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实验四
验证牛顿运动定律
1.实验目的
(1)会运用控制变量法研究物理规律.
(2)探究加速度与力、质量的关系.
(3)会运用图像处理实验数据.
2.实验原理
用控制变量法探究加速度a与力F、质量M的关系.可以先保
持 F 不变，研究 a 和 M 的关系；再保持 M 不变，研究 a 和 F 的
关系.
3.实验器材
带定滑轮的长木板、低压交流电源、复写纸片和纸带、小车、
小盘、电磁打点计时器、天平、砝码、刻度尺、导线等.
4.实验步骤
(1)测质量：用天平测出小车的质量M，小盘和砝码的总质量m.
(2)放长木板：按图把实验器材安装好，先不要把悬挂小盘的细绳系在车上.
(3)平衡摩擦力：在木板的一端下面垫一薄木块，移动薄木块的位置，直至小车拖着纸带在斜面上做匀速运动.
(4)打点：小盘绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车.打完点后，先切断电源，再取下纸带.
(5)重复：保持小车的质量M不变，改变砝码和小盘的总质量m，重复步骤(4)五次.
(6)求a：在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.
(7)作a F的图像：若图像为一过原点的直线，证明加速度与力成正比.
5.注意事项
(1)平衡摩擦力中的“不重复”：平衡了摩擦力后，不管以后
是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不
需要重新平衡摩擦力.
(2)操作中的“一先一后一按”：每次开始时小车应靠近打点
计时器，并先接通电源，后放开小车，且应在小车碰到滑轮前按
住小车.
(3)作图中的“拟合与舍弃”：要使尽可能多的点在一条直线
上，不在直线上的点也要尽可能均匀地分布在直线的两侧，遇到
个别偏差较大的点应舍去.
求得 F＝
m ·mg6.误差分析
(1)因实验原理不完善引起误差.以小车、小盘和砝码组成的整
体为研究对象，得 mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象，得 F＝Ma；
M
M＋m
1
·mg＝
1＋
M
本实验用小盘和盘中砝码的重力 mg代替小车所受的拉力，而
实际上小车所受的拉力要小于小盘和盘中砝码的重力.小盘和砝码
的总质量越小，由此引起的误差就越小.
(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不
准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会产生误差.
考点 实验原理与实验步骤
【典题 1】(2023 年广东广州月考)某实验小组利用如图所示
的装置探究加速度与力、质量的关系.
(1)把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使木块在不受牵
引力时能拖动纸带沿木板匀速运动.此处采用的科学方法是_____.
A.理想化模型法
B.阻力补偿法
C.等效替代法
D.控制变量法
B.为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运
动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远
大于木块和木块上砝码的总质量
C.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
D.通过增减木块上的砝码改变质量时，需要重新调节木板倾
斜度
(2)下列做法正确的是______.
A.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
(3)实验时改变砝码桶内砝码的质量，分别测量木块在不同外
力作用下的加速度.根据测得的多组数据画出 a-F 关系图像，如图
所示.此图像的 AB 段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可
能是______.
A.木块与平面轨道之间存在摩擦
B.平面轨道倾斜角度过大
C.所用木块的质量过大
D.所挂的砝码桶及桶内砝码的总质量过大
(4)某同学结合上述实验知识用自制的“滴水计时器”来研究
小车在水平桌面上运动时受到的阻力大小.如图甲所示，将该计
时器固定在小车旁，用手轻推一下小车，在小车的运动过程中
滴水计时器间隔相等时间滴下小水滴.图乙记录了桌面上连续 5 个
水滴的位置.已知滴水计时器每 10 s 滴下 25 个小水滴，小车的总
质量为 2.4 kg.
甲
乙
经分析可得小车的加速度大小为_____m/s2，若忽略滴水对小
车质量的影响，则小车受到的阻力大小为______N.(结果均保留两
位有效数字)
解析：(1)把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使木块重
力沿木板向下的分力大小等于摩擦力，即木板在不受牵引力时能
拖动纸带沿木板匀速运动，此处采用的科学方法是阻力补偿法，
B正确.
(2)调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，
使木块能沿砝码桶拉力作用下做匀加速运动，以减小实验误差，
C 正确.
(3)由以上分析可知，当木块与平面轨道之间存在摩擦，平面
轨道倾斜角度过大，所用木块的质量过大，都不会影响 a-F 关系
图，AB 段明显偏离直线，ABC 错误.当所挂的砝码桶及桶内砝码
的总质量太大时，则有木块所受的合外力 F合＝T＝Ma＝
M
M＋m
mg
＝
1
1＋
m
M
总质量接近木块及木块上砝码的总质量时，木块受到的合外力小
于砝码桶及桶内砝码的总重力，木块的加速度就不成线性增大，
实验误差增大，则有 a-F 图像的 AB 段明显偏离直线，D 正确.
mg，造成此现象的主要原因可能是当砝码桶及桶内砝码的
答案：(1)B (2)C (3)D (4)0.14 0.34
易错提醒
(1)探究加速度与力的关系：根据多组(a，F)数据
作出 a-F 图像.
①理想图像.
图像是一条过原点的直线，可判断 a∝F.
②实际情况分析.
当 m 不再远小于 M 时，图像向下弯曲.
(2)探究加速度与质量关系：根据多组(a，M)数据作出 a-M 和
①理想图像.
②实际情况分析.
创新角度 实验装置图 拓展创新解读
实验器材
的创新　 1.通过传感器测量拉力的大小，减小系统误差.
2.使用气垫导轨减小摩擦力对实验的影响，用光电门测量滑块的加速度
创新角度 实验装置图 拓展创新解读
实验目的
的创新　 通过实验测动摩擦因数或滑动摩擦力的大小，与探究加速度与力和质量的关系不同，本实验是应用牛顿第二定律，通过实验数据分析或计算动摩擦因数或滑动摩擦力
(续表)
考向 1 利用力传感器或弹簧测力计测量拉力的大小
【典题 2】(2022 年山东卷)在天宫课堂中，我国航天员演示了
利用牛顿第二定律测量物体质量的实验.受此启发，某同学利用气
垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器
材设计了测量物体质量的实验，如图所示.主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固
定在滑块上.
②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨.
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块.弹簧处于原长时
滑块左端位于 O 点.A 点到 O 点的距离为 5.00 cm，拉动滑块使其
左端处于 A 点，由静止释放并开始计时.
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力 F、加速度 a 随
时间 t 变化的图像，部分图像如图1所示.
图 1
图 2
回答以下问题：(结果均保留 2 位有效数字)
(1)弹簧的劲度系数为________N/m.
(2)该同学从图1中提取某些时刻 F 与 a 的数据，画出 a-F
图像如图2中图线Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总
质量为________kg.
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图
中画出新的 a-F 图像如图中图线Ⅱ所示，则待测物体的质量为
________kg.
解析：(1)由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于 O 点，A 点
到 O 点的距离为 5.00 cm.拉动滑块使其左端处于 A 点，由静止释
放并开始计时.结合 F-t 图有Δx＝5.00 cm，F＝0.610 N，
(2)根据牛顿第二定律有 F＝ma，则 a-F 图像的斜率为滑块与
＝5 kg-1，则滑块与加速度传感器的总质量为 m＝0.20 kg.
m′＝0.33 kg，待测物体的质量Δm＝m′－m＝0.13 kg.
答案：(1)12 (2)0.20 (3)0.13
考向 2 利用光电门测量速度的大小
【典题 3】(2023 年广东深圳开学考)为探究物体加速度 a 与
外力 F 和物体质量 M 的关系，研究小组的同学们在教材提供案
例的基础上又设计了不同的方案，如图所示，方案甲中在小车前
端固定了力传感器与细线相连，可以从传感器直接读出细线拉力.
方案乙中拉动小车的细线通过滑轮与弹簧测力计相连，从测力计
示数可读出细线拉力.方案丙中用带有光电门的气垫导轨和滑块代
替木板和小车，三种方案均以质量为 m 的槽码的重力作为动力.
甲
乙
丙
(1)关于上述不同实验方案的操作，下列说法正确的是______.
A.各方案都需要使拉动小车(滑块)的细线与轨道平行
B. 在研究加速度与质量关系的时候，需要保证槽码的质量
不变
C.甲、乙两方案在计算加速度时必须将纸带上打的第一个点
作为计数点进行测量
D.各方案通过作出 a-M 图像即可得出加速度与质量的关系
(2)这些方案中，需要满足 M m 的是______；必须倾斜轨道
以平衡摩擦力的是______.
(3)如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中 A、B、
C、D、E、F、G 为相邻的计数点，两个计数点间还有四个点未
画出，小车运动到 D 点瞬时速度为________m/s，小车运动的加
速度为________m/s2.(结果均保留两位有效数字)
解析：(1)甲、乙两方案在计算加速度时不一定要将纸带上
打的第一个点作为计数点进行测量， C 错误.各方案通过作出
(2)这些方案中，甲中有力传感器测量拉力，乙中有弹簧测力
计测量拉力，则甲、乙不需要满足M m，但是图丙需要满足M
m的条件，图丙有气垫导轨，则不需要平衡摩擦力，但是甲、乙中
必须倾斜轨道以平衡摩擦力.
答案：(1)AB (2)丙
甲、乙 (3)0.25 0.50
考向 3 选择整体作为研究对象
【典题 4】(2023 年广东广州三模)某物理兴趣小组用如图
所示的装置研究加速度与力、质量的关系.带挡光片的物体 A 内有
若干质量均为 m0 的小铁片，初态时 A、B 系统刚好静止，物体 A、
B 的质量相等.
(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度 d，如图所示，则挡光
片的宽度 d＝_______cm.
(2)测量挡光片到光电门中心的距离 h，将 A 中的 1 个小铁片
移到 B 中，由静止释放 A，记录挡光片的挡光时间 t1.
(3)将 A 中的 2 个小铁片移到 B 中，在相同的初始位置由静止
释放 A，记录挡光片的挡光时间 t2.
(4)多次重复，得到移动的小铁片的数量 n 和对应的挡光时间
tn.
(5)以 n 为横坐标，以____________为纵坐标，将实验测得的
数据描点连线，若得到一条倾斜的直线，则表明物体的加速度与
质量成反比，与所受合力成正比.
(6)请写出一条产生实验误差的原因：__________________.
解析：(1)挡光片的宽度 d＝0.5 cm＋0.05×12 mm＝0.560 cm.
(2)设向 B 中转移 n 个铁片，绳中张力为 T，对 B，根据牛顿第二
定律，(nm0＋M)g－T＝(nm0＋M)a，对 A，T－(M－nm0)g＝(M－nm0)a，

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