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2024-2025学年五年级下册数学易错题型
（奥数）第六单元 确定位置奥数思维训练一
答案解析
1．【分析】先确定观测点，根据上北下南，左西右东确定方向，描述角度先读正边方向再读斜边方向，再读角度，据此解答。
【解答】据分析可知，9路公交车从阳光小学开往惠民小区的行驶路线是：先向南行驶2站到少年宫，再向北偏西60°行驶3站到医院，接着向西行驶2站到惠民小区。
2．【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
公交车从学校出发，以学校为观测点，找出医院在学校的方向。再根据图片中的方向数出几站，据此解答即可。
【解答】公交车从学校门口出发，向南偏东45°方向行驶2站到医院，再向东行驶2站到财政局，再向东偏北50°方向行驶1站到法院，再向东行驶3站到政府大楼。
3．【分析】由题意可知，小正方形的对角线长10cm，对角线把正方形中的直角平均分成两份，每份是45度；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离填空即可。
【解答】2×10＝20（cm）
3×10＝30（cm）
下图是中国象棋棋盘的一部分，“卒”在“炮”的西偏北45°方向上，距离20cm；“将”在“車”的东偏南45°方向上，距离30cm。
4．【分析】（1）以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，学校与公园的图上距离是1厘米，表示实际距离100米，根据方向、角度和距离，得出公园与学校的位置关系。
（2）以少年宫为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离，得出少年宫与学校的位置关系。
（3）以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，得出笑笑从学校出发，向东偏南方向走200米即图上距离2厘米，她可能到达的位置。
【解答】（1）以学校为观测点，公园的位置是北偏东40°（或东偏北50°），距离学校100米。
（2）以少年宫为观测点，学校的位置是北偏西30°（或西偏北60°），距离少年宫200米。
（3）笑笑从学校出发，向东偏南方向走200米，她可能走到少年宫。
5．【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以家为观测点，找出学校的方向角度与距离；再以学校为观测点，找出书店的方向角度与距离；
（2）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，描述出奇思先从书店到学校的方向和距离，再从学校到家的方向和距离即可。
【解答】（1）奇思从家出发先向东偏南20°的方向走900m到学校，再向东偏北50°的方向走600m到达书店。
（2）奇思买完书返回学校后，应当向北偏西70度的方向走900m到家。
6．【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。其中东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）根据速度×时间＝路程，列式计算即可。
【解答】（1）90°－37°＝53°
学校在小雨家的正东方向上，距离小雨家400，所在位置是；图书馆在小雨家的东偏北37°或北偏东53°的方向上，所在位置是（6，5）。
（2）50×10＝500（m）
小雨每分步行，如果她直接去图书馆，要走10分。小雨家距离图书馆500m。
7．【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。
【解答】（1）从火车站向东行驶2站到汽车站，再向南行驶2站到医院，再向西偏南45°方向行驶3站到十五中学。
（2）从气象台向西行驶3站到十五中学，再向东偏北45°方向行驶2站到少年宫。
【点评】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。
8．【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。据此，先找出点A东偏北45°40cm的位置，再用数对表示出来，同理再找出其它两个点的数对位置。
【解答】如图：
所以，点A东偏北方向40cm处是点（7，6），点（7，4）东偏南方向20cm处是点（9，2），点（8，4）西偏北方向50cm处是点（3，9）。
9．【分析】目标x（m，n），m表示由内到外的层数，n表示所在直线最近一端的度数，观察雷达显示屏，目标C在由内而外的第3层，所在直线最近一端的角度为300°，由此即可得到目标C的位置。
【解答】雷达显示屏上有三个目标，目标，目标，目标的位置是（3，300°）。
故答案为：B
【点评】本题考查了目标确定位置，读懂题目信息，理解坐标的两个量的实际意义是解题的关键。
10．【分析】根据图示，图上1厘米表示实际10千米，那么灯塔1和轮船的距离是4×10＝40（千米），灯塔2和轮船的距离是3×10＝30（千米）。再根据“上北下南，左西右东”以及图示的角度，描述出灯塔1和轮船的相对位置、灯塔2和轮船的相对位置。
【解答】A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，原说法错误；
B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，原说法正确；
C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，原说法错误；
D．灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，原说法错误；
故答案为：B
11．【分析】钟表上共有12个大格，则每个大格为360°÷12＝30°，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。
【解答】由分析可知：
生活中常说的“10点钟方向”大致是北偏西60°（西偏北30°）方向上。
故答案为：D
12．【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。
【解答】90°－30°＝60°
图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500m处，或北偏西60°方向500m处。
故答案为；D
13．【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，据此分析。
【解答】A．选手从东江沙公园沿着正西方向跑1.3km到达水东街，说法正确；
B．然后从水东街向西偏北27°方向跑1.5km到达朝京门，说法正确；
C．接着从朝京门向东偏北34°方向跑700m到达惠州大桥，选项方向错误；
D．最后从惠州大桥继续向东偏北34°方向跑900m到达云山西路，说法正确。
说法错误的是接着从朝京门向北偏东34°方向跑700m到达惠州大桥。
故答案为：C
14．【分析】确定位置的三要素：方向、角度、距离，据此解答。
【解答】A．由上图可知，学校在公园北偏西40°方向400m处，所以此项说法正确；
B．由上图可知，少年宫在公园的北偏东20°方向300m处，所以此项说法错误；
C．由上图可知，学校在公园西偏北50°方向400m处，所以此项说法错误；
D．由上图可知， 少年宫在公园东偏北70°方向300m处，所以此项说法错误；
故答案为：A。
【点评】本题考查确定位置的三要素，注意：方向、角度、距离要描述准确。
15．【分析】从“刚经过小丽家就转向东偏南45°方向先去了书店”可看出小丽家是观测点，方向是东偏南，角度是45°，东偏南在小丽家的右下角，45°方向刚好是在正方形的对角线上，所以书店在位置③。
【解答】由分析可知：如下图所示
故答案为：C
【点评】本题考查确定位置，注意：观测点、方向、角度、距离是确定位置的关键要素。
16．【分析】根据图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，结合图上角度和距离写出台风路线，判断即可。
【解答】台风生成以后，先是沿正西方向移动540千米；然后改变方向，向西偏北30°方向移动600km到达A市；接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市；最后从B市又向正西方向移动100km。所以B说法错误。
故答案为：B
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
17．【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目标地点与观测点的方位确定目标地点的位置。
【解答】
18．【分析】（1）根据“上北下南左西右东”以及角度和距离，结合图示可以得出答案。
（2）根据“上北下南左西右东”以及角度和距离，可以确定岛屿3和岛屿4的位置。
【解答】（1）①岛屿1在台风中心南偏西30度，距离台风中心40千米。
②岛屿2在台风中心东偏北60度，距离台风中心70千米。
（2）如图：
19．【分析】以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离的4米。
（1）从图中可知，出发站与A站相距3厘米，则实际相距（4×3）米，结合方向、角度和距离描述机器人从出发站到达A站的路线。
（2）在B站的南偏东20°的方向上画16÷4＝4厘米长的线段，即是C站。
（3）从图中可知，机器人行完全程图上共有11厘米，则实际距离是（11×4）米；
已知机器人的行走速度控制在2米/秒，根据“时间＝路程÷速度”求出机器人的行走时间；
已知机器人在A站和B站各需要停留5秒，则一共停留（5×2）秒；
把机器人行走的时间加上停留的时间，即是机器人行完全程需要的时间。
【解答】（1）4×3＝12（米）
机器人从出发站出发，向西偏北65°（或北偏西25°）方向行驶12米可以到达A站。
（2）C站的位置如下图：
（3）4×11＝44（米）
44÷2＋5×2
＝22＋10
＝32（秒）
那么行完全程（从出发站途经A站和B站，最后到达C站）需要32秒。
20．【分析】根据上北下南，左西右东及方向角等信息，以广场为观测点进行解答即可。
【解答】（1）中洋超市在广场东偏北50°方向上，距离广场500。
（2）悦江小区在广场南偏西60°方向上，距离广场400。
（3）
【点评】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。
21．【分析】（1）、（2）依据上北、下南、左西、右东及方向角和米距离相结合来确定；根据图上1小段表示实际的4米求出距离即可；
（3）先求出警犬所走的路程，进而得出行走的时间，再加上停留的5秒即可。
【解答】（1）樱桃从出发站出发，向北偏西40°方向，行走5×4＝20m可以到达A站。
（2）从A站向东偏北20°方向走24米到达B站；
（3）20＋24＝44（米）
44÷2＋5
＝22＋5
＝27（秒）
答：它从出发站到B站需要27秒。
【点评】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。
22．【分析】（1）根据地图上的方形：上北下南，左西右东，以小玲家为观测点，说出邮局方向。
（2）根据：速度＝距离÷时间，先计算出小玲爸爸行驶的距离，用小玲家到学校的距离＋学校到邮局的距离，因为是原路返回，再乘2，求出小玲爸爸行驶的距离，再除以8，就是每分钟行驶的速度。
【解答】（1）易小玲家为观测点，邮局在西偏北30°方向上，换一种说法，也可以说邮局在北偏西60°方向上，距离小玲家230米。
（2）（210＋548）×2÷8
＝758×2÷8
＝1516÷8
＝189.5（米）
答：小玲爸爸每分钟行189.5米。
【点评】本题考查根据方向、角度距离确定物体的距离，以及距离、速度、时间三者的关系。
23．【分析】根据图上距离和实际距离的换算，求出武警官兵营地到人民广场的实际距离；再求出人民广场到被困群众家的实际距离；根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以武警官兵营地为出发点，说出武警官兵营地经过人民广场到达被困群众家的过程。
（2）根据图上距离和实际距离的换算，求出医院与被困群众家的图上距离；以被困群众家为观察点，画出医院的位置；计算出救援指挥中心与武警官兵地的实际距离，以武警官兵营地为观察点，画出救援指挥中心的位置。
【解答】（1）1厘米表示100米
武警官兵营地到人民广场的实际距离：100×3＝300（米）
人民广场到被困群众家的实际距离：100×4＝400（米）
从武警官兵营地，向南偏西60°方向走300米到达人民广场，再从人民广场出发，向北偏西35°方向走400米到达被困群众家。
（2）300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）

【点评】根据图上距离和实际距离的换算，根据方向、角度和距离描述路线图以及根据方向、角度和距离确定物体的位置的知识进行解答。
24．【分析】（1）根据利用数对表示物体的位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
（2）根据利用方向确定物体的位置的方法，先确定参照物的位置，再确定其他物体的位置，据此解答。
（3）少年宫的位置是（9，5），也就是在第9列，第5行，据此作图即可。
（4）根据整数乘法的意义，用乘法解答。
【解答】（1）汽车站的位置用数对表示是（2，2）；商店的位置用数对表示是（5，6）。
（2）小华家的方向在学校的东偏北30°。
（3）少年宫的位置是（9，5），也就是在第9列，第5行。作图如下：
（4）200×4＋200×3
＝800＋600
＝1400（米）
【点评】此题考查的是利用数对表示物体的位置和利用方向、距离确定物体的位置的方法及应用。
25．【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程；
（2）将油箱加满需要的钱数＝（油箱的容积－油箱的容积×现在油箱里面油占的分率）×92号汽油的单价，然后与淘淘爸爸的加油卡里还剩下的钱数比较大小。
【解答】（1）90°－30°＝60°， C点可以表示尖山村所在的位置。
（2）（60－60×）×7.90
＝（60－15）×7.90
＝45×7.90
＝355.5（元）
355.5＞300
答：不能将油箱加满。
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（奥数）第六单元 确定位置奥数思维训练一
一、填空题
1．看图填空。
9路公交车从阳光小学开往惠民小区的行驶路线是：先向（ ）行驶（ ）站到少年宫，再向（ ）偏（ ）行驶（ ）站到医院，接着向（ ）行驶（ ）站到惠民小区。
2．下图是某地1路公交车的路线图。
公交车从学校门口出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶2站到医院，再向（ ）行驶（ ）站到财政局，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶1站到法院，再向（ ）行驶（ ）站到政府大楼。
3．下图是中国象棋棋盘的一部分，“卒”在“炮”的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）cm；“将”在“車”的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）cm。
4．
（1）以学校为观测点，公园的位置是（ ）偏（ ），距离学校（ ）米。
（2）以少年宫为观测点，学校的位置是（ ）偏（ ），距离少年宫200米。
（3）笑笑从学校出发，向东偏南方向走200米，她可能走到（ ）。
5．星期日奇思从家经过学校去书店买书，路线如下：
（1）奇思从家出发先向（ ）偏（ ）20°的方向走900m到学校，再向（ ）偏（ ）50°的方向走600m到达书店。
（2）奇思买完书返回学校后，应当向（ ）偏西（ ）度的方向走900m到家。
6．观察图，以小雨家为观测点，回答下列问题。
（1）学校在小雨家的（ ）方向上，距离小雨家（ ），所在位置是；图书馆在小雨家的（ ）偏（ ）的方向上，所在位置是（ ）。
（2）小雨每分步行，如果她直接去图书馆，要走10分。小雨家距离图书馆（ ）m。
7．下面是某市5路公交车行驶路线图。
（1）从火车站向（ ）行驶（ ）站到汽车站，再向（ ）行驶（ ）站到医院，再向（ ）偏（ ）45°方向行驶（ ）站到十五中学。
（2）从气象台向（ ）行驶（ ）站到十五中学，再向（ ）偏（ ）45°方向行驶（ ）站到少年宫。
8．如图，如果一个小正方形的对角线长10cm，点A用数对表示为（3，2），则点A东偏北方向40cm处是点（ ），点（7，4）东偏南方向20cm处是点（ ），点（ ）西偏北方向50cm处是点（3，9）。
二、选择题
9．如图，雷达显示屏上有三个目标，目标，目标，目标的位置是（ ）。
A． B． C．
10．如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（ ）。
A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处 B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处
C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处 D．灯塔1在轮船的北偏西40°方向40千米处
11．生活中常说的“10点钟方向”大致是（ ）。
A．北偏西45° B．北偏西30° C．西偏北60° D．西偏北30°
12．如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的（ ）。
A．东偏南30°方向500m处 B．南偏东60°方向500m处
C．北偏西30°方向500m处 D．西偏北30°方向500m处
13．全面健身日定在每年的8月8日。在助力“体育强国”的建设背景下，2024年3月17日惠州市首届马拉松比赛鸣枪开跑。以下是马拉松的部分路线图，说法错误的是（ ）。
A．选手从东江沙公园沿着正西方向跑1.3km到达水东街
B．然后从水东街向西偏北27°方向跑1.5km到达朝京门
C．接着从朝京门向北偏东34°方向跑700m到达惠州大桥
D．最后从惠州大桥继续向东偏北34°方向跑900m到达云山西路
14．观察下图，下面的说法正确的是（ ）。

A．学校在公园北偏西40°方向400m处
B．少年宫在公园的东偏北20°方向300m处
C．学校在公园西偏北40°方向400m处
D．少年宫在公园北偏东70°方向300m处
15．如图，星期六小红要去小华家一起做作业，从她家出发，刚经过小丽家就转向东偏南45°方向先去了书店，书店出来直接去了小华家，那么，书店的位置应该在（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
16．如图为X台风的大致路径。以下说法，错误的是（ ）。
A．台风生成以后，先是沿正西方向移动540km
B．然后改变方向，向北偏西30°方向移动600km到达A市
C．接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市
D．最后从B市又向正西方向移动100km
三、作图题
17．根据已知条件，在图中画出指定场所的位置。
（1）阳光社区在中心花园东偏北30°的方向，距离中心花园3.5千米。
（2）体育场在中心花园南偏西45°的方向，距离中心花园2千米。
（3）公交车总站在中心花园南偏东35°的方向，距离中心花园4千米。
（4）幼儿园在中心花园西偏南15°的方向，距离中心花园3千米。
18．下图是某时刻卫星云图的示意图，图中最内圈的圆半径为10千米，两个相邻圆之间的距离是10千米。
（1）请以台风中心为观测点描述岛屿1的位置和岛屿2的位置。
①岛屿1在台风中心（ ）偏（ ）度，距离台风中心（ ）千米。
②岛屿2在台风中心（ ）偏（ ）度，距离台风中心（ ）千米。
（2）岛屿3在台风中心南偏东60°方向30千米处，岛屿4在台风中心北偏西60度方向20千米处，请在图中标出岛屿3与岛屿4的位置。
19．
（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）米可以到达A站。
（2）机器人的目的地是C站，C站位于B站南偏东20°距离B站16米处。请标出C站的位置。
（3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A站和B站各需要停留5秒。那么行完全程（从出发站途经A站和B站，最后到达C站）需要（ ）秒。
四、解答题
20．看图回答问题。
（1）中洋超市在广场（ ）方向上，距离广场（ ）。
（2）悦江小区在广场（ ）方向上，距离广场（ ）。
（3）学校在广场北偏西的方向上，距离广场。请画出学校的大致位置。
21．《警花与警犬》是一部讲述警犬樱桃寻找主人的励志电影，下图是警犬樱桃的部分行走路线图，认真观察后回答。
（1）樱桃从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）m可以到达A站。
（2）依照图形路线，樱桃从A站出发，怎样走可以到达B站？
（3）如果樱桃的行走速度为2米/秒，在A站点停顿5秒，那么它从出发站到B站需要多长时间？
22．观察下图，回答问题。
①以小玲家为观测点，邮局在（ ）°的方向上，换一种说法，也可以说邮局在（ ）°的方向上，距离晓玲家（ ）米。
②小玲的爸爸从家骑自行车先送小玲上学，然后去邮局办事，最后原路返回家，路上花了8分，小玲的爸爸骑自行车平均每分行多少米？
23．在2022年6月1日17时00分，雅安庐山县发生6.1级地震。国务院抗震救灾指挥部办公室迅速派出工作组赶赴灾区指导抗震救灾，武警部队官兵救援时发现有群众在家被困。
（1）写出从武警官兵营地经过人民广场前往被困群众家营救时所走的方向和路程。
（2）医院在被困群众家的南偏西30°向300米处，救援指挥中心在武警官兵营地的东偏南20°方向200米处，在图中标出医院、救援指挥中心的位置。（保留作图痕迹）
24．看图回答问题。
（1）汽车站的位置用数对表示是（ ）；商店的位置用数对表示是（ ）。
（2）小华家的方向在学校的（ ）。
（3）少年宫的位置是（9，5），请你在图中标注出来。
（4）如果每小格的边长表示200米，从商店经学校到汽车站共（ ）米。
25．淘淘“五一”长假打算去尖山村度假。淘淘发现尖山村在他家南偏东60°的方向上，距离他家50千米。（如图1）
（1）根据以上信息，点 可以表示尖山村所在的位置。
（2）要出发了，淘淘的爸爸要给汽车加满92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图2所示。汽车油箱容积为60升，淘淘爸爸的加油卡里还剩300元，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。

品名 最高批发价格（元/吨） 最高零售价格
元/吨 元/升
0号柴油（VI） 8510 8810 7.55
89号汽油（VI） 9560 9860 7.33
92号汽油（VI） 10152 10452 7.90
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