资源简介

(共20张PPT)
实验七
探究单摆运动
利用单摆测定重力加速度
1.实验原理
2.实验步骤
(1)做成单摆：实验器材有：带有铁夹的铁架台，中心有孔的小钢球，约1 m长的细线.在细线的一端打一个比小钢球的孔径稍大些的结，将细线穿过小钢球上的小孔，制成一个单摆；将单摆固定在带铁夹的铁架台上，使小钢球自由下垂.
(2)测摆长：实验器材有毫米刻度尺和游标卡尺.让摆球处于自由下垂状态时，用刻度尺量出悬线长l线，用游标卡尺测出摆球的直径2r，则摆长为l＝l线＋r.
3.数据处理
两种误差 产生原因 减小方法
偶然误差 测量时间(单摆周期)
及摆长时产生误差 ①多次测量求平均值；
②计时从单摆经过平衡位置时
开始
系统误差 主要来源于单摆模型
本身 ①摆球要选体积小、密度大的；
②最大摆角要小于 5°
4.误差分析
考点 1 实验原理及操作
【典题1】(2024 年湖北卷)某同学设计了一个测量重力加速度
大小 g 的实验方案，所用器材有：2 g 砝码若干、托盘 1 个、轻质
弹簧 1 根、米尺 1 把、光电门 1 个、数字计时器 1 台等.
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片
的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图甲所示；
甲
乙
②用米尺测量平衡时弹簧的长度 l，并安装光电门；
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方
向振动；
④用数字计时器记录 30 次全振动所用时间 t；
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作.
该同学将振动系统理想化为弹簧振子.已知弹簧振子的振动周
(1)由步骤④，可知振动周期 T＝________.
(2)设弹簧的原长为 l0，则 l 与 g、l0、T 的关系式为 l＝
____________.
(3)由实验数据作出的 l-T2 图线如图乙所示，可得 g＝
________m/s2(保留三位有效数字，π2 取 9.87).
答案：
(4)本实验的误差来源包括________(多选，填字母).
A.空气阻力
B.弹簧质量不为零
C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
(3)9.59 (4)AB
考点 2 数据处理
【典题2】(2023 年湖南岳阳二模)有两位同学利用假期去参观
分别位于北京和广州的物理实验室，各自探究了“单摆的周期 T
与摆长 L 的关系”.
(1)单摆振动的回复力是________.
A.摆球所受的重力
B.摆球重力在垂直摆线方向上的分力
C.摆线对摆球的拉力
D.摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
摆摆长之比
(2)如图所示，用游标卡尺测量小球直径 D，其读数为
________mm.
(3)两位同学测量出 A、B 两个单摆的多组周期 T、摆长 L 的
数值后，用计算机绘制了 A、B 的 T2-L 图像如图甲所示，并绘
制了 A、B 两个单摆的某次振动图像(如图乙)，由此可知，两单
LA
LB
＝________.
甲
乙
解析：(1)摆球所做运动为圆周运动的一部分，对摆球受力分
析可知，重力沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力的合力为摆
球做圆周运动提供向心力，重力垂直于摆线方向的分力为单摆的
回复力，B 正确，ACD 错误.
(2)由题图可知，游标卡尺分度值为 0.05 mm ，主尺读数为
10 mm，游标尺第 12 刻线与主尺刻线对齐，所以游标卡尺读数为
10 mm＋12×0.05mm＝10.60 mm.
图例 说明
通过最低点拉力与重力的关系，根据圆周运
动向心力的特点，应用牛顿第二定律求解重
力加速度
此情况下，单摆的周期公式改变，等效重力
加速度变为 g′＝gsin θ，则 T＝
实验原理的拓展创新：
【典题 3】(2023 年四川成都三模)某同学在家中组装了几套
“用单摆测定重力加速度”的简易实验装置，其中最合理的是图
1中的________.该同学在固定摆线的过程中，将摆线在铁架台的
水平杆上缠绕若干圈后用铁夹夹住，其剖面如图2；接着用游标
卡尺测小球直径d、用毫米刻度尺测铁夹下端到小球上端的摆线
长度 L、用秒表测单摆 n 次全振动的时间 t.若单摆摆动过程中，
摆角小于5°，忽略空气阻力，则测得的重力加速度大小 g＝____
(用 d、L、t 等表示)，该测量中，重力加速度的测量值________
(填“大于”“小于”或“等于”)真实值.
甲
乙
丙
丁
图1
图2
的是铁夹下端到小球上端的摆线长度，所以摆长测量值偏小，由
重力加速度公式可知，重力加速度测量值偏小.
答案：丁
2π2n2(2L＋d)
t2
小于
解析：单摆要求悬挂点固定，摆长长度不变，同时为了减小
空气阻力产生的影响，应用密度较大的铁球，丁正确.根据题意可

展开更多......

收起↑