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(共56张PPT)
实验八
测定金属的电阻率
1.实验目的
(1)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法.
(2)进一步掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法.
(3)学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率.
2.实验原理
甲
乙
3.实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～
3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫
米刻度尺等.
电流表、电压表 伏安法测电阻
螺旋测微器 测量金属丝的直径，由于测量直径时带来的误差
更明显一些，因此用精确度更高的器材测量
毫米刻度尺 测量金属丝的有效长度
[部分器材用途]
4.实验步骤
(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各
测一次直径，求出其平均值 d.
(2)连电路：连接好用伏安法测电阻的实验电路.
(3)测长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有
效长度，反复测量三次，求出其平均值 l.
(4)调滑动变阻器最大：把滑动变阻器的滑片调节到使其接入
电路中的电阻值最大的位置.
(5)电流和电压的测量：闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位
置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值，填入记
录表格内.
5.数据处理
6.误差分析
(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，金属丝直径的测量是产生误差的主要来源之一.
(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小.
(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.
(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差.
7.注意事项
(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝
连入电路之前测量.
(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用
电流表外接法.
(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属
丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大.
考点 1 螺旋测微器和游标卡尺
1.螺旋测微器的构造及读数：
(1)螺旋测微器的构造：如图所示是常用的螺旋测微器.它的
测砧 A 和固定刻度 B 固定在 U 形框架 F 上.旋钮 K、微调旋钮
K′和可动刻度 H、测微螺杆 P 连在一起，通过精密螺纹套在 B
上.
(2)螺旋测微器的原理：测微螺杆 P 与固定刻度 B 之间的精密
螺纹的螺距为 0.5 mm ，即旋钮 K 每旋转一周，P 前进或后退
0.5 mm，可动刻度 H 上有 50 个等分刻度，每转动一小格，P 前进
或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm.读数时误差
出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺.
(3)读数：测量时被测物体长度的整数(或半整数)毫米数由固定
刻度读出，小数部分由可动刻度读出.
①测量值( 毫米) ＝固定刻度数( 毫米) ＋可动刻度数( 估读一
位)×0.01(毫米)；
②固定刻度读数：半刻度线露出则固定刻度数应为××.5 mm，
没露出则为××mm；(××表示固定刻度水平线下面的刻度数)
③可动刻度要估读，小数点后应保留三位有效数字.
2.游标卡尺：
(1)构造：如图所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一
个内、外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个
紧固螺钉.
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径.
(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制
成.不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比
主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm.常见的游标卡尺的游标尺
上小等分刻度分别为10、20、50刻度，可准确到0.1 mm、0.05 mm、
0.02 mm，如下表所示：
刻度格数
(分度) 刻度总长度 每小格与
1 mm的差值 精确度
(可准确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(4)读数：若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游
标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表
达为(x＋K×精确度)mm.
【典题 1】某同学用如图甲所示的螺旋测微器测量小球的
直径时，他应先转动______使 F 靠近小球，再转动_______使 F
夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使 F 固定
后读数.正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直
径是________ mm.
乙
甲
答案：D H G 6.700
【典题 2】如图所示，请读出各游标卡尺的读数，甲：
____________，乙：____________， 丙：____________.
甲
乙
丙
答案：11.4 mm 10.60 mm 4.20 mm
两种接法 内接法 外接法
电路图
误差原因 电流表分压
U测＝Ux＋UA 电压表分流
I测＝Ix＋IV
考点 2 内接法与外接法的误差分析
1.电流表的内接法和外接法的比较.
(续表)
2.两种电路的选择.
(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内
阻进行比较，若 Rx 较小，宜采用电流表外接法；若 Rx 较大，宜采
用电流表内接法.简单概括为“大内偏大、小外偏小”.
(2)临界值计算法：
(3)实验试探法：按图所示接好电路，让电压表一根接线柱
P 先后与 a、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，
而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表
的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流
表内接法.
(4)若知电流表内阻，无论待测电阻多大，均用电流表内接法.
若知电压表内阻，无论待测电阻多大，均用电流表外接法.
【典题 3】某物理学习小组的两位同学采用“伏安法”测金属
丝的电阻率实验中，实验室备有下列实验器材：
乙
甲
A.电压表(量程 0～3 V，内阻约为 15 kΩ)；
B.电流表(量程 0～3 A，内阻约为 0.2 Ω)；
C.电流表(量程 0～0.6 A，内阻约为 1 Ω)；
D.变阻器 R1(0～100 Ω，0.6 A)；
E.电池组 E(电压为 3 V)；
F.待测金属丝(阻值约为 5 Ω)；
G.开关 S，导线若干，游标卡尺，螺旋测微器等.
(2)甲、乙两位同学分别画出了两个电路图，如图 S8-6 甲、乙
所示.为减小实验误差，本实验选用_____(填“甲”或“乙”)图比
较合适，用该电路测量电阻值测量结果会________(填“偏大” 偏
小”或“不变”).
答案：(1)C (2)甲 偏小
(1)为减小实验误差，电流表应选用__________(填字母).
两种接法 限流式接法 分压式接法 对比说明
两种接法电路图 串、并联关系不同
负载R上电压调节范围 0≤U≤E 分压电路调节范围大
考点 3 分压法和限流法的选择
1.滑动变阻器的限流式接法和分压式接法.
两种接法 限流式接法 分压式接法 对比说明
负载R上电流调节范围 分压电路调节范围大
闭合S前滑片 P 位置 b 端 a 端 都是为了保护电路元件
(续表)
2.必须选用分压式的“3 种情况”.
(1)若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求，既若滑动
变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表
(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流(或电压)，则必须
选用分压式接法.
(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限
流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上
的电流或电压变化不明显，此时，应改用分压式接法.
(3)若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式接法.
【典题 4】有一个电阻 Rx，其阻值大约是 10 Ω，请选择适当
的器材，以便测量其阻值.可供选择的电路如图甲、乙所示，可供
选择的器材如下：
甲
乙
A.电动势为 4.5 V、内阻不计的电源 E；
B.量程为 0～15 V、内阻 10 kΩ的电压表 V1；
C.量程为 0～3 V、内阻 6 kΩ的电压表 V2；
D.量程为 0～300 mA、内阻 4 Ω的电流表 A1；
E.量程为 0～5 A、内阻 2 Ω的电流表 A2；
F.最大阻值 20 Ω、额定电流 1.5 A 的滑动变阻器 R1；
G.最大阻值 500 Ω、额定电流 0.5 A 的滑动变阻器 R2；
H.开关和若干根导线.
则选用的电路是________(填“甲”或“乙”)，选用的器材有
______________(填字母).
答案：甲 A、C、D、F、H
考点 4 测金属丝电阻率实验
【典题5】(2024 年山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电
阻率进行测量.实验器材如下：
学生电源(输出电压 0～16 V)；
滑动变阻器(最大阻值 10 Ω，额定电流 2 A)；
电压表 V(量程 3 V，内阻未知)；
电流表 A(量程 3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯 R(X 型号、Y 型号)；
游标卡尺，螺旋测微器，开关 S，单刀双掷开关 K，导线若干.
甲
乙
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所
示，该读数为________mm.
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关 S 后，将滑动
变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关 K 分
别掷到 1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，
则测量铅笔芯电阻时应将 K 掷到________(填“1”或“2”)端.
(3)正确连接电路，得到 Y 型号铅笔芯 I-U 图像如图丙所示，
求得电阻 RY＝_______Ω(保留 3 位有效数字)；采用同样方法得到
X 型号铅笔芯的电阻为 1.70 Ω.
丙
(4)使用游标卡尺测得 X、Y型号铅笔芯的长度分别为 40.68 mm、
60.78 mm，使用螺旋测微器测得 X、Y 型号铅笔芯直径近似相等，
则 X 型号铅笔芯的电阻率________(填“大于”或“小于”)Y 型
号铅笔芯的电阻率.
答案：(1)2.450 (2)1 (3)1.91 (4)大于
实验原理
的创新
1.采用等效替代法测变化的电阻.
2.通过 R-L 图线求电阻率.
(续表)
测电阻方
法的创新
【典题 6】(2022 年浙江卷)小明同学根据图甲的电路连接
器材来探究导体电阻与其影响因素的定量关系.实验时多次改变
合金丝甲接入电路的长度 l、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的
甲
乙
丙
(1)在实验中使用的是______(填“0～20 Ω”或“0～200 Ω”)
的滑动变阻器.
(2)在某次测量时，量程为 3 V 电压表的指针位置如图丙所示，
则读数 U＝________V.
(3)已知合金丝甲的横截面积为 7.0×10-8 m2，则合金丝甲的电
阻率为__________Ω·m(结果保留 2 位有效数字).
(4)图乙中图线 b 是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与
甲的横截面积________(填“大于”“等于”或“小于”)合金丝
乙的横截面积.
最大约为 8 Ω，为了使电压表有明显的读数变化，则滑动变阻器的
阻值不能太大，选 0～20 Ω比较合适.
(2)量程为 3 V 的电压表，精度为 0.1 V，估读到 0.01 V，则电
压为 1.32 V.
(4)另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，
电阻率不变，而横截面积变为 S′＝S＋S乙，由题图乙中图线 b 可得
10-8 m2＞S，合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积.
答案：(1)0～20 Ω (2)1.32(1.31～1.34 均可)
(3)1.1×10-6(0.90×10-6～1.3×10-6 均可) (4)小于
【迁移拓展】(2022 年江苏苏州模拟)某实验小组为了测量自
来水的电阻进而得出自来水的电阻率，在粗细均匀的圆柱形玻璃
管中注满自来水，玻璃管两端口用插有铁钉的橡皮塞塞住，进行
如下实验.
(1)注水前，用如图甲所示游标卡尺的____________(填字母)
测量爪测玻璃管内径，其示数如图乙所示，则该玻璃管的内径为
________mm.
甲
乙
(2)用多用电表欧姆挡“×1 k”倍率，对玻璃管中水的电阻进
行测量，示数如图为______kΩ.
(3)为了精确测量水柱的阻值，实验小组采用如图甲所示
的实验电路进行实验.
①请在图乙中根据该实物图完成对应的电路图；
甲
乙
U/V 0.08 0.20 0.30 0.40 0.50 0.55
I/μA 25 78 117 145 185 195
②在闭合开关之前，应把滑动变阻器的滑片 P 置于最______
(填“左”或“右”)端；
③实验时电流表采用量程为 0～200 μA(内阻约 500 Ω)的微安
表，电压表是量程为 0～3 V(内阻不祥)的伏特表.闭合开关后调节
滑片 P，测得的数据如下.
请在图坐标图上画出 U-I 关系图线，并求出待测电阻值
________kΩ.
(4)结果与多用电表的测量值比较差别很大，请分析出现这种
情况的主要原因是________________________________________
_______________________________________________.
解析：(1)注水前，用如图甲所示游标卡尺的 B 测量爪测玻璃
管内径，该游标卡尺为 50 分度游标卡尺，图中读数为 2.2 cm＋
25×0.02 mm＝22.50 mm，即该玻璃管的内径为 22.50 mm.
(2)玻璃管中水的电阻 108×1 kΩ＝108 kΩ.
②在闭合开关之前，为了使电表读数从最小开始，应把滑动
变阻器的滑片 P 置于最左端.
③画一条直线，使尽可能多的点落在直线上，并使直线两边
的点大致相等.
(3)①对应的电路图如图 所示.
图线的斜率代表待测电阻值的大小，则待测电阻值 Rx≈
2.75 kΩ.
(4)电路图中电流表采用外接法，由于自来水柱的电阻比电压
表内阻大得多，电压表的分流很大，使得电流表的读数比流过自
来水柱的真实电流大得多，导致电阻测量值偏小太多.
答案：(1)B 22.50 (2)108
(3)①如图所示.　 ②左　③如图所示.　 2.75
(4)伏安表的分流作用太大，导致电阻测量值偏小太多

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