3；
再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出，可知5个铁球的体积要大于（600－400）cm3，那么1个铁球的体积就大于（200÷5）cm3。据此推测出一颗铁球体积的范围。
【详细解答】400mL＝400cm3
600mL＝600cm3
600－400＝200（cm3）
200÷4＝50（cm3）
200÷5＝40（cm3）
40cm3＜一颗铁球的体积＜50cm3
所以，这样一颗铁球的体积大约在40cm3～50cm3。
故答案为：C
【考点点评】明确水上升部分的体积等于几颗铁球的体积，进而求出铁球的体积范围。
15．【解题思路】根据题意，长方体的高截去2厘米后，表面积减少48平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，截去部分的高是2厘米，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以2，求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上2厘米，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。
【详细解答】长方体的长、宽是：
48÷4÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
长方体的高是：6＋2＝8（厘米）
长方体的体积是：
6×6×8
＝36×8
＝288（立方厘米）
原来长方体的体积是288立方厘米。
故答案为：D
【考点点评】本题考查长方体表面积、体积公式的运用，关键是分析出减少的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。
16．【解题思路】这个长方体木块，从上部截去高5厘米的长方体后就成为一个正方体，可知这个长方体的底面是一个正方形，表面积减少4个侧面的面积，用减少的面积除以4，得到一个侧面的面积，再除以5就是这个长方形底面边长，即正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，可求出正方体的体积。
【详细解答】160÷4÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：这个正方体的体积是512立方厘米。
【考点点评】此题要理清表面积减少的部分仅仅是侧面积，即4个宽是5厘米的小长方形的面积。
17．【解题思路】已知这个长方体高3分米，里面的水深2.8分米，则投入一块棱长为3分米的正方体铁块后，水要先将（3－2.8）分米这一部分补齐，然后再溢出去。则可看作原来水的体积＋铁块的体积－长方体容积＝溢出去的水的容积。
【详细解答】6×5×2.8
＝30×2.8
＝84（立方分米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
6×5×3
＝30×3
＝90（立方分米）
84＋27－90
＝111－90
＝21（立方分米）
＝21（升）
答：缸里的水将溢出21升。
【考点点评】因为长方体容器内的水不是满的，正方体铁块又和长方体同样高，所以思考起来容易没有头绪，可以在纸上画一个长方体，再按照题意继续画下去，结合反复思考，才能明白其中的道理：溢出的水的体积＋长方体的容积＝原有水的体积＋铁块的体积。
18．【解题思路】从上面看，可以看到一个边长为的正方形；从前面看，可以看到三个边长分别为、和的正方形，且从左面、右面和后面看到的图形都和从前面看到的一样，所以整个几何体的表面积是。
计算体积时，只要把三个正方体的体积相加即可。
【详细解答】
＝32＋84
＝116（cm3）
＝64＋8＋1
＝73（cm3）
答：整个几何体的表面积是，体积是。
【考点点评】此题中计算表面积时，有些面是重合在一起的，所以表面积是大正方体6个面的面积加两个小正方体4个面的面积。
19．【解题思路】（1）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出铁块的体积即可；
（2）根据题意，要想知道把正方体铁块放入玻璃缸中，水会不会溢出， 也就是把玻璃缸无水部分的体积与正方体铁块的体积进行比较，如果铁块的体积小于或等于玻璃缸无水部分的体积，说明水不会溢出，如果铁块的体积大于玻璃缸无水部分的体积，说明水会溢出，据此解答即可。
【详细解答】（1）3×3×3＝27（立方分米）；
答：铁块的体积是27立方分米；
（2）5×3×（3－2）
＝15×1
＝15（立方分米）；
15＜27；
玻璃缸无水部分的体积小于正方体铁块的体积，所以缸里的水会溢出来。
【考点点评】明确“水会不会溢出，就是比较玻璃缸无水部分的体积与正方体铁块的体积”是解答本题的关键。
20．【解题思路】先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，据此解答。
【详细解答】12×10×6÷（10×15）
＝720÷150
＝4.8（厘米）
答：水的高度会是4.8厘米。
【考点点评】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以长方体容器的底面积（右面的面积），就是水面的高度。
21．【解题思路】（1） 游泳池的周围走一圈，求的就是这个长方体上面这个面的周长；利用长方形的周长：c＝（a＋b）×2，计算即可。
（2）首先根据长方体的表面积公式求出这5个面的总面积，然后用这5个面的总面积乘每平方米瓷砖的数量即可。
（3）首先根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，求出水的体积即可。
【详细解答】（1）（50＋25）×2
＝75 ×2
＝150（米）
答：至少要走150米。
（2）（50×25＋50×2×2＋25×2×2） ×36
＝（1250＋200＋100） ×36
＝1550 ×36
＝55800（块）
答：一共需瓷砖55800块。
（3）v＝abh
＝50×25×2
＝1250×2
＝2500（立方米）
答：需要2500立方米的水。
【考点点评】联系生活实际，掌握周长、表面积、容积和体积的计算方法是解决此题的关键。
22．【解题思路】（1）求做一个无盖的长方体水槽需要的玻璃面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，即“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可。
（2）求30厘米深的水的容积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，结果要换算单位，进率：1立方厘米＝1毫升。
（3）在水槽中浸没一个长方体石块，则水上升部分的体积就是石块的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出石块的体积；再根据长方体的高＝体积÷底面积，其中底面积是水槽的“长×宽”，代入数据计算，求出水上升的高度。
【详细解答】（1）60×40＋60×50×2＋40×50×2
＝2400＋6000＋4000
＝12400（平方厘米）
答：做这样一个长方体水槽至少需要12400平方厘米的玻璃。
（2）60×40×30
＝2400×30
＝72000（立方厘米）
72000立方厘米＝72000毫升
答：装入的水是72000毫升。
（3）20×20×30
＝400×30
＝12000（立方厘米）
12000÷（60×40）
＝12000÷2400
＝5（厘米）
答：水槽中的水将上升5厘米。
【考点点评】灵活运用长方体的表面积、体积公式，以及把石块的体积转移到水上升部分的体积是解题的关键。
23．【解题思路】（1）求至少需要多少彩纸包装礼盒，实质是求礼盒的表面积，由题目可知礼盒的长、宽、高，可以根据公式计算礼盒的表面积。
（2）根据题图可知包装这个礼盒所用的彩带的长包括2个长方体的长、6个长方体的高、4个长方体的宽，进行计算即可。
（3）将花生酥以长、高的面为底面，在长方体礼盒中6块摆一排，可摆10排5层。摆法有多种，但最多能装300块。
【详细解答】（1）
答：至少需要彩纸。
（2）
答：共需要的彩带。
（3）
（块）
答：这个礼盒最多能装300块花生酥。
【考点点评】本题综合考查了长方体的表面积，棱长的应用。其中，第三问可在纸上反复练习演画，从数的整除的角度去考虑，比较哪种摆法可使礼盒装入尽可能多的花生酥。
24．【解题思路】（1）从前面作为解决问题的突破口，如图：
（2）盒子的上面可以在平面展开图的右侧，如图：
（3）利用正方体的体积的计算方法，用棱长×棱长×棱长得到体积。
（4）4个小正方体拼成一个大的长方体，有两种不同的拼法，如图 与 ，可以根据这两种情况分别求出表面积，再进行比较，找到最小的一个即可。
【详细解答】（1）“ ”所在的是左面。
（2）如图：
（3）3×3×3＝27（立方厘米）；
（4）第一种拼法：3×4×3×4＋3×3×2
＝144＋18
＝162（平方厘米）；
第二种拼法：3×2×3×4＋（3×2）×（3×2）×2
＝72＋72
＝144（平方厘米）；
162＞144；
长方体的表面积最小是144。
【考点点评】本题综合性较强，熟练掌握有关正方体展开图、表面积和切拼的基础知识是解答本题的关键。
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（奥数）第四单元 长方体（二）奥数思维训练一
一、填空题
1．一个正方体的体积是长方体体积的2倍，如果把它们拼摆在一起，正好能拼成一个新的长方体。新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了64平方厘米。新长方体的体积是( )立方厘米。
2．一个正方体，如果它的棱长增加3cm，那么它的体积会扩大到原来的8倍，这个正方体的棱长是( )cm。
3．如图：一个长方体如果高增加1厘米，就变成了一个正方体。表面积会比原来增加12平方厘米。这个长方体的体积是( )立方厘米。

4．从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示。算一算，这个空心零件的体积是( )cm3，表面积是( )。（单位：cm）

5．一个长方体，如果高增加3cm，就成为一个正方体，表面积比原来增加48cm2，原来长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
6．用一根铁丝围一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁丝( )cm，这个长方体的体积是( )cm3。如果将这根铁丝改围成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是( )cm2。
7．如图，在内侧棱长为20厘米的正方体容器内装满水。将这个容器按图倾斜放置在桌面上，流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器。图中线段AB的长度是( )厘米。
8．用10个棱长1厘米的小正方体拼在一起（如图），从正面、后面、左面、右面、上面看，所看到的图形的面积的和是( )平方厘米，将如图几何体补成一个正方体，至少要添上( )个相同的小正方体。
二、选择题
9．把11块相同的长方体砖如图所示拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．1368 B．1974 C．2014 D．2054
10．把3个高为5cm的相同的小长方体拼成了1个15cm高的大长方体，表面积减少了，那么原来1个小长方体的体积是（ ）。
A．180 B．120 C．60
11．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。
这个铁块的体积是（ ）。
A．300 B．400 C．600 D．800
12．一个正方体，先在它的每个面上都涂蓝色，再把它切成棱长是1cm的小正方体，切开后得到两面涂蓝色的小正方体有12个，原来这个正方体的体积是（ ）。
A．8cm3 B．0.008dm3 C．27cm3 D．0.27dm3
13．人体为了保持每天摄入水量和排出水量的动态平衡，需要通过食物和饮水来获得1500～2500（ ）的水量。
A．毫升 B．立方分米 C．升 D．千克
14．如图是测量一颗铁球体积的过程。
①将400mL的水倒进一个容量为600mL的杯子中；
②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；
③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（ ）。
A．50cm3～60cm3 B．30cm3～40cm3
C．40cm3～50cm3 D．20cm3～30cm3
15．莆田木雕是传统艺术。如图，一块长方体木料沿高截去2厘米，变成一个正方体，表面积减少48平方厘米，原来长方体的体积是（ ）。
A．216立方厘米 B．72立方厘米 C．264立方厘米 D．288立方厘米
三、解答题
16．一个长方体木块，从上部截去高5cm的长方体后就成为一个正方体，并且表面积减少了160cm2，这个正方体的体积是多少立方厘米？
17．一个长方体的玻璃缸，长、宽、高，里面的水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块，缸里的水将溢出多少？
18．棱长分别为、、的三个正方体按照从大到小的顺序依次向上叠放起来，整个几何体的表面积是多少？体积是多少？
19．小明学习了体积这个单元，他想做这样一个实验一个长方体的玻璃缸，长5分米，宽3分米，高3分米，水深2分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（如下图）他在想：缸里的水会溢出来吗？请你帮他找到答案。
（1）铁块的体积是多少？
（2）缸里的水会溢出来吗？请你说明理由（可列式说明）。
20．如图所示，一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水的高度会是多少厘米？
21．体育馆新建一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。
（1）沿着游泳池的周围走一圈，至少要走多少米？
（2）如果在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，平均每平方米需瓷砖36块，一共需瓷砖多少块？
（3）将游泳池蓄满水，需要多少立方米的水？
22．如图，张叔叔有一个长为60厘米，宽为40厘米，高为50厘米的无盖长方体水槽。
（1）做这样一个长方体水槽至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）张叔叔把这个长方体水槽装入30厘米深的水，装入的水是多少毫升？
（3）张叔叔在这个已有30厘米深的水的水槽中，放入一个长是20厘米，宽是20厘米，高是30厘米的长方体石块浸没在水槽中，水槽中的水将上升多少厘米？
23．爸爸买了一个长、宽、高的长方体礼盒，里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥，每块花生酥长，宽，高。
（1）若礼盒用彩纸包装，则至少需要多少彩纸？（重叠部分不计算）
（2）如图所示扎上彩带，共需要多长的彩带？（打结处忽略不计）
（3）这个礼盒最多能装多少块花生酥？
24．下图是无盖正方体纸盒（字和图在里面）的展开图。
（1）“ ”所在的是（ ）面。
（2）现在要给这个盒子加上一个上盖，请你把上盖的位置画在上面的展开图中（画出一种即可）。
（3）若上图中每个小正方形的边长是，则这个加盖的正方体纸盒的体积是（ ）。
（4）用4个这样的小正方体拼成一个大的长方体，长方体的表面积最小是（ ）。
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