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鳌峰初中九年级中考模拟
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．
1. 的绝对值是（ ）
A. 5 B. C. D.
2. 下列计算正确的是（　　）
A. B.
C. D.
3. 如图，是由六个相同小正方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
4. 中国新能源汽车产销量连续9年位居全球第一，其中2023年出口120.3万辆，同比增长77.6%．将数据120.3万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则度数是（　　）
A. B. C. D.
6. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了次，成绩如图所示，对于这10次射击的成绩有如下结论，其中不正确的是（ ）
A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是
8. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. 且 B.
C. 且 D.
9. 佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为（ ）
A. B. C. D.
10. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，等边的边长为，为高，点、分别为、上两个动点，且满足，求的最小值（ ）
A. 1 B. C. D.
12. 如图，抛物线（为常数）交轴于点，与轴的一个交点G，顶点为．
①拋物线与直线有没有交点；
②若点、点、点在该函数图象上，则；
③将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；
④点关于直线的对称点为，点D，E分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．
其中正确判断有（ ）
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上．
13. 因式分解： _____________．
14. 若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为_____．
15. 关于x的方程的解为非负数，则k的取值范围是______．
16. 已知n是正整数，是一次函数图象上的一系列点，其中，记．若（m是常数），则的值是_____ （用含 m和n的代数式表示）．
17. 阳春三月，小明和好友到郊外去放风筝，由于天公作美，风筝快速飞至点P处（如图）．爱动脑的小明准备测量此时风筝的高度，他立即从坡底A处沿坡度的山坡走到达坡顶B处测得P处的仰角为；他又沿坡面走到达坡底C处，测得P处的仰角为（点A，B，C，P在同一平面内）风筝的飞行高度为______（即的长）．
18. 如图，在中，，平分交于点D，E为上一点，．沿折叠得到，交于点G．若，则______．
三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．
19. 计算：
20. 先化简，再求值：，其中且x为整数．
21. 仁寿县鳌峰中学组织学生开展了“青春心向党，红色永传承”党史知识竞赛，为了解学生对党史的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图
（1）本次共抽取了_____名学生的竞赛成绩，并补全条形统计图；
（2）若本校共有3200人参加本次竞赛活动，请估计竞赛成绩为B等级的学生人数；
（3）学校在竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这4名学生里，随机选取2人参加学校党史报告活动，用画树状图或列表法求出甲、乙两人同时被选中的概率．
22. 如图，在中，，过点A作交于点F，D为边上一点，使得，以为直径作，交于点E．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的值．
23. 如图直线与x轴、y轴分别相交于点和点，以线段头边在第一象限作正方形．
（1）求直线的解析式及D的坐标；
（2）点D在反比例函数上，点P是第一象限反比例函数上一点，且，求点P的坐标．
24. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
25. 已知点E正方形内部一点，且
【初步探究】
（1）如图1，延长交于点P，求证：；
【深入探究】
（2）如图2，连接并延长交于点F，当点F是的中点时，求的值；
【延伸探究】
（3）连接并延长交于点F，把分成两个角，当这两个角的度数之比为时，请直接写出的值．
26. 如图，二次函数图象交x轴于点，，交y轴于点C，点P是ⅹ轴上一动点，轴，交直线于点M，交抛物线于点N．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）若点P在线段上运动（点P与点A，点B不重合），若，求出点N的坐标．
（3）点D为抛物线的顶点，点E是y轴上的一个动点，点F是坐标平面内一个动点，是否存在点E，使以A、D、E、F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标，若不存在，请说明理由．
鳌峰初中九年级中考模拟
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】C
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】且
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】，当时，原式
【21题答案】
【答案】（1），补全图见详解
（2）估计竞赛成绩为B等级学生人数为名
（3）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）或
【24题答案】
【答案】（1）该品牌头盔销售量的月增长率为
（2）该品牌头盔的实际售价应定为元/个
【25题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）或
【26题答案】
【答案】（1）；
（2）N点的坐标可以为：或．
（3）存在E点坐标为或或或或

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